平面直角坐标系

你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？
探究1
y
5
A （3，4）
N4
3
2
1
E
0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
1 2 3M 4 5
x
B
-2 F
（-4，-2） -3
-4
-5
-6
平面来自百度文库角坐标系
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2 点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5
系中的位置是什么？
平面直角坐标系
y
正方形ABCD的边长为6, 如
果以点A为原点，AB所在直
D
C 线为X轴，建立平面直角坐
标系，那么y轴是哪条线?
写出正方形的顶点A、B、C、
D的坐标。
A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)
请另建立一个平面直角坐
A(0)
B X 标系，这时正方形的顶点A、
平面直角坐标系
1、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为 3 ， 到ｙ轴的距离为 2 。
2、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐 标。
P(5,2) 或P(5,-2) 或P(-5,2)或P(-5,-2)
3、点P的坐标为 (3，2)，你知道点P到X轴的距离吗？ 到Y轴的距离又是多少呢？在第二象限，到X轴的距离 为3，到Y轴的距离为2的点的坐标是多少呢？
B、C、D的坐标又分别是多
平少面直?角与坐标系同学交流一下。
以B为原点,建立直角坐标系
5y
A(-6,0)
7
D
7
C
B(0,0)
6
6
5
5
C(0,6)
4
4
3
3
D(-6,6)
2
2
1
1
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1
B(1O)2 3 4
x
-1 -1
-2 -2
平面直角坐标系
以正方形的中心为原点
A(-3,-3) B(3,-3)
人教版七年级数学下册7.1.2
平面直角坐标系
第二课时
平面直角坐标系
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5、各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6、坐标轴上的点属于什么象限？
点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点D（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
5
点A（a，b)到x轴的距离为b ， 4
到y轴的距离为a
3 2
A
1
-4 -3 -2 -1-10 -2 -3
-4
平面直角坐标系
12345
归纳
y
y
1
P (x,y)
O 1x
x
点p(x,y)
点p到x轴的距离为 y
y C
(-1,5)
D
y
4 3
P（3，2）
1 -3 -2 -1-01 1
-2
3 4x
平面直角坐标系
归纳
• 点到两轴的距离
• 点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x 轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． • 例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而
平面直角坐标系
确定平面内 两条数轴 建立平面直
点的位置
垂直且有 角坐标系 公共原点
y
第二象限
第一象限
（-，+）
1
（+，+）
-1 0 1
x
-1
第三象限
第四象限
（-，-）
（+，-）
& ☞ 回顾 思考
平面直角坐标系
北
单位：m
李强同学家在学校 以东100m再往北 150m处，张明同学
李强
(100,150)
家在学校以西100m
50
再往南50m处，王 玲同学家在学校以
张明O 50
东
南150m处，如图，
(-100,-50)
再在坐标系中画出 这三位同学家的位
王玲 (0,-150)
置，并用坐标表示 出来.
平面直角坐标系
回顾 & 思考☞
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”
添表 点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
不是－３
平面直角坐标系
巩固练习
1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2____， 到 y轴的距离是___8_____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
__(_4_,_0_)_或__(_-4__,0__) _。
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（-1.5，-2）。
y
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
x
D(-3,3)
-1
-2
A
-3
B
-4
平面直角坐标系
以图中的O点为坐标原点呢? y
7
6
D
C
5
A(-2,-1)
4
3
B(4,-1)
2
1
C(4,5)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
D(-2,5)
A -1
B
-2
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。 平面直角坐标系
点p到y轴的距离为 x
平面直角坐标系
.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
•分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐 标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样 a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可 以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。
4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的 坐标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。
平面直角坐标系
5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第_二__或__四__象__限_。
6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_a__<_0_，b 的取值范围__b_>__1_。 7.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（ B ）.
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴上 在负半轴上
-
0
在正半轴上
0
+
在y轴上 在负半轴上
0
-
原点
0
0
平面直角坐标系
.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 • 当a>0，b<0时点M位于第几象限？ • 当ab>0时，点M位于第几象限？ • 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标
（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置
8、如果点P（m+3,m+1)在平面直角坐标系的y轴上，那 么点P的坐标是 （0，-2） 。
平面直角坐标系
探究2
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
上面问题 中点Ｂ和 Ｃ的坐标 之间有什 么关系？B、 C的边线与 坐标轴有 什么关系？ D、E呢？