返回＞＞第三章 放大电路的频率特性通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。
由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。
我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。
§1频率特性的一般概念一、频率特性的概念以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。
在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。
ο180=ϕ，即无附加相移。
对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。
在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。
我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即2umul A A =时的频率称为下限频率f l对于高频段。
由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。
同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。
同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时，即2umuh A A =时的频率为上限频率f h 。
共e 极的电压放大倍数是一个复数，ϕ<=•u u A A其中，幅值A u 和相角ϕ都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。
我们称上限频率与下限频率之差为通频带。
l h bw f f f -=表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。
二、线性失真由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。
当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。
由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。
线性失真又分为相频失真和幅频失真。
1．相频失真由于放大器对不同频率成分的相位移不同，而使放大后的输出波形产生了失真。
2．幅频失真由于放大器对于不同频率成分的放大倍数不同，而使放大后的输出波形产生了失真。
线性失真和非线性失真本质上的区别：非线性失真产生新的频率成分，而线性失真不产生新的频率成分。
§2三极管的频率参数影响放大电路的频率特性，除了外电路的耦合电容和旁路电容外，还有三极管部的级间电容或其它参数的影响。
前者主要影响低频特性，后者主要影响高频特性。
一、三极管的频率特性中频时，认为三极管的共发射极放大电路的电流放大系数β是常数。
实际上是，当频率升高时，由于管子部的电容效应，其放大作用下降。
所以电流放大系数是频率的函数，可表示如下：βββffj+=•1其中β0是三极管中频时的共发射极电流放大系数，βf为共发射极电流放大系数的截止频率。
上式也可以用•β的模和相角来表示。
2)(1βββff+=•ββϕffarctan-=根据上式可以画出•β的幅频特性。
通常用以下几个参数来表示三极管的高频性能。
二、表述三极管频率特性的几个参数1. 共发射极电流放大系数β的截止频率βf当|•β|值下降到β0的0.707倍时的频率βf定义为β的截止频率。
由上式可算出，当0707.02ββββ≈=•＝时，ff2. 特征频率T f定义|•β|值为1时的频率Tf为三极管的特征频率。
将1==•β和Tff代入（）式得：20)(11ββf f T +=由于通常1/>>βf f T ，所以上式可简化为ββf f T 0≈3. 共基极电流放大系数α的截止频率αf 由前述••βα与的关系得•••ββα＋＝1显然，考虑三极管的电容效应，•α也是频率的函数，表示为：αααf f j+=•10其中αf 为α的截止频率，定义为|•α|下降为中频0α的0.707倍时的频率。
αf 、βf 、T f 之间的关系：将βββf f j +=•10代入•••ββα＋＝1得 ββββββαβββββββαf fj f f j f f j f f jf f j )1(1)1(111111000000000++=+++=++=+++=•可见：βαβf f )1(0+= 一般，10>>β所以：Tf f f =≈βαβ0三、三极管混合参数π型等效电路当考虑到电容效应时，h 参数将是随频率而变化的复数，在分析时十分不便。
为此，引出混合参数π型等效电路。
从三极管的物理结构出发，将各极间存在的电容效应包含在，形成了一个既实用又便的模型，这就是混合π型。
低频时三极管的h 参数模型与混合π模型是一致的，所以可通过h 参数计算混合π型中的某些参数。
1．完整的混合π型模型如下图为三极管的结构示意图和混合π型等效电路。
其中C π为发射结的电容，C μ为集电结的电容。
受控源用•eb m U g '而不用b I •β，其原因是I b 不仅包含流过eb r '的电流，还包含了流过结电容的电流，因此受控源电流已不再与I b 成正比。
理论分析表明，受控源与基极、射极之间的电压成正比。
g m 称为跨导，表示eb U '&变化1V 时，集电极电流的变化量。
由于集电结处于反向应用，所以c b r '很大，可以视为开路，且r ce 通常比放大电路中的集电极负载电阻R c 大得多，因此也可以忽略。
得出下图简化混合π型等效电路。
当在中频区时，不考虑C π和C μ的作用，得到下图(a)简化π型等效电路，和原来简化的h 参数等效电路相比较，就可建立混合π型参数和h 参数之间的关系。
从而求出π参数的值。
因为 EQbb be e b bb I r r r r 26)1('''β++==+所以 CQEQ e b I I r ββ2626)1('≈+=eb be bb r r r ''-=又 be b b m e b m I r I g U g β==''故 2626'CQ CQe b m I I r g ===βββ从上式可以看出，r b'e 、g m 等参数和工作点的电流有关。
对于一般的小功率三极管，r bb'约为几十～几百欧，r b'e 为1k Ω左右，g m 约为几十毫安/伏。
C μ可从手册中查到，C π值一般手册未给，可查出f T ，按如下公式算出C π值。
ππC g f mT 2≈ 2．简化的混合π型模型由于C μ跨接在基－集之间，分析计算时列出的电路程较复杂，解起来十分麻烦，为此可得用密勒定理，将C μ分别等效为输入端电容和输出端电容。
密勒定理：从b '、e 两端向右看，流入C μ的电流为μμωωCjUUUCjUUI e bceebceeb1)1(1''''-=-=&&令KUUebce-='，则有μμωωCkjUCjkUI e beb)1(11)1('''+=+=此式表明，从b'、e两端看进去，跨接在b'、c之间的电容的作用，和一个并联在b'、e两端，电容值为μπCkC)1('+=的电容等效。
这就是密勒定理。
同样，从c、e两端向右看，流入Cμ的电流为μμμωωωCKKjUCjKUCjUUI ceceebce)1(11)11(1'''+=+=-=&&此式表明，从b'、e两端看进去，跨接在b'、c之间的电容的作用，和一个并联在b'、e两端，电容值为μCKK)1(+的电容等效。
§3 共e极放大电路的频率特性下图(a)的共发射极放大电路中，将C2和R L视为下一级的输入耦合电容的输入电阻，所以画本级的混合π型等效电路时，不把它们包含在，如下图(b)所示。
具体分析时，通常分成三个频段考虑。
⑴中频段：全部电容均不考虑，耦合电容视为短路，极间电容视为开路。
⑵低频段：耦合电容的容抗不能忽略，而极间电容视为开路。
⑶高频段：耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不能忽略。
这样求得三个频段的频率响应，然后再进行综合。
这样做的优点是，可使分析过程简单明了，且有助于从物理概念上来理解各个参数对频率特性的影响。
在绘制频率特性曲线时，人们常常采用对数坐标，即横坐标用lgf ，幅频特性的纵坐标为usu A G &lg 20=，单位为分贝(dB)。
对相频特性的纵坐标仍为ϕ，不取对数。
这样得到的频率特性称为对数频率特性或波特图。
采用对数坐标的优点主要是将频率特性压缩了，可以在较小的坐标围表示较宽的频率围，使低频段和高频段的特性都表示得很清楚。
而且将乘法运算转换为相加运算。
下面分别讨论中频、低频、和高频时的频率特性。
一、中频源电压放大倍数A usm等效电路如图所示。
ce b m o R U g U '-= 而 ii e b bb eb e b pU U r r r U =+=''''式中sis ii U r R r U +=)//(''e b bb b i r r R r += e b bb eb r r r p '''+=将上述关系代入得sc m is i o U R pg r R rU +-=cm is i s o usm R pg r R rU U A +-==二、低频源电压放大倍数A usl 及波特图低频段的等效电路如图所示。
由图可得c e b m o R U g U '&&-= i i eb bb e b eb U p U r r r U &&&=+=''''si s ii U C j r R r U &&11ω++=si s c m i s i s c m i s i o U C r R j R pg r R r U R pg C j r R r U &&&11)(1111++⋅+-=++-=ωω1)(111C r R j R pg r R rU U A i s c m is i s o usl ++⋅+-==ω令1)(C r R i s l +=τ1)(2121C r R f i s ll +==ππτ则f f jA j A A l usml usmusl -=+=11111ωτ&当l f f =时，usmusl A A 21=，l f 为下限频。
