激光原理习题

第一章：激光的基本原理1. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1km,它的单色性/ o应是多少？2. 设一对激光能级为E2和E i(f i=f2)，相应的频率为v(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n2和n i，求：(a) 当v=3000MHz，T=300K 时，n2/n1=?(b) 当=i m，T=300K 时，n2/n i=?(c) 当=1 m，n2/n i=0.1 时，温度T=?3. 设一对激光能级为E2和E1(f1=f2),相应的频率为(波长为入)，能级上的粒子数密度分别为n1和n2,求(a)当尸3000Mhz,T=300K 时,n2/n1=?(b)当/=1um,T=300K 时，,n亦1=?(c)当?=1um, ,n2/n1=0.1 时，温度T=?4. 在红宝石Q 调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。

设红宝石棒直径1cm，长度7.5cm,Cr+3离子浓度为2X 1019cm-3, 巨型脉冲宽度为10ns,求输出激光的最大能量和脉冲功率。

5. 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命t s=1/A21。

6. 某一分子的能级E4 到三个较低能级E1,E2 和E3 的自发跃迁几率分别是A43=5*107S-1,A42=1*107S-1和A41=3*107S-1,试求该分子能级的自发辐射寿命T。

若T=5*107S-1 , T=6*10-9S,T=1*10-8S在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4, n2/n4,n3/n4,并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。

7. 证明当每个膜内的平均光子数(光子简并度)大于 1 时，辐射光中受激辐射占优势。

8. (1) 一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm-1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？( 2)一光束通过长度为1m 的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

激光原理课后习题第1章习题1. 简述激光器的基本结构及各部分的作用。

2. 从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。

但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么？采取什么措施能满足该条件？3. 叙述激光与普通光的区别，并从物理本质上阐明造成这一区别的原因。

4. 什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？5. 由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为m，腔内振荡光的中心波长为 nm，求该光的单色性/的近似值。

6. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1 km，它的单色性/应是多少？7. 在2cm3的空腔内存在着带宽为 nm，波长为m的自发辐射光。

试问：（1）此光的频带范围是多少？（2）在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？8. 设一光子的波长为510-1 m，单色性/=10-7，试求光子位置的不确定量x。

若光子波长变为510-4 m（X射线）和510-8 m（射线），则相应的x又是多少？9. 设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2，两能级间跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。

试求在热平衡时：（1）当=3000 MHz，T=300 K时，n2/n1=?（2）当=1 m，T=300 K时，n2/n1=?（3）当=1 m，n2/n1=时，T=?为1kHz，输出功率P为1 mW的单模He-Ne 10. 有一台输出波长为 nm，线宽s为1 mrad，试问：激光器，如果输出光束直径为1 mm，发散角（1）每秒发出的光子数目N 0是多少？（2）该激光束的单色亮度是多少？（提示，单模激光束的单色亮度为20)(πθννs A PB ?=） 11. 在2cm 3的空腔内存在着带宽为110-4 m ，波长为510-1 m 的自发辐射光。

试问：（1）此光的频带范围是多少？（2）在此频带宽度范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？第2章习题1. 均匀加宽和非均匀加宽的本质区别是什么？2. 为什么原子（分子，离子）在能级上的有限寿命会造成谱线加宽？从量子理论出发，阐明当下能级不是基态时，自然线宽不仅和上能级的自发辐射寿命有关，而且和下能级的自发辐射寿命有关，并给出谱线宽度与激光上、下能级寿命的关系式。

第一章激光原理练习题第一章激光原理练习题一、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）1.光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的决定的。

2.平凹腔是由一块平面镜和一块曲率半径为R的凹面镜组成的光学谐振腔，按照两镜之间距离可分为半共焦腔和。

3.一般情况下粒子数密度反转分布与的线型函数有关。

4.小信号粒子数密度反转与能级寿命有关。

二、选择题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）1. 粒子数密度反转分布的表达式表明了粒子数密度按照谐振腔内光波频率分布，与有关。

A光强B饱和光强C中心频率D小信号粒子数密度反转2.光学谐振腔的作用是。

A倍增工作介质作用长度提高单色光能密度B控制光束传播方向。

C对激光进行选频D改变激光频率3. 饱和光强I s是激光工作物质的光学性质，不同物质差别很大,氦氖激光器（632.8nm谱线）I s大约为。

A. 0.3W/mm2B. 7.0W/mm2C. 0.6W/mm2D. 0.5W/mm24.平凹腔按照两镜之间距离可分为。

A半共焦腔B半共心腔C共焦腔D共心腔三、简答题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）1.请解释增益饱和的物理意义。

2.请解释什么是不稳定腔。

3.什么是平行平面腔？4 .请解释粒子数密度反转分布值的饱和效应。

四、计算题（本大题共4个小题，共56分）1.四能级激光器中，激光上能级寿命为τ3 =10-3 s，总粒子数密度n0 =3×108m-3 ,当抽运几率达到W14 =500/s时，求小信号反转粒子数密度为多少？(10分）2.某激光介质的增益系数G=2/m，初始光强为I0 ，求光在介质中传播z=0.5m后的光强。

（不考虑损耗与增益饱和）(14分）3.激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒子通过无辐射跃迁到2能级，激光在3能级和2能级之间跃迁的粒子产生。

1能级与基态（0能级）之间主要是无辐射跃迁。

（1）在能级图上划出主要跃迁线。

（2）若2能级能量为4eV，1能级能量为2eV，求激光频率；(16分）4.求非均匀加宽激光器入射强光频率为1012Hννν=-?,光强为13sI Iν=时，该强光大信号增益系数下降到峰值增益系数的多少倍？(16分）一、填空题1. 几何形状2. 半共心腔3. 激光工作物质4. 抽运速率二．选择题1．ABCD 2.ABC 3. A 4. AB三．简答题1．介质中粒子数密度反转分布值因受激辐射的消耗而下降，光强越强，受激辐射几率越大，上能级粒子数密度减少得越多，使粒子数密度反转分布值下降越多，进而使增益系数也同时下降，直到达到饱和光强，光放大过程停止。

1.3 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度?时间相干性：光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性，描述的是光束传播方向上的各点的相位关系，与光束单色性密切相关。

空间相干性：光场中不同的空间点在同一时刻的光场的相干性，描述的是垂直于光束传播方向的平面上各点之间的相位关系，与光束方向性密切相关。

相干时间t c，即光传播方向上某点处可以使不时刻光波场之间有相干性的最大时间间隔。

相干长度L c指的是可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。

二者实质上是相同的。

L c=t c∙c=C∆ν1.4 为使He-Ne激光器的相干长度达到1Km，它的单色性∆λ/λ0应是多少？L c=C∆ν⁄=1Km ∆ν=3×105Hz∆λλ0=∆νν0=∆νc∙λ0=6.328×10−112.3 如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm、λ=500nm和ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？W=Pt=nhν当λ=10μm时， ν=cλ=3×1013Hz n=5.03×1019当λ=500nm时，ν=cλ=6×1014Hz n=2.51×1018当ν=3000MHz时，n=5.03×10232.4 设一对激光能级为E2和E1(f2=f1),相应频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz，T=300K时n2n1⁄=？（2）当λ=1μm，T=300K时n2n1⁄=？（3）当λ=1μm，n2n1⁄=0.1时，温度T=？（1）E2−E1=hν=1.99×10−24 J k b=1.38×10−23J K⁄n2 n1=f2f1e−(E2−E1)k b T=0.9995（2）同理得n2n1⁄=1.4×10−21（3）同理得T =6.26×103K2.10 激光在0.2m 长的增益介质中往复运动的过程中，其强度增加了30%。

激光原理复习题（含参考答案）1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B）2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C）3. 自然增宽谱线为（C）（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5. 阈值条件是形成激光的（C）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C）8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9. 锁模激光器通常可获得（ A）量级短脉冲10. YAG激光器是典型的（C）系统（A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。

12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。

13. 有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为10 个（设μ=1）。

14. 激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。

15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。

锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。

传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。

答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。

(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。

激光原理试题1）CO2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的c c Q υτδ∆,,，。

(设n=1)2）红宝石调Q 激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。

设红宝石棒直径为1cm ，长为7.5cm ，Cr+3的浓度为39cm 102-⨯，脉冲宽度10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。

3）氦氖激光器放电管长l=0.5m ，直径d=1.5mm ，两镜反射率分别为100%、98%，其它单程损耗率为0.015，荧光线宽MHz 1500d =∆υ。

求满足阈值条件的本征模式数。

（dG 11034m -⨯=）4）入射光线的坐标为r1=4cm ，θ1=-0.01弧度,求分别通过焦距大小都为F=0.1m 的凸、凹透镜后的光线坐标。

5）有一个凹凸腔，腔长L=30cm ，两个反射镜的曲率半径大小分别为R1= 50cm 、R2=30cm ，如图所示，使用He-Ne 做激光工作物质。

①利用稳定性 条件证明此腔为稳定腔 ②此腔产生的高斯光束焦参数 ③此腔产生的高斯 光束的腰斑半径及腰位置 ④此腔产生的高斯光束的远场发散角。

6）某激光器（m 9.0μλ==）采用平凹腔，腔长L=1m ，凹面镜曲率半径R=2m 。

求①它产生的基模高斯光束的腰斑半径及腰位置②它产生的基模高斯光束的焦参数③它产生的基模高斯光束的远场发散角答案1）解： 衍射损耗: 188.0)1075.0(1106.102262=⨯⨯⨯==--a L λδ s c L c 881075.1103188.01-⨯=⨯⨯==δτ 68681011.31075.1106.1010314.322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--c Q πντ MHz Hz cc 1.9101.91075.114.3212168=⨯=⨯⨯⨯==∆-πτν输出损耗: 119.0)8.0985.0ln(5.0ln 2121=⨯⨯-=-=r r δ s c L c 881078.2103119.01-⨯=⨯⨯==δτ 68681096.41078.2106.1010314.322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--c Q πντMHz Hz cc 7.5107.51078.214.3212168=⨯=⨯⨯⨯==∆-πτν2）解：108341522106943103106.631020.0750.0053.14--⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===νϕπνϕh L r V h W J 9103.4-⨯=W t W P 34.01010104.399=⨯⨯==-- 3)解：025.0015.0202.0015.02=+=+=T δ mm l G t /1105500025.05-⨯===δmm dG m /11025.1103103444---⨯=⨯=⨯=410510254=⨯⨯==--tm G G αMHz DT 21212ln 4ln 15002ln ln =⨯=∆=∆αννMHz L c q3005.0210328=⨯⨯==∆ν8]13002121[]1[=+=+∆∆=∆q T q νν4) 1. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01.0411θr ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11.001T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛41.0401.0411.00122θr 2. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11.001T⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛39.0401.0411.00122θr 5)解：①4.0503011g 11=-=-=R L2303011g 22=--=-=R L 8.024.0g g 21=⨯= 满足稳定条件0<q 1q 2<1② 50z 121-=+z f 30z 222-=+z f 30z 12=-z cm 45z 1-=cm 15z 2-= cm 15f =③cm f 0174.014.310632815w 80=⨯⨯==-πλ,腰在R 2镜右方15cm 处 ④rad w 38010315.20174.014.310632822--⨯=⨯⨯⨯==πλθ6)解： ①1)12(1)(f 2=-⨯=-=L R L f=1mmmf 535.014.3109.01w 60=⨯⨯==-πλ，腰在平面镜处② f=1m ③ rad w 33601007.110535.014.3109.022---⨯=⨯⨯⨯⨯==πλθ。

激光原理练习题及答案一、选择题1. 激光的产生是基于以下哪种物理现象？A. 光电效应B. 康普顿散射C. 受激辐射D. 黑体辐射答案：C2. 激光器中的“泵浦”是指什么？A. 激光器的启动过程B. 激光器的冷却过程C. 激光器的增益介质D. 激光器的输出过程答案：A3. 以下哪种激光器不是按照工作物质分类的？A. 固体激光器B. 气体激光器C. 半导体激光器D. 脉冲激光器答案：D二、填空题4. 激光的三个主要特性是________、________和________。

答案：单色性、相干性和方向性5. 激光器中的增益介质可以是________、________或________等。

答案：固体、气体或半导体三、简答题6. 简述激光与普通光源的区别。

答案：激光与普通光源的主要区别在于激光具有高度的单色性、相干性和方向性。

普通光源发出的光波长范围较宽，相位随机，方向分散，而激光则具有单一的波长，相位一致，且能沿特定方向高度集中。

7. 解释什么是激光的模式竞争，并说明其对激光性能的影响。

答案：激光的模式竞争是指在激光腔中，不同模式（横模和纵模）之间争夺增益介质提供的增益资源。

模式竞争可能导致激光输出不稳定，影响激光的质量和效率。

通过优化腔体设计和使用模式选择器可以减少模式竞争，提高激光性能。

四、计算题8. 假设一个激光器的增益介质长度为10cm，泵浦效率为80%，增益系数为0.01cm^-1。

计算在不考虑任何损耗的情况下，激光器的增益。

答案：增益 = 增益系数× 增益介质长度× 泵浦效率 = 0.01× 10× 0.8 = 0.89. 如果上述激光器的输出镜的反射率为90%，计算腔内光强每通过一次腔体增加的百分比。

答案：增益百分比 = (1 - 反射率) × 增益 = (1 - 0.9) × 0.8 = 0.08 或 8%五、论述题10. 论述激光在医学领域的应用及其原理。

激光原理复习题（含参考答案）1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B ）2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C ）3. 自然增宽谱线为（ C ）（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5. 阈值条件是形成激光的（C ）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C ）8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9. 锁模激光器通常可获得（A）量级短脉冲10. YAG 激光器是典型的（ C ）系统（A ）二能级 （B ）三能级 （C ） 四能级 （D ）多能级11. 任何一个共焦腔与 无穷多个稳定球面腔 等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔 唯一 地等价于一个共焦腔。

12. 激光器的基本结构包括三部分，即 工作物质 、 激励物质 光学谐振腔 。

13. 有一个谐振腔，腔长L=1m ，在1500MH ｚ的范围内所包含的纵模个数为 10 个（设μ=1）。

14. 激光的特点是 相干性强 、 单色性佳 、方向性好 高亮度 。

15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。

锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。

传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。

答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。

(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。

激光原理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 激光的产生原理是基于以下哪种效应？A. 光电效应B. 康普顿效应C. 受激辐射D. 多普勒效应答案：C2. 激光器中，用于提供能量的介质被称为什么？A. 增益介质B. 反射介质C. 吸收介质D. 传输介质答案：A3. 激光器中，用于将光束聚焦的元件是：A. 透镜B. 棱镜C. 反射镜D. 滤光片答案：A4. 激光的波长范围通常在：A. 红外线B. 可见光C. 紫外线D. 所有选项5. 以下哪种激光器是固态激光器？A. CO2激光器B. 氩离子激光器C. 钕玻璃激光器D. 所有选项答案：C6. 激光的相干性意味着：A. 波长一致B. 相位一致C. 频率一致D. 所有选项答案：D7. 激光器的输出功率通常用以下哪种单位表示？A. 瓦特B. 焦耳C. 牛顿D. 伏特答案：A8. 激光切割机利用激光的哪种特性进行切割？A. 高亮度B. 高方向性C. 高单色性D. 高相干性答案：A9. 激光冷却技术主要应用于：B. 工业C. 物理学研究D. 军事答案：C10. 激光二极管通常使用的半导体材料是：A. 硅B. 锗C. 砷化镓D. 碳化硅答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 激光的英文全称是________。

答案：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation2. 激光器的三个主要组成部分是________、________和________。

答案：工作物质、激励源、光学谐振腔3. 激光器中，________用于提供能量，________用于产生激光。

答案：激励源、工作物质4. 激光的________特性使其在通信领域有广泛应用。

答案：高相干性5. 激光器的________特性使其在医疗手术中具有高精度。

答案：高方向性6. 激光冷却技术中，激光与原子相互作用的效应被称为________。

1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收.2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损耗.3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐振条件。

4、激光的四个基本特性:高亮度、方向性、单色性和相干性.5、激光调制方法:内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号,通过改变激光的输出特性而实现的调制。

外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制,它并不改变激光器的参数，而是改变已经输出的激光束的参数。

就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。

6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽.7、单纵模激光器的选频方法:短腔法、法布里—珀罗标准具法、三反射镜法。

8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大.激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。

光学谐振腔：提高光能密度,保证受激辐射大于受激吸收。

9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W0=21Ws=21πλL简答题：1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。

2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程,并指出其影响因素。

（画图说明)答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之间跃迁。

包括三种基本过程:自发发射、受激辐射以及受激吸收.。

自发发射—-在无外电磁场作用时，粒子自发地从E2跃迁到E1，发射光子hv。

(a）特点：各粒子自发、独立地发射的光子.各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的，独立的，粒子体系为非相干光源.受激辐射:——原处于高能级E2的粒子, 受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励, 发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级E1 .特点：①受激发射只能在频率满足hv=E2—E1的光子的激励下发生；②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同；这样，光场中相同光子数目增加,光强增大，即入射光被放大——光放大过程。

1、试证明：由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命211/s A τ=。

(20分)证明：根据自发辐射的性质，可以把由高能级E2的一个原子自发地跃迁到E1的自发跃迁几率21A 表示为212121()spdn A dt n = （1）式中21()spdn 表示由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数因在单位时间内能级E2所减少的粒子数为221()sp dn dn dt dt =- （2）把（1）代入则有2212dn A n dt =- （3）故有22021()exp()n t n A t =- （4）自发辐射的平均寿命可定义为22001()s n t dt n τ∞=⎰ （5）式中2()n t dt为t 时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔dt 产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。

将（4）式代入积分（5）即可得出210211exp()s A t dt A τ∞=-=⎰2、一光束通过长度为1m 的均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

(20分)解： 若介质无损耗，设在光的传播方向上z 处的光强为I(z)，则增益系数可表示为()1()dI z g dz I z =故()(0)exp()I z I gz =根据题意有(1)2(0)(0)exp(1)I I I g ==⨯解得1ln(2)0.693g cm -==3、某高斯光束0 1.2,10.6.mm um ωλ==今用F=2cm 的锗透镜来聚焦,当束腰与透镜的距离为10m,1m,0时,求焦斑大小和位置,并分析结果 (30分)解：由高斯光束q 参数的变化规律有(参书P77: 图2.10.3) 在z=0 处200(0)/q q i πωλ== （1）在A 处（紧挨透镜L 的“左方”）(0)A q q l=+ （2）在B 处（紧挨透镜L 的“右方”）111B A q q F =-（3）在C 处C B Cq q l =+ （4）又高斯光束经任何光学系统变换时服从所谓ABCD 公式，由此得00C Aq Bq Cq D +=+ （5）其中1101011/101C A B l l C D F ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （6）则222220022222200()()()()()()()C C l F l F q l F i F l F l πωπωλλπωπωλλ--=++-+-+ （7）在像方高斯光束的腰斑处有{}Re 1/0C q =，得2202220()()0()()C l F l l F F l πωλπωλ--+=-+ （8）解得像方束腰到透镜的距离2'2220()()()C F l F l l F F l πωλ-==+-+ （9）将（9）代入（8）得出22220()()()C F l F q iF l πωλ-=-+ （10）由此求得220'222001111Im (1)()C l q F F πωπωλωλ⎧⎫=-=-+⎨⎬⎩⎭ （11。

激光原理笔试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 激光的英文缩写是：A. LEDB. LCDC. LASERD. LEDE答案：C2. 激光的产生原理是：A. 热效应B. 光电效应C. 康普顿散射D. 受激辐射答案：D3. 激光器中，工作物质是：A. 气体B. 液体C. 固体D. 所有选项答案：D4. 下列哪种激光器不是基于固体激光器的？A. 红宝石激光器B. 钕玻璃激光器C. 氩离子激光器D. 二氧化碳激光器答案：C二、填空题（每空5分，共20分）1. 激光的特点是方向性好、_______、亮度高。

答案：单色性好2. 激光器的工作原理基于_______效应。

答案：受激辐射3. 激光器的输出功率通常用_______来表示。

答案：瓦特4. 激光器的类型包括固体激光器、_______激光器、气体激光器等。

答案：液体三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述激光的产生过程。

答案：激光的产生过程包括激发、粒子数反转和受激辐射放大。

首先，工作物质被激发到高能级，使得高能级上的粒子数多于低能级，形成粒子数反转。

然后，当一个高能级的粒子通过受激辐射释放光子时，会激发更多的粒子以相同的方式释放光子，形成相干光束，即激光。

2. 描述激光在医学领域的应用。

答案：激光在医学领域的应用非常广泛，包括激光外科手术、眼科治疗、皮肤治疗、肿瘤治疗等。

激光手术可以减少出血和感染的风险，提高手术的精确性和安全性。

在眼科治疗中，激光可以用于矫正视力，如LASIK手术。

在皮肤治疗中，激光可以用于去除痣、纹身和疤痕。

在肿瘤治疗中，激光可以用于精确地摧毁肿瘤细胞。

四、计算题（每题20分，共40分）1. 假设一个激光器的输出功率为100mW，工作波长为532nm，请计算激光的光子能量。

答案：光子能量E = h * c / λ，其中 h 是普朗克常数（6.626x 10^-34 Js），c 是光速（3 x 10^8 m/s），λ 是波长（532 x10^-9 m）。

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改第一章激光原理练习题一、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）1.光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的决定的。

2.平凹腔是由一块平面镜和一块曲率半径为R的凹面镜组成的光学谐振腔，按照两镜之间距离可分为半共焦腔和。

3.一般情况下粒子数密度反转分布与的线型函数有关。

4.小信号粒子数密度反转与能级寿命有关。

二、选择题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）1. 粒子数密度反转分布的表达式表明了粒子数密度按照谐振腔内光波频率分布，与有关。

A光强 B饱和光强 C中心频率 D小信号粒子数密度反转2.光学谐振腔的作用是。

A倍增工作介质作用长度提高单色光能密度B控制光束传播方向。

C对激光进行选频D改变激光频率3. 饱和光强I s是激光工作物质的光学性质，不同物质差别很大,氦氖激光器（632.8nm谱线） I s大约为。

A. 0.3W/mm2B. 7.0W/mm2C. 0.6W/mm2D. 0.5W/mm24.平凹腔按照两镜之间距离可分为。

A半共焦腔B半共心腔C共焦腔D共心腔三、简答题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）1.请解释增益饱和的物理意义。

2.请解释什么是不稳定腔。

3.什么是平行平面腔？4 .请解释粒子数密度反转分布值的饱和效应。

四、计算题（本大题共4个小题，共56分）1.四能级激光器中，激光上能级寿命为τ3 =10-3 s，总粒子数密度n0=3×108m-3 ,当抽运几率达到W14 =500/s时，求小信号反转粒子数密度为多少？(10分）2.某激光介质的增益系数G=2/m，初始光强为I0 ，求光在介质中传播z=0.5m后的光强。

（不考虑损耗与增益饱和）(14分）3.激光器为四能级系统，已知3能级是亚稳态能级，基态泵浦上来的粒子通过无辐射跃迁到2能级，激光在3能级和2能级之间跃迁的粒子产生。

激光原理习题1、一束激光波长λ=633nm ，求光子的能量和波长。

2、电子在均匀磁场中运动，其能量为μeBn E n )21(+=，（n=0,1,2…）若电子从n=3的激发态跃迁到基态发出光波，求光波的频率与波长。

1、某热光源在0.6μm 附近的单位频宽内可发同的平均光子数达10-4，则其光源温度为多少2、太阳光辐射的峰值波长约在0.5μm ，由此可知大阳表面的温度约为多少？在此温度下，在峰值波长附近的一个腔模内的平均光子数为多少？4、已知一对能级的能量差为1ev ，自发辐射寿命为1μs ，求它的吸收常量和受激辐射常量。

5、若在室温（T=300K ）时，某原子中一对能级的粒子数之比值e N N =21，问电子在这一对能级间跃迁所对应的波长是多少？6、计算钠原子中产生黄光（λ=589nm ）的一对能级在室温27℃下处于热干衡时，上、下能级粒子数的比。

1、已知一氦氖激光器谐振腔长0.5m ，增益大于损耗的频宽为1GHZ ，则该激光器可产生几个纵模。

2、一氩离子激光器输出的基模波长为488nm ，增益大于损耗的频率范围B=1000MHZ ，谐振腔腔长L=1m ，求光束中包含几个纵模，两相邻波长间隔Δλ是多少？1、一氨氖激光器波长为λ=633nm ，腰宽0W ≈0.4mm ，求发散角θ；（2）传播10米后，光束的宽度W （10）；（3）传播100后，光束的宽度W （100）3、证明高斯光束中最小的曲率半径等于2Z 0，位于Z=Z 0处。

4、一钕玻璃激光器（λ=1.06μm ）的谐振腔长为10cm ，其输出激光的波长宽度Δλ=10nm ，问激光器经过锁横后，其输出强度比未锁横时增加多少倍？5、为了对谐振腔长为1m 的激光器进行锁模，所加交变电场的频率应为多少？如果此激光体系中增益大于损耗的频宽为3×109HZ ，则锁模后的光强比未锁模时约可大几倍？6、某YAG 激光器中，谐振腔两反射镜相距1m ，其增益大于损耗的频宽B 为15GHZ ，问：（1）该激光器输出激光的纵模间隔Δν为多少？（2）其可输出几个纵模？（3）经锁模后的强度可达未锁模时的多少倍。