机械设计基础习题答案第4章

《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－10自由度为：1128301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=F P P P n F H L或： 122427211229323=--=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F1－1122424323=-⨯-⨯=--=HL P P n F1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1334313141P P P P ⨯=⨯ωω11314133431==P P ω1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。

s mm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。

构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω121214122421r P P ==ω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。

在三角形ABC 中，BCA AB BC∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ， 045sin sin BCABC AC=∠，mm AC 7.310≈s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=s rad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。

第四章1．构件和零件有何不同？构件是运动的基本单元，而零件是制造的基本单元。

一个构件中可以包含多个固联在一起的零件，一个单独的零件可以是一个最简单的构件。

2．试述四杆机构中曲柄、摇杆、连杆和机架的特性。

曲柄：连架杆中，能作整周回转的杆件称为曲柄；摇杆：连架杆中，只能作往复摆动的杆件称为摇杆；机架：机构中固定不动的构件。

3．简要总结四杆机构中曲柄存在的条件。

（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和。

（2）连架杆和机架中必有一个是最短杆。

4．在四杆机构中满足什么条件可以组成曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？以与最短杆相邻的杆件为机架，均为曲柄摇杆机构。

以最短杆为机架，为双曲柄机构。

以与最短杆相对的杆件为机架，为双摇杆机构。

5．什么是“死点”？在什么情况下发生？“死点”与“自锁”有何区别？机构中从动件与连杆共线的位置称为机构的死点位置.机构之所以出现死点,是因为原动件是作往复运动的构件,导致机构一定出现连杆与从动件共线.自锁是机械在给定方向的驱动力作用下，由于摩擦原因无论驱动力多大都不能使机械运动的现象。

当机构处于死点位置时，从动件将发生自锁，出现卡死现象；或受到突然外力的影响，从动件则会出现运动方向不确定现象。

6．什么是连杆机构的急回特性，什么是极位夹角，二者有何联系？ 主动件做等带速运动，从动件空回行程平均速度大于工作行程平均速度的特性，称为连杆机构的急回特性。

主动件为曲柄而从动件有极限位置的平面连杆机构，其极位夹角θ为曲柄的回程运动角2ϕ的补角平面连杆机构有无急回特性取决于有无极位夹角，θ = 0，则机构没有急回特性。

而机构急回运动的程度取决于极位夹角θ的大小，θ越大，K 越大，机构的急回特性越显著。

7．某四杆机构如图4-101所示，各杆尺寸为AB = 150 mm 、BC = 240 mm 、CD = 400 mm 、DA = 500 mm ，问：（1）该机构属何种类型？（2）写出AB 、BC 、CD 、DA 四杆的名称。

机械设计基础课后习题答案第三版高等教育出版社课后答案(1-18章全)机械设计基础课后习题答案第三版高等教育出版社目录第 1 章机械设计概述??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 1第 2 章摩擦、磨损及润滑概述??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????? 3第 3 章平面机构的结构分析??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????? 12第 4 章平面连杆机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 16第 5 章凸轮机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????36第 6 章间歇运动机构??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 46第7 章螺纹连接与螺旋传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????? 48第8 章带传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????60第9 章链传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????73第10 章齿轮传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????80第11章蜗杆传动??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????112第12 章齿轮系??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????124第13 章机械传动设计???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 131第14 章轴和轴毂连接??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 133第15 章轴承??????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????138第16 章其他常用零、部件??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????? 152第17 章机械的平衡与调速??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????? 156第18 章机械设计CAD 简介??????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????163第1章机械设计概述1.1 机械设计过程通常分为哪几个阶段?各阶段的主要内容是什么?答:机械设计过程通常可分为以下几个阶段:1.产品规划主要工作是提出设计任务和明确设计要求。

第一章绪论（1）1-2 现代机械系统由哪些子系统组成, 各子系统具有什么功能？（2）答: 组成子系统及其功能如下:（3）驱动系统其功能是向机械提供运动和动力。

（4）传动系统其功能是将驱动系统的动力变换并传递给执行机构系统。

第二章执行系统其功能是利用机械能来改变左右对象的性质、状态、形状或位置, 或对作业对象进行检测、度量等, 按预定规律运动, 进行生产或达到其他预定要求。

第三章控制和信息处理系统其功能是控制驱动系统、传动系统、执行系统各部分协调有序地工作, 并准确可靠地完成整个机械系统功能。

第四章机械设计基础知识2-2 什么是机械零件的失效？它主要表现在哪些方面？答：（1）断裂失效主要表现在零件在受拉、压、弯、剪、扭等外载荷作用时, 由于某一危险截面的应力超过零件的强度极限发生的断裂, 如螺栓的断裂、齿轮轮齿根部的折断等。

（2）变形失效主要表现在作用在零件上的应力超过了材料的屈服极限, 零件产生塑性变形。

（3）表面损伤失效主要表现在零件表面的腐蚀、磨损和接触疲劳。

2-4 解释名词: 静载荷、变载荷、名义载荷、计算载荷、静应力、变应力、接触应力。

答: 静载荷大小、位置、方向都不变或变化缓慢的载荷。

变载荷大小、位置、方向随时间变化的载荷。

名义载荷在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷。

计算载荷计算载荷就是载荷系数K和名义载荷的乘积。

静应力不随时间变化或随时间变化很小的应力。

变应力随时间变化的应力, 可以由变载荷产生, 也可由静载荷产生。

（1）2-6 机械设计中常用材料选择的基本原则是什么？（2）答：机械中材料的选择是一个比较复杂的决策问题, 其基本原则如下：①材料的使用性能应满足工作要求。

使用性能包含以下几个方面:②力学性能③物理性能④化学性能①材料的工艺性能应满足加工要求。

具体考虑以下几点:②铸造性③可锻性④焊接性⑤热处理性⑥切削加工性①力求零件生产的总成本最低。

主要考虑以下因素:②材料的相对价格③国家的资源状况④零件的总成本2-8 润滑油和润滑脂的主要质量指标有哪几项？答: 衡量润滑油的主要指标有: 粘度（动力粘度和运动粘度）、粘度指数、闪点和倾点等。

第4章平面连杆机构4.1 机构运动分析时的速度多边形与加速度多边形特性是什么？答：同一构件上各点的速度和加速度构成的多边形与构件原来的形状相似，且字母顺序一致。

4.2 为什么要研究机械中的摩擦？机械中的摩擦是否全是有害的？答：机械在运转时，其相邻的两构件间发生相对运动时，就必然产生摩擦力，它一方面会消耗一部分的输入功，使机械发热和降低其机械效率，另一方面又使机械磨损，影响了机械零件的强度和寿命，降低了机械工作的可靠性，因此必须要研究机械中的摩擦。

机械中的摩擦是不一定有害的，有时会利用摩擦力进行工作，如带传动和摩擦轮传动等。

4.3 何谓摩擦角？如何确定移动副中总反力的方向？答：（1）移动或具有移动趋势的物体所受的总反力与法向反力之间的夹角称为摩擦角ϕ。

（2）总反力与相对运动方向或相对运动趋势的方向成一钝角90ϕ+，据此来确定总反力的方向。

4.4 何谓摩擦圆？如何确定转动副中总反力的作用线？答：（1）以转轴的轴心为圆心，以0()P P rf =为半径所作的圆称为摩擦圆。

（2）总反力与摩擦圆相切，其位置取决于两构件的相对转动方向，总反力产生的摩擦力矩与相对转动的转向相反。

4.5 从机械效率的观点看，机械自锁的条件是什么？答：机械自锁的条件为0η≤。

4.6 连杆机构中的急回特性是什么含义？什么条件下机构才具有急回特性？答：（1）当曲柄等速转动时，摇杆来回摇动的速度不同，返回时速度较大。

机构的这种性质，称为机构的急回特性。

通常用行程速度变化系数K 来表示这种特性。

（2）当0θ≠时，则1K >，机构具有急回特性。

4.7 铰链四杆机构中曲柄存在的条件是什么？曲柄是否一定是最短杆？答：（1）最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和；最短杆或相邻杆应为机架。

（2）曲柄不一定为最短杆，如双曲柄机构中，机架为最短杆。

4.8 何谓连杆机构的死点？举出避免死点和利用死点的例子。

（1）主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心时的位置，称为连杆机构的死点位置。

注：直径等尺寸精确到小数点后面3位，角度换算成度、分、秒的形式。

如12题，'''2(2132)arccos15.499152956.4255β⨯+===⨯学生若这样算，均算对！4-1解 分度圆直径齿顶高齿根高顶 隙中心距齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距齿厚、齿槽宽4-2解由可得模数分度圆直径4-4解分度圆半径分度圆上渐开线齿廓的曲率半径分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆半径基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；压力角为。

齿顶圆半径齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：基圆直径假定则解得故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于齿根圆。

4-11解因螺旋角端面模数端面压力角当量齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。

（2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因螺旋角分度圆直径节圆与分度圆重合，注：直径等尺寸精确到小数点后面3位，角度换算成度、分、秒的形式。

如12题，'''2(2132)arccos15.499152956.4255β⨯+===⨯学生若这样算，均算对！。

课程名：机械设计基础 （第四章） 题型 计算题、作图题考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性1. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm ，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、中心距。

(6分)解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm ，齿数z1=20,z2=60，求模数和分度圆直径。

(6分)解：由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm ，求该齿轮的模数。

（6分）解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm*4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

(10分)解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm 压力角：α＝20°分度圆上渐开线齿廓的曲率半径：mm d 4.6820sin 2400sin 2=︒⨯==αρ 2）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm基圆直径：Db=Dcos α=400×cos20=375.877mm齿顶圆压力角：︒===--5.26420877.375cos cos 11Da Db a α 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm Da a a 7.935.26sin 2420sin 2=︒==αρ*5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮(外齿轮)的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆?什么条件下基圆小于齿根圆?(10分)解：基圆直径：Db=mzcos α齿根圆直径：Df=m(z-2h a *-2c *)=m(z －2－2×0.25)=m(z －2.5) 令基圆＞齿根圆：45.4120cos 15.2)5.2(cos =︒-<->z z m mz α 故齿数Z ＜42时，基圆直径＞齿根圆直径；Z ≥42时，基圆直径＜齿根圆直径。

《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1 —11 - 21 —31 —41 —5自由度为：F 3n (2P L P H P') F'3 7 (2 9 1 0) 121 19 11或：F 3n 2P L P H3 6 2 8 111-6自由度为F 3n (2P L P H P') F'3 9 (2 12 1 0) 11或：F 3n 2P L F H3 8 2 11 124 22 111 —10自由度为：F 3n (2P L P H P') F'3 10 (2 14 1 2 2) 130 28 11或：F 3n 2P L P H3 9 2 12 1 227 24 211 —11F 3n 2P L P H3 4 2 4 221 —13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1 R4R3 3 卩34只31、3的角速度比。

1 - 14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设1 10rad/s，求构件3的速度v3。

100v3v P13 1P14P310 200 2000mm/s1- 15:题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试1 R4p2 2 B4R2IP 24R 2I 2r 2IR 4P 12I r 11 10rad /s ，求机构全部瞬心、滑块速度 g 和连杆角速度1 P 4P 3I 10 AC tan BCA 916.565mm/sR 4R2 1 _100_10_ 2.9rad P 24R22 AC 1001 — 17:题1-17图所示平底摆动从动件凸轮 1为半径r 20的圆盘,圆盘中心 C 与凸轮回 转中心的距离l AC 15mm , l AB 90mm ,1 10rad /s ，求 00和 1800时，从动件角速度 2的数值和方向。

1 — 16 :题1-16图所示曲柄滑块机构，已知:1AB 100mm /s , I BC 250mm/s,在三角形ABC 中, BC sin 45°AB ------------- ,sin sin BCA BCA —, 5 cos BCA AC sin ABCBC sin 45° ，AC 310.7mm V 3 V p131 R4p 22 P24 P 2〔|P12 R3I|p2 P23I15 1090 152rad / s 方向如图中所示1 R2p3 2p2P23当1800时P2R3IP12P23IV——1.43rad / s90 15方向如图中所示第二章平面连杆机构2-1试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双摇杆机构。

凸轮机构复习题一一、选择题1、凸轮机构中，主动件通常作。

A、等速转动或移动B、变速转动C、变速移动2、凸轮与从动件接触处的运动副属于（）。

A、高副B、转动副C、移动副3、内燃机的配气机构采用了（）机构。

A、凸轮B、铰链四杆C、齿轮4、凸轮机构中，从动件构造最简单的是（）从动件。

A、平底B、滚子C、尖顶5、从动件的运动规律决定了凸轮的（）。

A、轮廓曲线B、转速C、形状6、凸轮机构中，（）从动件常用于高速传动。

A、滚子B、平底C、尖顶7、凸轮机构主要与（）和从动件等组成。

A、曲柄B、摇杆C、凸轮8、有关凸轮机构的论述正确的是（）。

A、不能用于高速启动B、从动件只能做直线运动C、凸轮机构是高副机构二、判断题1、（）在凸轮机构中，凸轮为主动件。

2、（）凸轮机构广泛应用于机械自动控制。

3、（）移动凸轮相对机架作直线往复移动。

4、（）在一些机器中，要求机构实现某种特殊的复杂的运动规律，常采用凸轮机构。

5、（）根据实际需要，凸轮机构可以任意拟定从动件的运动规律。

6、（）凸轮机构中，主动件通常作等速转动或移动。

三、填空题1、凸轮机构主要有、和三个基本构件所组成。

2、在凸轮机构中，凸轮为，通常作等速或。

3、在凸轮机构中，通过改变凸轮，使从动件实现设计要求的运动。

4、在凸轮机构中，按凸轮形状分类，凸轮有、和三种。

5、凸轮机构工作时，凸轮轮廓与从动件之间必须始终接触，否则，凸轮机构就不能正常工作。

6、凸轮机构主要的失效形式是磨损和疲劳点蚀。

§8-3 凸轮机构工作过程及从动件运动规律1、从动件作等速运动规律的位移曲线形状是（）。

A、抛物线B、斜直线C、双曲线2、从动件作等加速等减速运动的凸轮机构（）。

A、存在刚性冲击B、存在柔性冲击C、没有冲击3、从动件作等速运动规律的凸轮机构，一般适用于（）、轻载的场合。

A、低速B、中速C、高速4、从动件作等加速等减速运动规律的位移曲线是（）。

A.、斜直线B、抛物线C、双曲线二、判断题1、（）凸轮机构中，从动件作等运动规律是指从动件上升时的速度和下降时速度必定相等。

习题44-1 试述凸轮机构的工作过程？答：1.推程凸轮转过推程运动角δt。

从动件在推程做功，称为工作行程。

2.静止在最远点凸轮继续转动，从动件停留在远离凸轮轴心的位置，称为远休止，凸轮转过远休止角。

3.回程凸轮继续转动，从动件在其重力或弹簧力作用下由最远点回到最近点，这一行程称为回程，凸轮转过回程运动角。

从动件在回程中不做功，称为空回行程。

4.静止在最远点凸轮继续转动，从动件停留在离凸轮轴心最近位置A，称为近休止，凸轮转过近休止角。

4-2 凸轮机构常用的从动件运动规律中，哪些产生刚性冲击？哪些产生柔性冲击？如何选择？答：等速运动规律产生刚性冲击，这种运动规律不宜单独使用。

等加速等减速运动规律和简谐运动规律产生柔性冲击，这种运动规律适用于中速凸轮机构。

4-3 已知凸轮机构从动件的运动规律，如表题4-3所示，绘制从动件的位移线图。

解：1.将横坐标代表δh的线段分为若干等份，等分点为3、4、5、6、7、8、9、10。

2.在δh/2处作横坐标的垂线，按一定比例取升程h，将h也分成与横坐标相同的等份，等分点为、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇、8＇、9＇、10＇。

3.分别由始点和终点向3＇、4＇、5＇、6＇、7＇、8＇、9＇、10＇联斜线，这些斜线与横坐标各等分点的垂线的交点，即为位移线图的点。

4.将这些交点连成圆滑的曲线，即得位移线图。

4-4 已知从动件位移线图如图，设计一对心直动尖顶从动件盘形凸轮的轮廓曲线。

已知其基圆半径r min=40 mm，凸轮顺时针转动。

解：1.选取适当的比例尺υ，以r min为半径作基圆。

基圆与导路的交点B0为从动件尖顶的起始位置。

2.在基圆上，自开始沿的相反方向依次取推程运动角β1、远休止角β＇、回程运动角β2及近休止角β＇＇，并将β1和β2各分成与位移线图对应的若干等分，得基圆上各点B1′、B2′、B3′…。

连接各径向线OB1′、O B2′…得到从动件导路反转后的位置。

3.沿各径向线自基圆开始量取从动件在各位置的位移量，得从动件尖顶反转后的位置B1、B2、B3…。

第四章螺栓联接4-1 螺纹连接的类型有哪些？答：螺栓连接、双头螺柱联接、螺钉联接。

4-2 为什么需要对螺纹联接进行预紧？答：增加联接刚度、紧密性和提高防松能力。

4-3 螺纹连接防松的方法有哪些？答：摩擦防松：对顶螺母、弹簧垫圈、自锁螺母。

机械防松：开口销与六角开槽螺母、串联钢丝、止动垫圈。

4-4 提高螺纹联接强度的措施有哪些？答：改善螺纹牙间载荷分布不均现象；减小应力集中的影响；降低螺栓的应力幅；采用合理的制造工艺方法。

第五章轴毂连接5-1 键联接中哪些是静联接？哪些是动联接？答：静联接：薄型平键、普通平键、花键联接；动联接：导向键、滑键、花键联接。

5-2 键联接中哪些是松联接？哪些是紧联接？答：松联接：平键、半圆键联接；紧联接：楔键、切向键联接。

5-3 A型、B型、C型3种平键分别用于哪种场合？各有哪些优缺点？对应的键槽如何加工？答：A型：用于指状铣刀铣出的键槽中；B型：用于盘状铣刀铣出的键槽中；C型：常用于轴端与毂类零件的联接中。

优点：工艺性较好、装配方便、尤其适用于锥形轴端与轮毂的连接。

缺点：轴上键槽较深，对轴的强度削弱较大，一般只用于轻载静联接中。

5-4 与平键相比花键联接有何特点？答：与平键相比，花键联接有一下优点：1.对称布置，使轮毂受力均匀；2.齿轴一体且齿槽较浅，齿根应力集中较小，被连接件的强度削弱较少；3.齿数多，总接触面积大，压力分布较均匀；4.轴上零件与轴的对中性好；5.导向性较好；6.可用磨削的方法提高加工精度及联接质量；其缺点是：齿根仍有应力集中，有时需要专门设备加工，成本较高，因此花键联接适用于定心精度要求高、载荷大或经常滑移的联接。

5-5 花键的齿形有几种？答：渐开线花键、矩形花键。

5-6 花键有几种定心方式？各有何特点？答：内径定心、外径定心、齿形定心。

内径定心——定心精度高、定心稳定性好、能用磨削的方法消除热处理引起的变形；外径定心——定心精度较高齿侧定心——齿侧定心载荷沿键齿分布均匀，但定心精度较差。

《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－10自由度为：1128301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=F P P P n F H L或：122427211229323=--=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F1－1122424323=-⨯-⨯=--=H L P P n F 1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1334313141P P P P ⨯=⨯ωω11314133431==P P ω1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。

s mm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。

构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω121214122421r P P ==ω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。

在三角形ABC 中，BCAAB BC ∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ，45sin sin BC ABCAC =∠，mm AC 7.310≈s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=s rad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。

4-1已知一条渐开线，其基圆半径为r b =50mm ，试求：(1)渐开线在向径r K =65mm 的点K 处的曲率半径ρK 、压力角αK 及展角θK ；(2)渐开线在展角θK =10°时的压力角αK 及向径r K 。

解：(1)(2)4-2当α=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？解：当基圆与根圆重合时：当时：当z≥42时，由式(*)可知，等号左边不变右边增大，说明根圆大于基圆。

4-3一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知两轮的分度圆半径分别为r 1=30mm ，r 2=54mm ，α=20°，试求：（1）当中心距a '=86mm 时，啮合角α'等于多少？两个齿轮的节圆半径r 1′和r 2′各为多少？（2）当中心距a '=87mm 时，啮合角α'和节圆半径r 1′和r 2′又各等于多少?（3）以上两种中心距下，齿轮节圆半径的比值是否相等？为什么？mmr inv r r K b K K K K K K K b K 5331.413439tan 50tan 542578793.713752.0180/34393439tan tan 3439715137.3976923.06550cos ='⨯=α=ρ'''===π⨯'-'=α-α=α=θ'==α===α mmr r K b K K K 8171.670342cos 50cos 0342174533.010='=α='=α==θ )2(cos 2**c h z m r mzr a f b --=α=fb r r =α-+=*+-=α--=αcos 1)(2)()(21cos )2(cos 2******c h z zc h c h z m mz a a a 25.01**==c h a ，45.419396.0125.12cos 1)(2**=-⨯=α-+=c h z a解：(1)(2)(3)两种中心距下，齿轮节圆半径的比值相等，因为：6132233878.23)9178.0(cos )20cos 8684(cos )cos (cos 111'''====α'=α'--- a a mm r r mm r r 2857.553878.23cos 20cos 54cos cos 7143.303878.23cos 20cos 30cos cos 2211=⨯=α'α='=⨯=α'α='25248666.24)9073.0(cos )20cos 8784(cos )cos (cos 111'====α'=α'--- a a mm r r mmr r 9286.553878.23cos 20cos 54cos cos 0714.318666.24cos 20cos 30cos cos 2211=⨯=α'α='=⨯=α'α='常数==''1212b b r r r r4-4一对正常齿渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知α=20°,m =5mm ，z 1=19，z 2=42，试：(1)计算两轮的几何尺寸r 、r b 、r a 和标准中心距a 以及实际啮合线段21B B 的长度和重合度εα；(2)用长度比例尺μl =1mm/mm 画出r 、r b 、r a 、理论啮合线21N N ，在其上标出实际啮合线21B B ，并标出单齿啮合区和双齿啮合区。