2017南充一诊考试试卷及答案

本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

新加坡是世界上数一数二的航运中心、物流中心和金融中心。

但自2010年起，新加坡的世界第一大港位置被上海替代。

新加坡政府意识到，光凭总部经济、贸易、物流和金融业不能够支撑长远的的发展，未来新加坡将重点发展网络安全、医疗诊断、语音和语言、薄膜和添加层制造等产业。

据此完成下列各题。

1.新加坡成为世界航运中心、物流中心和金融中心的主要条件是A．自然资源丰富 B．制造业发达 C．科技水平高 D．地理位置优越2.新加坡的世界第一大港位置被上海替代，是因为上海A．港口水深江阔 B．背靠中国巨大的市场C．城市人口规模大 D．改善投资环境3.新加坡重点发展网络安全、医疗诊断、语音和语言、薄膜和添加层制造等产业需要创造的条件是A．提高研究能力 B．拓展国际市场C．建设自由贸易区 D．改善投资环境【答案】1.D2.B3.A考点：区域的含义图1是2000-2012年祁连山中段不同坡向雪线年际变化图，读图回答下列各题。

4.从图1可以看出A．多数年份阳坡雪线高于阴坡雪线B．各坡向的年平均上升速率阴坡大于阳坡C．各坡向雪线年际变化趋势与整体雪线变化趋势不同D．各坡向雪线均呈波动上升趋势5.祁连山中段雪线变化对地理环境的长期影响是A．雪线上升将导致大量冰雪融化，加剧洪水以及滑坡、泥石流等灾害B．雪线升高将导致冰雪容水量减少，造成水资源短缺、植被减少、土地退化C．无冰雪的下垫面对太阳辐射的高反射率和低热传导性对地面大气有强冷却作用D．积雪面积减少，岩石遭受外力的风化、侵蚀将减弱【答案】4.D5.B【解析】试题分析：4.从图中可以看出，多数年份阳坡雪线低于阴坡雪线，大多坡向的年平均上升速率阴坡大于阳坡，各坡向雪线年际变化趋势与整体雪线变化趋势相同，各坡向雪线均呈波动上升趋势，所以D正确。

5.气温升高，雪线上升，将导致大量冰雪融化，但是不会加剧洪水以及滑坡、泥石流等灾害，雪线升高将导致冰雪容水量减少，造成水资源短缺、植被减少、土地退化，所以B正确。

2017年四川省南充市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合M ={x|(x −1)(x −4)=0}，N ={x|(x +1)(x −3)<0}，则M ∩N =( )A.⌀B.{1}C.{4}D.{1, 4}【答案】B【考点】交集及其运算【解析】求出M 中方程的解确定出M ，求出N 中不等式的解集确定出N ，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M 中方程解得：x =1或x =4，即M ={1, 4}，由N 中不等式解得：−1<x <3，即N =(−1, 3)，则M ∩N ={1}，故选：B ．2. 已知复数z =1+i ，则z 2z−1=( ) A.−2B.2C.2iD.−2i 【答案】B【考点】 复数代数形式的混合运算【解析】利用分子多项式展开，化简复数的表达式，求解即可．【解答】解：因为复数z =1+i ，则z 2z−1=(1+i)21+i−1=2i i =2．故选B ．3. 已知向量a →=(12,sinα)，b →=(sinα,1)，若a → // b →，则锐角α为（ ） A.30∘B.60∘C.45∘D.75∘ 【答案】C【考点】 平面向量共线（平行）的坐标表示【解析】根据两个向量平行，交叉相乘差为0，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值【解答】解：向量a →=(12,sinα)，b →=(sinα,1)，a → // b →，∴12=sin2a∴sinα=±√22，又∵α为锐角，∴α=45∘，故选：C．4. 设a=log310，b=log37，则3a−b=()A.10 49B.4910C.710D.107【答案】D【考点】函数的最值及其几何意义【解析】由已知得3a=10，3b=7，从而3a−b=107．【解答】解：∵a=log310，b=log37，∴3a=10，3b=7，∴3a−b=3a3b =107．故选：D5. 已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A.−4B.−6C.−8D.−10【答案】B【考点】等差数列与等比数列的综合等差数列的性质【解析】利用等差数列{a n}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，求出a1，即可求出a2．【解答】解：∵等差数列{a n}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，∴(a1+4)2=a1(a1+6)，∴a1=−8，∴a2=−6．故选B.6. 如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8√2的矩形，则该几何体的表面积是（）A.20+8√2B.24+8√2C.8D.16【答案】A【考点】柱体、锥体、台体的面积求解【解析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为√2，故先求出底面积，求解其表面积即可．【解答】=4，解：此几何体是一个三棱柱，且其高为√22√2×2×2=2，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为12又此三棱柱的高为4，故其侧面积为(2+2+2√2)×4=16+8√2，表面积为：2×2+16+8√2=20+8√2．故选A．7. 某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出S=()A.10B.17C.19D.36【答案】C【考点】程序框图【解析】由已知中的程序框图及已知中输入4，可得：进入循环的条件为n<4，即n=0，1，2，3，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．【解答】解：模拟程序的运行，可得：当n=0时，S=0+20+1=2；当n=1时，S=2+21+1=5；当n=2时，S=5+22+1=10；当n=3时，S=10+23+1=19；当n=4时，退出循环，输出S的值为19．故选：C．8. 已知点P(a, b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2，那么（）A.m // l，且l与圆相交B.m⊥l，且l与圆相切C.m // l，且l与圆相离D.m⊥l，且l与圆相离【答案】C【考点】直线与圆的位置关系【解析】由P在圆内，得到P到圆心距离小于半径，利用两点间的距离公式列出不等式a2+b2< r2，由直线m是以P为中点的弦所在直线，利用垂径定理得到直线OP与直线m垂直，根据直线OP的斜率求出直线m的斜率，再表示出直线l的斜率，发现直线m与l斜率相同，可得出两直线平行，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离，利用得出的不等式变形判断出d大于r，即可确定出直线l与圆相离．【解答】解：∵点P(a, b)(ab≠0)在圆内，∴a2+b2<r2，∵k OP=ba，直线OP⊥直线m，∴k m=−ab，∵直线l的斜率k l=−ab=k m，∴m // l，∵圆心O到直线l的距离d=2√a2+b2>r2r=r，∴l与圆相离．故选C．9. 设sin(π4+θ)=13，则sin2θ=()A.−19B.−79C.19D.79【答案】B【考点】求二倍角的正弦【解析】将已知由两角和的正弦公式展开可得√22(sinθ+cosθ)=13，两边平方可得12(1+sin2θ)=19，即可得解．【解答】解：∵sin(π4+θ)=13，∴√22(sinθ+cosθ)=13，∴两边平方，可得：12(1+sin2θ)=19，解得：sin2θ=−79，故选：B．10. 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）A.9:4B.4:3C.3:1D.3:2【答案】D【考点】球的体积和表面积【解析】设出球的半径，利用三角形相似，求出圆锥的底面半径，然后求出球的表面积，圆锥的全面积，即可得到比值．【解答】解：设球的半径为1；圆锥的高为：3，则圆锥的底面半径为：r由△POD∽△PBO1，得ODO1B =OPPB=PDPO1，即1r=√33，所以r=√3圆锥的侧面积为：12×2√3×2√3π=6π，球的表面积为：4π所以圆锥的侧面积与球的表面积之比6π:4π=3:2．故选D．11. 已知抛物线y2=2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A.x=1B.x=−1C.x=2D.x=−2【答案】B【考点】抛物线的性质抛物线的求解【解析】先假设A，B的坐标，根据A，B满足抛物线方程将其代入得到两个关系式，再将两个关系式相减根据直线的斜率和线段AB的中点的纵坐标的值可求出p的值，进而得到准线方程．【解答】解：设A(x1, y1)、B(x2, y2)，则有y12=2px1，y22=2px2，两式相减得：(y1−y2)(y1+y2)=2p(x1−x2)，又因为直线的斜率为1，所以y1−y2x1−x2=1，所以有y1+y2=2p，又线段AB的中点的纵坐标为2，即y1+y2=4，所以p=2，所以抛物线的准线方程为x=−p2=−1．故选B．12. 已知α，β是三次函数f(x)=13x 3+12ax 2+2bx 的两个极值点，且α∈(0, 1)，β∈(1, 2)，则b−2a−1的取值范围是（ ）A.(14,1)B.(12,1)C.(−12,14)D.(−12,12) 【答案】A【考点】函数在某点取得极值的条件【解析】由已知中α，β是三次函数f(x)=13x 3+12ax 2+2bx 的两个极值点，且α∈(0, 1)，β∈(1, 2)，我们易得f′(x)=x 2+ax +2b 的两个零点分别在区间(0, 1)和(1, 2)上，由零点存在定理，我们易构造关于a ，b 的不等式组，将问题转化为一个线性规划问题，分析b−2a−1的几何意义，即可根据数形结合求出答案．【解答】解：∵ 函数f(x)=13x 3+12ax 2+2bx∴ f′(x)=x 2+ax +2b又∵ α∈(0, 1)，β∈(1, 2)，∴ {f′(0)=2b >0f′(1)=1+a +2b <0f′(2)=4+2a +2b >0其对应的平面区域如下图所示：由图可得：当x =−3，y =1时，b−2a−1取最小值14；当x =−1，y =0时，b−2a−1取最大值1；故选A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）(2x +1x )5的展开式中，x 3的系数是________（用数学填写答案）．【答案】80【考点】二项式系数的性质【解析】利用通项公式即可得出．【解答】解：T r+1=∁5r(2x)5−r(1x)r=25−r∁5r x5−2r，令5−2r=3，解得r=1．∴x3的系数是24⋅∁51=80．故答案为：80．a>1，则a+1a−1的最小值是________．【答案】3【考点】基本不等式函数的最值及其几何意义【解析】根据a>1可将a−1看成一整体，然后利用均值不等式进行求解，求出最值，注意等号成立的条件即可．【解答】解：∵a>1，∴a−1>0.a+1a−1=(a−1)+1a−1+1≥2+1=3，当且仅当(a−1)=1a−1，即a=2时取到等号.故答案为：3.如果函数f(x)=sin(2x+θ)，函数f(x)+f′(x)为奇函数，f′(x)是f(x)的导函数，则tanθ=________．【答案】−2【考点】正弦函数的奇偶性导数的运算【解析】求函数的导数，根据函数奇偶性的性质进行求解即可．【解答】解：∵f(x)=sin(2x+θ)，∴f′(x)=2cos(2x+θ)，则f(x)+f′(x)=sin(2x+θ)+2cos(2x+θ)，∵f(x)+f′(x)为奇函数，∴sin(−2x+θ)+2cos(−2x+θ)=−sin(2x+θ)−2cos(2x+θ)，即−sin(2x−θ)+2cos(2x−θ)=−sin(2x+θ)+2cos(2x+θ)，则−sin2xcosθ+cos2xsinθ+2cos2xcosθ+2sin2xsinθ=−(sin2xcosθ+cos2xsinθ+2cos2xcosθ−sin2xsinθ)=−sin2xcosθ−cos2xsinθ−2cos2xcosθ+2sin2xsinθ，即2cos2xsinθ=−4cos2xcosθ，即sinθ=−2cosθ，即tanθ=−2，故答案为：−2已知正数数列{a n}的前n项和S n=14(a n+1)2，则a n=________．【答案】2n−1【考点】数列递推式【解析】S n=14(a n+1)2，n=1时，a1=S1=14(a1+1)2，解得a1．n≥2时，a n=S n−S n−1，再利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵S n=14(a n+1)2，∴n=1时，a1=S1=14(a1+1)2，解得a1=1．n≥2时，a n=S n−S n−1=14(a n+1)2−14(a n−1+1)2，化为：(a n+a n−1)(a n−a n−1−2)=0，∵a n>0，∴a n−a n−1=2，∴数列{a n}是等差数列，首项为1，公差为2．∴a n=1+2(n−1)=2n−1．故答案为：2n−1．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=(2a−c)cosB．（1）求B；（2）若c=2，b=3，求△ABC的面积．【答案】（本题满分为12分）解：（1）由已知及正弦定理得sinBcosC=(2sinA−sinC)⋅cosB=2sinAcosB−sinCcosB．…则sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB．…sin(B+C)=2sinAcosB，故sinA=2sinAcosB．因为，在△ABC中，sinA≠0．所以cosB=12，B=π3．…（2）由已知及余弦定理得9=4+a2−4acosB，又B=π3，所以：a2−2a−5=0，解得：a=1+√6，或a=1−√6（舍去），所以：S△ABC=12acsinB=12×(1+√6)×2×√32=√3+3√22...12分【考点】余弦定理正弦定理【解析】（1）由已知及正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，诱导公式化简可得sinA =2sinAcosB ．结合sinA ≠0．可求cosB ，利用特殊角的三角函数值即可求得B 的值．（2）由已知及余弦定理得a 2−2a −5=0，解得a 的值，进而利用三角形面积公式即可得解．【解答】（本题满分为12分）解：（1）由已知及正弦定理得sinBcosC =(2sinA −sinC)⋅cosB =2sinAcosB −sinCcosB ．…则sinBcosC +sinCcosB =2sinAcosB ．…sin(B +C)=2sinAcosB ，故sinA =2sinAcosB ．因为，在△ABC 中，sinA ≠0．所以cosB =12，B =π3．…（2）由已知及余弦定理得9=4+a 2−4acosB ，又B =π3，所以：a 2−2a −5=0，解得：a =1+√6，或a =1−√6（舍去），所以：S △ABC =12acsinB =12×(1+√6)×2×√32=√3+3√22...12分某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：根据上表：（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．【答案】设数学辅导讲座在周一，周三，周五都不满座位事件A ，则P(A)＝(1−12)(1−23)(1−23)=118(1−23)(1−23)=118，由题意随机变量ξ的可能值为0，1，2，3，4，5，P(ξ＝0)=(1−12)4(1−23)=148，P(ξ＝1)=C 41⋅12⋅(1−12)3⋅(1−23)+(1−12)4⋅23=18， P(ξ＝2)=C 42(12)2(12)2(1−23)+C 41⋅12⋅(1−12)3⋅23=724， P(ξ＝3)=C 43(12)3(1−12)⋅(1−23)+C 42(12)2⋅(1−12)2⋅23=13， P(ξ＝4)=(12)4⋅(1−23)+C 43(12)3⋅(1−12)⋅23=316， P (ξ＝5)=(12)4⋅23=124，所以随机变量的分布列为：故Eξ=0×148+1×18+2×724+3×13+4×316+5×124=83．【考点】等可能事件 等可能事件的概率离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差【解析】（1）由题意设数学辅导讲座在周一，周三，周五都不满座位事件A ，则有独立事件同时发生的概率公式即可求得；（2）由于题意可以知道随机变量ξ的可能值为0，1，2，3，4，5，利用随见变量的定义及相应的事件的概率公式即可求得随机变量每一个值下的概率，并列出其分布列，再有期望定义求解．【解答】设数学辅导讲座在周一，周三，周五都不满座位事件A ，则P(A)＝(1−12)(1−23)(1−23)=118(1−23)(1−23)=118，由题意随机变量ξ的可能值为0，1，2，3，4，5， P(ξ＝0)=(1−12)4(1−23)=148， P(ξ＝1)=C 41⋅12⋅(1−12)3⋅(1−23)+(1−12)4⋅23=18， P(ξ＝2)=C 42(12)2(12)2(1−23)+C 41⋅12⋅(1−12)3⋅23=724， P(ξ＝3)=C 43(12)3(1−12)⋅(1−23)+C 42(12)2⋅(1−12)2⋅23=13， P(ξ＝4)=(12)4⋅(1−23)+C 43(12)3⋅(1−12)⋅23=316， P (ξ＝5)=(12)4⋅23=124，所以随机变量的分布列为：故Eξ=0×148+1×18+2×724+3×13+4×316+5×124=83．如图，ABCD 是菱形，PA ⊥平面ABCD ，PA =AD =2，∠BAD =60∘．（1）求证：平面PBD ⊥平面PAC ；（2）求二面角D −PB −C 的余弦值．【答案】证明：（1）由ABCD 是菱形可得BD ⊥AC ，因为PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥BD ，又PA ∩AC =A ，所以BD ⊥平面PAC ，又BD ⊂平面PBD ，故平面PBD ⊥平面PAC ．…解：（2）以OA →为x 轴的正方向，OB →为y 轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系， 则O(0, 0, 0)，B(0, 1, 0)，P(√3,0,2)，C(−√3,0,0)．…设平面PBD 的一个法向量n 1→=(x 1,y 1,z 1)，由n 1→⊥OB →，n 1→⊥OP →，可得{0⋅x 1+1⋅y 1+0⋅z 1=0√3x 1+0⋅y 1+2z 1=0，即{y 1=0√3x 1+2z 1=0， 所以可取n 1→=(1,0,−√32)．… 同理可得平面PBC 的一个法向量n 2→=(1,−√3,−√3)．…所以cos <n 1→,n 2→>=|n 1→||n 2→|=57． 故二面角D −PB −C 的余弦值为57．…【考点】二面角的平面角及求法平面与平面垂直的判定【解析】（1）推导出BD ⊥AC ，PA ⊥BD ，从而BD ⊥平面PAC ，由此能证明平面PBD ⊥平面PAC ．（2）以OA →为x 轴的正方向，OB →为y 轴的正方向，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角D −PB −C 的余弦值．【解答】证明：（1）由ABCD 是菱形可得BD ⊥AC ，因为PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥BD ，又PA ∩AC =A ，所以BD ⊥平面PAC ，又BD ⊂平面PBD ，故平面PBD ⊥平面PAC ．…解：（2）以OA →为x 轴的正方向，OB →为y 轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系， 则O(0, 0, 0)，B(0, 1, 0)，P(√3,0,2)，C(−√3,0,0)．…设平面PBD 的一个法向量n 1→=(x 1,y 1,z 1)，由n 1→⊥OB →，n 1→⊥OP →，可得{0⋅x 1+1⋅y 1+0⋅z 1=0√3x 1+0⋅y 1+2z 1=0，即{y 1=0√3x 1+2z 1=0， 所以可取n 1→=(1,0,−√32)．… 同理可得平面PBC 的一个法向量n 2→=(1,−√3,−√3)．…所以cos <n 1→,n 2→>=|n 1→||n 2→|=57． 故二面角D −PB −C 的余弦值为57．…已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为12，两焦点之间的距离为4． （1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y 2=4x 于A ，B 两点，求证：OA ⊥OB （O 为坐标原点）．【答案】解：（1）解：椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)焦点在x 轴上， 由题意可得2c =4，c a =12．则a =4，c =2．由b 2=a 2−c 2=12，∴ 椭圆标准方程为：x 216+y 212=1．…（2）证明：由（1）可得椭圆的右顶点为(4, 0)，由题意得，可设过(4, 0)的直线方程为：x =my +4．…由{x =my +4y 2=4x，消去x 得：y 2−4my −16=0． 设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，则{y 1+y 2=4m y 1y 2=−16．… ∴ OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 2=(my 1+4)(my 2+4)+y 1y 2=(1+m 2)y 1y 2+4m(y 1+y 2)+16=0，则OA →⋅OB →=0，则OA →⊥OB →故OA ⊥OB ．…【考点】椭圆的定义和性质【解析】（1）由题意可得2c =4，c a =12．则a =4，c =2．由b 2=a 2−c 2=12，即可求得椭圆的标准方程；（2）过(4, 0)的直线方程为：x =my +4，代入抛物线y 2=4x ，由韦达定理可知：{y 1+y 2=4m y 1y 2=−16，则OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 1=0，即可求证OA ⊥OB ． 【解答】解：（1）解：椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)焦点在x 轴上， 由题意可得2c =4，c a =12．则a =4，c =2．由b 2=a 2−c 2=12，∴ 椭圆标准方程为：x 216+y 212=1．… （2）证明：由（1）可得椭圆的右顶点为(4, 0)，由题意得，可设过(4, 0)的直线方程为：x =my +4．…由{x =my +4y 2=4x，消去x 得：y 2−4my −16=0． 设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，则{y 1+y 2=4m y 1y 2=−16．…∴ OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 2=(my 1+4)(my 2+4)+y 1y 2=(1+m 2)y 1y 2+4m(y 1+y 2)+16=0，则OA →⋅OB →=0，则OA →⊥OB →故OA ⊥OB ．…已知函数f(x)=ln(x −2)−x 22a (a 为常数，a ≠0)．(I)当a =1时，求函数f(x)在点（3, f(3)）的切线方程(II)求f(x)的单调区间；(III)若f(x)在x 0处取得极值，且x 0∉[e +2,e 3+2]，而f(x)≥0在[e +2, e 3+2]上恒成立，求实数a 的取值范围．（其中e 为自然对数的底数）【答案】解：f′(x)=1x−2−x a (x >2)(I)当a =1时，f′(x)=1x−2x ，f ′(3)=−2.f(3)=−92，所以，函数f(x)在点（3, f(3)）处的切线方程为：y +92=−2(x −3)，即4x +2y −3=0．… (II)f′(x)=1x−2−x a =−x 2−2x−a a(x−2)=−1a(x−2)[(x −1)2−(a +1)]，因为x >2，所以x −2>0，①当a <0时，(x −1)2−(a +1)=x(x −2)−a >0在x >2上成立，所以f ′(x)当x >2恒大于0，故f(x)在(2, +∞)上是增函数．…②当a >0时，f′(x)=−1a(x−2)(x −1+√a +1)(x −1−√a +1)，因为x >2，所以x −1+√a +1>0，a(x −2)>0，当x ≥1+√a +1时，f ′(x)≤0，f(x)为减函数；当2≤x ≤1+√a +1时，f ′(x)≥0，f(x)为增函数．…综上：当a <0时，f(x)在(2, +∞)上为增函数；当a >0时，f(x)在(2,1+√a +1)上为增函数，在(1+√a +1,+∞)上为减函数．… (III)由(II)知x 0处有极值，故a >0，且x 0=1+√a +1，因为x 0∉[e +2,e 3+2]且e +2>2，所以f(x)在[e +2, e 3+2]上单调．…当[e +2, e 3+2]为增区间时，f(x)≥0恒成立，则有{e 3+2<1+√a +1f(e +2)≥0⇒a >e 6+2e 3．当[e +2, e 3+2]为减区间时，f(x)≥0恒成立，则有{e +2>1+√a +1f(e 3+2)≥0⇒{a <e 2+2ea ≥e 6+4e 3+46解集为空集． 综上：当a >e 6+2e 3时满足条件．…【考点】利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的单调性【解析】(I)求出函数的导数，计算f(3)，f′(3)的值，求出切线方程即可；(II)求出函数f(x)的导数，通过讨论a 的范围，求出函数的单调区间即可； (III)由(II)知x 0处有极值，求出x 0=1+√a +1，得到f(x)在[e +2, e 3+2]上单调，根据函数的单调性得到关于a 的不等式组，解出即可．【解答】解：f′(x)=1x−2−x a (x >2)(I)当a =1时，f′(x)=1x−2x ，f ′(3)=−2.f(3)=−92，所以，函数f(x)在点（3, f(3)）处的切线方程为：y +92=−2(x −3)，即4x +2y −3=0．…(II)f′(x)=1x−2−x a =−x 2−2x−a a(x−2)=−1a(x−2)[(x −1)2−(a +1)]， 因为x >2，所以x −2>0，①当a <0时，(x −1)2−(a +1)=x(x −2)−a >0在x >2上成立，所以f ′(x)当x >2恒大于0，故f(x)在(2, +∞)上是增函数．…②当a >0时，f′(x)=−1a(x−2)(x −1+√a +1)(x −1−√a +1)，因为x >2，所以x −1+√a +1>0，a(x −2)>0，当x ≥1+√a +1时，f ′(x)≤0，f(x)为减函数；当2≤x ≤1+√a +1时，f ′(x)≥0，f(x)为增函数．…综上：当a <0时，f(x)在(2, +∞)上为增函数；当a >0时，f(x)在(2,1+√a +1)上为增函数，在(1+√a +1,+∞)上为减函数．… (III)由(II)知x 0处有极值，故a >0，且x 0=1+√a +1，因为x 0∉[e +2,e 3+2]且e +2>2，所以f(x)在[e +2, e 3+2]上单调．…当[e +2, e 3+2]为增区间时，f(x)≥0恒成立，则有{e 3+2<1+√a +1f(e +2)≥0⇒a >e 6+2e 3．当[e +2, e 3+2]为减区间时，f(x)≥0恒成立，则有{e +2>1+√a +1f(e 3+2)≥0⇒{a <e 2+2ea ≥e 6+4e 3+46解集为空集．综上：当a >e 6+2e 3时满足条件．…请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（共2小题，满分10分）在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为{x =a +√3t y =t，（t 为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点o 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρ=4cosθ．（1）求圆C 在直角坐标系中的方程；（2）若圆C 与直线l 相切，求实数a 的值．【答案】解：（1）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ，…结合极坐标与直角坐标的互化公式得x 2+y 2=4x ，即(x −2)2+y 2=4 …（2）由直线l 的参数方程为{x =a +√3t y =t，化为普通方程，得x −√3y −a =0． 结合圆C 与直线l 相切，得|2−a|2=2，解得a =−2或6．…【考点】参数方程与普通方程的互化【解析】（1）利用x =ρcosθ，y =ρsinθ可将圆C 的极坐标方程ρ=4cosθ化为普通方程； （2）据点到直线的距离公式即可求出答案．【解答】解：（1）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ，…结合极坐标与直角坐标的互化公式得x 2+y 2=4x ，即(x −2)2+y 2=4 …（2）由直线l 的参数方程为{x =a +√3t y =t，化为普通方程，得x −√3y −a =0． 结合圆C 与直线l 相切，得|2−a|2=2，解得a =−2或6．…已知函数f(x)＝|x −m|−2|x −1|(m ∈R)（1）当m ＝3时，求函数f(x)的最大值；（2）解关于x 的不等式f(x)≥0．【答案】当m ＝3时，f(x)＝|x −3|−2|x −1|，即f(x)={−x −1,x ≥3−3x +5,1x3x +1,x ≤1， ∴ 当x ＝1时，函数f(x)的最大值f(1)＝1+1＝2；∵ f(x)≥0，∴ |x −m|≥2|x −1|，两边平方，化简得[x −(2−m)][3x −(2+m)]≤0，令2−m =2+m 3，解得m ＝1，下面分情况讨论：①当m >1时，不等式的解集为[2−m, 2+m 3]；②当m ＝1时，不等式的解集为{x|x1}；③当m <1时，不等式的解集为[2+m 3, 2−m]．【考点】函数的最值及其几何意义绝对值不等式的解法与证明【解析】（1）通过令m＝3，然后去绝对值符号，对于分段函数取最大值即可；（2）通过对|x−m|≥2|x−1|两边平方，化简得[x−(2−m)][3x−(2+m)]≤0，比较2−m与2+m3的大小，分类讨论即可．【解答】当m＝3时，f(x)＝|x−3|−2|x−1|，即f(x)={−x−1,x≥3−3x+5,1x3x+1,x≤1，∴当x＝1时，函数f(x)的最大值f(1)＝1+1＝2；∵f(x)≥0，∴|x−m|≥2|x−1|，两边平方，化简得[x−(2−m)][3x−(2+m)]≤0，令2−m=2+m3，解得m＝1，下面分情况讨论：①当m>1时，不等式的解集为[2−m, 2+m3]；②当m＝1时，不等式的解集为{x|x1}；③当m<1时，不等式的解集为[2+m3, 2−m]．。

2017年四川省南充市高考物理一诊试卷一、选择题1．（6分）在静电场中，一质子仅在电场力作用下，从A点沿直线加速运动到B 点，则（）A．A点的电势一定高于B点的电势B．A点的电势一定低于B点的电势C．A点的场强一定大于B点的场强D．A点的场强一定小于B点的场强2．（6分）如图一个平行板电容器，两极板间的距离为d，板长为L，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，一个电荷量为+q的带电粒子由两极板间的A点进入，从B点飞出，连线AB与极板的夹角为30°，则电场力对带电粒子所做的功等于（）A．B．C．D．3．（6分）在一水平长直轨道上，一动力车牵引一质量为6000kg的车厢以10m/s 的速度匀速行驶，这时动力车对该车厢输出功率是1.5×104W．如果这时车厢与动力车脱开，车厢能滑行的最大距离为（）A．100m B．200m C．300m D．400m4．（6分）假设有两个天体可分别看成是半径为R1和R2的质量分布均匀的球体，若两个天体的密度相等，R1=3R2，则两个天体的第一宇宙速度之比v1：v2为（）A．：1 B．3：1 C．9：1 D．27：15．（6分）某同学将乒乓球置于球拍中心，在水平跑道上从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时，再做匀速直线运动，在整个过程中球一直保持在球拍中心不动，匀速运动时保持球拍的倾角θ不变，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力随速度增大而增大，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，则（）A．匀加速运动阶段，球拍对球的弹力不变B．匀加速运动阶段，球拍的倾角小于θ且不变C．匀速运动阶段，球拍对球的弹力不变D．若匀速运动的速度v变大，球拍的倾角θ不变6．（6分）如图，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个大小相同的小球，它们带有同种不等量电荷，最初两个小球相距一定距离被固定，此时两个小球受到的静电力分别为F1、F2，从某时刻开始由静止释放两个小球，运动一段时间后，下列判断正确的是（）A．两个小球受到的冲量大小一定相同B．静电力对两个小球做的功一定相同C．只有小球的质量相同，两个小球动能变化才相同D．只有小球的质量相同，两个小球动量变化大小才相同7．（6分）如图所示，一根轻质弹簧一端固定在天花板的木桩上，另一端连接一个质量为m的小球，最初弹簧处于水平且为原长，现将小球由静止释放，当小球第一次运动到最低点时弹簧刚好竖直，此时弹簧的弹性势能为E p，弹簧的长度为l，弹簧的弹力大小为F，小球的加速度大小为a，重力加速度为g，则（）A．F=B．F=C．a=D．a=8．（6分）在竖直平面内有一边长为l的正方形区域，该正方形有两条边水平，一质量为m的小球由该正方形某边的中点，以垂直于该边的初速V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）A．mv B．mv+C．mv+mgl D．mv+mgl二、非选择题9．（6分）某同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=（用H、h表示）；（2）该同学经实验测量得到一组数据，在坐标纸上作出s2﹣h关系图可能是图2的哪一条直线（图中直线l为理论计算得到的s2﹣h直线）；（填前面的代号）A．直线1 B．直线2 C．直线3（3）你认为造成（2）中出现的情况的可能原因是．10．（9分）有一只电压表，量程已知，内阻为R Y、另有一电源（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻不计）．某课外活动小组利用这只电压表和电源，再用一个开关和一些连接用导线，设计了测量某一未知电阻R x的实验方法（已知R的值与R V相差不大）．实验的主要步骤如下：（1）按图1的方式连接电路，闭合开关后，电压表的示数为U1；（2）再按图的方式连接电路，闭合开关后，电压表的示数为U2．完成下列问题：①步骤（1）的目的是；②在图2方框中画出（2）方式的电路原理图；③用笔画线代替导线把图3的实物图连接成实验电路；④电阻R x=．（用R Y、U1、U2表示）11．（13分）如图，竖直面（纸面）内的矩形abcd区域里有水平方向的匀强电场，ab水平，O是cd的中点．若将一个质量为m、带正电的小球在矩形区域里由静止释放，小球的速度与竖直方向夹角为37°．现将该小球从O点以初速度v0竖直向上抛出（不计空气阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g）（1）小球从抛出点至最高点的过程中，恰好不出矩形区域，求ab和bc的长度；（2）小球从抛出点至最高点的过程中，求电势能的改变量．12．（19分）如图所示，水平木板和足够长的水平传送带平滑对接，质量为2kg 的小物体A静止在木板上，质量也为2kg的小物块B静止在木板的左端（靠近传送带右端处）物块A在最短时间内受一水平向左的冲量I=8N•s作用，运动l=3m后与物块B发生弹性正碰，物块B立即滑上传送带，传送带始终以v=1m/s的速度顺时针转动，经过一段时间物块B与物块A再次发生碰撞后立即停在木板的左端，已知物块A与木板、物块B传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．（1）求物块A与物块B第一次碰撞前瞬间速度的大小；（2）物块B与传送带相互摩擦产生的内能；（3）物块A与木板相互摩擦产生的内能．三、选考题【物理-选修3-4】（共2小题，满分15分）13．（5分）如图所示，一列简谱横波沿x轴正向（向右）传播，从波传到x=5m 处开始计时（t=0s），已知x=1m处的质点P连续两次位于波峰的时间间隔为0.4s，则下面说法中正确的是（）A．该列波在0.1s内向右传播的距离为1mB．该列波波源的起振方向沿y轴正向C．在0～0.1s内，质点Q（x=1.5m）通过的路程是10cmD．在t=0.2s时，质点Q（x=1.5m）的振动方向沿y轴正向E．质点N（x=9m）经过0.5s第一次到达波谷14．（10分）一细单色光束以一定的入射角从空气射到直角三棱镜ABC的侧面AB上，折射光线射到侧面BC上，当光束在AB面上的入射角为α=60°时，侧面BC上恰无光束射出，求棱镜的折射率（结果可以保留根式）．2017年四川省南充市高考物理一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（6分）在静电场中，一质子仅在电场力作用下，从A点沿直线加速运动到B 点，则（）A．A点的电势一定高于B点的电势B．A点的电势一定低于B点的电势C．A点的场强一定大于B点的场强D．A点的场强一定小于B点的场强【解答】解：AB、质子仅在电场力作用下从A点沿电场线运动到B点，所受的电场力从A向B，所以电场线的方向从A到B，沿电场线方向电势降低，所以A 点的电势一定高于B点的电势，故A正确、B错误．CD、由于电场线的疏密程度未知，不能确定场强的大小，故CD错误．故选：A．2．（6分）如图一个平行板电容器，两极板间的距离为d，板长为L，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，一个电荷量为+q的带电粒子由两极板间的A点进入，从B点飞出，连线AB与极板的夹角为30°，则电场力对带电粒子所做的功等于（）A．B．C．D．【解答】解：两极板间的电压电场强度AB两点沿电场方向的距离AB两点间的电势差电场力对带电粒子所做的功==，故D正确，ABC错误；故选：D3．（6分）在一水平长直轨道上，一动力车牵引一质量为6000kg的车厢以10m/s 的速度匀速行驶，这时动力车对该车厢输出功率是1.5×104W．如果这时车厢与动力车脱开，车厢能滑行的最大距离为（）A．100m B．200m C．300m D．400m【解答】解：车厢匀速运动，则P=fv，解得：f=脱离后车厢的加速度为：a=通过的位移为：，故B正确，ACD错误故选：B4．（6分）假设有两个天体可分别看成是半径为R1和R2的质量分布均匀的球体，若两个天体的密度相等，R1=3R2，则两个天体的第一宇宙速度之比v1：v2为（）A．：1 B．3：1 C．9：1 D．27：1【解答】解：根据万有引力提供向心力得：=m解得：v===R∝R该行星与地球的密度相等、半径之比为3：1，所以该行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比3：1，故B正确，ACD错误；故选：B5．（6分）某同学将乒乓球置于球拍中心，在水平跑道上从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时，再做匀速直线运动，在整个过程中球一直保持在球拍中心不动，匀速运动时保持球拍的倾角θ不变，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力随速度增大而增大，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，则（）A．匀加速运动阶段，球拍对球的弹力不变B．匀加速运动阶段，球拍的倾角小于θ且不变C．匀速运动阶段，球拍对球的弹力不变D．若匀速运动的速度v变大，球拍的倾角θ不变【解答】解：A、加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，球拍的倾角为θ，水平方向由牛顿第二定律有：N′sinθ﹣kv=ma竖直方向由平衡条件有：N′cosθ=mg解得：tanθ′=+tanθ，N′=，因为θ随速度改变，乒乓球匀加速过程中受到板的弹力变化，故AB错误．C、在匀速运动阶段，有，球拍对球的弹力不变，故C正确D、mgtanθ=kv，解得：，随速度的增大，角度增大，故D错误；故选：C6．（6分）如图，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个大小相同的小球，它们带有同种不等量电荷，最初两个小球相距一定距离被固定，此时两个小球受到的静电力分别为F1、F2，从某时刻开始由静止释放两个小球，运动一段时间后，下列判断正确的是（）A．两个小球受到的冲量大小一定相同B．静电力对两个小球做的功一定相同C．只有小球的质量相同，两个小球动能变化才相同D．只有小球的质量相同，两个小球动量变化大小才相同【解答】解：A、两个小球间的静电力是一对作用力和反作用力，大小相等，由I=Ft知两个小球受到的冲量大小一定相同，故A正确；B、根据牛顿第二定律，两个小球的质量不一定相同，加速度大小不一定相同，由，两个小球的位移不一定相同，静电力对两个小球做的功不一定相同，故B错误；C、当两个小球的质量相同时，加速度相同，相同时间位移相同，静电力做功相同，根据动能定理，两个小球动能变化相同，故C正确；D、根据动量定理I=△p=Ft，无论何时，两个小球的动量变化大小都相同，故D 错误；故选：AC7．（6分）如图所示，一根轻质弹簧一端固定在天花板的木桩上，另一端连接一个质量为m的小球，最初弹簧处于水平且为原长，现将小球由静止释放，当小球第一次运动到最低点时弹簧刚好竖直，此时弹簧的弹性势能为E p，弹簧的长度为l，弹簧的弹力大小为F，小球的加速度大小为a，重力加速度为g，则（）A．F=B．F=C．a=D．a=【解答】解：设小球运动到最低点时的速度大小为v．根据小球和弹簧组成的系统机械能守恒得：mgl=E p+在最低点，由向心力公式得：F﹣mg=m=ma联立解得F=，a=．故选：BC8．（6分）在竖直平面内有一边长为l的正方形区域，该正方形有两条边水平，一质量为m的小球由该正方形某边的中点，以垂直于该边的初速V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）A．mv B．mv+C．mv+mgl D．mv+mgl【解答】解：A、若小球从正方形上面水平边的中点向上抛出，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，重力做功为0，由动能定理知，小球具有的动能为．故A正确．B、若小球抛出点位置在正方形竖直边的中点，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，重力做功为，由动能定理知，小球具有的动能为+．故B正确．CD、当小球上面水平边的中点向下抛出时，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，重力做功为mgl，由动能定理知，小球具有的动能为．不可能为mv+mgl，故C错误，D正确．故选：ABD二、非选择题9．（6分）某同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=4Hh（用H、h表示）；（2）该同学经实验测量得到一组数据，在坐标纸上作出s2﹣h关系图可能是图2的哪一条直线（图中直线l为理论计算得到的s2﹣h直线）C；（填前面的代号）A．直线1 B．直线2 C．直线3（3）你认为造成（2）中出现的情况的可能原因是摩擦．【解答】解：（1）物体在光滑轨道上下落时，机械能守恒有：mgh=mv2①平抛后有：s=v0t ②H=gt2③联立①②③解得：s2=4Hh．（2）自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s2数值大于实验的s2数值，所以该同学经实验测量得到一组数据，在坐标纸上作出s2﹣h关系图可能是图2的直线3，故选C（3）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小．小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于“理论”速率．所以造成上述误差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力．故答案为：（1）4Hh （2）C （3）摩擦10．（9分）有一只电压表，量程已知，内阻为R Y、另有一电源（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻不计）．某课外活动小组利用这只电压表和电源，再用一个开关和一些连接用导线，设计了测量某一未知电阻R x的实验方法（已知R的值与R V相差不大）．实验的主要步骤如下：（1）按图1的方式连接电路，闭合开关后，电压表的示数为U1；（2）再按图的方式连接电路，闭合开关后，电压表的示数为U2．完成下列问题：①步骤（1）的目的是测出电源的电动势大小；②在图2方框中画出（2）方式的电路原理图；③用笔画线代替导线把图3的实物图连接成实验电路；④电阻R x=．（用R Y、U1、U2表示）【解答】解：（2）①步骤（1）的目的是测出电源的电动势大小．②由于值待测电阻与电压表内阻接近，所以可将待测电阻与电压表串联使用，画出电路原理图如图．③如图．④根据欧姆定律，由步骤①应有：E=U1．由步骤②应有：E=U2+R x．联立解得R x=R V．故答案为：①测出电源的电动势大小．②③如图．④R V．11．（13分）如图，竖直面（纸面）内的矩形abcd区域里有水平方向的匀强电场，ab水平，O是cd的中点．若将一个质量为m、带正电的小球在矩形区域里由静止释放，小球的速度与竖直方向夹角为37°．现将该小球从O点以初速度v0竖直向上抛出（不计空气阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g）（1）小球从抛出点至最高点的过程中，恰好不出矩形区域，求ab和bc的长度；（2）小球从抛出点至最高点的过程中，求电势能的改变量．【解答】解：（1）根据题设条件，电场力大小为：F=mgtan37°=小球沿竖直方向做匀减速直线运动，上长到最高点的时间为：t=上升的最大高度为：y=故bc的长度为沿水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为：a=小球此过程小球沿水平方向的位移为：x=故ab的长度为：2x=（2）电场力做正功，小球的电势能减小，小球电势能的减小量为：△E=Fx==答：（1）小球从抛出点至最高点的过程中，恰好不出矩形区域，ab和bc的长度分别为、．（2）小球从抛出点至最高点的过程中，电势能的改变量为．12．（19分）如图所示，水平木板和足够长的水平传送带平滑对接，质量为2kg 的小物体A静止在木板上，质量也为2kg的小物块B静止在木板的左端（靠近传送带右端处）物块A在最短时间内受一水平向左的冲量I=8N•s作用，运动l=3m 后与物块B发生弹性正碰，物块B立即滑上传送带，传送带始终以v=1m/s的速度顺时针转动，经过一段时间物块B与物块A再次发生碰撞后立即停在木板的左端，已知物块A与木板、物块B传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．（1）求物块A与物块B第一次碰撞前瞬间速度的大小；（2）物块B与传送带相互摩擦产生的内能；（3）物块A与木板相互摩擦产生的内能．【解答】解：（1）由动量定理得：I=mv0得v0=4m/s由动能定理得﹣μmgl=﹣解得，物块A与物块B第一次碰撞前瞬间速度大小v1=2m/s（2）设第一次碰撞后瞬间物体A、B的速度大小分别为v1′、v2．取向左为正方向，根据动量守恒定律得：mv1=mv1′+mv2；由动能守恒得：mv12=mv1′2+mv22；解得v1′=0，v2=2m/s，可知碰撞后两个物体交换速度．物块B在传送带运动的加速度大小为a==μg=2m/s2．物块B向左速度减为0时运动的距离设为x1，则v22=2ax1．解得x1=1m速度变为0所用的时间t1===1s传送带运动的距离x2=vt1=1×1m=1m该过程因摩擦产生的内能Q1=μmg（x1+x2）解得Q1=8J物块B向右加速速度变为1m/s时运动的距离设为x3，则v2=2ax3．解得x3=0.25m所用的时间t2===0.5s该过程中传送带运动的距离x4=vt2=1×0.5m=0.5m该过程因摩擦产生的内能Q2=μmg（x4﹣x3）解得Q2=1J故物块B与传送带相互摩擦产生的内能为Q=Q1+Q2=9J（3）由上分析知，B与A再次碰撞后两个物体交换速度，碰撞瞬间A的速度v3=v=1m/s故根据功能关系可得：物块A与木板相互摩擦产生的内能Q A=μmgl+解得Q A=13J答：（1）物块A与物块B第一次碰撞前瞬间速度的大小是2m/s；（2）物块B与传送带相互摩擦产生的内能是9J；（3）物块A与木板相互摩擦产生的内能是13J．三、选考题【物理-选修3-4】（共2小题，满分15分）13．（5分）如图所示，一列简谱横波沿x轴正向（向右）传播，从波传到x=5m 处开始计时（t=0s），已知x=1m处的质点P连续两次位于波峰的时间间隔为0.4s，则下面说法中正确的是（）A．该列波在0.1s内向右传播的距离为1mB．该列波波源的起振方向沿y轴正向C．在0～0.1s内，质点Q（x=1.5m）通过的路程是10cmD．在t=0.2s时，质点Q（x=1.5m）的振动方向沿y轴正向E．质点N（x=9m）经过0.5s第一次到达波谷【解答】解：A、这列波在P点连续出现两个波峰的时间间隔为0.4s，则该波的周期为T=0.4s，由图读出波长λ=4m．则波速为v==10m/s．所以该列波在0.1s 内向右传播的距离为x=vt=1m．故A正确．B、该列波波源的起振方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同，沿y轴负方向，故B错误．C、t=0.1s=，由于图示时刻质点Q不在平衡位置和最大位移处，所以在0～0.1s 内，质点Q（x=1.5m）通过的路程不等于振幅10cm，故C错误．D、简谱横波沿x轴正向（向右）传播，由波形平移法知，t=0时刻，质点Q（x=1.5m）的振动方向沿y轴负向，则t=0.2s=时，质点Q的振动方向沿y轴正向，故D正确．E 、当图中x=4m 处的波谷传到质点N 时，质点N 第一次到达波谷，用时t===0.5s ，故E 正确．故选：ADE14．（10分）一细单色光束以一定的入射角从空气射到直角三棱镜ABC 的侧面AB 上，折射光线射到侧面BC 上，当光束在AB 面上的入射角为α=60°时，侧面BC 上恰无光束射出，求棱镜的折射率（结果可以保留根式）．【解答】解：作出光路如图所示光在AB 面发生折射，由折射定律有：由于在AC 面刚好发生全反射，得：由几何关系可知：γ+C=90° 联立解得：答：棱镜的折射率为赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n a =；当n 为奇数时，a =；当n 为偶数时，(0)|| (0) nn a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩． （2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,mn m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r s a a a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质 （4）指数函数〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质。

2017年南充市高坪区第一次诊断性考试数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记0 分．1.计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．122.下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（﹣a3）2=a6C．ab2•3a2b=3a2b2 D.﹣2a6÷a2=﹣2a33.如图是某工厂要设计生产一类由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是()第3题图 A B C D4.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2 元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1 元．小明家 5 月份交水费64 元，则他家该月用水为（）m3．A.23B.25C.28D.305.如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为（）米（结果保1.414 1.732）第5题图A.123B.128C.130D.1376.实数a b c , , 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )第6题图A. a-c>b-cB. a+c<b+cC. ac>bcD. ab<cb7.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x 上的概率为（）A.118B.112C.25D.358.一元一次不等式组21050xx+>⎧⎨-≤⎩的解集中，整数解的个数是( )A.4B.5C.6D.79.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）第9题图A．4 B．C．6 D．10.如图，抛物线y=－x2+2x+m+1 交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0 时，y>0；②若a=－1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2 时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（）第10题图A.①B.②C.③D.④二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题3 分，共18 分）请将答案直接填写在答题卡中对应横线上．11. 16 的算术平方根是．12.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2 的度数为．第12题图第13题图13.某市6 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是.14..+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象一定经过象限.15.有两个一元二次方程：M：ax2+bx +c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0,以下列四个结论中正确的是（填写序号）.①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x =1;④如果5是方程M的一个根，那么15是方程N的一个根；16.将矩形沿虚线剪切（如图①）得四边形ABCD，又将四边形ABCD沿对角线BD翻折，点A落在DC的点F上，（如图②）连接AF交BD于点E，点O是ＢＤ的中点．射线ＯＤ以点Ｏ为旋转中心，顺时针旋转交ＤＣ于Ｎ.过点Ｏ作ＯM⊥ＯＮ交ＢＣ于Ｍ，连接ＭＮ.若AD=2，S四边形ABCD=152，则△CMN周长的最小值为 .图①图②第16题图三、解答题（本大题共9 个小题，共72 分）17.（6-|1|﹣（2017+π）0﹣2sin60°．18.（6分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图①，图②的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5 名喜欢“跑步”的学生，其中有 3 男名生，2 名女生，现从这5 名学生中任意抽取2 名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．图①图②第18题图19.（8 分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为 E ．第19题图（1）求证：△ABD ≌△CAE ；（2）连接 DE ，线段 DE 与 AB 之间有怎样的位置和数量？请证明你的结论．20.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程：x 2-(m -3)x-m =0 ．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y =x 2-(m -3)x-m 与x 轴交于A (x 1,0)，B (x 2,0)两点，则A ，B 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．21.（8 分）如图，一次函数y =kx +b (k <0)的图象经过点 C (3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 3.（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数m y x的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的 A 、B 两点， AC =2BC ，求 m 的值.第21题图22.（8 分）如图，在▱ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，∠CAB =∠ACB ，过点 B 作BE ⊥AB 交 AC 于点 E ．第22题图（1）求证：AC ⊥BD ；（2）若 AB =14，cos ∠CAB = 78，求线段 OE 的长． 23.（8 分）“城市发展 交通先行”，某市在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通 道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力，研究表明，某种情况下，高架桥上的车 流速度 v （单位：千米/时）是车流密度 x （单位：辆/千米）的函数，且当 0＜x ≤28 时，v =80；当 28＜x ≤188 时，v 是 x 的一次函数，函数关系表达式：（1）求当 28＜x ≤188 时，v 关于 x 的函数表达式；（2）若车流速度 v 不低于 50 千米/时，求当车流密度 x 为多少时，车流量 p （单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密 度）第23题图24.（10 分）如图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，点 O 为 AD 上一动点（ 4 OA8），以 O 为圆心，OA 的长为半径的圆交边 CD 于点 M ，连接 OM ，过点 M 作⊙O 的切线交边BC 于点 N .第24题图（1）求证：△ODM ∽△MCN ；（2）设 DM =x ，求 OA 的长（用含 x 的代数式表示）；（3）在点 O 的运动过程中，设△CMN 的周长为 p ，试用含 x 的代数式表示 P ，你能发现怎样的结论？25．（10 分）如图，已知抛物线 y =8k （x +2）（x ﹣4）（k 为常数，且 k ＞0）与 x 轴从左至右依次交于 A ，B 两点，与 y 轴交于点 C ，经过点 B 的直线 y =﹣3x +b 与抛物线的另一交点为 D ．（1）若点 D 的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点 P ，使得以 A ，B ，P 为顶点的三角形与△ABC 相似， 求 k 的值；（3）在（1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含端点），连接 AF ，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F ，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运动到 D 后停止，当点 F 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？第24题图。

南充市2017届一诊物理参考答案及评分意见选择题（每小题6分，共48分）22.（1）4Hh (2分)，（2）C （2分），（3）摩擦(答案合理即可)（2分） 23.（1）测出电源的电动势大小 （2分）; （2）如图（2分）（3）如图（正、负接线柱错误不给分）（2分）（4）V x R U U U R 221-=（3分） 【计算题评分说明】1、每一小问所给分不能超过评分标准每一小问所赋分值；2、有其它合理做法，参照评分标准给相应的分。

24.(13分)【参考答案】（1）根据题设条件，电场力大小mg mg F 4337tan =︒= ………………3分 小球沿竖直方向做匀减速运动，上升到最高点的时间gv t 0=………………1分 上升的最大高度gv y 220= ………………1分故bc 的长度为gv 220………………1分沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为SE。

V答（2）图VR XES 答（3）图m4小球此过程小球沿水平方向的位移gv at x 8321202==………………1分故ab 的长度为gv 432………………1分（2））电场力做正功，小球的电势能减小…………1分小球电势能的减小量为32983432020mv g v mg Fx E =⋅==∆………………3分25．（19分）【参考答案】（1）由动量定理 0mv I = 得40=v m/s …………1分由动能定理 20212121mv mv mgl -=-μ 得21=v m/s …………2分 （2）设第一次碰撞后瞬间物块A 速度大小为1v '，物块B 速度大小为2v 由动量守恒定律 211mv v m mv +'=…………1分 由动能守恒222121212121mv v m mv +'=…………1分 解得01='v 22=v m/s …………1分 （也可直接表述为：碰撞后两物块交换速度，同样给3分） 物块B 在传送带运动的加速度2==g a μm/s 2………………1分 物块B 向左速度变为0时运动的距离设为1x2212v ax = 得11=x m …………1分 速度变为0所用的时间 121==av t s …………1分 传送带运动的距离112=⋅=t v x m …………1分该过程因摩擦产生的内能 8)(211=+=x x mg Q μJ …………1分物块B 向右的速度变为1m/s 运动的距离设为3x232v ax = 得=3x 0.25m …………1分2a传送带运动的距离 5.024=⋅=t v x m …………1分该过程因摩擦产生的内能 1)(342=-=x x mg Q μJ …………1分故物块B 与传送带因摩擦产生的内能 921=+=Q Q Q B J …………1分 （3）设物块B 与物块A 再次碰撞后瞬间A 的速度为3v 由动量守恒 3mv mv = 得13=v m/s …………1分（也可直接表述为：碰撞后两物块交换速度，同样给1分） 物块A 在木板上运动的距离设为5x2352v ax = 得25.03=x m …………1分 故物块A 与木板因摩擦产生的内能13)(3=+=x l mg Q A μJ …………1分34.（15分） 【参考答案】（1）（5分）答案：ADE（选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）（2）（10分）正确画出如图的光路图…………2分 光在AB 面发生折射，由折射定律有：…………2分 由于在AC 面刚好发生全反射，得： …………2分 由几何关系可知： …………2分解得： …………2分n =︒γsin 60sin nC 1sin =︒=+90C γ27=n。

四川省南充市2017届高三语文一诊考试试题（扫描版）南充市高2017届第一次诊断考试语文参考答案及评分标准1.5一、现代文阅读（35分）(一)（9分，每小3分）1．A(张冠李戴。

是河南安阳殷墟的发掘“在考古学上确立了殷商文明的存在”，殷朝文明并不属于“二里头文化”)2．D（A“研究我国历史”无中生有；B“中国”就是“中央之城”或“中央之邦”不是许宏的观点；C原文是说“几乎提前”）3．B（“世界上最早的二孔骨笛”错，原文是说“迄今为止考古界发现的世界上最早的二孔骨笛”）（二）（12分）4.（3分）B （B项只是单纯表述费孝通因时代原因错过创作的黄金时期，并非如其它选项一样突出表现他的智慧与道德勇气。

费孝通的智慧与道德勇气主要表现在：强烈的爱国情怀，艰苦环境中追求理想，珍惜时间、积极投身学术研究与写作。

）5.（5分）CE（选C项2分，选E项3分。

A项原文表述是“更可以听出”说明是言外之意，而非选项中表述的“明确地表达了”。

B项原文的表述是《江村经济》是“薄薄的小书”非选项中表述的“皇皇巨著”，费孝通是在成书42年后才获奖，并非成书当年。

D项表述不准确，费孝通年青时是在燕京大学读社会学。

）6.（4分）原因①这种定位，表现出费孝通对青年时期在西南联大与师友同甘共苦，为理想，为国家和人民而努力奋斗的美好岁月的无限怀念。

②“书生”“教授”的定位，体现出费孝通淡泊名利、崇尚自由的天性和其“知行合一”“脚踏实地、志在富民”的工作态度和人生追求。

他希望自己能投身到祖国的现代化进程中。

（每点1分）启发：为理想、为祖国和人民而奋斗，从不是一句空话，比起响亮的口号，我们青年一代更需要学习费孝通先生身上那坚韧乐观、谦逊淡泊的精神品质和刻苦勤勉、脚踏实地的工作态度，唯有如此才能走向成功。

（言之有理即可，2分）（三）(14分)7.BD（选B 3分，选D 2分，选A、C、E不给分）。

【解析】B选项中“医者不自医”的说法属于无中生有，文章中说的是为了挣钱。

南充市高2017届第一次高考适应性考试理科综合能力测试2017.01.06可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Mg－24 S－32 Na－23 Cl－35.5 Cr－52 Mn－55 Fe－567.下列物质的用途利用了其氧化性的是A.漂粉精用于消毒游泳池水B.SO2用于漂白纸浆C.Na2S用于除去废水中的Hg2＋D.FeCl2溶液用于吸收Cl28.下列说法正确的是A.麦芽糖和蔗糖的水解产物相同B.用新制的氢氧化铜可区分乙醇、乙醛C.乙烯生成乙烷、乙醇生成乙醛均属于加成反应D.煤干馏得到的煤焦油可以分离出苯，苯是无色无味的液态烃9.已知温度T℃时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为amol/L的一元酸HA与bmol/L 的一元碱BOH等体积混合，可判断溶液呈中性的依据是A.a＝bB.混合溶液中c(H＋)＋c(B＋)＝c（OH﹣）＋c(A－)C.混合溶液中c(H＋) ＝D.混合溶液的pH＝710.有机物的结构简式为：，下列说法错误的是A.该有机物分子式为C10H 16B.该有机物一氯代物共有7种（不考虑立体异构）C.该有机物中所有碳原子可能处于同一平面D.该有机物不属于烷烃11.设NA为阿伏加德罗常数值。

下列有关叙述正确的是A.120g NaHSO4和MgSO4固体中含有SO42－的数目为NAB.60g乙酸中存在的共有电子对数为7NAC.1L 0.5mol/LCH3COONa溶液中含有CH3COO－数为0.5NAD.2.4g镁在足量的氧气中燃烧，转移的电子数为0.2NA12.右图是部分短周期元素的原子序数与其某种常见化合价的关系图，若用原子序数代表所对应的元素，则下列说法正确的是A.32e和33e属于同种核素B.工业上常用热还原法制备单质cC.气态氢化物的稳定性：a＞d＞eD.a和b形成的化合物可能含共价键13.通过卤素间的反应实验，可以比较出卤素单质氧化性的强弱。

实验如下：下列说法不正确的是A. CCl4起到萃取、富集I2的作用B.Ⅰ中发生反应的离子方程式为：Br2＋2I－2Br－＋I2C.依据a、b中现象，可以证明Cl2的氧化性比Br2强D.b中下层变无色，说明I2转化为I－26.（14分）氮及氮的化合物有着重要的用途，工业合成氨与制备硝酸一般可连续生产，流程如下：（1）氮元素在周期表中的位置是；NH3的电子式是。

省市2017届高三第一次高考适应性考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合()(){}140M x x x =--=，()(){}130N x x x =+-<，则M N =I （ ） A ．∅ B ．{}1 C ．{}4 D ．{}1 4，2.若复数1z i =+，则21z z =-（ ）A ．2B ．2-C ．2iD ．2i -3.已知向量1 sin 2a α⎛⎫= ⎪⎝⎭r ，，()sin 1b α=r，，若a b r r ∥，则锐角α为（ ）A ．30︒B ．60︒C ．45︒D ．75︒ 4.设33log 10 log 7a b ==，，则3a b -=（ ） A ．1049 B ．4910 C.710 D ．1075.已知等差数列{}n a 的公差为2，若134 a a a ，，成等比数列，则2a 等于（ ） A ．4- B ．6- C.8- D ．10-6.如图是一个几何体的正视图与侧视图，其俯视图是面积为82的矩形，则该几何体的表面积是（ ）A ．2082+．2482+．16 7.某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出S =（ ）A ．10B ．17 C.19 D ．368.已知点()() 0P a b ab ≠，是圆222x y r +=的一点，直线m 是以P 点为中点的弦所在的直线，直线l 的方程为2ax by r +=，那么（ ）A ．m l ∥，且l 与圆相交B ．m l ⊥，且l 与圆相切 C.m l ∥，且l 与圆相离 D ．m l ⊥，且l 与圆相离 9.设1sin 43πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2θ=（ ）A ．19B ．79 C.19- D ．79-10.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（ ） A ．9:4 B ．4:3 C.3:1 D ．3:211.已知抛物线()220y px p =>，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于 A B ，两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）A ．1x =B ．1x =- C.2x = D ．2x =-12.已知 αβ，是三次函数()3211232f x x ax bx =++的两个极值点，且()0 1α∈，，()1 2β∈，， a b R ∈，，则21b a --的取值围是（ ） A ．1 14⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．1 12⎛⎫ ⎪⎝⎭， C.11 24⎛⎫- ⎪⎝⎭， D ．11 22⎛⎫- ⎪⎝⎭， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.512x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，3x 的系数是 （用数学填写答案）；14.若1a >，则11a a +-的最小值是 ．15.如果函数()()sin 2f x x θ=+，函数()()'f x f x +为奇函数，()'f x 是()f x 的导函数，则tan θ= ．16.已知正数数列{}n a 的前n 项和()2114n n S a =+，则n a = ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）ABC △的角 A B C ，，的对边分别为 a b c ，，，已知()cos 2cos b C a c B =-. （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若2c =，3b =，求ABC △的面积.18. （本小题满分12分）某示高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各讲座各天的满座概率如下表：（Ⅰ）求数学辅导在周一、周三、周五都不满座的概率；（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为X ，求X 的分布列和数学期望()E X .19. （本小题满分12分）如图，ABCD 是菱形，PA ⊥平面ABCD ，2PA AD ==，60BAD ∠=︒. （Ⅰ）求证：平面PBD ⊥平面PAC ； （Ⅱ）求二面角D PB C --的余弦值.PODCBA20. （本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为12，两焦点之间的距离为4.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线24y x =于 A B ，两点，求证：OA OB ⊥（O 为坐标原点）. 21. （本小题满分12分）已知函数()()2ln 22x f x x a =--（a 为常数，0a ≠）.（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 在点()()3 3f ，的切线方程 （Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 在0x 处取得极值，且30 2 2x e e ⎡⎤∉++⎣⎦，，而()0f x ≥在32 2e e ⎡⎤++⎣⎦，上恒成立，数a 的取值围.（其中e 为自然对数的底数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为x a y t ⎧=+⎪⎨=⎪⎩，（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的单位长度，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为4cos ρθ=. （Ⅰ）求圆C 在直角坐标系中的方程； （Ⅱ）若圆C 与直线l 相切，数a 的值. 23. （本小题满分10分）已知函数()()21f x x a x a R =---∈. （Ⅰ）当3a =时，求函数()f x 的最大值； （Ⅱ）解关于x 的不等式()0f x ≥.省市2017届高三第一次高考适应性考试数学试题（理科）参考答案及评分意见一、选择题1-5:BACDB 6-10:ACCDD 11、12：BA二、填空题13.80 14.3 15.2- 16.21n -三、解答题17.解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得()sin cos 2sin sin cos 2sin cos sin cos B C A C B A B C B =-⋅=-.………………2分则sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=.………………4分 ()sin 2sin cos B C A B +=，故sin 2sin cos A A B =. 因为，在ABC △中，sin 0A ≠.所以1cos 2B =，3B π=.…………………………6分（Ⅱ）由已知及余弦定理得 2944cos a a B =+-，又3B π=，18.解：（Ⅰ）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A ，则 ()122111123318A P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.……………………5分（Ⅱ）X 的可能取值为0，1，2，3，4，5. ()40121112348X P =⎛⎫⎛⎫=--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.……………………6分()34141112121111223238X P C =⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-+-⋅= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.……………………7分 ()22321442112112711122322324X P C C =⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅-⋅-+⋅-⋅= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.………………8分 ()3223244311211211112232233X P C C =⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-+⋅-⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.…………9分 ()43344121123112322316X P C =⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+⋅-⋅=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. ()451212324X P =⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭.……………………10分 X 0 1 2 3 4 5P148 18 724 13 316 124数学期望()117131801234548824316243E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.………………12分 19.（Ⅰ）证明：由ABCD 是菱形可得BD AC ⊥， 因为PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ， 所以PA BD ⊥，又PA AC A =I ，所以BD ⊥平面PAC ，又BD ⊂平面PBD ， 故平面PBD ⊥平面PAC .……………………5分（Ⅱ）解：以OA u u u r为x 轴的正方向，OB u u u r 为y 轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系，则()0 0 0O ，，，()0 1 0B ，，，)3 0 2P ，，，()3 0 0C -，，.……7分设平面PBD 的一个法向量()1111 n x y z =u u r ，，，由1n OB ⊥u u r u u u r ，1n OP ⊥u u r u u u r ，可得1111110100020x y zy z⋅+⋅+⋅=⎧⎪+⋅+=，即11120yz=⎧⎪+=，所以可取11 0n⎛=-⎝⎭u u r，，.……………………9分同理可得平面PBC的一个法向量(2 1n=u u r，，.………………11分所以1212125cos7n nn nn n⋅<>==u u r u u ru u r u u ru u r u u r，.故二面角D PB C--的余弦值为57.………………12分20.（Ⅰ）解：由题意可得24c=，12ca=.所以 4 2a c==，.由222b a c=-可得212b=，所以椭圆标准方程为：2211612x y+=.……………………5分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可得椭圆的右顶点为()4 0，，由题意得，可设过()4 0，的直线方程为：4x my=+.………………………………………………7分由244x myy x=+⎧⎨=⎩消去x得：24160y my--=.设()11A x y，，()22B x y，，则1212416y y my y+=⎧⎨=-⎩.………………10分所以()()()()21212121212124414160 OA OB x x y y my my y y m y y m y y⋅=+=+++=++++= u u u r u u u r，故OA OB⊥.………………………………………………12分21.解：()1'2xf xx a=--（2x>）（Ⅰ）当1a=时，()1'2f x xx=-，()'32f=-.()932f=-，所以，函数()f x在点()()3 3f，处的切线方程为：()9232y x+=--，即4230x y+-=.…………………………3分（Ⅱ）()()212'22x x x af xx a a x--=-=---()()()21112x aa x⎡⎤=---+⎣⎦-，因为2x>，所以20x->，①当0a <时，()()()21120x a x x a --+=-->在2x >上成立， 所以()'f x 当2x >恒大于0，故()f x 在()2 +∞，上是增函数.………………………………5分 ②当0a >时，()()(1'112f x x x a x =----，因为2x >，所以10x -+，()20a x ->，当1x ≥()'0f x ≤，()f x 为减函数；当21x ≤≤+()'0f x ≥，()f x 为增函数.………………7分 综上：当0a <时，()f x 在()2 +∞，上为增函数； 当0a >时，()f x在(2 1+，上为增函数，在()1 +∞，上为减函数.…………8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知0x 处有极值，故0a >，且01x =+，因为30 2 2x e e ⎡⎤∉++⎣⎦，且22e +>，所以()f x 在32 2e e ⎡⎤++⎣⎦，上单调.……………………10分 当32 2e e ⎡⎤++⎣⎦，为增区间时，()0f x ≥恒成立，则有()36321220e a e ef e ⎧+<⎪>+⎨+≥⎪⎩. 当32 2e e ⎡⎤++⎣⎦，为减区间时，()0f x ≥恒成立，则有()263322144206a e e e e e f e a ⎧<+⎧+>+⎪⎪⎨⎨+++≥≥⎪⎪⎩⎩解集为空集. 综上：当632a e e >+时满足条件.…………………………12分 22.解：（Ⅰ）由4cos ρθ=得24cos ρρθ=， 结合极坐标与直角坐标的互化公式cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得224x y x +=，即()2224x y -+=.…………………………5分（Ⅱ）由x a y t ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（t为参数）化为普通方程，得0x a --=，l 与圆C2=.所以2a =-或6.…………………………10分23.解：（Ⅰ）当3a =时，()()()()133********x x f x x x x x x x --≥⎧⎪=---=-+<<⎨⎪+≤⎩，所以，当1x =时，()f x 取得最大值2.……………………5分 （Ⅱ）由()0f x ≥，得21x a x -≥-， 两边平方得()()2241x a x -≥-， ()()2320x a x a ---+≤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，所以①当1a >，不等式解集为22 3a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭，；②当1a =，不等式解集为{}1x x =；③当1a <，不等式解集为2 23a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭，.……………………10分。

2017届四川省南充市高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M={x|（x﹣1）（x﹣4）=0}，N={x|（x+1）（x﹣3）＜0}，则M∩N=（）A．∅B．{1}C．{4}D．{1，4}2．若复数z=1+i，则=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．已知向量，，若，则锐角α为（）A．30°B．60°C．45°D．75°4．某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是（）A．130 B．140 C．133 D．1375．已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣106．“x＜2”是“x2﹣2x＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是（）A．20+8B．24+8C．8 D．168．某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出S=（）A．10 B．17 C．19 D．369．直线ax﹣y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定10．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）A．9：4 B．4：3 C．3：1 D．3：211．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3}B．{﹣3，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{﹣2﹣，1，3}12．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2﹣y1|的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数f（x）=的定义域为．14．若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．15．如果函数f（x）=sin（2x+θ），函数f（x）+f'（x）为奇函数，f'（x）是f（x）的导函数，则tanθ=．16．已知数列{a n}中，a1=1，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，则a2016=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．某校开展运动会，招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”．（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？19．如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离．20．已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=4x于A，B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．21．已知函数，．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）对任意的两个正实数x1，x2，若g（x1）＜f'（x2）恒成立（f'（x）表示f（x）的导数），求实数m的取值范围．请在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（共2小题，满分10分）22．在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．23．已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|（m∈R）（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）≥0．2017届四川省南充市高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M={x|（x﹣1）（x﹣4）=0}，N={x|（x+1）（x﹣3）＜0}，则M∩N=（）A．∅B．{1}C．{4}D．{1，4}【考点】交集及其运算．【分析】求出M中方程的解确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M中方程解得：x=1或x=4，即M={1，4}，由N中不等式解得：﹣1＜x＜3，即N=（﹣1，3），则M∩N={1}，故选：B．2．若复数z=1+i，则=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：∵复数z=1+i，∴z2=2i，则==2．故选：D．3．已知向量，，若，则锐角α为（）A．30°B．60°C．45°D．75°【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据两个向量平行，交叉相乘差为0，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值【解答】解：向量，，，∴=sin2a∴sinα=±，又∵α为锐角，∴α=45°，故选：C．4．某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是（）A．130 B．140 C．133 D．137【考点】频率分布直方图．【分析】由频率分布直方图分析可得每一个分数段上的频率，再由频率与频数的关系，以及获得优秀的频数可得a的值．【解答】解：由题意可知：90﹣100分的频率为0.005×10=0.05，频数为5人则100﹣110分的频率为0.018×10=0.18，频数为18人110﹣120分的频率为0.03×10=0.3，频数为30人120﹣130分的频率为0.022×10=0.22，频数为22人130﹣140分的频率为0.015×10=0.15，频数为15人140﹣150分的频率为0.010×10=0.05，频数为10人而优秀的人数为20人，140﹣150分有10人，130﹣140分有15人，取后10人∴分数不低于133即为优秀，故选：C．5．已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10【考点】等差数列的性质．【分析】利用等差数列{a n}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，求出a1，即可求出a2．【解答】解：∵等差数列{a n}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+4）2=a1（a1+6），∴a1=﹣8，∴a2=﹣6．故选：B．6．“x＜2”是“x2﹣2x＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解出不等式x2﹣2x＜0的范围，再根据必要条件和充分条件的定义进行求解；【解答】解：∵“x2﹣2x＜0，∴0＜x＜2，∵0＜x＜2⇒x＜2，反之则不能，∴x＜2是“x2﹣2x＜0的必要而不充分条件，故选B．7．如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是（）A．20+8B．24+8C．8 D．16【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可．【解答】解：此几何体是一个三棱柱，且其高为=4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为×2×2=2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为（2+2+2）×4=16+8，表面积为：2×2+16+8=20+8．故选A．8．某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出S=（）A．10 B．17 C．19 D．36【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图及已知中输入4，可得：进入循环的条件为n＜4，即n=0，1，2，3，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．【解答】解：模拟程序的运行，可得：当n=0时，S=0+20+1=2；当n=1时，S=2+21+1=5；当n=2时，S=5+22+1=10；当n=3时，S=10+23+1=19；当n=4时，退出循环，输出S的值为19．故选：C．9．直线ax﹣y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出直线恒过的定点，判断定点与圆的位置关系．【解答】解：直线ax﹣y+2a=0恒过定点（﹣2，0），而（﹣2，0）满足22+02＜9，所以直线与圆相交．故选B．10．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）A．9：4 B．4：3 C．3：1 D．3：2【考点】球的体积和表面积．【分析】设出球的半径，利用三角形相似，求出圆锥的底面半径，然后求出球的表面积，圆锥的全面积，即可得到比值．【解答】解：设球的半径为1；圆锥的高为：3，则圆锥的底面半径为：r由△POD∽△PBO1，得，即，所以r=圆锥的侧面积为：=6π，球的表面积为：4π所以圆锥的侧面积与球的表面积之比6π：4π=3：2．故选D．11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3}B．{﹣3，﹣1，1，3}C．{2﹣，1，3}D．{﹣2﹣，1，3}【考点】函数奇偶性的性质．【分析】首先根据f（x）是定义在R上的奇函数，求出函数在R上的解析式，再求出g（x）的解析式，根据函数零点就是方程的解，问题得以解决．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，令x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=x2+3x=﹣f（x）∴f（x）=﹣x2﹣3x，∴∵g（x）=f（x）﹣x+3∴g（x）=令g（x）=0，当x≥0时，x2﹣4x+3=0，解得x=1，或x=3，当x＜0时，﹣x2﹣4x+3=0，解得x=﹣2﹣，∴函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为{﹣2﹣，1，3}故选：D．12．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2﹣y1|的值为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由已知△ABF2内切圆半径r=1．，从而求出△ABF2，再由ABF2面积=|y1﹣y2|×2c，能求出|y1﹣y2|．【解答】解：∵椭圆+=1的左右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，△ABF2的内切圆的面积为π，∴△ABF2内切圆半径r=1．△ABF2面积S=×1×（AB+AF2+BF2）=2a=10，∴ABF2面积=|y1﹣y2|×2c=|y1﹣y2|×2×3=10，∴|y1﹣y2|=．故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数f（x）=的定义域为（2，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】要使函数f（x）=有意义，只需x﹣2＞0，解不等式即可得到所求定义域．【解答】解：要使函数f（x）=有意义，只需x﹣2＞0，解得x＞2，则函数f（x）=的定义域为（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）．14．若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点C时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即C（1，），代入目标函数z=x+y得z=1+=．即目标函数z=x+y的最大值为．故答案为：．15．如果函数f（x）=sin（2x+θ），函数f（x）+f'（x）为奇函数，f'（x）是f（x）的导函数，则tanθ=﹣2．【考点】正弦函数的奇偶性；导数的运算．【分析】求函数的导数，根据函数奇偶性的性质进行求解即可．【解答】解：∵f（x）=sin（2x+θ），∴f′（x）=2cos（2x+θ），则f（x）+f'（x）=sin（2x+θ）+2cos（2x+θ），∵f（x）+f'（x）为奇函数，∴sin（﹣2x+θ）+2cos（﹣2x+θ）=﹣sin（2x+θ）﹣2cos（2x+θ），即﹣sin（2x﹣θ）+2cos（2x﹣θ）=﹣sin（2x+θ）+2cos（2x+θ），则﹣sin2xcosθ+cos2xsinθ+2cos2xcosθ+2sin2xsinθ=﹣（sin2xcosθ+cos2xsinθ+2cos2xcosθ﹣sin2xsinθ）=﹣sin2xcosθ﹣cos2xsinθ﹣2cos2xcosθ+2sin2xsinθ，即2cos2xsinθ=﹣4cos2xcosθ，即sinθ=﹣2cosθ，即tanθ=﹣2，故答案为：﹣216．已知数列{a n}中，a1=1，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，则a2016=﹣5．【考点】数列递推式．【分析】a1=1，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，可得：a n+6=a n．【解答】解：∵a1=1，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，∴a3=a2﹣a1=5，同理可得：a4=﹣1，a5=﹣6，a6=﹣5，a7=1，a8=6，…．∴a n+6=a n．则a2016=a335×6+6=﹣5．故答案为：﹣5．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，诱导公式可求sinA=2sinAcosB，结合sinA≠0，可求cosB的值，利用特殊角的三角函数值即可得解B的值．（Ⅱ）由已知及三角形面积公式可求ac=6，进而利用余弦定理可求a+c的值，从而可求周长．【解答】（本题满分为12分）（Ⅰ）由已知及正弦定理得sinBcosC=（2sinA﹣sinC）•cosB=2sinAcosB﹣sinCcosB．…解：可得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，可得：sin（B+C）=2sinAcosB，故sinA=2sinAcosB，因为，sinA≠0，所以，．…（Ⅱ）由已知，，又，所以ac=6．…由已知及余弦定理得，a2+c2﹣2accosB=7，故a2+c2=13．…从而（a+c）2=25，可得：a+b=5．所以△ABC的周长为．…18．某校开展运动会，招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”．（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．【分析】（Ⅰ）利用茎叶图能求出8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数．（Ⅱ）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法，选中的“高个子”2人，“非高个子”3人，从这五个人选出两人，利用列举法能求出至少有一个是“高个子”的概率．【解答】解：（Ⅰ）8名男志愿者的平均身高为：．…12名女志愿者身高的中位数为175．…（Ⅱ）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是．所以选中的“高个子”有人，设这两个人为A，B；“非高个子”有人，设这三个人为C，D，E．从这五个人A，B，C，D，E中选出两人共有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）十种不同方法；…其中至少有一人是“高个子”的选法有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）七种．因此，至少有一个是“高个子”的概率是．…19．如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）要证平面PBD⊥平面PAC，我们可以在一个平面内寻找另一平面的垂线，即证BD⊥平面PAC．利用线线垂直，可以证得线面垂直；（Ⅱ）先找出表示点A到平面PBD的距离的线段，AC∩BD=O，连接PO，过A作AE⊥PO交PO于E，所以AE⊥平面PBD，AE就是所求的距离，故可求；【解答】（Ⅰ）证明：由ABCD是菱形可得BD⊥AC，因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PA⊥BD，又PA∩AC=A，所以BD⊥平面PAC，又BD⊂平面PBD，故平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）解：由题意可得：，BD=2，所以．又．所以三棱锥P﹣ABD的体积．设点A到平面PBD的距离为h，又，所以，．故点A到平面PBD的距离h为．20．已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=4x于A，B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题意可得2c=4，．则a=4，c=2．由b2=a2﹣c2=12，即可求得椭圆的标准方程；（Ⅱ）过（4，0）的直线方程为：x=my+4，代入抛物线y2=4x，由韦达定理可知：，则•=x1x2+y1y1=0，即可求证OA⊥OB．【解答】解：（Ⅰ）解：椭圆焦点在x轴上，由题意可得2c=4，．则a=4，c=2．由b2=a2﹣c2=12，∴椭圆标准方程为：．…（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可得椭圆的右顶点为（4，0），由题意得，可设过（4，0）的直线方程为：x=my+4．…由，消去x得：y2﹣4my﹣16=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则．…∴，则•=0，则⊥故OA⊥OB．…21．已知函数，．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）对任意的两个正实数x1，x2，若g（x1）＜f'（x2）恒成立（f'（x）表示f（x）的导数），求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，通过讨论m的范围，求出函的单调区间即可；（Ⅱ）求出函数的导数，得到函数g（x）的单调区间，求出g（x）的最大值以及f（x）的最小值，从而求出m的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得，f'（x）=x2﹣2ex+m，令△=4（e2﹣m），…①当m≥e2时，f'（x）≥0，所以f（x）在R上递增．②当m＜e2，△＞0，令或，所以f（x）在和上递增，令，所以f（x）在上递减．…（Ⅱ）因为，令g'（x）=0时，x=e，所以g（x）在（0，e）上递增，在（e，+∞）上递减．所以．…又因为f'（x）=（x﹣e）2+m﹣e2．…所以当x＞0时，．所以，g（x1）＜f'（x2）⇔g（x1）max＜f'（x2）min，所以，即，故．…请在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（共2小题，满分10分）22．在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（I）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ可将圆C的极坐标方程ρ=4cosθ化为普通方程；（II）据点到直线的距离公式即可求出答案．【解答】解：（Ⅰ）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ，…结合极坐标与直角坐标的互化公式得x2+y2=4x，即（x﹣2）2+y2=4 …（Ⅱ）由直线l的参数方程为，化为普通方程，得x﹣y﹣a=0．结合圆C与直线l相切，得=2，解得a=﹣2或6．…23．已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|（m∈R）（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）≥0．【考点】函数的最值及其几何意义；绝对值不等式的解法．【分析】（1）通过令m=3，然后去绝对值符号，对于分段函数取最大值即可；（2）通过对|x﹣m|≥2|x﹣1|两边平方，化简得[x﹣（2﹣m）][3x﹣（2+m）]≤0，比较2﹣m与的大小，分类讨论即可．【解答】解：（1）当m=3时，f（x）=|x﹣3|﹣2|x﹣1|，即f（x）=，∴当x=1时，函数f（x）的最大值f（2）=1+1=2；（2）∵f（x）≥0，∴|x﹣m|≥2|x﹣1|，两边平方，化简得[x﹣（2﹣m）][3x﹣（2+m）]≤0，令2﹣m=，解得m=1，下面分情况讨论：①当m＞1时，不等式的解集为[2﹣m，]；②当m=1时，不等式的解集为{x|x=1}；③当m＜1时，不等式的解集为[，2﹣m]．2017年1月27日- 21 -。

四川南充市2017届高三政治上学期一诊试卷（带答案）四川省南充市2017届高三一诊考试文科综合政治试题12.甲乙丙三人共同出资成立了一家公司。

公司合法经营，后来受国际经济波动影响而破产，清算后，该公司破产财产只剩200万元，而公司债务有250万元。

根据经济生活知识可知①该公司为有限责任公司，承担有限责任②甲乙丙应该以各自资产共同承担对外债务③该公司将以200万元承担全部对外债务④总经理与股东应对剩余的债务负连带责任A．①③B．①④C．②③D．②④13.经济生活是复杂的，有时同一现象或措施会产生截然不同的两种效果。

下列表述中，能体现这种效果的是①提高最低工资标准有利于增加劳动者收入，同时会增加企业经营成本②纸币发行量过多容易引起通货膨胀，纸币发行不足也会导致通货紧缩③经济全球化推动了全球生产力发展，却加剧了世界经济发展的不平衡④人民币升值不利于增加外商投资，同时也不利于外向型企业增加出口A．①②B．①③C．②④D．③④14.生产价格指数是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。

我国从2016年9月开始，PPI由降转升，结束了连续54个月同比下降的态势。

从长远来看，PPI指数上升带来的积极影响可能是A．工业产品价格上升——企业生产成本增加——企业经济效益降低——就业压力加大B．工业产品价格上升——居民购买力提高——居民消费水平提高——刺激经济发展C．工业产品价格上升——企业生产规模扩大——产品供过于求——产能过剩D．工业产品价格上升——企业盈利能力增强——企业生产规模扩大——经济复苏15.2016年10月30日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于完善农村土地所有权承包权经营权分置办法的意见》正式提出：实行所有权、承包权、经营权分置并行，着力推进农业现代化，是继家庭联产责任制后农村改革又一重大制度创新，这一制度创新旨在①明晰土地产权关系，更好地维护相关主体的权益②提高土地利用率，发展壮大国有经济③促进土地资源合理利用，构建新型农业经营体系④农民通过转让土地的所有权获得收益A．①③B．①④C．②③D．②④16.2016全国大学生工业工业设计大赛11月29日在东莞落幕。

物理答案14. C 15.D 16.D 17.B 18.B 19.ACD 20.AD 21.AC22.（1）AB （2）mh mx Mx mh -+（3）偏大23（1）负；15.0Ωk ；6.0V （2）R 2 ; D; XX U U R U -0 三、计算题24. 解：（1）小球从P 到C 的过程，取C 点为参考点，由机械能守恒定律得： 2214c mv R mg =.............2分 在C 点，对小球，由牛顿第二定律得：R v m m g N c 22=+,解得0=N N..............2分 由牛顿第三定律得：小球对轨道压力为0..........1分（2）小球离开C 点后作平抛运动，设平抛时间为t ，则：水平方向有t v x c =；竖直有221gt y =， 由几何关系知222R y x =+, y R h -=.联立解得R h 253-=...........6分25. 解：(1)开始时，弹簧处于压缩状态对C ：T 1＝m c g sin θ对B ：T 1＋kx 1＝Eq解得x 1＝x 1＝613m ................4分 (2)A 刚要离开墙壁时墙壁对A 的弹力为零，弹簧刚好不发生形变，则B 做匀加速直线运动，位移大小为x 1时有v 1＝2ax 1 解得v 1＝313m/s根据牛顿第二定律对B ：T 2－Eq ＝m B a对C: F ＋m C g sin θ－T 2＝m C a功率：P=F·v 1解得：F ＝28N ,P =31328w...................8分(3)A 刚要离开墙壁后，A 、B 、C 系统的合外力为零，系统动量守恒，当三个物块的速度v 2相等时，弹簧弹性势能最大，有(m B ＋m C )v 1＝(m A ＋m B ＋m C )v 2根据能量守恒定律有12(m B ＋m C ))v 21＝12(m A ＋m B ＋m C )v 22＋E pm 解得：E pm ＝1513J.当弹簧再次恢复原长时，A 的速度最大。

2017年四川省南充市高考生物一诊试卷一、选择题1．下列说法正确的是（）A．每一种具有生命活性的酶都含有8种必需氨基酸B．细胞核与细胞质在结构上没有联系，但在功能上紧密相关C．松鼠细胞和松树细胞共有的双层膜细胞结构是线粒体和细胞核D．原核细胞与真核细胞的要紧不同是有无核膜，细胞质大体相同2．人体不同细胞的寿命和割裂能力不同（见表）．请分析表中的有关数据，下列说法错误的是（）细胞种类小肠上皮细胞平滑肌细胞（分布于内脏器官）心肌细胞神经细胞白细胞寿命1﹣2d很长很长很长5﹣7d能否分裂能能不能绝大多数不能不能A．细胞的寿命与割裂能力无关B．细胞的寿命与他们承担的功能有关C．神经细胞和白细胞转录的基因不完全相同D．寿命长的细跑比寿命短的细胞更易癌变3．如图为基因型AABb的某雌性哺乳动物进行细胞割裂的示用意．相关判定错误的是（）A．此细胞继续割裂将发生非同源染色体自由组合B．此细胞继续割裂细胞内将显现两个染色体组C．此细胞继续割裂可能取得1个或2个极体D．此细胞中基因a必然是由基因A突变产生4．CRISPR/Cas9基因编辑技术是由一条单链向导RNA引导核酸内切酶Cas9到一个特定的基因位点进行准确切割的技术，通过设计向导RNA中的识别序列，可人为选择DNA上的目标位点进步切割（如图）．下列相关叙述错误的是（）A．Cas9蛋白在核糖体中合成需要消耗能量B．向导RNA中的双链区遵循碱基配对方式为A﹣U，C﹣GC．向导RNA可在逆转录酶催化下合成D．若α链剪切点周围序列为…TCCAGAATC…则相应的识别序列为…AGGUCUUAG…5．海带中含有植物生长素（IAA）有高度变异性，感染机体后可损伤免疫细胞，并通过量种机制逃幸免疫系统识别和解决．下列相关叙述错误的是（）A．HIV的遗传物质不能直接整合到宿主细胞的染色体中B．HIV感染人体后，会破坏免疫系统致使自身免疫病C．HIV浸染人体后，能通过检测相应抗体来诊断HIV感染D．HIV容易发生基因突变，致使疫苗成效难以持久二、非选择题6．某科研人员将绿色的小麦叶片放在温度适宜的密闭容器内，在不同的光照条件下，测定该容器内氧气量的转变如图所示．分析回答：（1）A点叶肉细胞合成ATP的场所是．若在C点时向容器中放入装有NaOH水溶液的烧杯，叶绿体内第一积存起来的物质是．（2）在5﹣15min内，叶片净光合速度（真正光合速度﹣呼吸速度）转变的趋势是，造成此转变的要紧缘故是．（3）若是小麦叶片的呼吸速度始终不变，则在5﹣15min内小麦叶片光合作用的平均速度（以氧气产生量表示）是×10﹣7mol/min．7．为了研究温度对某种酶活性的阻碍，设置三个实验组：甲组（20℃）、乙组（40℃）和丙组（60℃），测定各组在不同反映时刻内的反映物浓度（其他条件相同），结果如图．回答下列问题：（1）三个温度条件下，该酶活性最高的是组．（2）在时刻t1之前，若是甲组温度升高10℃，那么甲组酶催化反映的速度会．（3）若是在时刻t2时，丙组温度降低20℃，其他条件维持不变，那么在t3时，该组反映物总量，缘故是．（4）与无机催化剂相较较，酶的催化效率更高的缘故是．8．人体甲状腺滤泡上皮细胞具有很强的摄取碘的能力．血液中碘的质量浓度为250mg/L，而甲状腺滤泡上皮细胞内碘的浓度比血液高20﹣25倍．碘是人体合成甲状腺激素的必需元素．据此回答：（1）碘进入甲状腺滤泡上皮细胞需要细胞提供（答两点）．（2）当人体摄入碘的量不足时，甲状腺激素合成量不足，致使对下丘脑和垂体分泌活动的作用减弱，进而致使体内过量的激素作用与甲状腺细胞膜上的受体，增进甲状腺增生肥大，俗称“大脖子病”．（3）临床上80%的甲状腺功能亢进症（甲亢）是由Graves病引发．Graves病的发病缘故是患者所产生的某种抗体与促甲状腺激素受体结合，使甲状腺细胞持续被激发，产生高水平甲状腺激素，从发病原理上看，这属于免疫系统疾病中的病．碘131具有放射性，经常使用于医治甲亢．给甲亢患者口服适量的碘131制剂，可杀死部份甲状腺滤泡上皮细胞，却不杀伤人体其他组织或器官，造成这种区别的缘故是，有的医生建议年龄在25岁以下的甲亢患者选择其他医治方式为宜，是考虑到碘131发出的射线可能致使．9．如图为某果蝇体细胞中的一对同源染色体，用“1”表示部份基因的相对位置．翻翅基因（A）为纯合致死基因，星状眼基因（B）也是纯合致死基因（AA、BB、X A X A、X B X B以为是纯合，X A Y、X B Y不以为是纯合）．请回答下列问题：（1）由图可知基因在染色体上的相对位置关系，说明基因在染色体上呈排列．（2）A、a和B、b这两对基因的遗传（遵循/不遵循）基因的自由组合定律．在减数割裂进程中，翻翅基因和正常翅基因有时会随着非姐妹染色单体片段的互换而发生互换，致使染色单体上的基因发生重组．（3）已知Y染色体上无这两对等位基因，为了探讨这对同源染色体是常染色体仍是X染色体，研究人员选取翻翅雌果蝇和翻翅正常眼雄果蝇杂交，若F1雌雄比例为，则这对同源染色体是X染色体．若是上述致死基因位于常染色体上，在不考虑交叉互换的情形下，用上图所示的翻翅星状眼雌雄果蝇彼此交配，F1的表现型有种．10．请回答下列问题：（1）依照植物原料和有效成份的不同，各类物质有具体的提取方式．①玫瑰精油易挥发，可采纳法提取，原理是利用将其携带出来．②提取橘皮精油一样采纳法，缘故是蒸馏法加热时会致使和有效成份水解等问题．③胡萝卜素不溶于水，微溶于酒精，经常使用（溶剂）进行萃取．（2）鉴定胡萝卜素粗品时，可用法，点样应该，才会形成细小的圆点．分析结果时，判定萃取样品中是不是含有胡萝卜素及杂质，应将萃取样品点与的层析结果进行对照比较．11．科学家利用基因工程和细胞核移植技术培育了绿色荧光蛋白转基因克隆猪．大体流程是：从荧光水母中获取目的基因，与有关载体重组，将其导入猪胎儿的成纤维细胞，经培育后再将成纤维细胞核植入去核的卵母细胞中，最后培育出转基因克隆猪．（1）成纤维细胞贴壁生长割裂到表面彼此接触时，就会停止割裂，这种现象叫做细胞的．若将成纤维细胞进行传代培育，操作时第一用处置成细胞悬液．（2）作为核移植受体细胞的去核卵母细胞一样处在期．供体细胞注入去核的卵母细胞中，常通过（物理方式）激活重组细胞，使其完成细胞割裂和发育进程．（3）培育重组细胞时，将细胞所需的营养物质按其种类、数量严格配制而成的培育基称为培育基，但通常在培育基中还需要加入适量的等天然成份．细胞培育应在含5%的CO2的恒温培育箱中进行，CO2的要紧作用是．为了避免细胞培育进程中细菌的污染，可向培育液中加入适量的．2017年四川省南充市高考生物一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法正确的是（）A．每一种具有生命活性的酶都含有8种必需氨基酸B．细胞核与细胞质在结构上没有联系，但在功能上紧密相关C．松鼠细胞和松树细胞共有的双层膜细胞结构是线粒体和细胞核D．原核细胞与真核细胞的要紧不同是有无核膜，细胞质大体相同【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同；酶的概念．【分析】一、组成蛋白质的大体单位是氨基酸，每种氨基酸分子至少都含有一个氨基和一个羧基，且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，那个碳原子还连接一个氢和一个R基，氨基酸的不同在于R基的不同；组成蛋白质的氨基酸依照R基的不同分为20种．其中8种必需氨基酸在人体内不能合成，必需从食物中获取．二、原核细胞与真核细胞相较，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核（没有核膜、核仁和染色体）；原核细胞只有核糖体一种细胞器；原核生物只能进行二割裂生殖．但原核生物含有细胞膜、细胞质结构，含有核酸和蛋白质等物质．据此答题．【解答】解：A、并非每一种具有生命活性的酶都含有8种必需氨基酸，A错误；B、核膜上的核孔的功能是实现核质之间频繁的物质互换和信息交流，因此细胞核和细胞质在结构上有联系，B错误；C、松鼠细胞为动物细胞，其细胞具有的双层膜细胞结构是线粒体和细胞核；松树细胞为植物细胞，其细胞中具有的双层膜细胞结构是叶绿体、线粒体和细胞核，松鼠细胞和松树细胞共有的双层膜细胞结构是线粒体和细胞核，C正确；D、原核细胞与真核细胞的要紧不同是有无核膜，细胞质也不同，原核细胞的细胞质中只有核糖体一种细胞器，真核生物的细胞质中具有多种细胞器，D错误．故选：C．2．人体不同细胞的寿命和割裂能力不同（见表）．请分析表中的有关数据，下列说法错误的是（）细胞种类小肠上皮细胞平滑肌细胞（分布于内脏器官）心肌细胞神经细胞白细胞寿命1﹣2d很长很长很长5﹣7d能否分裂能能不能绝大多数不能不能A．细胞的寿命与割裂能力无关B．细胞的寿命与他们承担的功能有关C．神经细胞和白细胞转录的基因不完全相同D．寿命长的细跑比寿命短的细胞更易癌变【考点】细胞的分化；细胞癌变的缘故．【分析】一、细胞分化是指在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态，结构和生理功能上发生稳固性不同的进程．细胞分化的实质：基因的选择性表达．二、癌变的全然缘故是基因突变，而基因突变一样发生在割裂间期．【解答】解：A、依照表中信息可知，细胞的寿命与割裂能力无关，A正确；B、细胞的寿命与他们承担的功能有关，B正确；C、依照基因的选择性表达可知，神经细胞和白细胞转录的基因不完全相同，C正确；D、大多数寿命长的细跑不能再割裂，它们不容易癌变，部份寿命短的细胞能割裂，它们容易癌变，D错误．故选：D．3．如图为基因型AABb的某雌性哺乳动物进行细胞割裂的示用意．相关判定错误的是（）A．此细胞继续割裂将发生非同源染色体自由组合B．此细胞继续割裂细胞内将显现两个染色体组C．此细胞继续割裂可能取得1个或2个极体D．此细胞中基因a必然是由基因A突变产生【考点】细胞的减数割裂．【分析】依照题意和图示分析可知：图示为基因型AABb的某雌性哺乳动物进行细胞割裂的示用意．该细胞不含同源染色体，应处于减数第二次割裂前期，可能是次级卵母细胞或（第一）极体．【解答】解：A、非同源染色体自由组合发生在减数第一次割裂后期，而此细胞处于减数第二次割裂中期，继续割裂将会发生着丝点割裂，A错误；B、图示细胞不含同源染色体，继续割裂将会发生着丝点割裂，染色体数量加倍，细胞内将显现两个染色体组，B正确；C、此细胞为次级卵母细胞或第一极体，继续割裂可能取得1个或2个极体，C正确；D、该生物基因型为AABb，因此图示细胞中基因a不可能是交叉互换产生的，只能是由基因A经突变产生，D正确．故选：A．4．CRISPR/Cas9基因编辑技术是由一条单链向导RNA引导核酸内切酶Cas9到一个特定的基因位点进行准确切割的技术，通过设计向导RNA中的识别序列，可人为选择DNA上的目标位点进步切割（如图）．下列相关叙述错误的是（）A．Cas9蛋白在核糖体中合成需要消耗能量B．向导RNA中的双链区遵循碱基配对方式为A﹣U，C﹣GC．向导RNA可在逆转录酶催化下合成D．若α链剪切点周围序列为…TCCAGAATC…则相应的识别序列为…AGGUCUUAG…【考点】基因工程的原理及技术．【分析】一、中心法则：（1）遗传信息能够从DNA流向DNA，即DNA的复制；（2）遗传信息能够从DNA流向RNA，进而流向蛋白质，即遗传信息的转录和翻译．后来中心法则又补充了遗传信息从RNA流向RNA和从RNA流向DNA两条途径．二、逆转录是在逆转录酶的作用下，以RNA为模板合成DNA的进程．【解答】解：A、Cas9蛋白在核糖体中合成需要消耗能量，A正确；B、向导RNA中的双链区碱基对间遵循碱基配对原则，碱基配对方式为A﹣U、C﹣G，B正确；C、向导RNA可通过转录形成，该进程需要RNA聚合酶催化，不需要逆转录酶，C错误；D、由于α链与识别序列的互补链序列相同，故两链碱基相同，只是其中T与U互换，及α链剪切位点周围序列为…TCCAGAATC…则相应的识别序列为…UCCAGAAUC…，D错误．故选：CD．5．海带中含有植物生长素（IAA）有高度变异性，感染机体后可损伤免疫细胞，并通过量种机制逃幸免疫系统识别和解决．下列相关叙述错误的是（）A．HIV的遗传物质不能直接整合到宿主细胞的染色体中B．HIV感染人体后，会破坏免疫系统致使自身免疫病C．HIV浸染人体后，能通过检测相应抗体来诊断HIV感染D．HIV容易发生基因突变，致使疫苗成效难以持久【考点】人体免疫系统在维持稳态中的作用．【分析】关于“艾滋病”，考生能够从以下几方面把握：（1）艾滋病的中文名称是取得性免疫缺点综合征（AIDS），其病原体是人类免疫缺点病毒（HIV）．（2）艾滋病的致病原理：HIV病毒进入人体后，与人体的T淋巴细胞结合，破坏T淋巴细胞，使免疫调剂受到抑制，令人的免疫系统瘫痪，最后令人无法抗击其他细菌、病毒的入侵，让人死亡．（3）艾滋病的传播途径包括：血液传播、性传播、母婴传播．【解答】解：A、HIV的遗传物质是RNA，不能直接整合到宿主细胞的染色体中，A正确；B、HIV能解决人体的免疫系统，专门是能够侵入T淋巴细胞，使T淋巴细胞大量死亡，致使患者几乎丧失一切免疫功能，可不能致使自身免疫病，B错误；C、HIV感染初期，机体通过体液免疫产生大量抗体，可通过检测抗体来诊断HIV感染，C正确；D、接种疫苗产生的抗体和经历细胞具有特异性，而HIV具有高度变异性，致使抗体和经历细胞不能识别HIV，从而使疫苗成效难以持久，D正确．故选：B．二、非选择题6．某科研人员将绿色的小麦叶片放在温度适宜的密闭容器内，在不同的光照条件下，测定该容器内氧气量的转变如图所示．分析回答：（1）A点叶肉细胞合成ATP的场所是细胞质基质、线粒体．若在C点时向容器中放入装有NaOH水溶液的烧杯，叶绿体内第一积存起来的物质是五碳化合物．（2）在5﹣15min内，叶片净光合速度（真正光合速度﹣呼吸速度）转变的趋势是慢慢減小，造成此转变的要紧缘故是容器内C02浓度慢慢下降．（3）若是小麦叶片的呼吸速度始终不变，则在5﹣15min内小麦叶片光合作用的平均速度（以氧气产生量表示）是×10﹣7mol/min．【考点】阻碍光合作用速度的环境因素．【分析】分析题图：在0～5min之间，容器处于黑暗条件下，现在植物只进行呼吸作用，因此氧气的减少量可表示呼吸作用消耗量，同时也能够据此计算出呼吸速度；5min以后，给予光照，现在植物同时进行光合作用和呼吸作用，因此氧气的减少量能够表示净光合作用量．【解答】解：（1）A点无关照，只进行呼吸作用，因此叶肉细胞合成ATP的场所是细胞质基质、线粒体．若在C点时向容器中放入装有NaOH水溶液的烧杯，调剂二氧化碳的浓度，叶绿体内第一积存起来的物质是五碳化合物．（2）在5﹣15min内，给予光照，进行光合作用，容器内C02浓度慢慢下降，叶片净光合速度（真正光合速度﹣呼吸速度）转变的趋势是慢慢減小．（3）据图可知，0～5分钟之间，小麦叶片在暗室中只进行呼吸作用，因此呼吸作用每分钟消耗氧气量=（5﹣4）×10﹣7mol÷5min=×10﹣7mol/min；5～15min之间，小麦的净光合作用速度=（8﹣4）×10﹣7mol÷10min=×10﹣7mol/min；故5～15min小麦的平均光合作用速度=净光合作用速度+呼吸消耗=×10﹣7mol/min+×10﹣7mol/min=6×10﹣8mol/min．故答案为：（1）细胞质基质、线粒体五碳化合物（2）慢慢減小容器内C02浓度慢慢下降（3）7．为了研究温度对某种酶活性的阻碍，设置三个实验组：甲组（20℃）、乙组（40℃）和丙组（60℃），测定各组在不同反映时刻内的反映物浓度（其他条件相同），结果如图．回答下列问题：（1）三个温度条件下，该酶活性最高的是乙组．（2）在时刻t1之前，若是甲组温度升高10℃，那么甲组酶催化反映的速度会升高．（3）若是在时刻t2时，丙组温度降低20℃，其他条件维持不变，那么在t3时，该组反映物总量不变，缘故是t2时丙组酶已经变性失活，降低温度酶法性无法恢复．（4）与无机催化剂相较较，酶的催化效率更高的缘故是酶降低化学反映活化能的作用加倍显著．【考点】探讨阻碍酶活性的因素；酶的特性．【分析】阻碍酶促反映速度的因素要紧有：温度、pH、底物浓度和酶浓度等．温度能阻碍酶促反映速度，在最适温度前，随着温度的升高，酶活性增强，酶促反映速度加速；抵达最适温度时，酶活性最强，酶促反映速度最快；超过最适温度后，随着温度的升高，酶活性降低，酶促反映速度减慢．据图分析可知，在40℃酶的活性最高，第二是20℃时，60℃条件下，由于温度太高，t2时酶已失活．【解答】解：（1）分析曲线图可知：在乙组（40℃），反映抵达化学平稳所需要的时刻最短，故三个温度条件下，该酶活性最高的是乙组．（2）从曲线图来看，三个温度条件较适合的是40℃，而甲组是20℃条件下温度对某种酶活性的阻碍曲线，故在时刻t1之前，反映尚未达到化学平稳之前，若是甲组温度提高10℃，那么甲组酶催化反映的速度会加速．（3）组为60℃条件下温度对某种酶活性的阻碍曲线，看图可知，在时刻t2时，产物浓度再也不改变，高温酶已经失活，现在向反映体系中增加2倍量的底物，其他条件维持不变，那么在t3时，丙组产物总量也不变．（4）与无机催化剂相较较，酶的催化效率更高的缘故是酶降低化学反映活化能的作用加倍显著．故答案为：（1）乙（2）升高（“变大”“增加”等同义表述也得分）（3）不变t2时丙组酶已经变性失活，降低温度酶法性无法恢复（4）酶降低化学反映活化能的作用加倍显著8．人体甲状腺滤泡上皮细胞具有很强的摄取碘的能力．血液中碘的质量浓度为250mg/L，而甲状腺滤泡上皮细胞内碘的浓度比血液高20﹣25倍．碘是人体合成甲状腺激素的必需元素．据此回答：（1）碘进入甲状腺滤泡上皮细胞需要细胞提供载体、能量（答两点）．（2）当人体摄入碘的量不足时，甲状腺激素合成量不足，致使对下丘脑和垂体分泌活动的反馈抑制作用减弱，进而致使体内过量的促甲状腺激素作用与甲状腺细胞膜上的受体，增进甲状腺增生肥大，俗称“大脖子病”．（3）临床上80%的甲状腺功能亢进症（甲亢）是由Graves病引发．Graves病的发病缘故是患者所产生的某种抗体与促甲状腺激素受体结合，使甲状腺细胞持续被激发，产生高水平甲状腺激素，从发病原理上看，这属于免疫系统疾病中的自身免疫病．碘131具有放射性，经常使用于医治甲亢．给甲亢患者口服适量的碘131制剂，可杀死部份甲状腺滤泡上皮细胞，却不杀伤人体其他组织或器官，造成这种区别的缘故是甲状腺滤泡上皮细胞内碘的浓度高，受到辐射强度大，其他组织或细胞内碘浓度低，受到辐射强度小，有的医生建议年龄在25岁以下的甲亢患者选择其他医治方式为宜，是考虑到碘131发出的射线可能致使细胞癌变．【考点】动物激素的调剂；青青年中常见的免疫异样．【分析】一、严寒时，下丘脑分泌促甲状腺激素释放激素增进垂体分泌促甲状腺激素，增进甲状腺分泌甲状腺激素，增进代谢增加产热．当甲状腺激素含量过量时，会反过来抑制下丘脑和垂体的分泌活动，这叫做负反馈调剂．二、自身免疫病：是指机体对自身抗原发生免疫反映而致使自身组织损害所引发的疾病．举例：风湿性心脏病、类风湿性关节炎、系统性红斑狼疮等．【解答】解：（1）碘进入甲状腺滤泡上皮细胞是主动运输的进程，需要细胞提供载体、能量．（2）当人体摄入碘的量不足时，甲状腺激素合成量不足，致使对下丘脑和垂体分泌活动的反馈抑制作用减弱，进而致使体内过量的促甲状腺激素作用与甲状腺细胞膜上的受体，增进甲状腺增生肥大，俗称“大脖子病”．（3）患者所产生的某种抗体与促甲状腺激素受体结合，使甲状腺细胞持续被激发，产生高水平甲状腺激素，从发病原理上看，这属于免疫系统疾病中的自身免疫病．碘131具有放射性，经常使用于医治甲亢．给甲亢患者口服适量的碘131制剂，可杀死部份甲状腺滤泡上皮细胞，却不杀伤人体其他组织或器官，造成这种区别的缘故是甲状腺滤泡上皮细胞内碘的浓度高，受到辐射强度大，其他组织或细胞内碘浓度低，受到辐射强度小，有的医生建议年龄在25岁以下的甲亢患者选择其他医治方式为宜，是考虑到碘131发出的射线可能致使细胞癌变．故答案为：（1）载体、能量（2）反馈抑制促甲状腺（3）自身免疫甲状腺滤泡上皮细胞内碘的浓度高，受到辐射强度大，其他组织或细胞内碘浓度低，受到辐射强度小细胞癌变9．如图为某果蝇体细胞中的一对同源染色体，用“1”表示部份基因的相对位置．翻翅基因（A）为纯合致死基因，星状眼基因（B）也是纯合致死基因（AA、BB、X A X A、X B X B以为是纯合，X A Y、X B Y不以为是纯合）．请回答下列问题：（1）由图可知基因在染色体上的相对位置关系，说明基因在染色体上呈线性排列．（2）A、a和B、b这两对基因的遗传不遵循（遵循/不遵循）基因的自由组合定律．在减数割裂进程中，翻翅基因和正常翅基因有时会随着非姐妹染色单体片段的互换而发生互换，致使染色单体上的非等位基因基因发生重组．（3）已知Y染色体上无这两对等位基因，为了探讨这对同源染色体是常染色体仍是X染色体，研究人员选取翻翅雌果蝇和翻翅正常眼雄果蝇杂交，若F1雌雄比例为1：2，则这对同源染色体是X染色体．若是上述致死基因位于常染色体上，在不考虑交叉互换的情形下，用上图所示的翻翅星状眼雌雄果蝇彼此交配，F1的表现型有1种．【考点】伴性遗传．【分析】依照题意和图示分析可知：翻翅基因和正常翅基因为一对等位基因，且翻翅基因（A）为纯合致死基因；星状眼基因和正常眼基因为一对等位基因；两对等位基因位于一对同源染色体上，是连锁的，不遵循自由组合定律．【解答】解：（1）从图中能够看出一条染色体上有多个基因，说明基因在染色体上呈线性排列．（2）A、a和B、b这两对基因位于同源染色体上，因此不遵循基因的自由组合定律．位于同源染色体上的等位基因有时会随着非姐妹染色单体的互换而发生互换，致使染色单体上的基因重组．（3）由于翻翅基因纯合致死，因此雌性翻翅个体的基因型为X A X a．同时由于存在翻翅雄果蝇，因此X A Y的个体不致死．如此当基因在X染色体上时，雌雄翻翅果蝇的基因型为X A X a和X A Y，。