【深圳市】人教版五年级数学下册各单元知识点总结

最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结玉河冰剑制作人教版数学五年级下册复提纲日期：4/25/2022一、图形的变换图形变换的基本方式包括平移、对称和旋转。

1、轴对称轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线叫做对称轴。

1）学过的轴对称平面图形包括长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等，而任意梯形和平行四边形则不是轴对称图形。

2）圆有无数条对称轴。

3）对称点到对称轴的距离相等。

4）轴对称图形的特征和性质包括对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴垂直，对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

2、旋转旋转是指在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化。

旋转中心定点O，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

1）生活中的旋转包括电风扇、车轮、纸风车等。

2）旋转要明确绕点、角度和方向。

3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质包括图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角，旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意顺时针、逆时针、度数。

二、因数和倍数1、整除整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数包括自然数。

2、因数、倍数当大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例如，12是6的倍数，6是12的因数。

1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法是成对地按顺序找。

1.一个数的倍数无限，最小的倍数是它本身。

我们可以通过依次乘以自然数来求一个数的倍数。

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

人教版五年级下册数学知识点总结
人教版五年级下册数学知识点总结
下面是人教版五年级下册数学的知识点总结：
1. 大数的运算：加法和减法运算中，使用进位和退位的方法，对大数进行运算。

2. 分数：认识分子和分母的含义，学习分数的简化和比较大小。

3. 小数：认识小数的整数部分和小数部分，学习小数与分数的互相转化。

4. 等式和不等式：认识等式和不等式的符号，学习等式和不等式的应用。

5. 变量的应用：认识代数中的变量，学习代数表达式的应用。

6. 单位换算：认识长度、重量、容量的不同单位，学习单位之间的换算方法。

7. 三角形和四边形：认识各类三角形和四边形的特点，学习计算形状的周长和面积。

8. 二维图形：认识各类二维图形，学习判断、画图形的方法。

9. 三维图形：认识各类三维图形，学习判断、画立体图形的方法。

10.时、分、秒：认识时、分、秒的关系，学习读取和设置时间的方法。

11.日期和星期：认识日期和星期的表示方法，学习计算日期和星期的方法。

12.数据的统计：学习用图表表示数据，学习读取和分析图表的方法。

以上是人教版五年级下册数学的主要知识点总结。

在学习这些知识点时，同学们要认真听讲、做好课后作业，并多做练习题和习题册的题目巩固知识。

希望同学们能够善于思考、勤于练习，掌握好这些数学知识，取得好成绩。

五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。

- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。

例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。

- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如2、3、5、7等。

- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如4、6、8、9等。

- 1既不是质数也不是合数。

2. 长方体和正方体。

- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。

- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。

- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。

- 正方体的棱长总和=棱长×12。

- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。

- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。

- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结数学在小学阶段是一门非常重要的学科，它培养了学生的逻辑思维和数学运算能力。

今天，我们就来总结一下人教版数学五年级下册的知识点，帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。

一、整数的加减运算整数的加减运算是五年级下册的一个重要内容。

在这个章节中，我们学习了同号相加、异号相减的规则，并掌握了整数在数轴上的表示方法。

同学们要注意符号的运用，掌握好正数和负数的加减运算。

二、小数的认识和运算小数的认识和运算也是五年级下册的一项重要内容。

我们学习了小数的读法、写法和大小比较，并且掌握了小数的加减乘除运算规则。

同学们要注意小数点的位置和运算规则，灵活运用小数进行实际问题的解决。

三、图形的认识和计算图形的认识和计算是数学中的基础知识，也是五年级下册的重点内容。

在这个章节中，我们学习了各种常见图形的性质和计算方法，例如长方形、正方形、三角形等。

同学们要学会用适当的公式计算图形的面积和周长，同时还要了解图形在生活中的应用。

四、时间、温度和长度的度量时间、温度和长度的度量是数学中的实际应用内容。

在这个章节中，我们学习了钟表的读法、温度的读法和长度的度量方法。

同学们要掌握好24小时制和12小时制的换算，能够熟练地读取温度计上的温度，并且能够用标尺进行长度的测量。

五、数据的统计和分析数据的统计和分析是数学中的一项非常重要的内容。

在这个章节中，我们学习了收集数据、整理数据和表示数据的方法，并且了解了频数、频率和平均数的计算。

同学们要懂得如何统计数据，并能够正确地分析数据，作出合理的结论。

六、多边形的认识和计算在五年级下册，我们还学习了多边形的认识和计算。

多边形是指有三条及以上边的图形，我们要学会分辨和计算各种多边形的性质，例如正多边形、不规则多边形等。

同学们要学会用适当的公式计算多边形的周长和面积，提高自己的计算能力。

七、任意形式的变量代数式在五年级下册最后一个章节，我们学习了任意形式的变量代数式。

人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。

第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫做奇数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。

6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

7、1既不是质数，也不是合数。

8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。

有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。

①有12条棱；②12条棱全部相等。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。

以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。

2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。

2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。

3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。

4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。

5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。

6. 小数：能够进行小数的四则运算。

7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。

8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。

四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。

2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。

3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。

五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。

2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。

3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。

总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。

-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。

-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。

-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。

-因数和倍数相互依存，不能单独存在。

-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。

-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。

-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。

-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。

第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。

-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

-正方体的6个面相同，12条棱相等。

-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。

-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。

-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。

-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。

第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。

-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。

-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。

-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。

-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。

人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。

5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。

最小的两位数是10，最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。

最小的两位数是30，最大的两位数是90。

三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。

如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

【经典】新课标人教版五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。

2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。

4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。

5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。

6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。

都可拼成较大正方体。

二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。

对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。

2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。

4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移。

（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。

（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

最新版人教版五年级下册数学知识点汇总
这份文档汇总了最新版的人教版五年级下册数学知识点，共包括以下内容：
单元一一般图形与特殊图形
- 点、线、线段、射线的区别
- 直角、钝角、锐角的区别
- 正方形、长方形、正矩形、菱形、平行四边形的特征和区别单元二分数
- 分数的概念及表示方法
- 带分数的概念和意义
- 分数的比较大小
- 分数的加、减、乘、除法
单元三重量
- 重量的概念和表示方法
- 标准重量单位：千克、克
- 不同物品的重量比较
- 加减重量的换算
单元四小数
- 小数的概念及表示方法
- 小数的读法
- 小数间的比较大小
- 小数的加、减、乘、除法
单元五三角形
- 三角形的概念
- 三角形的分类：按角度和边长分类- 直角三角形的特征
- 三角形的周长和面积的计算公式单元六数据与图形
- 图表的基本形式：表格、条形图、折线图、扇形图- 数据的读取、分析和表示
- 各种图表的制作方法
单元七时间
- 时、分、秒的概念和认识
- 不同时刻的时间顺序排列
- 时、分、秒之间的互相换算
- 实际应用中的时间计算
单元八三位数乘两位数
- 三位数的概念和认识
- 两位数的概念和认识
- 三位数与两位数的乘法计算
- 实际应用中的乘法计算
以上就是这份文档包括的内容，对于需要学习人教版五年级下册数学的同学来说，是一份非常实用的知识点汇总！。

人教版五年级数学下册知识点(全册)人教版五年级数学下册知识点记忆第一单元《观察物体》1.观察物体时，从不同的角度可能会看到不同的形状。

当观察长方体或正方体时，从固定位置最多只能看到三个面。

2.根据一个方向观察到的形状，可以有多种摆法，但根据三个方向观察到的形状时，只有一种摆法。

如果无法想象，可以使用小正方体进行摆放。

第二单元因数和倍数3.2和6是12的因数，而12是2和6的倍数。

因数和倍数的描述是指哪个数是哪个数的因数或倍数。

需要注意的是，为了方便，我们在研究因数和倍数时，只考虑整数（一般不包括负数）。

4.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数个数是有限的。

5.一个数的最小倍数是它本身，但没有最大的倍数。

一个数的倍数个数是无限的。

6.因数小于或等于它本身，倍数大于或等于它本身，最大的因数和最小的倍数都是它本身。

7.个位上是2、4、6、8的数是2的倍数。

8.自然数中，个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，也称为偶数。

个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

9.自然数可以分为偶数和奇数，最小的偶数是2，最小的奇数是1.10.个位上是5或0的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

11.奇数加减偶数等于奇数，奇数加减奇数等于偶数，偶数加减偶数等于偶数。

12.如果一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

13.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120.14.求同时满足2、3、5的倍数，实际上就是求30的倍数。

15.如果一个数只有1和它本身两个因数，那么这个数就是质数或素数。

16.如果一个数除了1和它本身还有其他因数，那么这个数就是合数（至少有3个因数）。

17.1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4.18.根据因数的个数，自然数可以分为质数、合数、1和本身。

19.根据2的倍数，自然数可以分为偶数和奇数。

20.找100以内的质数和合数的技巧是看它们是否是2、3、5、7、11、13等质数的倍数。

1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

五年级数学下册第一、二单元知识点归纳〔人教版〕第一单元观察物体〔三〕、根据一个方向观察到的形状摆小正方体,有多种摆法,无法确定立体图形的形状.2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休,只有1种摆法.3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体,从正面看到的形状就都不变.4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图.5、综合三视图的形状,可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置,通常只有一种摆法.6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章.7、先摆出符合正面的立体图形,再摆出符合上面的立体图形,最后确定立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况.8、想象不出来时,用小正方体摆一摆就简单了.第二单元因数和倍数、整除：被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数. 整数与自然数的关系：整数包括自然数.最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.例：12÷2=6,12是6的倍数,6是12的因数.为了方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数是自然数〔一般不包括0〕. 数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.因数和倍数是相互依存的,不能单独存在. 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身. 一个数的因数的求法：成对地按顺序找. 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身. 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数. 一个数的最大因数=最小倍数=它本身3、2、3、5的倍数特征1〕奇数和偶数的意义：在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数〔0也是偶数〕,不是2的倍数的数叫做奇数.①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数. 奇数：不能被2整除的数,叫奇数.也就是个位上是1、3、5、7、9的数. 偶数：能被2整除的数叫偶数〔0也是偶数〕,也就是个位上是0、2、4、6、8的数.②最小的奇数是1,最小的偶数是0. 2 ③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数〔大减小〕奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2 〕数的整除特征整除数特征2末尾是0,2,4,6,8 3或9各数位上数的和是3或9的倍数5末尾是0或52和5个位上的数是0 2、3和5是30的倍数的数〔最大的两位数是90,最小的三位数是120〕4或25末两位数所组成的数是4或25的倍数8或125末三位数所组成的数是8或125的倍数7、11、13 末三位与前几位数的差〔大减小〕是7或11或13的倍数例题：1、从0、4、5 、8、9中取出三个数字组成三位数, ①在能被2整除的数中,最大的是〔984 〕,最小的是〔450 〕②在能被3整除的数中,最大的是〔984 〕,最小的是〔405 〕③在能被5整除的数中,最大的是〔980 〕,最小的是〔405 〕2、在四位数21□0的方框中填入一个数,使它能同时被2、3、5整除,最多能〔4〕种填法.4、质数和合数①质数和合数的意义：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质素和〔或素数〕；一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.②自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数〔或素数〕：只有1和它本身两个因数. 合数：除了1和它本身还有别的因数〔至少有三个因数：1、它本身、别的因数〕.1：只有1个因数."1"既不是质数,也不是合数.0：最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3. 所有的奇数都是质数.〔×〕所有的偶数都是合数〔×〕在1,2,3„„自然数中,除了质数以外都是合数.〔×〕两个质数的和是偶数.〔×〕③质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数.④20以内的质数：有8个〔2、3、5、7、11、13、17、19〕00以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、3/ 489、97 00以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13„的倍数,是的就是合数,不是 3 的就是质数. 5、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是： 4 猜0592－ABcDEFG 提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数c——5的最大因数D——它既是4的倍数,又是4的因数E——它的所有因数是1,2,3,6 F——它的所有因数是1,3 G——它只有一个因数,这个就是附：判断〔1〕因为7×8＝56,所以56是倍数,7和8是因数〔×〕〔2〕1是1,2,3,4,5„的因数〔√〕〔3〕14比12大,所以14的因数比12的因数多〔×〕〔4〕因为1.2÷0.6=2,所以1.2是0.6倍数．。

最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

最新人教版数学五年级下册知识点归纳总结最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

五年级（下）各单元重点知识归纳（1）.分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。

（2）.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

（3）.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。

（4）.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。

（5）.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。

异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

分数加减混合运算（1）.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。

没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的（2）.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

第五单元：统计具体内容重点知识学生的实际学习困难统计（1）.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

（2）.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。

（3）.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

（4）. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

（5）.复式折线统计图的制作：A.根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；B.在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置；C.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量；D.用不同的图例表示两组不同的数据；E.按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接；F.标出题目，注明单位、日期。

数学广角具体内容重点知识学生的实际学习困难数学广角找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.。