最小公倍数教学设计
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最小公公倍数教学设计
一、教学目标
1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念.
2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法.
三、教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理.
四、教学过程:
一、活动激趣,理解概念。
师:体育课上我们都报数,今天这节课上也请大家报数(1-30),但是你还要记住自己所报的数是多少。生:报数1、2、3......
师:请所报数是2的倍数的同学站起来,再请所报数是3的倍数的同学站起来(学生按要求起立后坐下)其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么?
生:我发现有同学两次都站起来了。师:报哪些数的同学两次都站起来了?
生:报6、12、18......的同学。
师:报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗?
生:我报的数6既是2的倍数,又是3的倍数,所以两次都要站起来。师:说的好。6既是2的倍数,又是3的倍数,可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗?生:我报的数12也是2和3公有的倍数,所以也要两次都站起来。师:说的有理。这样的数还有吗?生:18、24、30......
师:像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数,可以简称为是2和3
的公倍数(板书:公倍数)。想一想教学目标
1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念.
2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.
教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法.
教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理.
教学过程:
一、活动激趣,理解概念。
师:体育课上我们都报数,今天这节课上也请大家报数(1-30),但是你还要记住自己所报的数是多少。生:报数1、2、3......
师:请所报数是2的倍数的同学站起来,再请所报数是3的倍数的同学站起来(学生按要求起立后坐下)其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么?
生:我发现有同学两次都站起来了。师:报哪些数的同学两次都站起来了?
生:报6、12、18......的同学。
师:报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗?
生:我报的数6既是2的倍数,又是3的倍数,所以两次都要站起来。师:说的好。6既是2的倍数,又是3的倍数,可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗?生:我报的数12也是2和3公有的倍数,所以也要两次都站起来。师:说的有理。这样的数还有吗?生:18、24、30......
师:像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数,可以简称为是2和3
的公倍数(板书:公倍数)。想一想2和3的公倍数有哪些?
生:6、12、18、24、30...... 师:请找一个最大的?最小的是几?生:找不出最大的,不可能有一个最大的,最小的是6。
师:说的真好。2和3的公倍数中6最小,我们称它是2和3的最小公倍数。(接上面板书前添写“最小”)2和3的公倍数很多,而且不可能有一个最大的公倍数,所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天,我们就学习有关两个数
的最小公倍数的知识。究新知
师:通过刚才的学习,我们已经认识了公倍数和最小公倍数,那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢?
生:先分别找出每个数的倍数,再从这些倍数中找出相同的倍数,就是它们的公倍数,公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。
师:用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。
学生尝试练习。
师:观察,2和3的最小公倍数6,3和4的最小公倍数是12,你有什么发现?它们之间有怎样的联系呢?
生:发现最小公倍数6正好是2和3的乘积,12正好是3和4的乘积。
师:有了这一发现,你会有怎样的猜想?
生:两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积?
师:这个猜想是否正确?下面我们就一起验证一下。
探究新知
师:通过刚才的学习,我们已经认识了公倍数和最小公倍数,那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢?
生:先分别找出每个数的倍数,再从这些倍数中找出相同的倍数,就是它们的公倍数,公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。
师:用你们的方法找一找3和4的公倍数和它们的最小公倍数。
学生尝试练习。
师:观察,2和3的最小公倍数6,3和4的最小公倍数是12,你有什么发现?它们之间有怎样的联系呢?
生:发现最小公倍数6正好是2和3的乘积,12正好是3和4的乘积。
师:有了这一发现,你会有怎样的猜
想?
生:两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积?
师:这个猜想是否正确?下面我们就一起验证一下。
5和7,6和12,7和9,5和10,6和10,学生验证后发现,只有当两个数是互质数时,它们的最小公倍数才是它们的乘积。
当较大数是较小数的倍数的时候,较大数就是他们的最小公倍数。
师:而最后一题却没有什么规律。那么我们如何找这样的数的最小公倍数呢?
生:列举的方法。
师:像刚才这样一个一个地找倍数,再找公倍数,再找最小公倍数。你觉得用这种方法找最小公倍数怎么样啊?你有什么想法?
生1:麻烦。有没有简捷的方法?
生2:浪费时间,费事。能不能像求最大公约数那样,还有别的方法?
师:大家还记得我们是怎样研究最大公约数的计算方法的?那么,今天我们仍然通过分解质因数的途径,研究最小公倍数的计算方法。
师:我们一起分别把6和10分解质因数。6=2×3,10=2×5。(板书:6=2×3,10=2×5)
师:看到6和10的质因数你想说什么?
生1:2是6和10的公有质因数。(教师板书:公有质因数)
生2:3和5分别是6和10的独有质因数。(教师板书:独有质因数)
师:30分解质因数是:30=2*3*5