两个平面平行的判定和性质
年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____
一、选择题(共21题，题分合计105分)
1.夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是
A.两条线段同时与平面垂直
B.两条线段互相平行
C.两条线段相交
D.两条线段与平面所成的角相等
2.平面α与平面β平行,它们之间的距离为d (d >0),直线a 在平面α内,则在平面β内与直线a 相距2d 的直线有
A.一条
B.二条
C.无数条
D.一条也没有
3.以下四个命题:①P A ､PB 是平面α的两条相等的斜线段,则它们在平面α内的射影必相等;②平面α内的两条直线l 1､
l 2,若l 1､l 2均与平面β平行,则α//β;③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α//β;④α､β为两相交平面,且α不垂直于β,α内有一定直线a ,则在平面β内有无数条直线与a 垂直.其中正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知直线l ⊥平面α,直线m
平面β,有下列四个命题:(1) α∥β⇒l ⊥m ;(2) α⊥β⇒l ∥m ;(3)l ∥m ⇒α⊥β;(4)l ⊥
m ⇒α∥β,其中正确的两个命题是:
A.(1)与
(2) B.(1)与(3) C.(2)与(4) D.(3)与(4)
5.两个平面平行的条件是
A.一个平面内一条直线平行于另一个平面
B.一个平面内两条直线平行于另一个平面
C.一个平面内的无数条直线平行于另一个平面
D.一个平面内的任一条直线平行于另一个平面
6.两平面α与β平行,α
⊂
a,下列四个命题中
①α与β内的所有直线平行
②α与β内的无数条直线平行
③α与β内的任何一条直线都不垂直
④α与β无公共点
其中真命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
7.给出下列命题:
①平行于同一条直线的两平面平行;②垂直于同一平面的两平面平行;③一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行④一条直线和两个平面所成的角相等,则这两个平面平行.
其中真命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
8.在下列条件中,可判断平面α与β平行的是
A.α､β都垂直于平面r.
B.α内存在不共线的三点到β的距离相等.
C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β.
D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.
9.给出下列命题:
①平行于同一条直线的两平面平行;②垂直于同一平面的两平面平行;③一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行④一条直线和两个平面所成的角相等,则这两个平面平行.
其中真命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
10.给出以下命题:
(1)平面α∩平面β=直线l,点P∈α,点P∈β,则P∈l
(2)过平面的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个
(3)如果直线a∥直线b,且a∥平面α,那么b∥平面α
(4)若直线n⊂平面α,直线m⊂平面α,且n∥平面β,m∥平面β,则α∥β
其中正确命题的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.α､β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是
A.α､β都垂直于平面γ
B.α内不共线的三点到β的距离相等
C.l､m是α内的直线且l∥β,m∥β
D.l､m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
12.下列四个命题中,假命题是
A.如果平面α内有两相交直线与平面β内的两条相交直线对应平行,则α∥β
B.平行于同一平面的两个平面平行
C.如果平面α内有无数条直线都与平面β平行,则α∥β
D.如果平面α内任意一条直线都与平面β平行,则α∥β
13.已知平面α∥平面β,直线a⊂α,直线b⊂β,a∥b,点P∈α,则下列命题中真命题是
A.α､β间的距离等于a与β的距离也等于P到β的距离
B.P到b的距离等于a､b间的距离
C.a､b间的距离等于a与β间的距离
D.a､b间的距离等于α､β间的距离
14.下列命题中,不正确的是
A.两条平行直线与同一平面所成的角相等
B.一条直线与两个平行平面所成的角相等
C.一条直线平行于两个平行平面中的一个平面,它也平行于另一个平面
D.如果两条直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线不一定平行
15.命题中其中假命题的个数为
①与三角形两边平行的平面平行于这三角形的第三边
②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边
③与三角形三顶点等距离的平面平行于这三角形所在平面
A.0
B.1
C.2
D.3
16.下列判断中正确的是
A.平面α内有两条直线都和平面β平行则α∥β
B.一条直线l与平面α和β所成的角相等,则α∥β
C.直线l∥平面β,直线m⊂β,则l∥m
D.平面α∥平面β,直线l⊂α,则l∥β
17.不都在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交,每个平面内以交点为顶点的两个三角形是
A.相似三角形
B.全等三角形
C.面积相等的三角形
D.以上结论都不对
