机械工程测试技术_课后习题及答案

第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。

传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

如图所示的气体压力传感器。

其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。

基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。

3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。

答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。

例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。

物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。

例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。

3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR Rμε=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ== 。

3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式?R /R =S g ?得?R =S g ? R =2?1000?10-6?120=?1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +?R )=(120+?0.012475A=3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。

②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。

③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。

2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。

②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。

其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。

4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。

输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。

系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。

系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。

系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。

随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。

它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。

《机械工程测试技术》习题与题解第二章 习题解答2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？2-2．信号分类的方法有哪些？2-3．求正弦信号()t A t x ωsin =的均方值2x ψ。

解：()24sin 4222cos 12sin 2sin 11222022022022022A T T A T dtt A T tdt A T dtt A T dt t x T T T T T x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-====⎰⎰⎰⎰ωωωωωψ 也可先求概率密度函数：221)(xA t p -=π则：⎰∞∞-==2)(222A dx x p x xψ。

2-4．求正弦信号())sin(ϕω+=t A t x 的概率密度函数p(x)。

解： 2221)(111,arcsin xA Ax A dx dt Ax t -=-=-=ωωϕω代入概率密度函数公式得：22222200122221lim 1lim)(xA x A x A T T dt dx T t x x p x x -=-=-=⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆∆=∑→∆→∆πωπωω 2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱txT 1-T 1T-T解 在x(t)的一个周期中可表示为⎩⎨⎧<<≤=21)(11T t T T t t x该信号基本周期为T ，基频ω0=2π/T ，对信号进行傅里叶复指数展开。

由于x (t )关于t =0对称，我们可以方便地选取-T /2≤t ≤T /2作为计算区间。

计算各傅里叶序列系数c n 当n =0时，常值分量c 0：T T dt T a c T T 1002111===⎰- 当n ≠0时，110110011T T t jn T T tjn n eTjn dt eTc -----==⎰ωωω最后可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-j e e T n c t jn t jn n 22000ωωω注意上式中的括号中的项即sin (n ω0 T 1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数c n 可表示为0)(sin 2)sin(210010≠==n T n c TT n T n c n ，ωπωω其幅值谱为：)(sin 211T n c TT c o n ω=，相位谱为：ππϕ-=,,0n 。

第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。

解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。

3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120。

设工作时其应变为1000，问R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120= 1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +R )=(120+0.012475A= 3）=(I 2-I 1)/I 1100%=%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。

一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。

20022N A dLS d μδδ==- 又因为线圈阻抗Z =L ，所以灵敏度又可写成20022N A dZ S d μωδδ==-图3-84 题3-4图由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

机械工程测试技术习题课后题解答(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-和-图。

(1)方波的时域描述为：(2) 从而：2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。

(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。

解： (1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。

现乘以余弦函数cos0t（0>m）。

在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cos0t称为载波。

试求调幅信号的f(t)cos0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。

又：若0<m将会出现什么情况解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当0<m时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。

6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。

解：方法一：方法二： (1)其中为矩形窗函数，其频谱为：(2)根据傅氏变换的频移性质，有：第二章4. 求指数衰减函数的频谱函数，（）。

并定性画出信号及其频谱图形。

解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。

利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为a a`b b`c c`题图信号及其频谱图注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。

5 一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，求：（1）；（2）；（3）；（4）。

解：(1) 线性系统的输入、输出关系为：已知，则由此可得：(2) 求有两种方法。

其一是利用的傅立叶逆变换；其二是先求出，再求，其三是直接利用公式求。

第二章 信号描述及其分析【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以进行傅里叶变换? 为什么?参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。

根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。

不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:001()sin()(1,2,3,)n n n x t a A n n ωϕ∞==++=∑2021()T T a x t dt T-=⎰n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 202()sin T n T b x t n tdt Tω-=⎰ )tan n n n b a ϕ=式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。

n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图。

周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:0()(0,1,2,)jn tnn x t C e n ω∞=-∞==±±∑0221()T jn t n T C x t e dt Tω--=⎰n C 是一个复数,可表示为:n j n nR nI n C C jC C e ϕ=+=n C = arctan n nI nR C ϕ=n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图。

▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。

但可间接进行傅里叶变换。

参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。

【2-2】 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。

参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰，得22()()j tA a j X x t edt A a j a ωωωωω∞--===++⎰由此得到，幅频谱为：()X ω=相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-【2-3】 求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式）参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A T tT t x t A A T tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩则0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T AC n n n T n ωπωπ=-=- 即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩又因为周期三角波为偶函数，则0n b =，所以arctan 0n nI nR C C ϕ==所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为：00(21)222()(0,1,2)(21)jn tj k tnn n A x t C ee k k ωωπ∞∞+=-∞=-∞===±±+∑∑【2-4】 求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱。

许同乐-机械工程测试技术课后习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN思考题与习题0-1 举例说明什么是测试答：⑴测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。

⑵结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。

拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。

0-2以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。

答：⑴：测试系统的方框图如图0-1所示。

⑵：各部分的作用如下。

传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。

滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。

0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。

在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。

思考题与习题1-1信号的分哪几类以及特点是什么⑴、按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。

⑵、按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。

思考题与习题3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。

传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

如气体压力传感器。

其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。

基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。

3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。

答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。

例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。

物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。

例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。

3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。

3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：由0dR Rs ε=得，0R R s ε∆=∙∙即，6012010001020.24R R s ε-∆=∙∙=⨯⨯⨯=()1.512.5120I mA ==3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种?答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。

3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm，求：图3-105 题3-4图1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=±1μm时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在Δδ=±1μm时，读数仪表的指示值变化多少格？3-7 差动变压器的输出电压信号如果采用交流电压表指示，能否反映铁芯的移动方向？试描述差动变压器经常采用的差动相敏检波电路的原理。

《机械⼯程测试技术基础》课后试题及答案课后答案章节测试题第⼀章信号及其描述（⼀）填空题1、测试的基本任务是获取有⽤的信息，⽽信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是信号，其中⽬前应⽤最⼴泛的是电信号。

2、信号的时域描述，以时间（t ）为独⽴变量；⽽信号的频域描述，以频率（f ）为独⽴变量。

3、周期信号的频谱具有三个特点：离散性，谐波性，收敛性。

4、⾮周期信号包括准周期信号和瞬态⾮周期信号。

5、描述随机信号的时域特征参数有均值、均⽅值、⽅差。

6、对信号的双边谱⽽⾔，实频谱（幅频谱）总是偶对称，虚频谱（相频谱）总是奇对称。

（⼆）判断对错题（⽤√或×表⽰）1、各态历经随机过程⼀定是平稳随机过程。

（√ ）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ √ ）3、⾮周期信号的频谱⼀定是连续的。

（╳）4、⾮周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲⼀样。

（╳）5、随机信号的频域描述为功率谱。

（ √ ）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值µ|x|和均⽅根值x rms 。

2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x µ，均⽅值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数≥<=T t T t tt x ||0||cos )(0ω的傅⽴叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第⼆章测试装置的基本特性（⼀）填空题1、某⼀阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输⼊信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y 2/1 ，相位=φ。

2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

第三章 常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。

解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。

3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120Ω。

设工作时其应变为1000με，问∆R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式∆R /R =S g ε得∆R =S g ε R =2⨯1000⨯10-6⨯120=0.24Ω 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I 2=1.5/(R +∆R )=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA 3）δ=(I 2-I 1)/I 1⨯100%=0.2%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。

一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。

（机械制造⾏业）机械⼯程测试技术基础课后试题及答案《机械⼯程测试技术基础》课后答案章节测试题第⼀章信号及其描述（⼀）填空题1、测试的基本任务是获取有⽤的信息，⽽信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是，其中⽬前应⽤最⼴泛的是电信号。

2、信号的时域描述，以为独⽴变量；⽽信号的频域描述，以为独⽴变量。

3、周期信号的频谱具有三个特点：，，。

4、⾮周期信号包括信号和信号。

5、描述随机信号的时域特征参数有、、。

6、对信号的双边谱⽽⾔，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。

（⼆）判断对错题（⽤√或×表⽰）1、各态历经随机过程⼀定是平稳随机过程。

（）2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（）3、⾮周期信号的频谱⼀定是连续的。

（）4、⾮周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲⼀样。

（）5、随机信号的频域描述为功率谱。

（）（三）简答和计算题1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值µ|x|和均⽅根值x rms 。

2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x µ，均⽅值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数≥<=T t T t tt x ||0||cos )(0ω的傅⽴叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第⼆章测试装置的基本特性（⼀）填空题1、某⼀阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输⼊信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω，幅值=y ，相位=φ。

2、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

3、为了获得测试信号的频谱，常⽤的信号分析⽅法有、和。

第三章常用传感器与敏感元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。

解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。

3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片(见图3-84)，其灵敏度S g＝2，R＝120 。

设工作时其应变为1000 问R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1)无应变时电流表示值；2 )有应变时电流表示值；3)电流表指示值相对变化量；4)试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式R/R=S g 得R=S g R=2 1000 10-6 120=0.241)I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2)I2=1.5/(R+ R)=1.5/(120+0.24) 0.012475A=12.475mA3)=(I2-I1)/I 1 100%=0.2%4)电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。

一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5 电感传感器 (自感型) 的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析。

机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，二、法定计量单位。

0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。

0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。

机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的xx 级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为 .积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的xx 级数为 ，。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ图1-4 周期方波信号波形图21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。

解答：rmsx====1-3 求指数函数的频谱。

解答：(2)22022(2) ()()(2)2(2)a j f tj f t at j f te A A a jf X f x t e dt Ae e dt Aa j f a j f a f-+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-πϕ1-4 求符号函数(见图1)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。