材料力学扭转练习题
基本概念题
一、选择题
1. 图示传动轴，主动轮A的输入功率为PA =0 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率分别为PB =0 kW，PC = kW，PD = 10 kW，PE = 1kW。则轴上最大扭矩T
。
A．BA段 B．AC段 C．CD段 D．DE段
max出现在
题1图
2. 图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是。
题2图
3. 上题图示单元体的应力状态中属正确的是。
4. 下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是。
A．剪应力互等定理是由平衡
B．剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况
C．剪应力互等定理适用于各种受力杆件
D．剪应力互等定理仅适用于弹性范围
E．剪应力互等定理与材料的性能无关
5. 图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是。
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题5图
6. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为D时，设轴内的最大剪应力为?，若轴的直径改为D2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为。
A．8? B．?C．16? D．?
7. 受扭空心圆轴，在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是
。
A．??0 B．??0.5C．??0. D．??0.8
8. 扭转应力公式T?的适用范围是。 Ip
A．各种等截面直杆 B．实心或空心圆截面直杆
C．矩形截面直杆 D．弹性变形 E．弹性非弹性范围 9. 直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为。
A．2TB．2T C．22TD．4T
10. 材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为D1；另一根为空心，内径为d2，外径为D2d2D??。若两轴横截面上的扭矩T，和最大剪应力?max均相同，则两轴外径之比1 D2D2为。
A．1??B．1?? C．343D．4
11. 阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB段的最大剪
应力?max1与BC段的最大剪应力?max2的关系是。
A．?max1??max2B．?max1?313?max2C．?max1??max2D．?ma x1??max248
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题12图题13图
12. 在图示的圆轴中，AB段的相对扭转角?1和BC段的相对扭转角?2的关系是
。
A．?1??2B．?2?8164?1C．?2??1D．?2??1 33
13. 在上题图示圆轴左段实心，右段空心，其中右段和左段的最大剪应力?max右和?max左之比?max右max左?。 A．3B．1/ C．6D．2/
14. 在上题图示圆轴中，右段的相对扭转角?右和左段的相对扭转角?左的比?右左?。
A．8／ B．16／ C．3／ D．24
15. 受扭圆轴的强度条件和刚度条件均与有关。
A．材料性质B．扭矩大小C．扭矩转向
D．圆轴的长度E．圆轴横截面尺寸
二、判断题
1. 受扭圆轴横截面上的最小剪应力一定等于零。
2. 当材料和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能
力大于实心圆轴。
3. 在扭转外力偶矩作用处，扭矩图发生突变。
4. 材料和外圆半径相同时，空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。
5. 受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。
6. 空心和实心圆轴横截面积相同时，空心圆轴的Ip 和Wt值较大。
三、填空题
1. 受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线。
2. 受扭圆轴的横截面的内力是，应力是。
3. 实心圆轴横截面上处剪应力最大，中心处剪应力。 -14-
4. 公式??Tl适用于；式中GIp是，它反映GIp
了。
5. 在弹性范围内，若只将等截面圆轴的长度增大一倍，其它条件不变，则圆轴的最大应力；单位长度扭转角，总相对扭转角。
6. 外径为D，内径为d = 0.5D的空心圆轴，两端受扭转外力偶矩m作用时，轴内最大剪应力为?。若轴的外径不变，内径改为d??0.8D，则轴内的最大剪应力变为。
7. 扭转应力公式T?适用或截面直杆。 Ip
8. 材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1；另一根为空心轴，内径d2，外径为D2，d2??。若两轴横截面上的扭矩T和最大剪应?max均相同，则两轴的横截面积D2
之比A1?。 A2
9. 一受扭空心圆轴，其内外径之比??d。轴内最大剪应力为?max，这时横截面上D
内圆周处的剪应力??。
10. 矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力出现在；
的点在和处。
11. 矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力方向。
计算题
1. 内、外直径分别为d和D的空心轴，其横截面的极惯性矩为Ip??D4
32??d4
32，抗扭截面系数为Wt??D3
16??d3
16。以上算式是否正确？何故？
题1图
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2. 阶梯形圆轴直径分别为d1 ＝40 mm，d＝0 mm，轴上装有三个带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为P ＝30 kW，轮1输出的功率为P1 ＝1kW，轴作匀速转动，转速n ＝00 r/min，材料的剪切许用应力[τ] ＝0 MPa，G ＝0 GPa，许用扭转角[φ‘]＝2°/m。试校核轴的强度和刚度。
题2图题3图
3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P ＝.kW，转速n ＝00 r/min，材料为45钢，[τ]＝0 MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。
4. 传动轴的转速为n ＝00 r/min，主动轮1输入功率P1 ＝6kW，从动轮2和3分别输出功率P＝ 14kW，P＝21 kW。已知[τ] ＝0 MPa，[φ′] ＝1°/m，G ＝80 GPa。
试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。
主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？
题4图题5图题6图
5. 设圆轴横截面上的扭矩为T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。
6. 钻头横截面直径为20 mm，在底部受均匀的阻抗扭矩m的作用，许用切应力[τ]＝0 MPa。
求许可的主动外力偶矩Me。
若G ＝0 GPa，求上端对下端的相对扭转角。
