排列组合、二项式定理、概率
一、填空题 1 ．（省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）平面有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外
无三点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是____. 2 ．（省江都市大桥高中201310个点,每两点连线可确定
的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的1
3
,若无任意四点共线,则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为__________条.
3 ．（省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）从甲、乙,,等6人中选出4名代表,那么(1)甲一
定当选,共有___________种选法.(2)甲一定不入选,共有_______种选法.(3)甲、乙二人至少有一人当选,共有________种选法. 4 ．（北老四所县中2013届高三新学期调研考试）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由
整数的倒数组成的，第n 行有n 个
数且两端的数均为
1
(2)n n
≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：111111111,,1222363412
=+=+=+…，则第(3)n n ≥行第3个数字是 ▲ ．
5 ．（省中学2013届高三下学期期初检测数学试题4
32⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-x x 展开式中的常数项等于
___________________ ;
6 ．（2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 ）二项式()7
12x +的展开式中,含3x 项的系数为____________.
7 ．（北老四所县中2013届高三新学期调研考试）当A ，B ∈{1，2，3}时，在构成的不同直线Ax －By ＝0
中，任取一条，其倾斜角小于45︒的概率是___________ 8 ．（九中2013届高三第二学期二模模拟）已知一颗骰子的两面刻有数字1，两面刻有数字2，另两面刻
有数字3，现将骰子连续抛掷3次，则三次的点数和为3的倍数的概率为______． 9 ．（省学大教育专修学校2013届高三3月月考数学试题）若以连续掷两次骰子分别得到的点数n m ,作为
点P 的横、纵坐标，则点P 在直线5=+y x 上的概率为 .
10．（省市、市、市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设数列{a n }满足：
()()*3118220()n n n n a a a a a n ++=---=∈N ，，则a 1的值大于20的概率为 ▲ ．
11．（盱眙县新马中学2013届高三下学期期初检测数学试题）有一个底面半径为1,高为2的圆柱,点O 为
这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱随机取一点P ,则点P 到点O 的距离大于1 的概率为________;
12．（市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月 ）从0,1,2,3这四个数字中
一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是_____. 13．（省梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）已知二项分布满足
则P(X=2)=___________.
14．（省梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）有20卡片,每卡片上分别标有两个连续的自然数
,1k k +,其中,0,1,k = 2,
,19.从这20卡片中任取一,记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有9,10的
卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=)不．小于14”为A ,则()P A =__________ 15．（省梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,
设其中有ξ个红球,则)1(=ξP =______
16．（省中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）连续抛掷一个骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)两次,则出现向上点数之和大于9的概率是___________. 17．（省中学2013届高三3月月考数学试题）将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为c b ,,则方程
02=++c bx x 有实根的概率为___________.
18．（省市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）现有在外观上没有区别的5件产品,其中3件合
格,2件不合格,从中任意抽检2件,则一件合格,另一件不合格的概率为________. 19．（省泰兴市第三高级中学2013届高三下学期期初调研考试数学试题 ）投掷两颗骰子,得到其向上的点
数分别为m ,n ,设),(n m a =→
,则满足5<→
a 的概率为__________.
20．（省青阳高级中学2013届高三月测试卷（一）（数学））某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级
系数X 依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中抽取200件,对其等级系数进行统计分析,得到频率f 的
则在所抽取的200件日用品中,等级系数的件数为 ________.
21．（省青阳高级中学2013届高三月测试卷（一）（数学））从11
{,,2,3}
32中随机抽取一个数记为a ,从
{1,1,2,2}--中随机抽取一个数记为b ,则函数x y a b =+的图象经过第三象限的概率是
_____________
22．（省青阳高级中学2013届高三月测试卷（二）（数学））从集合{}2,1,1-=A 中随机选取一个数记为k ,
从集合{}2,1,2-=B 中随机选取一个数记为b ,则直线b kx y +=不经过第三象限的概率为 _________. 23．（省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）若将一颗质地均匀的骰子(一种
各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则两次点数之和为偶数的概率是_____. 24．（省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷）若4卡片上分别写有数字1,2,3,4,
从这4卡片中随机抽取2,则取出的2卡片上的数字之和为奇数的概率为____. 25．（省中学2013届高三3月综合测试数学试题）甲盒子里装有分别标有数字1、2、4、7的4卡片,乙盒
子里装有分别标有数字1、4的2卡片,若从两个盒子中各随机地取出1卡片,则2卡片上的数字之和为奇数的概率是______. 26．（省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）设,(0,1)a b ∈,则关于22
20
x x ax b ++=的方程在(,)-∞∞上有两个不同的零点的概率为______________.
27．（省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任
取1件,每次取出后再放回,连续取两次,则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是________. 28．（2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 ）从集合{}12345，，，，中任取两数,其乘积大于10的概率为_________.(结果用最简分数表示) 二、解答题
29．（北老四所县中2013届高三新学期调研考试）如图，已知面积为1的正三角形ABC 三边的中点分别为
D 、
E 、
F ，从A ，B,C,D ，E ，F 六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X （三点共线时，规定X=0）（1）求1
()2
P X ≥；（2）求E （X ）
30．（省梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）如图,60AOB ∠=,2OA =,5OB =,在线段OB 上任取一点C ,
试求:(1)AOC ∆为钝角三角形的概率; (2)AOC ∆为锐角三角形的概率.
31．（省梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1
元钱,2个标有5元钱,交5元钱,可以参加一次摸奖,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2
D E
C
B
A
E D O A C
