安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2017八下·富顺期中) 如果成立，那么实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2019九上·大同期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A . x2+2y=1
B . ﹣2=0
C . ax2+bx+c=0
D . x2+2x=1
4. （3分） (2019八下·南山期中) 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）
A . 有一个内角大于60°
B . 有一个内角小于60°
C . 每一个内角都大于60°
D . 每一个内角都小于60°
5. （3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）下列说法正确的是（）
A . 随机事件发生的可能性是50%
B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
C . 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D . 若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定
7. （3分） (2017八下·兴化期末) 对于反比例函数，下列说法不正确的是（）
A . 点（-2，-1）在它的图像上
B . 它的图像在第一、三象限
C . 当时，y随x的增大而增大
D . 当时，y随x的增大而减小
8. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（）
A . 7
B . 10
C . 11
D . 12
9. （3分）下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（）．
A . 相邻两角都互补
B . 相邻两边都相等
C . 对角线是对称轴
D . 对角线垂直且相等
10. （3分）数学题:矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形
ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米，那么矩形ABCD的面积为
A . 21cm2
B . 16cm2
C . 24cm2
D . 9cm2
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2017八下·洪湖期中) 二次根式有意义的条件是________．
12. （4分）方程2x2+4x﹣3=0和x2﹣2x+3=0的所有的根的和等于________．
13. （4分）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是________岁．
14. （4分）(2017·西华模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB′C，且B′C与AD相交于点E，则AE的长为________cm．
15. （4分） (2019八上·德阳月考) 如图，已知中，平分，平分，
，则 ________度.
16. （4分）若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是________．
三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)
17. （6分） (2019八上·宝安期中) 计算题
（1） 3 - -
（2）
（3）（）2+
（4）（）2+（）-1+| -2|-
18. （6分） (2018九上·渭滨期末) 计算或解方程
（1）
（2）
19. （6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．
求证：EF与BD互相平分．
20. （8分） (2019七下·洛川期末) 某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款户数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.捐款户数分组统计表
（1）本次调查了________户；
（2）补全“捐款户数分组统计表”和“捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数.
21. （8分）已知AD是△ABC的外角平分线．
（1）如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；
（2）如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；
（3）在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ PC，AM＝5，求AB的长．
22. （10.0分）(2020·锦州模拟) 某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y（元/件）与保存的时间第x（天）之间的关系满足y＝x2﹣4x+100，该商品售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：
x（天）……57……
p（元/件）……248264……
（1）求商品的售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间的函数关系式；
（2）求保存第几天时，该商品不赚也不亏；
（3）请你帮助该公司确定在哪一天卖出，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价是多少？
23. （10分） (2020九上·柳州期末) 如图，已知 AB 为⊙O的直径， F为⊙O 上一点， AC 平分∠BAF 且交⊙O 于点 C ，过点C 作CD⊥AF 交AF 的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .
（1）求证： CD 是⊙O 的切线.
（2）求证： .
24. （12分） (2019八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC 引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.
