17秋学期《概率论》在线作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题
1. 若P(A)=0,B为任一事件，则
A. A为空集
B. B包含A
C.
A,B相互独立
D. A,B互不相容
正确答案:C
2.
离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )
A. 0.4
B. 1
C. 0.7
D. -0.1
正确答案:D
3. 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出
A. 全概率公式
B. 古典概型计算公式
C. 贝叶斯公式
D. 贝努利公式
正确答案:D
4. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A. P{X=Y}=0.5
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=0.25
D. P{XY=1}=0.25
正确答案:A
5. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
A. 11/21
B. 1/2
C. 5/9
D. 5/14
正确答案:A
6.
设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是
A. X1 +X2 +X3
B. max(X1，X2 ，X3 )
C. ∑Xi2/ σ2
D.
X1 -u
正确答案:C
7. 设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
A. ABC
B. A∪B∪C
C. （A∪B）∩C
D. AB∪C
满分：5 分
正确答案:B
8. 从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
A. 25|106
B. 26|106
C. 24|106
D. 27|106
满分：5 分
正确答案:B
9. 随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝，EX2＝ .
A.
5，5
B. 5 ，25
C.
1/5，5
D. 5，30
满分：5 分
正确答案:D
10. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为
A. 甲种产品滞销，乙种产品畅销
B. 甲乙两种产品均畅销
C. 甲种产品滞销
D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销
满分：5 分
正确答案:D
11. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A. P(C)<=P(A)+P(B)
B. P(C)>=P(A)+P(B)-1
C. P(C)=P(AB)
D. P(C)=P(A)P(B)
满分：5 分
正确答案:B
12. 从0,1,2，...，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
A. 1|2
B. 1|3
C. 1|4
D. 1|5
满分：5 分
正确答案:A
13. 连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（）
A.
1/6
B. 1/9
C. 1/36
D. 1/12
满分：5 分
正确答案:D
14. 重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件A的对立事件为
A. 两次均失败
B. 第一次成功
C. 第一次成功且第二次失败
D. 第一次成功或第二次失败
满分：5 分
正确答案:D
15. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
满分：5 分
正确答案:D
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
1. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
正确答案:B
2. 小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
正确答案:B
3. 小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
正确答案:B
4. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
