合肥市瑶海区2021-2022学年八下期末（统考）数学试卷
本卷沪科版16.1～20.4、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A
2022- B 3 C
3
2 D a
2、下列计算正确的是（ ） A
25222=+ B 15354=- C 7107275=⨯ D 5
1553=÷
3、如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=0的一个解是x=1，则代数式a+b 的值为（ ） A.-1B.1C.-2D.2
4、如图，在△ABC 中，∠B= 90°，AB=2、BC=4，四边形ADEC 是正方形，则正方形ADEC 的面积是（ ） A.8B.16C.20D.25
第4题图 第10题图
5、下面是小明同学用配方法解方程2x 2-12x-1=0的过程：
解：2x 2-12x-1=0，……第1步； x 2-6x=1，……第2步； x 2-6x+9=1+9，……第3步； （x-3）2=10，x-3=±10……第4步；∴x 1=3+10、 x 2=3-10；最开始出现错误的是（ ） A.第1步 B.第2步 C.第3步 D.第4步
6、在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周作业时长为a 分钟， 经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作 业时长的下降率为x ，则可列方程为（ ）
A.a(1-x) 2=70%a
B.a(1+x) 2=70%a
C.a(1-x) 2=30%a
D.30%(1+x) 2a=a
7、为了拓展学生的视野，提升学生的综合素养，某中学组织学生参加校本课程的学习活动，下面是2022年5月份随机抽取的40名学生每月参加校本课程学习课时进行的统计：
A.样本为40名学生
B.平均数是5.6节
C.中位数是6节
D.众数是11节 8、已知三角形的边长是10、14、16，则这个三角形的面积是（ ） A.36 B.363C.40D.403
9、在口ABCD 中，AB=1、AD=2、∠B ＜90°， CE ⊥AB 于点E ，点F 、G 分别是AD 、BC 的中点，连接CF 、DG 、EF 、FG ，则下列结论错误的是（ ）
A.CE ⊥FG
B.CF ⊥DG
C.EF=CF
D.∠DFC=∠AFG
10、如图，在矩形ABCD 中，点N 、O 、P.M 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 上的点(不与端点重合)，若AN=CP 、BO=DM ， 且AB=2BC=2，则四边形MNOP 周长的最小值等于（ ） A.25 B.23C.5D.
3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、如果最简二次根式73-a 与32是同类二次根式，那么a 的值是 12、如图，在六边形ABCDEF 中，若∠1+∠2+∠3=140°，则∠4+∠5+∠6=
第12题图 第13题图
13、如图，AD 是△ABC 的中线，M 是AD 的中点，延长BM 交AC 于点N ，若AC=4，则AN= 14、已知：关于x 的方程a(x+k)2+2022=0的解是x 1=-2、x 2=1(a 、k 均为常数，a≠0)。 （1）关于x 的方程a(x+k+2) 2+2022=0的根是_； （2）关于x 的方程a(x+3k) 2 +2022=0的根为； 三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分) 15、计算：74218324÷+⨯-
16、解方程：3x 2-5x=4（x+3）
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图网格是由小正方形拼成，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上。 （1）求BC 的长； （2）求∠BCD 的大小；
18、若x 1、x 2是关于x 的一元二次方程kx 2-2x+4=0的两个实数根. （1）求k 的取值范围； （2）若x 1=3
1
，求(x 1+1)(x 2+1)的值；
19、观察以下规律：①52-32=42；②132-52=122；③252-72=242；④412-92=402；……
（1）根据规律写出第5个等式为；
（2）猜想：第n个等式，请你给出证明；
20、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点
（1）若DE=2，则BC=；若∠ACB=70°，则∠AED=_°；
（2）连接CD和BE交于点0，求证：CO=2DO
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、学生的心理健康教育-直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查。
现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分、分数用x表示，共分成四组：A ：x＜85；
B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100＝进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，
下面给出部分信息。
八年级随机抽取了20名学生的分数是：72、80、81、82、86 、88、90、90、91、a 、92、92、93、93、95 、95 、96、96、97、99。
九年级随机抽取了20名学生的分数中A、B两组数据个数相等，B 、C两组的数据是86、88、88、89、91、91、91 、92、92、93。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a=；b=；m=；
（2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由(写出一条理由即可).
（3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生长一共有多少人？
