人教版七年级数学下册一元一次不等式组教案

9.3 一元一次不等式组学习目标：1.理解有关不等式组的概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.预习导学：自学指导：阅读教材第127至129页内容，并回答以下问题：知识探究：(一)概念1.由几个所含未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.(二)解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集(找不到公共部分则不等式组无解)自学反馈1.如图所示的是下面哪一个不等式组的解集(D)A.21.xx≥-≤⎧⎨⎩，B.21.xx<-≥⎧⎨⎩，C.21.xx>-<⎧⎨⎩，D.21.xx>-≤⎧⎨⎩，解：选D.本题主要考查不等式的解集在数轴上的表示方法，注意“圆圈”与“实心点”的意义.2.不等式组110320xx+>-⎧≥⎪⎨⎪⎩，①②的解集是(B)A.-13<x≤2 B.-3<x≤2 C.x≥2 D.x<-3解：选B.解不等式①，得：x>-3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集为-3<x≤2.3.不等式组40320xx⎩->+>⎧⎨，的解集是_____________.解：解不等式4-x>0得x<4,解不等式3x+2>0得x>-23，所以不等式组40320xx⎩->+>⎧⎨，的解集是-23<x<4.合作探究：活动1 温故知新1.不等式-x＞-2的解是(C)A.x＞2B.x＞-2C.x＜2D.x＜-22.如图所示的是不等式(D)的解集.A.x＞-1B.x＜-1C.x≤-1D.x≥-1活动2 情境导入为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学(不论男女)组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：①身高x要在1.6米以上(包括1.6米);②身高x要在1.7米以下.解：1.61.7. xx≥<⎧⎨⎩，活动3 理解概念现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？由题中的条件可得,10310 3. cc<+>-⎧⎨⎩，概念：几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组.一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.不等式x>4x-9的解集是x<3，不等式2x≤x+1的解集是x≤1，那么4921x xx x>-≤+⎧⎨⎩，的解集是什么呢？通过数轴找出它们的公共部分为x≤1，从而确定不等式组的解集.在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴). 活动4 尝试应用幻灯片出示试题，探讨不等式组与解集的对应关系教师总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.活动5 例题解析(幻灯片出示)活动6 思维拓展解不等式组20,30,60.xxx+>->-≤⎧⎪⎨⎪⎩①②③活动7 课堂小结。

9.3.1一元一次不等式组一、教学内容及分析：1、教学内容：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集；（3）用一元一次不等式组解决实际问题．2、内容分析：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想；（3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的．二、教学目标及分析：1、教学目标：（1）了一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．2、目标分析：（1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别；（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系．三、问题诊断分析：本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。

四、教学过程：知识回顾解下列不等式并把解集在数轴上表示出来学生完成并拍照上传情景引入用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．师生活动：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．探究：类比方程组的解，如何确定不等式的解集．设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

一元一次不等式组〖教学目标〗（－）知识目标1．进一步巩固解一元一次不等式组的过程．2．总结解一元一次不等式组的步骤及情形．（二）能力目标通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力．（三）情感目标1．加强运算的熟练性与准确性．2．培养思维的全面性．〖教学重点〗巩固解一元一次不等式组．〖教学难点〗讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点．〖教学方法〗自主与讨论相结合的方法，即让学生自己解不等式组，然后讨论解中出现的所有情况．〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P16~P17，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动(一)［师］上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，还要全面地对不等式组的解集的所有情况进一步的探讨和总结.［师］在“拉练”之前，我们先热身，回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤．［生］解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成1．要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变．解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集．［师］好．下面我们开始“拉练”，时间9～12分钟。

先做完的同学可以自动在黑板上展示你的作品．解下列不等式组(1)⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 987121 (2)⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x (3)⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325(4)⎩⎨⎧<>-621113x x解：解不等式(1)，得x ＞1，解不等式(2)，得x ＞-4．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：所以，原不等式组的解是x ＞1在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集．如图：所以，原不等式组的解是x ＜34．解不等式(2)，得x ≤4．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集，如图：［解］解不等式(1)，得x ＞4，解不等式(2)，得x ＜3．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：所以，原不等式组的解集为无解．［师］下面大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律．引导学生用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解．可以概括为口决，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不到”的规律确定几个不等式解集的公共部分.小结：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫不等式组的解集．如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解．确定几个不等式解集的公共部分，一般借助于数轴，既直观，又不易漏解；还可以利用口决的方法，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不到”的规律，同时必须会用数轴表示解集．（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解）例1 求⎩⎨⎧<->+101263x x 的正整数解．分析：求正整数解先求出此不等式组的解集．解：解不等式①得x ＞3解不等式②得x＜112．在同一条数轴上表示①②的解集．所以这个不等式组的解集为3＜x＜112其中的正整数x＝4或5．例2 不等式组⎩⎨⎧->+<-6523xxax的解为x＜4．求a的取值范围．解：解不等式①得：x＜a．解不等式②得：x＜4．因为此不等式组的解集为x＜4．所以a≥4．三、补充练习作业P17习题〖拓展练习〗1.若不等式组的解集为x>2，则a的取值范围是( )(A) a<2 (B) a≤2 (C) a>2 (D)a≥22. 解不等式组：213x->1x>a〖答案提示〗1. B2.解：解不等式(1)，得x＞-1解不等式(2)，得x＜2解不等式(3)，得x＜1在同一条数轴上表示不等式(1)(2)(3)的解集为：图1-32所以，原不等式组的解为-1＜x＜1．。

一元一次不等式组第一课时教课目的1、认识一元一次不等式组的观点，理解一元一次不等式组解集的意义；2、掌握一元一次不等式组的解法。

要点难点一元一次不等式组的解法是要点；一元一次不等式组的解集的表示是难点。

教课过程一、情形导入看下边的问题现有两根木条 a 和 b，a 长 10 cm，b 长 3 cm. 假如再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？依据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边” 可知：c＞10-3 且 c＜10+3这就是说，第三边 c 要知足两个不等关系。

那么 c 的长度终究在什么范围呢？今日我们就来解决这个问题。

二、一元一次不等式组的观点和解集把几个一元一次不等式合起来，构成一个一元一次不等式组。

记作x 103,x 10 3.类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。

解不等式就是求它的解集。

我们能够利用数轴确立不等式组的解集。

（1）（2）（3）（4）x424x＞4 x2x4242＜ x＜ 4 x2x424无解x2x424x＜ 4 x2上边的表示能够用口诀来归纳：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。

前面不等式组的解集是7＜x＜13。

注意：假如不等号中带有等号，空心圆就要变为实心圆。

三、解不等式组例解以下不等式组： [ 投影 2]（1）2 x 1x1(1)2x 3 x11(1)（2）2x52 x(2) x 84x1(2)31剖析：你以为解不等式组应当分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集．解：（1）由（ 1）得 x＞2由（ 2）得 x＞3∴x＞3（ 2）由（ 1）得 x＞8由（ 2）得 2x+5-3 ＜6-3xx＜4/5∴原不等式无解。

四、讲堂练习课本练习 1。

五、讲堂小结 1、一元一次不等式组的观点和解集。

2、不等式解集的表示。

3、解不等式组。

作业：课本 1、2。

一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。

二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。

是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。

《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。

2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。

2.了解一元一次不等式组及解集的概念。

3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。

4.培养学生分析、解决实际问题的能力。

5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。

3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。

三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。

但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。

这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。

通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。

本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。

但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。

在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。

2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。

2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。

2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。

通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。

让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。

一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。

一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。

2、难点：一元一次不等式组解集的理解。

三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。

如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。

类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。

探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。

在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。

若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。

作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。

4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。

一元一次不等式组教学设计思想准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容。

本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题。

难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组。

在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组。

教学目标1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力。

情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想。

重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题。

难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组。

解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组。

教学方法引导发现法、小组讨论交流。

教具准备多媒体教学设计过程（一）复习提问：展示几组不等式，要求学生快速口答。

（二）列一元一次不等式组引入：问题：展示PPT 问题。

物体A 的重量满足怎样的条件？探究:根据两个天平的倾向可以列出关于A 的重量的两个不等式。

可以发现，物体A 的重量必须同时满足两个不等式才行。

即x<3①和x>2 ②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧><23x x 注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。

师：能够利用数轴找到不等式组的解集是本节课的一个难点内容，下面我们以⎩⎨⎧>>32x x 和⎩⎨⎧<≤13x x 为例，将它们在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。

（利用多媒体展示动态图片，观察归纳）公共部分：3>x 公共部分：1<x 解集为：3>x 解集为：1<x师：了解具体过程后，大家来试一试，以小组为单位，动手画一画，一起找一找，你能找到它们的公共部分吗？（每个小组选派一名代表汇报交流结果，你们是如何找到公共部分的？教师讲评补充）（1）⎩⎨⎧>>73x x （2）⎩⎨⎧>->41x x解集为：7>x 解集为：4>x 口诀：同大取大（3）⎩⎨⎧<<73x x （4）⎩⎨⎧<-<41x x解集为：3<x 解集为：1-<x口诀：同小取小 （5）⎩⎨⎧<>73x x （6）⎩⎨⎧<->41x x解集为：73<<x 解集为：41<<-x 口诀：大小小大中间找（7）⎩⎨⎧><73x x （8）⎩⎨⎧>-<41x x此不等式组无解 此不等式组无解 口诀：大大小小无处找（上述四个口诀要求学生结合数轴，理解性记忆）⎩⎨⎧-<++>-②①148112x x x x解：由不等式①，移项得： 112+>-x x 合并同类项，得： 2>x由不等式②，移项得： 814--<-x x 合并同类项，得： 93-<-x 系数化为1，得： 3>x把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:所以这个不等式组的解集为：3>x 1、一元一次不等式组的概念。

《一元一次不等式组》教案课程目标：一、知识与技能目标1.通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集.二、过程与方法目标通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力. 三、情感态度与价值观目标通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯. 教材解读：本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容，在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时，如何去确定这个数的取值范围，这就是不等式组的公共解集的确定，在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题，这就要用到不等式去确定其解. 学情分析：不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题，若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢；不等式的解集可类比方程的解进行求解，是否不等式组的解与方程组的解也类似呢；因此学生就会进行类比，进而可得出其解集的公共部分.教学过程：一、创设情境，导入新课冬天到了，天气渐渐变冷，同学们在上学的路上未免会感觉到寒意，尤其是骑自行车上学的同学更觉得冷，妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些，都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒.就拿手套来说吧，贵的可达几十元钱一双，便宜的呢，只要一、二元就可买到，但其质量和保暖程度肯定不相同，便宜的可能用的时间不长，而贵的对小孩来说不善于保护，又未免太奢侈了，作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美，假设妈妈的要求是手套的价格不能超过6元，而小孩又不喜欢太便宜的，他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4元，同学们，如果你是商店售货员，你会拿什么价格的手套给他们选择呢；如果商店里的手套从每双2.5元至16元的各种价格都有，且每双不同的手套之间都是按逐渐提高0.5元的价格进行呈列的，你能确定他们的选择有几种吗；当然可以，太简单了，要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4•元至6元的这些物品中选，由于这档手套有4元/双，4.5元/双，5元/双，5.5元/双，6元/双共五种，故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选，就能让母子同时满意.这里我们所用到的数学知识就是：如何确定不等式组的公共解集.今天我们就共同来探讨不等式组吧.二、师生互动，课堂探究(一)提出问题，引发讨论在学习不等式组之前，我们来开展小组活动吧，每个小组的同学准备五根小木棒，使它们的长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm，用这些小木棒来搭三角形，要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和10cm这两根木棒，请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式，它们都能搭出三角形吗；再动手试试，验证你们的想法.搭配方式有三种：3cm、10cm、6cm；3cm、10cm、9cm；3cm、10cm、14cm.但并不是每种搭配方式都能搭成三角形.要构成三角形，必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长，也即“任意两边之和大于第三边”，将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143中图.用不等式来解释，设第三边长为x cm，则有x>10-3又x<10+3，即x>7与x<13，这二者并不矛盾，比7大比13小的数在数轴上可表示为如图9.3-1-1的阴影部分，在这部分数中任取一个都能与10cm和3cm构成一个三角形，所给的三条边6cm、9cm、14cm中只有9cm 符合要求.这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件：比7大且比13小，把x>7与x<13组合成一个整体即构成一元一次不等式组，即把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.由此例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分.(二)导入知识，解释疑难1.教材内容讲解通过以上分析可知一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1)3150728xx x->⎧⎨-<⎩(2)21113112xxx-+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩(3)224315xx+<⎧⎨-≥⎩(4)124343x xx->-⎧⎨-<⎩解：(1)由①得x>5，由②得x>-2，在数轴上表示为如图.它们的公共部分为x>5，故不等式组的解集为x>5.(2)由不等式①得x<6，由不等式②得x≥1，在数轴上表示为如图.它们的公共部分为1≤x<6，即为不等式组的解集.(3)由不等式①得x<1，由不等式②得x≥2，在数轴上表示为如图. 它们没有公共部分，故此不等式组无解.(4)由不等式①得x<-3，由不等式②得x<73，在数轴上表示为如图.3它们的公共部分是x<-3，即为不等式组的解集. 由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况：若a>b：①当x ax b>⎧⎨>⎩时，则不等式的公共解集为x>a；②当x ax b<⎧⎨>⎩时，不等式的公共解集为b<x<a；③当x ax b<⎧⎨<⎩时，不等式的公共解集为x<b；④当x ax b>⎧⎨<⎩时，不等式组无解.练习：解下列不等式组：(1)253(2)123x xx x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩(2)273(1)423133x xx x-<-⎧⎪⎨+≤-⎪⎩(3)538212323x xx x+>-⎧⎪--⎨>⎪⎩解：(1)不等式2x+5≤3(x+2)的解为x≥-1，不等式123x x-<的解为x<3，故不等式组的解集为-1≤x<3.(2)不等式2x -7<3(1-x )的解为x <2，不等式423133x x +≤-的解为x ≤-1，故不等式组的公共解集为x ≤-1.(3)不等式5x +3>8x -2的解为x <53，不等式12323x x -->的解为x <3，故不等式组的公共解集为x <53. 2.探究活动试确定以下不等式组的解集：(1)求不等式组2(6)32151132x x x x -<-⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩的整数解. (2)解不等式组25344(31)5(21)132x x x x x x ⎧⎪-<+⎪-<+⎨⎪-⎪≥⎩ (3) 0503010x y x x x -<⎧⎪-<⎪⎨+>⎪⎪+>⎩ 解：(1)2(x -6)<3-x 的解集为x <5，2151132x x -+-≤的解集为x ≥-1.不等式组的公共解集为-1≤x <5，其整数解有-1，0，1，2，3，4，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，3，4. (2)不等式2x -5<3x +4的解集为x >-9，不等式4(3x -1)<5(2x +1)的解集为x <92，不等式132x x -≥的解集为x ≤25，不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式，故其解集为-9<x ≤25. (3)x -7<0的解集为x <7，x -5<0的解集为x <5，x +3>0的解集为x >-3，x +1>0的解集为x >-1，不等式组的解集必须同时满足这四个不等式，故其公共解集为-1<x <5.(三)归纳总结，知识回顾1.你是如何确定方程组的解的；方程组的解即是指同时满足各个方程的解.2.方程组的解与不等式组的解有什么异同；无论是方程组还是不等式组，它们的解均是指同时满足各个方程(不等式)的解的公共部分，但方程组的解一般只有一组，而不等式组的解一般有很多范围可选择.3.不等式组的解的四种情形.作业设计(一)双基练习1.解不等式组：21132x xx->-⎧⎪⎨<⎪⎩2.解不等式组：20 350xx-≥⎧⎨+≤⎩3.解不等式组：321541 x xx x-<+⎧⎨+>+⎩4.解不等式组：523(1) 131522 x xx x->+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩(二)创新提升5.是否存在实数x，使得x+3<5，且x+2>4.(三)探究拓展6.已知不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1，则(a+1)(b-1)的值等于多少；参考答案1.13<x<62.x≤-5 33.x<4 34.x>5 25.不存在6.a=1，b=-2，故(a+1)(b-1)=2(-3)=-6。

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