k (k Z)，则 x -
，所以函数y Acos(
)的图象的对称轴方程
习题:
最大负值是
n
8、f (x ) =sin2x+acos2x 关于 x= 对称，求 a 的值 8
、正弦曲线和余弦曲线都是轴对称图形
y Asin( x )对称轴方程的求法是：令 sin( x ) 1，得
k i (k Z)，则x (2k 2 2 ，所以函数 Asin( x )的图象的 (2k 1) 2 对称轴方程为x
2
y Acos( x
)对称轴方程的求法是：令 cos( x ) 1，得
1、 函数 y 3si n(2x
R 图象的对称轴方程为 2、 函数
5 y=s in (2x+q n) 图象的对称轴方程为
3、 函数
4、 函数 1 f (x) cos(3x 2 n
y=cos(2x-—) 3)的图象的对称轴方程是 的图象的对称轴方程是 5、 n y=sin(2x+ )的一条对称轴为( 4
n n n
A.x=-
B.x= ■
C.x=- 4 8 8
D.x=
6、 n y=cos(2x-—)的一条对称轴为
n 5 n n
x=§ B.x= 了C.x= 12 71 7、 y =sin(2x+ $ )的一条对称轴为
n x=- y ,贝打= ，y 的最小正值是
、正弦曲线和余弦曲线都是中心对称图形
y Asin( x )的对称中心求法是：令sin( x ) 0,得x k (k Z), nt k k
则x (k Z)，所以函数y Asin( x )的图象关于点(，0) (k Z)成中心对称；
y Acos( x )对称中心的求法是：令cos( x ) 0，得
(2k 1) 2
x k -(k Z) ，则x ---------------------------- 扌------ (k Z)，所以函数y Acos( x )的
图象关于点(__ ,0) (k Z)成中心对称；
2
习题：
1、函数y 4sin(2x -)的图象的一个对称中心是_____________________________
6
1
2、函数y 2cos(—x —)的图象的对称中心是____________________________
2 8
n
3、y=sin(2x+ —)的一个对称中心为( )
n 5 n n n
A.( — ,0)
B.( 石,0)
C.( 12 ,0)
D.( ,0)
n
4、y=2cos(2x- ■—)的一个对称中心为( )
3
n n n
A. (n ,0 )
B. (,0 )
C. ( — ,0 )
D.(乜,0)
n
5、y=cos(2x+ $ )的对称中心为(■— ,0) 则$ = ___________ , y的最小正值是___________ , y的最大负值是__________ 。
三、正切曲线和余切曲线都是中心对称图形
k k 2 y Atan( x )对称中心的求法是：令x (k Z)，则x ，所
k 2
以函数y Atan( x )的图象关于点(，0) (k Z)成中心对称；
y 3ta n(2x —)
1求函数3的对称中心的坐标。
1
2、函数y 3tan(^x —)的一个对称中心是( )
2 「2
A. ( ,0)
B. ( , 3 3)
C. ( ,0)
D. (0,0)
6 3 3
