国务院第二次全国土地调查领导小组办公室关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知
【法规类别】土地权属与登记统计
【发文字号】国土调查办发[2008]32号
【发布部门】国务院第二次全国土地调查领导小组
【发布日期】2008.03.27
【实施日期】2008.03.27
【时效性】现行有效
【效力级别】XE0303
国务院第二次全国土地调查领导小组办公室关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算
要求的通知
（国土调查办发[2008]32号）
各省、自治区、直辖市第二次土地调查领导小组办公室，国土资源厅（国土环境资源厅、国土资源局、国土资源和房屋管理局、房屋土地资源管理局），解放军土地管理局、新疆生产建设兵团国土资源局：
面积计算是第二次土地调查的一项重要内容，国务院第二次全国土地调查领导小组办公室组织有关专家，依据《第二次全国土地调查技术规程》，对图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式进行了细化，明确了面积计算方法，统一了公式中的有关参数，现将《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求》予以印发，请各地严格遵照执行。
附：图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
二〇〇八年三月二十七日附：
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
一、图幅理论面积计算公式
P＝4πb2ΔL÷（360×60）[Asin1/2（B2-B1）cosBm-Bsin3/2（B2-B1）cos3Bm＋
Csin5/2（B2-B1）cos5Bm-Dsin7/2（B2-B1）cos7Bm＋Esin9/2（B2-B1）cos9m]
式中：
a-椭球长半轴（单位：米），α-椭球扁率，b-椭球短半轴（单位：米）。
е2﹦（a2﹣b2）/a2。
A﹦1﹢（3/6）е2﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B﹦（1/6）е2﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C﹦（3/80）е4﹢（7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D﹦（1/112）е6﹢（45/2304）е8。
E﹦（5/2304）е8。
ΔL-图幅东西图廓的经差（单位：弧度）。
（B2﹣B1）-图幅南北图廓的纬差（单位：弧度），Bm﹦（B1﹢B2）/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式
S＝2b2ΔL[Asin1/2（B2-B1）cosBm-Bsin3/2（B2-B1）cos3Bm＋Csin5/2（B2-B1）
cos5Bm-Dsin7/2（B2-B1）cos7Bm＋Esin9/2（B2-B1）cos9m]
其中：A，B，C，D，E 为常数，按下式计算：
е2﹦（a2﹣b2）/a2。
A﹦1﹢（3/6）е2﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B﹦（1/6）е2﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C﹦（3/80）е4﹢（7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D﹦（1/112）е6﹢（45/2304）е8。
E﹦（5/2304）е8。
式中：a-椭球长半轴（单位：米），b-椭球短半轴（单位：米）；
ΔL-图块经差（单位：弧度）；（B2﹣B1）-图块纬差（单位：弧度）
Bm﹦（B1﹢B2）/2。
三、高斯投影反解变换（x，y→B，L）模型
y'＝y-500000-带号×1000000（若坐标不带带号，则不需减去带号×1000000；）
E＝K0x
Bf＝E＋cosE（K1sinE-K2sin3E＋K3sin5E-K4sin7E）
B＝Bf-1/2（V2t）{y'/N）2＋1/24（5＋3t2＋п2-9п2t2）（V2t）{y'/п}4-1/720（61＋90t2＋45t4}（V2t）{y'/N}6
L＝{1/cosBf}{y'/N}-1/6（1＋2t2＋n2）{1/cosBf}{y'/N}3＋1/120（5＋28t2＋24t2＋6n2＋8n2t2）{1/cosBf}{y'/N}5
＋中央子午线经度值（孤度）
式中：t＝tgBf п2＝e'2cos2Bf N＝C/V C＝a2/b
K0，K1，K2，K3，K4为与椭球常数有关的量。
公式说明：若坐标为没有带号前缀格式，则不需减去带号×1000000；若坐标为有带号前缀格式，则需减去带号×1000000。
四、计算用到的常数、椭球参数
在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时，有关常数及保留的位数按给定数值计算。常数：
π﹦3.14159265358979
β＝206264.8062471
80椭球常数：
椭球长半轴a＝ 6378140 椭球扁率α＝ 1/ 298.257
椭球短半轴b＝ 6356755.29
椭球第一偏心率e2＝ 6.69438499958795E-03
椭球第二偏心率e'2＝ 6.73950181947292E-03
极点子午圈曲率半径c＝ 6399596.65198801
相关常数：
k0 ＝ 1.57048687472752E-07
k1 ＝ 5.05250559291393E-03
k2 ＝ 2.98473350966158E-05
k3 ＝ 2.41627215981336E-07
k4 ＝ 2.22241909461273E-09
五、计算中的取位及要求
① 高斯投影反解变换后的B，L以秒为单位，保留到小数点后6位，四舍五入。
② 采用计算机计算时，所有变量数据类
