3.2.2 解一元一次方程—移项 教学设计教材分析 1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2.本节课是在学生学习了一元一次方程的的有关概念、等式的基本
性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，并且
它为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要基础知识，《一元一次方程》这章书属于“代数”的部分，在初中数学中占有重要地位.
学情分析七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已
经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握
了一些简单的一元一次方程的解法。
知识与技能 1.了解实际生活中，建立方程模型解决实际问题
的重要性.
2. 掌握移项方法，学会解“”类型
ax b cx d +=+的一元一次方程，理解解方程的目标，体会数学的化
归思想.
过程与方法 1. 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交
流和反思等数学活动，培养创新意识和化归思想，掌
握研究问题的方法，从而学会学习.
2. 通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻
辑思维能力.
教学目标情感、态度与价
值观 1.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中
的转化思想.2.通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的
代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学
习数学的热情.
教学重点
建立方程解决实际问题，会解 “”类型的一元一次方程.ax b cx d +=+教学难点
寻找实际问题中的相等关系，移项法则的依据.教学方法启发式、探究式
教学准备教师：课件、投影设备
学生：预习
教学过程
教学环节师生主要活动设计意图
创设情境引入新课把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则
剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的
有多少名学生？
以学生身边的实
际问题展开讨
论，营造一种轻
松的学习氛围，
激发学生继续学
习的愿望.
活动一提
出
问
题
问题1：本题中含有怎样的相等关系？
学生回答：学生人数和图书的本数都是固定的.
追问1：我们应该怎样设未知数较好呢？
学生回答：设这个班有名学生.
x
师生活动：学生列出方程，教师板书.
追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样
解这个方程？
学生回答：方程的两边都含有的项和不含字母
x
的常数项.
教师活动：怎么样才能使它向转化？它的依据是
x a
什么？这就是我们这节课要研究的问题.
根据学生的情
况，逐步放手，
培养学生独立解
决问题的能力.
自主探
究
学习新知
问题2：为了使方程的右边没有含的项，我们
x
应该怎么办呢？
学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去4x
追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？
学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.
活动二探
究
新
知教师活动：教师根据学生的回答板书追问2：观察变形后的式子和原342520x x -=--式有什么规律可寻？
320425x x +=-学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨
论,得出结论.
教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板
书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。追问3：根据上面的分析，请同学们思考一下，
移项的依据是什么？我们要注意什么问题？
学生回答：移项的依据是等式的性质1，我们要
注意移项要变号。
学生活动：
下列移项正确的是（ ）
A ．从,得到
1226x -=-1262x -= B ．从,得到8452x x -+=--8542
x x +=--C ．从,得到
5342x x +=+5243x x -=-D ．从，得到3428x x --=-8723x x
-=-学生口答，辨析，总结移项易错点
师生活动：完成解方程的过程，
320425x x +=-学生一起回答，师板书:
解：移项，得342520
x x -=-- 合并同类项，得45
x -=- 系数化为1，得
45
x =通过学生的观察、思考、交流讨论，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理.
概念辨析，让学生总结的易错点，总结口诀，移项要变号.
结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的
思想.
追问4：上面解方程中“移项”起了什么作用？
利用移项解一元一次方程的步骤是什么？
师生活动：学生思考、回答，师生共同整理：通
过移项，可以简化方程，使含有未知数的项与常数项
分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形
x a =式，师板书用移项解一元一次方程的一般步骤.
追问5：回顾本题列方程的过程，可以发现一个
什么基本的相等关系？
学生回答：表示同一个量的两个不同的式子相等
师总结：解方程时经常要“合并同类项”和“移
项”，古老的代数书中的“对消”和“还原”指的就
是合“合并同类项”和“移项”.学生观看有关“对
消”和“还原”短视频
回答教材本节最初提出的问题，让学生重视移项的作用，同时感受数学知识悠久的历史.活
动
三例题讲
解例1解下列方程：
（1）37322x x +=-（2）3312x x -=
+师生活动：学生口述解题过程，教师板书规范思
路、格式.例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大还多200t ，，如用新工艺，则废水量比环保限制的最大量少100t ，新、旧工
艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是
多少？
师生活动：引导学生分析，师生共同完成解题过
程.
进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法培养学生读题能力和分析解决问题的能力，同时也进一步展现利用移项、合并同类项等步骤解方程基础检测 解下列方程：
（1）6745
x x -=-（2）13624x x -=学生活动：学生独立完成后，投影，集体订正,
学生动手，动脑进一步巩固利用移项、合并同类
项解方程的方
