广东工业大学华立学院课程设计（论文）
课程名称电力系统分析
题目名称复杂网络N-R法潮流分析与计算设计学生学部（系）电气工程系
专业班级08电气2班
学号12030802020
学生姓名
指导教师罗洪霞
2011 年 6 月12 日
目录
一. 基础资料 (3)
1.1 系统图的确定 (3)
1.2 各节点的初值及阴抗参数 (4)
二. 基本公式和变量分类 (5)
三. 设计步骤 (7)
3.4基本步骤 (8)
3.4方案选择及说明 (8)
四. 程序设计 (9)
4.1 MATLAB编程说明及元件描述 (9)
4.2源程序 (10)
4.3结果显示 (11)
五. 实验结论 (12)
六．参考文献 (13)
复杂网络N-R 法潮流分析与计算设计
一. 基础资料
1. 系统图的确定
选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图（1）所示，等值阻抗图如图（2）所示。运用以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊计算如图（1）系统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差与修正量不大于510ε-=。
2.各节点的初值及阻抗参数
该系统中，节点①为平衡节点，保持
11.050
U j
=+为定值，节点⑥为PV节点，其他四个节点都是PQ节点。给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值分别为表a、表b、表c中的数据。
线路对地导纳标幺值一半
00.25
Y j
=及线路阻抗标幺值、输出功率标幺值和变压器变比标幺值如图（2）所示的注释。
表a 各节点电压标幺值参数
二. 基本公式和变量分类
本例所需公式有以下几类：
（1）.节点电压U 和节点导纳矩阵Y 。
（2）.变量分类。在潮流问题中，任何复杂的电力网和电力系统都可以归结为以下元件（参数）组成。 1）.发电机（注入电流或功率）。 2）.负载（负的注入电流或功率）。 3）.输电线支路（电抗、电阻）。 4）.变压器支路（电阻、电抗、变化）。
5）.变压器对地支路（导纳和感纳，本例中忽略）。 6）.母线上的对地支路（阻抗或导纳，本例中忽略）。 7）.线路上的对地支路（一般为线路电容导纳）。 （3）.功率方程。电力系统的潮流方程的一般形式为：
1
n
i ij i i i i i j
j S P jQ U I U Y U *
*
*
==+=⨯=⨯∑
1
()(123n i i i ij j j i P jQ I Y U i U *
**
=+===∑、、、...、n) （1-1） 潮流方程具有的特点是：①他能表征电力系统稳态运行特性；
②其为一组非线性方程，只能用迭代方法求其数值解；③方程中的电压U 和导纳Y 即可表示为直角坐标，又可表示为极坐标。因而潮流方
程有多种表达方式——极坐标形式、直角坐标形式和混合坐标形式。 （4）.潮流计算的约束条件，即电压、相角和功率的约束条件。 （5）.牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。把牛顿法用于潮流计算，采用直角坐标形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中电压和支路导纳可表示为：
i i i ij ij ij
j j j ij ij ij
U e jf Y G jB U e jf Y G jB *
*
=+=+=-=- （1-2）
将上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展开并分出实部
和虚部，便得：
111
1
()()
()()
n
n
i i ij j ij j i i j j ij j j i n
n
i i ij j ij j i i j j ij j j j P e G e B f f G f B e Q f G e B f e G f B e =====-++=--+∑∑∑∑
（1-3）
按照以上的分类，PQ 节点的输出有功功率和无功功率是给定的，则第i 节点的给定功率设为is P 和is Q （称为注入功率）。
假定系统中的第1、2、…、m 节点为PQ 节点，对其中每一个节点的N-R 法表达式
F(x)=0[如0i S ∆=、0i P ∆=、0i Q ∆=]形式有些下列方程：
11
1
1
()()0
()()0
n
n
i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j n n
i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j P P P P e G e B f f G f B e Q Q Q Q f G e B f e G f B e ====∆=-=---+=∆=-=--++=∑∑∑∑（1-4）
i =（1、2、…、m ）
PV 节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1、m+2、…、n-1节点为PV 节点，则对其中每一PV 节点可以列写方程：
11222222()()0()
n
n
i is i is i ij j ij j i ij j ij j j j is i is i i P P P P e G e B f f G f B e U U U U e f ==⎫
∆=-=---+=⎪
⎬⎪∆=-=-+⎭
∑∑ （1-5） i =（m+1、m+2、…、n-1）
(6)形成雅可比矩阵。N-R 法的思想是`()()0F x F x x +⨯∆=；本例()P j Q F x ∆+∆=；对F(x)求偏导的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的0i P ∆=、0i Q ∆=、U ∆是多维变量的函数，对多维变量
