2020年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析
一．选择题（共3小题）
1．已知?ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝CD
C．对角线互相垂直D．∠A+∠C＝180°
2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的平行四边形
D．对角线互相平分且垂直的四边形
3．如图，添加下列条件仍然不能使?ABCD成为菱形的是（）
A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90°D．∠1＝∠2
二．填空题（共2小题）
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是（只需填一个即可）．
5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是．
三．解答题（共6小题）
6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．求证：四边形EBFC是菱形．
7．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
8．如图，?ABCD中，AB＝2cm，AC＝5cm，S?ABCD＝8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是；
（2）t＝时，四边形AECF是矩形；
（3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．
9．已知，如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝3，求四边形ABCD的面积．
10．如图，已知点P为∠ACB平分线上的一点，∠ACB＝60°，PD⊥CA于D，PE⊥CB于E．点M是线段CP上的动点（不与两端点C、P重合），连接DM，EM．
（1）求证：DM＝ME；
（2）当点M运动到线段CP的什么位置时，四边形PDME为菱形，请说明理由．
11．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；
（2）求证：EO＝DC．
2020年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．已知?ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝CD
C．对角线互相垂直D．∠A+∠C＝180°
【分析】根据菱形的判定方法①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）针对每一个选项进行判断，即可选出正确答案．
【解答】解：A、添加AB＝AC，不能证明?ABCD是菱形，故此选项错误；
B、添加AB＝CD，不能证明?ABCD是菱形，故此选项错误；
C、添加对角线互相垂直，可以证明?ABCD是菱形，故此选项正确；
D、添加∠A+∠C＝180°不能证明?ABCD是菱形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法．
2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形
B．对角线互相垂直的四边形
C．对角线相等的平行四边形
D．对角线互相平分且垂直的四边形
【分析】利用菱形的判定方法对各个选项一一进行判断即可．
【解答】解：A、对角线互相垂直相等的四边形不一定是菱形，此选项错误；
B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；
C、对角线相等的平行四边形也可能是矩形，此选项错误；
D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，此选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练运用这些性质是本题的关键．3．如图，添加下列条件仍然不能使?ABCD成为菱形的是（）
A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90°D．∠1＝∠2
【分析】根据菱形的性质逐个进行证明，再进行判断即可．
【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC＝90°不能推出，平行四边形ABCD是菱形，
故本选项正确；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠2＝∠ADB，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠ADB，
∴AB＝AD，
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互
相垂直的平行四边形是菱形．
二．填空题（共2小题）
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充条件是AB＝BC（答案不唯一）（只需填一个即可）．
【分析】根据菱形的判定可得．
【解答】解：∵AB＝BC，且四边形ABCD为平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
故答案为：AB＝BC（答案不唯一）
【点评】本题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定是本题的关键．
5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是平行四边形．
【分析】由条件可知AB∥CD，AD∥BC，可得四边形ABCD是平行四边形．
【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：平行四边形．
【点评】本题考查了平行四边形的判定．关键是掌握平行四边形的判定方法．
三．解答题（共6小题）
6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．求证：四边形EBFC是菱形．
【分析】根据题意可证得△BCE为等腰三角形，由AH⊥CB，则BH＝HC，从而得出四边形EBFC是菱形．
【解答】证明：∵AB＝AC，AH⊥CB，
∴BH＝HC，
∵FH＝EH，
∴四边形EBFC是平行四边形，
又∵AH⊥CB，
∴四边形EBFC是菱形．
【点评】本题考查了菱形的判定和性质，以及等腰三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
7．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
【分析】（1）首先根据角平分线的性质得到∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，然后根据平行线的性质得到∠DAB+∠CBA＝180°，从而得到∠BAC+∠ABD＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°，得到答案∠AOD＝90°；
（2）根据平行线的性质得出∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，根据角平分线定义得出∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，求出∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，根据等腰三角形的判定得出AB＝BC＝AD，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案．
【解答】解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，
∵AE∥BF，
∴∠DAB+∠CBA，＝180°，
∴∠BAC+∠ABD＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°，
∴∠AOD＝90°；
（2）证明：∵AE∥BF，
∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，
∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，
∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，
∴AB＝BC，AB＝AD
∴AD＝BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AD＝AB，
∴四边形ABCD是菱形．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，能得出四边形ABCD是平行四边形是解此题的关键．
8．如图，?ABCD中，AB＝2cm，AC＝5cm，S?ABCD＝8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是平行四边形；
（2）t＝1时，四边形AECF是矩形；
（3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．
【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB＝CD＝2cm，AB∥CD，由已知条件得出CF ＝AE，即可得出四边形AECF是平行四边形；
（2）若四边形AECF是矩形，则∠AFC＝90°，得出AF⊥CD，由平行四边形的面积得出AF＝4cm，在Rt△ACF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；
（3）当AE＝CE时，四边形AECF是菱形．过C作CG⊥BE于G，则CG＝4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【解答】解：（1）四边形AECF是平行四边形；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝2cm，AB∥CD，
∴CF∥AE，
∵DF＝BE，
∴CF＝AE，
∴四边形AECF是平行四边形；
故答案为：平行四边形；
（2）t＝1时，四边形AECF是矩形；理由如下：
若四边形AECF是矩形，
∴∠AFC＝90°，
∴AF⊥CD，
∵S?ABCD＝CD?AF＝8cm2，
∴AF＝4cm，
在Rt△ACF中，AF2+CF2＝AC2，
即42+（t+2）2＝52，
解得：t＝1，或t＝﹣5（舍去），
∴t＝1；故答案为：1；
（3）依题意得：AE平行且等于CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
故AE＝CE时，四边形AECF是菱形．
又∵BE＝tcm，
∴AE＝CE＝t+2（cm），
过C作CG⊥BE于G，如图所示：
则CG＝4cmcm，
∵AG＝＝＝3（cm），
∴GE＝t+2﹣3＝t﹣1（cm），
在△CGE中，由勾股定理得：CG2+GE2＝CE2＝AE2，即42+（t﹣1）2＝（t+2）2，
解得：t＝，
即t＝s时，四边形AECF是菱形．
【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．
9．已知，如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝3，求四边形ABCD的面积．
【分析】（1）先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可证明．
（2）作FG⊥BC于G，根据S菱形ABEF＝?AE?BF＝BE?FG，先求出FG即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，
∴∠EBF＝∠AFB，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∴∠ABF＝∠AFB，
∴AB＝AF，
∵BO⊥AE，
∴∠AOB＝∠EOB＝90°，
∵BO＝BO，
∴△BOA≌△BOE（ASA），
∴AB＝BE，
∴BE＝AF，BE∥AF，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB＝AF．
∴四边形ABEF是菱形．
（2）解：作FG⊥BC于G，
∵四边形ABEF是菱形，AE＝6，BF＝8，
∴AE⊥BF，OE＝AE＝3，OB＝BF＝4，
∴BE＝＝5，
∵S菱形ABEF＝?AE?BF＝BE?FG，
∴GF＝，
∴S平行四边形ABCD＝BC?FG＝．
【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用面积法求出高FG，记住菱形的三种判定方法，属于中考常考题型．
10．如图，已知点P为∠ACB平分线上的一点，∠ACB＝60°，PD⊥CA于D，PE⊥CB于E．点M是线段CP上的动点（不与两端点C、P重合），连接DM，EM．
（1）求证：DM＝ME；
（2）当点M运动到线段CP的什么位置时，四边形PDME为菱形，请说明理由．
【分析】（1）先利用角平分线定义得到∠ACP＝∠BCP＝30°，再根据角平分线的性质得PD＝PE，则利用“HL”可证明Rt△DCP≌Rt△ECP得到CD＝CE，然后证明△DCM ≌△ECM得到DM＝ME；
（2）利用∠DCP＝30°得到PC＝2PD，∠CPD＝60°，则当DM＝DP时，PD＝PE＝MD＝ME，则四边形DMEP为菱形，由于此时△PDM为等边三角形，所以PD＝PM，从而得到CM＝PM，即当点M运动到线段CP的中点时，四边形PDME为菱形．
【解答】（1）证明：∵点P为∠ACB平分线上的一点，
∴∠ACP＝∠BCP＝30°，
∵PD⊥CA于D，PE⊥CB于E，
∴PD＝PE，
在Rt△DCP和Rt△ECP中
，
∴Rt△DCP≌Rt△ECP，
∴CD＝CE，
在△DCM和△ECM中
，
∴△DCM≌△ECM，
∴DM＝ME；
（2）解：当点M运动到线段CP的中点时，四边形PDME为菱形．
理由如下：∵∠DCP＝30°，
∴PC＝2PD，∠CPD＝60°，
∵PD＝PE，MD＝ME，
∴当DM＝DP时，PD＝PE＝MD＝ME，则四边形DMEP为菱形，
此时△PDM为等边三角形，
∴CM＝PM，
∴当点M运动到线段CP的中点时，四边形PDME为菱形．
【点评】本题考查了菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等＝菱形）；四条边都相等的四边形是菱形．也考查了全等三角形的判定与性质和角平分线的性质．
11．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；
（2）求证：EO＝DC．
【分析】（1）由菱形的性质可证明∠BOA＝90°，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；
（2）依据矩形的性质可得到EO＝BA，然后依据菱形的性质可得到AB＝CD．
【解答】解：（1）四边形AEBO是矩形．
证明：∵BE∥AC，AE∥BD
∴四边形AEBO是平行四边形．
又∵菱形ABCD对角线交于点O
∴AC⊥BD，即∠AOB＝90°．
∴四边形AEBO是矩形．
（2）∵四边形AEBO是矩形
∴EO＝AB，
在菱形ABCD中，AB＝DC．
【点评】本题主要考查的是菱形的性质判定、矩形的性质和判定，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．
八下数学每日一练：菱形的判定与性质练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案2020年八下数学：图形的性质_四边形_菱形的判定与性质练习题 ~~第1题~~ (2019西湖.八下期末) 如图，分别以Rt △ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ．连接EF ，若∠BAC ＝30°，下列结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD ＝4AG ；④△ DBF ≌△EFA ．则正确结论的序号是（ ） A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④ 考点： 线段垂直平分线的判定;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;直角三角形斜边上的中线;菱形的判定与性质; ~~第2题~~ (2019嘉兴.八下期末) 如图，将平行四边形纸片ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论 :①MN ∥BC ，②MN=AM.下列说法正确的是( ) A . ①②都错 B . ①对②错 C . ①错②对 D . ①②都对 考点： 平行四边形的性质;菱形的判定与性质;翻折变换（折叠问题）;~~第3题~~ (2019淮安.八下期中) 下列命题是真命题的是( ) A . 四边都相等的四边形是矩形 B . 菱形的对角线相等 C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 考点： 菱形的判定与性质;矩形的判定;正方形的判定;~~第4题~~ (2019淮安.八下期中) 如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，分别取AC ，BC 边的中点D ，E ，连接DE ，作EF ∥AC 得到四边形EDAF ，它的周长记作C ；分别取EF ，BE 的中点D ， E ， 连接D E ， 作E F ∥EF ，得到四边形E D FF ，它的周长记作C 照此规律作下去，则C 等于( ) A . B . C . D . 111111*********
小学数学三年级下册同步练习题及答案两位数乘整十数的乘法 3. > > 4.0×40＝1200 20×25＝500 1200＋500＝1700 两位数乘整十数的乘法 3. 11×2＝22 11＋22＝33 4.×40＝120 40×20＝800 120＋800＝920 900 乘法笔算 4.3×16＝368 368－23＝345 5. 12×4＝48 13×12＝156 乘法笔算 3. 500000 个1 十 1十 相加
四三 2000000500 400 练习一 4.00×20＝16000 练习一 4.5×7＝455 455×2＝910 5.5×60＝3900 乘数末尾有0的乘法 5.2×23＝736 乘数末尾有0的乘法 3.9×32＝1568 5. > > 连乘 4.×6＝18 28×18＝504 5. 12×6＝72 72×4＝288 练习二 5.8×20＝1960 1960 6.×3＝18 18×2＝36
练习二 3. B B 4. 186÷2＝62 62×12＝744 复习 9.8×12＝816张 10. 1小时＝60分钟 21×60＝1260 11.8×12＝936 54×4＝208 复习 7.5×30＝1350 50×28＝1400 8. 17×12＝204 17＋204＝221 9.0×15＝450 450÷9＝50 第一单元自评 4. > > 8. 24×3＝72 26×15＝390 15×24＝360
360 9.4×12＝288 288 第二单元千米和吨 认识千米 5.00×4＝2000＝2 认识吨 2. B C D A 5.4÷5＝12 (4) 至少要运13次 练习三 3.千克＝2000克 2000÷10＝200 200×500＝100000＝100 4.0＋50＝90 90×22＝1980＝1吨980千克练习三 3.÷3＝3 27÷3＝9 4.00×4＝2000＝2 第二单元自评 4.000＋1000＝4000＝4 9. ÷8＝4 10. 13时－8时＝5时 240×5＝1200 第三单元解决问题的策略解决问题的策略 1.800704011010001 1300
菱形的判定专项练习30题（有答案） 1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC=BC，点E为BC的中点． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）过A点作AF⊥BC于点F，若BD=4cm，求AF的长． 2．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD．点M，N分别在BD、AC上，且AO=ON=NC，BM=MO=OD． 求证：BC=2DN． 3．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是BC，AB，AC的中点． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若AB=12cm，求菱形AEDF的周长． 4．如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E，F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F； （2）?ABCD是菱形． 菱形的判定--- 1
5．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF． （1）求证：AF=DC； （2）若∠BAC=90°，求证：四边形AFBD是菱形． 6．已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形． 7．如图，在一个含30°的三角板ABC中，将三角板沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，再将三角板绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点F在AC上，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形． （2）连接BF并延长交AE于G，连接CG．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ 8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形． 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，以AD，AE为边作?ADFE交BC于点G，H，且EH=EC． 求证：（1）∠B=∠C； （2）?ADFE是菱形． 菱形的判定--- 2
组合(一)课后作业详细解析 1.以下四个命题，属于组合问题的是() A.从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C.在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D.从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 答案 C 解析只有从100位幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题. 2.C 26＋C 57的值为( )解析 C 26＋C 57＝C 26＋C 27＝ 6×52×1＋7×62×1＝15＋21＝36.3.A 3101C 2100＋C 97100 等于()解析A 3101C 2100＋C 97100＝A 3101C 2100＋C 3100＝A 3101C 3101 ＝A 33＝6.4.若集合M ＝{x |C x 7≤21}，则组成集合M 的元素共有( )A.1个 B.3个 C.6个 D.7个答案 B 解析∵ C 07＝1，C 17＝7，C 27＝7×62！ ＝21，∴x ＝0,1,2.5.若C 2n －320＝C n ＋220(n ∈N *)，则n 等于() 解析由题意知2n －3＝n ＋2或2n －3＋n ＋2＝20，则n ＝5或7. 6.组合数C r n (n >r ≥1，n 、r ∈Z )恒等于() A.r ＋1n ＋1 C r －1n －1 B.(n ＋1)(r ＋1)C r －1n －1C.nr C r －1n －1 D.n r C r －1n －1答案 D 解析 A 中r ＋1n ＋1C r －1n －1＝r ＋1n ＋1·(n －1)(n －2)…(n －r ＋1)(r －1)！＝r (r ＋1)n (n ＋1) C r n ；B 中(n ＋1)(r ＋1)C r －1n －1
2、桂林山水在括号里填上适当的词语。 (波澜壮阔) 的大 海 (无瑕) 的翡翠 (峰峦雄伟) 的泰山 (水平如镜) 的西湖( 新生) 的竹笋 (连绵不断) 的画卷联系上下文，解释句中加点 字的意思，再写出句子的意思。①桂林山水甲.天下。甲: 第一句意: 桂林山水的美景是天下第一。②舟行碧.波上， 人在画中游.。碧: 碧绿游: 游赏。句意: 荡舟漓江，观赏 桂林的山水，好像进入了无比美妙的画境，令人心旷神怡，流恋忘返。读写平台。 1、读课文片断，填空。这样的 山围绕着这样的水，这样的水到映着这样的山，再加上空中云雾迷蒙，山间绿树红花，江上竹筏小舟，让你感到像是走进了连绵不断的画卷，真是“舟行碧波上，人在画中游”。①“这样的山”，指桂林奇、秀、险的山;“这样 的山水”指漓江静、清、绿的水。②其中，围绕、倒 映两个词语把山和水联系起来，这是“画卷”的主体。再加上云雾迷蒙、绿树红花、竹筏小舟的点缀，使人觉得像是走进了连绵不断的画卷。③与“桂林山水甲天下”相呼应的句子是: “舟行碧波上，人在画中游”。 2、给下面 的段落加标点，再仿照文中句式，选择自己熟悉的一处景物写几句话。我看见过波澜壮阔的大海，玩赏过水平如镜的西湖，却从没看见过漓江这样的水。漓江的水真静啊， ; 漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石;漓江的水真清啊，绿得仿佛那时一块无瑕的翡翠。我看见过波涛声汹涌的长江，游玩过直拔云霄的仙女山，却没看见过长沙寿湖这样的景。长寿湖的水真清啊，静得让你感觉不到它在流动，似乎听到周围中的鸟语，长寿湖的水真清啊，清得可
以看见江底的各种景物，仿佛可以荡漾出绿色的波纹; 长寿湖的水真绿啊，绿得仿佛那时一块无瑕的翡翠。拓展空间1、由山和水(海) 组成的成语有许多，试着写一写: 山 ( 清 )水 ( 秀 ) 山 ( 高 )水 ( 长 ) 山( 光 ) 水( 色 ) 山 ( 盟 )海 ( 誓 ) 山 ( 珍 )海 ( 味 ) 山( 南 ) 海( 北 ) 2、仿照例子，写出自然景色的四字词例: 日薄西山: 月落乌啼日出东方日入大海 艳阳高照月色朦胧: 阳光灿烂星光暗淡星光璀璨月明星 稀水天一色: 海天一色水天相接春光明媚奇花异草阅读 短文，完成练习 1、查字典，填出“解”的读音，再写 出语句的意思儿童不解.春何处。解(jiě) 懂，明白。 2、 读句子，体会句子的意思，回答括号时的问题 (1) 成千盈 百的孩子，闹嚷嚷地从颐和园门内挤了出来，就像从一只大魔术匣子里飞涌出一群接着一群的小天使。(用“魔术匣子”比喻什么? “小天使”比喻谁? 句子这样写好在哪里? ) 答: “魔术匣子”比喻颐和园，“小天使”比喻孩子们，这样写突出了内涵的丰富，给人以巨大的想象空间。 (2) 这 繁花从树枝开到树梢，不留一点空隙，阳光下就像几座喷花的飞泉……(用“喷花的飞泉”比喻什么? 你体会到了什么? ) 答: 用“喷花的飞泉”比喻密密层层的海棠花，体会 到了海棠花开得多，密密层层的，很美，让人觉得充满 勃勃生机，还觉得春光，竟会这样地饱满，这样地烂漫 3、记金华的双龙洞查字典，写出带点字在句中的意思十来进.: 指一个院落。进.学校读书到。颜色各异.: 不同奇花异.草奇异用带点的词语造句无论……都……无论刮风还是下雨,同学们都准时到校上课。时而……时而……小红在湖
菱形的判定 一、教学目标：经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法. 二、教学重点:菱形判定方法的探究. 三、教学难点:菱形判定方法的探究及灵活运用. 四、教学过程: 活动1、引入新课，激发兴趣 1、复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等； 性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补； 性质3 菱形的两条对角线互相平分，菱形的两条对角线互相 垂直，且每一条对角线平分一组对角。 2、导入 (1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？ 根据菱形的定义可知： 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 所以只要再有一组邻边相等的条件即可. (2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法 【问题牵引】 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。 问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？ 继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？
学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？ 学生用几何语言表示命题如下： 已知：在□ABCD 中，对角线AC ⊥BD ， 求证：□ABCD 是菱形。 分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO ，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO ，得ΔAOB ≌ΔAOD ，可得到AB=AD (或根据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD) ，最后证得□ABCD 是菱形。 【归纳定理】 通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理1): 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 活动3、菱形第二个判定方法的应用 例3 如图，如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交 于点O ，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD 是菱形。 思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构 成了△ABO 是一个三角形，?而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，证出对角线互相垂直，这样可利用菱形第二个判定方法证得。 活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法 【操作探究】过程: 先画两条等长的线段AB 、AD ，然后分别以B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C ，连接BC 、CD ，就得到了一个四边形，提问：观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论? 学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。 O D C B A
【课后作业】：某棒球拍公司目前有300万的债务，利率为12%。该公司希望为一个400万的扩张项目融资，有三种方案： 方案一：按14%的利率增发债务； 方案二：发行股利率为12%的优先股； 方案三：按每股16元出售普通股。 公司目前有80万股普通股流通在外，使用的税率为40%。 （1）如果息税前收益目前是150万元，假设营业利润没有立即增加，三种方案的每股收益各是多少？ （2）为三种方案画出无差异图。三种方案的无差异点大致是多少？用数学方法确定债务方案和普通方案间的无差异点，检查前面的判断。三种方案下横轴的截距各是多少？ （3）为每种方案计算EBIT 的期望值150万的财务杠杆系数。 （4）你希望选择哪种方案？请说明理由。 【解答】：（1） 三种筹资方案每股收益比较 单位：千元 （2）【无差异点】： 债务方案一与普通股方案三：EBIT=2712（千元）； 优先股方案二与普通股方案三：EBIT=3720（千元）； 按相同的EPS 增量债务方案始终优于优先股方案，这两种融资方案之间不存在无差别点。 从数学上看，债务方案一和普通股方案三之间的无差别点为： 同理，优先股方案二和普通股方案三之间的无差别点为： 1 920 000=（360 000+560 000）;3 000 000×12%=360 000(元)；4 000 000×14%=560 000（元）； 2 480 000=4 000 000×12% 3 80（万股）+400（万元）÷16元/股=105（万股） （千元）2712050 ,10 %)401)(360(8000%)401)(920(3,13,13,1=---=---EBIT EBIT EBIT （千元） 3720050,10%)401)(360(800480%)401)(360(3,23,23,2=---= ---EBIT EBIT EBIT
菱形复习中难题含答案 1．菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2．菱形的性质 （1）具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等 （3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形是轴对称图形 3．菱形的判定 （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4．菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 （★★）若菱形的一条对角线与边的夹角为25°，则这个菱形各内角的度数 为． 【答案】50°、130°、50°、130°． （★★）1．菱形ABCD的周长为20，两对角线长3：4，则菱形的面积为． 【答案】24． （★★）2．如图，E、F分别为菱形ABCD中BC、CD边上的点，△AEF是等边三角形，且AE=AB，求∠B和∠C的度数．
F E D C B A 【答案】利用三角形内角和180度和同旁内角互补来解决问题，易得∠B=80°和∠C=100°． （★★）菱形的两条对角线与各边一起围成三角形中，共有全等的等腰三角形的对数是． 【答案】4． （★★）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）．A．一组临边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D C B A （★★★）若菱形一边上的高的垂足是这边的中点，则这个菱形的最大内角是． 答案：120°． （★★★）1．菱形的对称轴共有条． 【答案】2．
2．已知：如图，菱形ABCD的对角线交于点O，且AO、BO的长分别是方程x2-2mx+4（m-1）=0的两根，菱形ABCD的周长为20，求m的值． 【答案】先解方程求得两根分别为2和（2m-2），再根据周长为20求得m的值为5． （★★★）3．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为． 【答案】24． （★★）下列命题错误的有（填写序号）． ①菱形四个角都相等． ②对角线互相垂直且相等的四边形是矩形． ③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形． ④对角线互相平分，且每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 【答案】①②③． （★★）1．已知四边形ABCD中，过点A、C分别作BD的平行线，过点B、D分别作AC的平行线，如果所作的四条直线围成一个菱形，则四边形ABCD必须是（） A．矩形B．菱形C．AC=BD的任意四边形D．平行四边形 【答案】C （★★）2．（1）用两个边长为a的等边三角形拼成的是形． （2）用两个全等的等腰三角形拼成的是形． （3）用两个全等的直角三角形拼成的是形． 【答案】（1）菱形；（2）菱形和平行四边形；（3）矩形和平行四边形． （★★）如图，在△ABC中，AB=AC，M点是BC的中点，MG⊥AB于点G，MD⊥AC于点D，GF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E，GF与DE相交于点H，求证：四边形GMDH是菱形．
基英1同步练习答案 Unit 1 I. Multiple Choices: Grammar and Vocabulary 1-5：DACBD 6-10：CDBCD II. Word Derivation 1. unknown 2. brevity 3. confrontation 4. laughter 5. loneliness 6. gravity 7. dreamy 8. unlock III. Blank Filling: Fill in each blank with a suitable word or expression. 1. noted 2.hoarse 3.shudder 4.con spicuously 5.brief 6. haven 7. rest 8.giving in 9.an guish 10.summon IV. Translation
1. If we do not confront and overcome these internal fears a nd doubts, we cease to grow. 2. All the data illustrates that agricultural reforms need t o go hand in hand with general economic reforms. 3. When you go away, don’t leave the laptop on the de sk. Lock it away somewhere. 4. An irresistible strength seemed to well up within him as he thought of his mother who had been dead. He de cided never to give up before realizing his aim. 5. My roommate and I hit it off from the very first day we moved in, probably because we have something in co mmon. Unit 2 I. Multiple Choices: Grammar and Vocabulary 1-5：ABBBD 6-10：BDCDD II. Word Derivation 1. sorrowful 2. superiority 3. mechanical 4. sc ornful
菱形的判定2 一、选择题 1、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 2如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD． A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③ 3、能判定一个四边形是菱形的条件是（） A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分 4、四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 填空 1、如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________． 2、如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使 四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_________．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 3、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_________=＞ABCD是菱形；_________=＞ABCD是菱形
三、解答题（共11小题） 1、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE， CE． （1）求证：△ABE≌△ACE； （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由． 2、如图，在?ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF． （2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论． 3、（2007?娄底）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE=DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 4、（2011?常州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形． 5、如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
2014年分析化学课后作业参考答案 P25： 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管不配套； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动； （6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8） 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （6）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 %1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±=E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 4．下列数据各包括了几位有效数字？ （1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字 9．标定浓度约为0.1mol ·L -1 的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+3H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为：
1 沁园春雪积累与运用1．qìn fèn ráo xùn sāo hán shǔ zhāo 2．⑴娇艳美好。⑵原指《诗经》里的《国风》和《楚辞》里的《离骚》，后泛指文学作品。⑶形容雪后天晴，红日和白雪交相辉映的壮丽景色。⑷指称雄一世的人物。⑸这里指能建功立业的英雄人物。3．⑴草枯鹰眼急，雪尽马蹄轻(王维《观猎》) ⑵欲将轻骑逐，大雪满弓刀(卢纶《塞下曲》) 4．词牌填词苏轼辛弃疾李清照柳永 5.⑴对偶夸张⑵拟人理解与鉴赏1．日本帝国主义陕北2．北国雪景英雄人物3．⑴北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽，大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。⑵须晴日，看红装素裹，分外妖娆。4．望惜5．这样写使得群山与高原充满了勃勃生机。以银蛇飞舞比喻连绵之群山，以蜡象奔驰比喻起伏之高原，不只形象跃然纸上，而且赋予群山、高原以昂扬奋进的斗争精神，使人联想到自古以来生息、劳动在这块土地上的富于革命传统的中华民族。6．不能。因为这些历史人物是按时间顺序由古至今排列的。拓展与提高一、1.结构框架相同，字数相同，上阕13句，下阕12句。2.寒秋。橘子洲头。“我”看湘江北去。3.从“万山红遍”到“万类霜天竞自由”。描绘了一幅色彩绚丽，“万类霜天竞自由”的秋景图。4.“击”写出了雄鹰展翅奋发，搏击长空的强劲有力；“翔”写出了鱼儿在清澈的水中，自由轻快，像在空中飞翔一样的特点。5.上阕：设问，引出下文，自问自答。下阕：反问，答案包含在问话中并回应前文。 二、1．红星闪闪放光彩，红星闪闪照万代。新时代的我们会踏着先烈的脚步，不辜负如此多娇的江山。让我们自豪地宣告：数风流人物，还看今朝！2．我的选择：丙理由：《沁园春雪》这阕词风格豪放，气势恢宏，甲曲的“哀伤”很显然不适合这首词。乙方案的《2002年的第一场雪》不是咏雪的抒情长调，而是一曲爱情的悲歌，也不适宜作这首词的背景音乐。丁方案《红色娘子军》节奏较快，不宜选为朗诵的配乐。只有丙方案的《安妮的仙境》节奏舒缓，柔美中隐含着刚劲，适合作为《沁园春雪》的背景音乐。 2 雨说积累与运用1．pǔ suō dǒu lì gù zhì qiǎng bǎo yīn lǚ xuān rǎng 2．禁锢：束缚，强力限制。襁褓：背婴儿用的宽带子和包婴儿用的被子；泛指背负、包裹婴儿所用的东西。喧嚷：大声叫嚷。探访：访求；探望。安息：安静地休息（多用于悼念死者）。3．禁锢干涸；喑哑明暗；蓑衣衰老；条缕镂空4．⑴润物细无声⑵路上行人欲断魂⑶两三点雨山前⑷春潮带雨晚来急5. 笑，就是阳光，它能消除人们脸上的冬色。——雨果《悲惨世界》6. 郑愁予错误理解与鉴赏1．在这两节诗中，“雨”鼓励孩子们自由欢笑、勇敢生活。诗中洋溢着自由、快乐的情感。所以，这两节诗，应当用喜悦、轻快的语调朗诵。2．“笑”在这里代表一种快乐幸福、乐观向上的生活态度。柳条儿、石狮子、小燕子、旗子是不会“笑”的，作者在这里用了拟人手法，形象生动地道出了作者希望孩子们勇敢、乐观地生活的愿望。3．示例：雨下得很安静，没有一丝声响，玻璃窗上也缀满了水珠，那不是串串珍珠，而是散落的精灵。带着泡沫一般的情怀，静静地滑落。 4. 拟人；让人感到亲切温柔，充满欢快情趣，切合儿童心理，能打动孩子们的心，能形象生动地表达思想。5.略拓展与提高1．人生人生的目标生活的坎坷和艰险能给人以休息的港湾2．这首诗表现的是人应该勇敢地承受人生的坎坷。3．这一句表现出诗人的昂扬斗志、尽管人生坎坷艰险如大海，但心中对人生的航向不迷茫。这是诗人的人生体验，也是诗人给予读者的启示。 3 * 星星变奏曲积累与运用1．颤凝慰疲覆僵朦胧2．D 3.Ｂ（点拨：游动的正确解释为悠闲从容地到处移动。）4．朦胧诗舒婷顾城理解与鉴赏1．该句运用了暗喻的手法，用星星“颤抖”形象地表现人灵魂受到禁锢时的苦痛。生活的压抑，精神的不自由让人的心灵寒冷孤寂，因而颤抖。 2. 在寻求自由和光明的过程中，在周围都是黑暗的时候，只能燃烧自己去寻找光明。寂寞突出了孤独，燃烧代表了牺牲。3．“柔软得像一片湖”，把夜晚的安宁、平静、柔和、温馨和自由自在用形象的 语言表达出来，给人以温柔如梦的美好感觉。4．这两句诗，分别从听觉上和视觉上描写声音的隐约，白丁香的朦胧，将人们带入一种令人陶醉的朦胧迷离的美好意境，表现了“春天”之美，“光明”之美。诗人用“闪闪烁烁”来形容声音，采用了通感的修辞手法，因为声音一会儿入耳，一会儿消失，一会儿清晰，一会模糊的感觉与视觉上“闪闪烁烁”的感觉是相通的。这是以形容视觉的词语来表现听觉，以视觉感来突出对声音的时断时续、隐隐约约的真切感觉。 5. 光明茫茫黑夜中闪现的点点光明在黑暗现实中执著追求光明 6. 示例1：如果我是一张白纸／我会让人们在我身上记事、算题/如果我是一根蜡烛／
特殊的平行四边形——菱形 一．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 二．菱形的性质：菱形具有平行四边形一切性质，此外，它还具有如下特殊性质： 1.菱形的四条边相等。 2.菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。 3.菱形是轴对称图形也是中心对称图形，两条对角线所在的直线是它的两条对称轴。 三．菱形的判定办法：1.用菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2.四条边都相等的四边形是菱形； 3.对角线垂直的平行四边形是菱形； 4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 四．菱形的面积：等于两条对角线乘积的一半.（有关菱形问题可转化为直角三角形或 等腰三角形的问题来解决.），周长=边长的4倍 复习： 1.如图，在ABC △中，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF DC =，连接CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；（2）若AB AC =，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明． 解答：（1）证明：AF BC ∥，AFE DBE ∴∠=∠．∵E 是AD 的中点，AE DE ∴=． 又AEF DEB ∠=∠，AEF DEB ∴△≌△．AF DB ∴=．∵AF DC =，DB DC ∴=． （2）解：四边形ADCF 是矩形，证明：∵AF DC ∥，AF DC =，∴四边形ADCF 是平 行四边形．∵AB AC =，D 是BC 的中点，AD BC ∴⊥．即90ADC ∠=．∴四边形ADCF 是矩形． 菱形例题讲解： 1.已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．若AD 平分∠BAC ， 试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由． 解答：四边形AEDF 是菱形，∵DE ∥AC ，∠ADE=∠DAF ，同理∠DAE=∠FDA ，∵AD=DA ， ∴△ADE ≌△DAF ，∴AE=DF ； ∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠DAF=∠FDA ．∴AF=DF ．∴平行四边形AEDF 为菱形． 2.已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC=CD ，AD ⊥BD ，E 为AB 中点，求证：四边形BCDE 是菱形． 证明：∵AD ⊥BD ，∴△ABD 是Rt △∵E 是AB 的中点，∴BE=DE ，∴∠EDB=∠EBD ， ∵CB=CD ，∴∠CDB=∠CBD ，∵AB ∥CD ，∴∠EBD=∠CDB ， ∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD ，∵BD=BD ，∴△EBD ≌△CBD （ASA ），∴BE=BC ， ∴CB=CD=BE=DE ，∴菱形BCDE ．（四边相等的四边形是菱形） 3.如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点E 、F 分别在AC 、BC 上，且EF ∥AB ， （1）求证：四边形EFCD 是菱形；（2）设CD=4，求D 、F 两点间的距离． 解答：（1）证明：∵△ABC 与△CDE 都是等边三角形，∴ED=CD=CE ．∵EF ∥AB ∴∠EFC=∠ACB=∠FEC=60°, ∴EF=FC=EC ∴四边形EFCD 是菱形． （2）解：连接DF ，与CE 相交于点G ，由CD=4，可知CG=2， ∴ ∴． 4.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形． 证明：∵AE ∥FC ．∴∠EAC=∠FCA ．又∵∠AOE=∠COF ，AO=CO ，∴△AOE ≌△COF ． ∴EO=FO ．又EF ⊥AC ，∴AC 是EF 的垂直平分线． ∵EF 是AC 的垂直平分线．∴四边形AFCE 为菱形 5.在 ABCD 中，E F ，分别为边AB CD ，的中点，连接DE BF BD ，，． （1）求证：ADE CBF △≌△． （2）若AD BD ⊥，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 解:（1）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ．∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点∴AE =CF , (S A S )A E D C F B ∴△≌△． （2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是菱形． 证明：AD BD ⊥，ABD ∴△是Rt △， 且AB 是斜边（或90ADB ∠=）,E 是AB 的中点，12 DE AB BE ∴==．由题意可EB DF ∥且EB DF =， ∴四边形BFDE 是平行四边形，∴四边形BFDE 是菱形． O D C B A
第二章/第二节：我国对外贸易管制的主要制度（二）（有作业）（2014年新版） 1、下列非关税措施中，（）是国家为了管制对外贸易，规定进口商品必须领取许 可证件，否则一律不许进口的一种贸易管理制度。 A. 关税措施 B. 进口配额制 C. 许可证制度 D. 歧视性的政府采购政策 A B C D 标准答案：C 答案解析：参考许可证制度的概念。 2、下列不属于鼓励出口措施的是（）。 A. 出口信贷 B. 自动出口限额制 C. 出口补贴 D. 出口信贷国家担保制 A B C D 标准答案：B 答案解析：自动出口限额制属于非关税措施，是对出口进行控制，而不是鼓励，故错误。 3、下列关于保税区的表述正确的是（）。 A. 进口商品进入保税区可暂不缴纳进口税，如再出口，不缴纳出口税 B. 进口商品进入保税区需缴纳进口税，如再出口，不缴纳出口税 C. 进口商品进入保税区可暂不缴纳进口税，如再进入所在国的国内市场，不缴纳进 口税 D. 进口商品进入保税区需缴纳进口税，如再进入所在国的国内市场，不缴纳进口税 A B C D 标准答案：A 答案解析：进口商品进入保税区可暂时不缴纳进口税；如再出口，不缴纳出口税； 如要进入所在国的国内市场，则须办理报关手续，缴纳进口税，故A选项正确。 4、下列关于对外贸易管制政策的特点表述错误的是（）。 A. 是一国对外政策的体现 B. 是因时间而变化的
C. 是因形势而变化的 D. 以对出口的管制为重点 A B C D 标准答案：D 答案解析：D选项，应当是以对进口的管制为重点，故此项表述错误。 5、我国目前对对外贸易经营者的管理实行（）。 A. 自由进出制 B. 登记和核准制 C. 审批制 D. 备案登记制 A B C D 标准答案：D 答案解析：我国对对外贸易经营者的管理，实行备案登记制。故D选项正确。 6、属于自由进出口的技术，申请人凭（）办理外汇、银行、税务、海关等相关的手续。 A. 技术进出口合同登记证 B. 自动进口许可证明 C. 自动进口许可证 D. 科技部的批文 A B C D 标准答案：A 答案解析：属于自由进出口的技术，实行技术进出口合同登记管理。国务院商务主管部门应当自收到规定的文件之日起3个工作日内，对技术进出口合同进行登记，申请人凭“技术进出口合同登记证”，办理外汇、银行、税务、海关等相关手续。故A选项正确。 7、WTO规则允许成员方使用贸易救济手段来保护国内产业不受损害，其中（）既可以采取提高关税的形式也可以采取数量限制的形式。 A. 反倾销 B. 反补贴 C. 保障措施 D. 关税配额 A B C D
1、如果有三个进程R、W1、W2共享一个缓冲器B，而B中每次只能存放一个数。当缓冲器中无数时，进程R可以将从输入设备上读入的数存放到缓冲器中。若存放到缓冲器中的是奇数，则允许进程W1将其取出打印；若存放到缓冲器中的是偶数，则允许进程W2将其取出打印。同时规定：进程R必须等缓冲区中的数被取出打印后才能再存放一个数；进程W1或W2对每次存入缓冲器的数只能打印一次；W1和W2都不能从空缓冲中取数。写出这三个并发进程能正确工作的程序。 semaphore S=1,SO=SE=0; buffer B; void R1（） {int x; while(1) {从输入设备上读一个数; x=接收的数; wait(S); B=x; if B是奇数then signal(SO); else signal(SE); } } void W1() {int y; while(1) {wait(SO); y=B; signal(S); {打印y中数}; } } void W2() {int z; while(1) {wait(SO); z=B; signal(S); 打印z中数 ; } } main() { cobegin{
R(); W1(); W2(); } 2、有一个仓库，可以存放A和B两种产品，但要求：1）每次只能存入一种产品（A或B）；2）-N＜A产品数量—B产品数量＜M。其中，N和M是正整数。试用同步算法描述产品A与产品B的入库过程。 Semaphore mutex=1，sa=M-1， sb=N-1; Process puta() { while(1) { 取一个产品； wait(sa); wait(mutex); 将产品入库； signal(mutex); signal(sb); } } Process puta() { while(1) { 取一个产品； wait(sb); wait(mutex); 将产品入库； signal(mutex); signal(sa); } } main() {cobegin{
初三数学 菱形的判定 、教学目标: 1、掌握菱形的判定方法。 2、能运用菱形的判定方法解决有关冋题。 二、教学重点：熟练掌握菱形的判定方法 教学难点：能运用菱形的判定方法解决有关问题。 三、教学过程 (一)复习回顾：菱形的特征 (1)_____________________ 对边_____________________，四条边都 (2)_______________ 对角。 (3)____________________ 对角线___________________________ ，对角线分别这节课我们来探索从平行四边形出发，加上什么条件可以得到菱形： (二)讲授新课 1、菱形的识别： 方法一：有一组邻边______________ 的平行四边形是菱形。(定义) 几何语言：：乎BCD中，A吐 _________ 严BCD是。 下面请用菱形的定义来证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形” 已知：如图，________________________________________ 求证：______________________________________________ 证明： 方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (即：平行四边形+对角线菱形 几何语言：如图??? MBCD中，丄 二.ABCD 是。 方法三：四条边都的四边形是菱形。 几何语言：???四边形ABCD中, AB BC CD DA ???四边形ABCD是菱形。 小结：判定一个图形是菱形的方法： (1) __________________________________ 平行四边形+ 菱形 (2) __________________________________ 平行四边形+ 菱形 (3) _______________________ 的四边形—菱形