最新:九年级数学教学计划/总结(上下学期全)
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2023年九年级上册数学教学计划范文10篇九年级上册数学教学计划篇1根据学校工作安排,我担任初三年级数学,本学期教学计划如下:一、教学思想:教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维潜力、运算潜力、空间观念和解决简单实际问题的潜力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学________于实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的潜力。
二、学生基本状况分析:总体来看,成绩只能算一般。
在学生所学知识的掌握程度上,整个年级已经开始出现两极分化了,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,对后进生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,学生仍然缺少超多的推理题训练,推理的思考方法与写法上均存在着必须的困难,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻。
在学习潜力上,学生课外主动获取知识的潜力较差,为减轻学生的经济负担与课业负担,不提倡学生买教辅参考书,学生自主拓展知识面,向深处学习知识的潜力没有得到培养。
在以后的教学中,对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书,不必须是教辅参考书,搞笑的课外数学读物更好,培养学生课外主动获取知识的潜力。
学生的逻辑推理、逻辑思维潜力,计算潜力需要得到加强,以提升学生的整体成绩,应在适宜的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,用心的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种放下的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,比较多的学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。
九年级上学期数学教学计划根据学校工作安排,我担任初三年级数学,本学期教学计划如下:一、教学思想:教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、学生基本情况分析:上学年学生期末考试的成绩总体来看,成绩只能算一般。
在学生所学知识的掌握程度上,整个年级已经开始出现两极分化了,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,对后进生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,学生仍然缺少大量的推理题训练,推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻。
在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,为减轻学生的经济负担与课业负担,不提倡学生买教辅参考书,学生自主拓展知识面,向深处学习知识的能力没有得到培养。
在以后的教学中,对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书,不一定是教辅参考书,有趣的课外数学读物更好,培养学生课外主动获取知识的能力。
学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强,以提升学生的整体成绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,比较多的学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。
初三数学教学计划一、加强学习:提高学习的针对性、实效性,发展理论素养,更新观念,指导实践。
认真学习并____执行《全国基础教育课程改革纲要》。
二、把握中考动向,调整复习策略中考备考要做到:①注重基础②联系实际③重视实验④反映现代性⑤加强学科基本观点教育。
要加强中考题型训练。
①单项选择题②填充题③识图作答题④简答题。
实验题分解在以上四种题型之中。
分析近几年来生物中考试题,主要有以下几个特点:1、关注热点,强调理论联系实际。
环境保护、绿色食品、可持续发展等热点问题在中考中的介入,有利于加强学生对生命科学新成果及其使用价值、发展前景的关注,对生物学实际问题的研究和探索,很好地体现了学科知识与社会实践和科技发展的紧密联系,体现了学以致用的命题思想。
2、新颖性、探究性和开放性交相呼应,是近几年中考试题的一大亮点。
新颖性是指题目编制上的不断创新,表现之一是材料背景新。
这类题常常提供给考生的是未曾感知过的新事物、新情景,试题的这一特点,将使得过去那种靠猜题、押题或通过题海战术而决定高考的可能化为乌有。
其二是在考查学生能力的方式方法上出新招,在客观上是诱发学生创新思维的绝佳途径。
试想一下,要在同一大题的两个小题中,做出两个完全一致的答案,没有个性、缺乏自信心的人是很难做到的。
而个性和自信正是创造性人才必备的素质。
三、认真学习考试说明,明确教学内容知识范围微调:应仔细阅读考试说明,对照课本,明确中考不要求的内容,不但教师要明确,每一位学生也要清楚。
力争教师不做无效功,尽可能减轻学生负担。
试卷难题、中等难题、容易题的比例为2:4:4,应以把握基础知识和教材内容为主,在教学中要抓好学科内的综合内容。
四、构建学科知识体系,实现多方位专题复习在复习中,构建一个完整的知识体系,是至关重要的。
将知识系统化、网络化,才有利于知识的迁移,这是实现学科能力向综合能力转化的基矗以上专题复习应有主次、轻重之分,当然各专题之间并不是完全割裂的,不可截然分开。
2024年初三下期数学教学计划2023年初三下学期数学教学计划一、教学目标:1. 培养学生对数学的兴趣和学习动机,提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 帮助学生掌握初中数学的基本知识和技能,培养他们的数学运算能力和推理思维能力。
3. 培养学生的合作意识和团队合作精神,提高他们的沟通能力和解决问题的能力。
二、教学内容及安排:1. 第一单元:分式与整式(1)教学内容:分式的定义、运算法则以及分式方程的解法;整式的定义、运算法则以及整式方程的解法。
(2)教学时长:4周(3)教学方法:通过案例的引入和实际问题的解决,激发学生的兴趣和学习动机,引导学生积极参与讨论和探究。
2. 第二单元:线性方程组与不等式(1)教学内容:线性方程组的定义、解法和应用;一元一次不等式的定义、解法和图像解法。
(2)教学时长:3周(3)教学方法:通过有趣的故事情境和实际问题,引导学生理解方程组和不等式的概念,培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 第三单元:平面图形的性质与运动(1)教学内容:平面图形的分类、性质和运动;图形的相似性与全等性。
(2)教学时长:4周(3)教学方法:通过具体的实物模型和图形展示,引导学生探究图形的性质和运动规律,培养他们的观察和分析能力。
4. 第四单元:统计与概率(1)教学内容:统计的基本概念和方法;概率的基本概念和计算方法。
(2)教学时长:3周(3)教学方法:通过实际生活中的统计问题和概率实验,培养学生的数据分析和概率计算能力。
5. 第五单元:函数与图像(1)教学内容:函数的定义、性质和运算;函数图像的绘制和分析。
(2)教学时长:4周(3)教学方法:通过实际问题和函数图像的展示,引导学生理解函数的概念和性质,培养他们的函数分析和图像解读能力。
三、教学方法:1. 示范法:通过示例和解题的过程,引导学生理解和掌握数学知识和技能。
2. 合作学习法:鼓励学生互相合作,共同解决问题,培养他们的合作意识和团队合作精神。
九年级数学册教学计划8篇九年级数学册教学计划篇1一、扎扎实实打好基础。
1、重视课本,系统复习。
初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。
现中考仍以基础的为主,有些基础题是课本的原型或改造,后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合,复习时应以课本为主。
尤其课后的读一读,想一想,有些中考题就在此基础上延伸的,所以,在做题时注意方法的归纳和总结,做到举一反三。
2、充实基础,学会思考。
中考时基础分很多,所以在应用基础知识时做到熟练、正确、迅速。
上课要边听边悟,敢于质疑。
3、重视基础知识的理解和方法的学习。
基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。
掌握知识间的联系,要做到理清知识结构,形成整体知识,并能综合运用。
例如:中考涉及的动点问题,既是方程、不等式与函数问题的结合,同时也涉及到几何中的相似三角形,比例推导等。
还重视数学方法的考察。
如:配方法、换元法、判别式等方法。
二、综合运用知识,提高自身的各种能力。
初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。
1、提高综合运用数学知识解题的能力。
要求学生必须把各章节的知识联系起来,并能综合运用,做到触类旁通。
目前应根据自身的实际,有针对性地复习,查漏补缺做好知识归纳、解题方法地归纳。
2、狠抓重点内容,适当练习热点题型。
几年来,初中的数学的方程、函数、直线型一直是中考的重点内容。
方程思想、函数思想贯穿试卷始终。
另外,开放题、探索题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题也是中考的热点题型,所以应重视这方面的学习与训练,以便适应这类题型。
我们必须了解中考的有关的政策,避免走弯路,走错路。
研读《中考说明》,看清范围,研究评分的标准,牢记每一个得分点。
避免解题中出现跳步现象。
三、精选习题。
1、初三下学期刚开始,每一周安排一次综合练习。
让学生开始接触中考题型、题量,新课结束后就每周一次综合模拟测试。
2、每天利用几分钟时间练习。
初三数学上册教学计划一、教材编排特点及重点训练内容:本册教材的编排顺序是:相交线与平行线,实数,平面直角坐标系,二元一次方程组,不等式与不等式组,数据的收集、整理与描述。
本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中数与代数空间与图形实践与综合应用三个领域,其中实践与综合应用以课题学习的形式安排在第九章。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排,前一章基本属于空间与图形领域,后章五基本属于数与代数领域,这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。
教材编排有如下特点:1.加强与实际的联系,体现由具体抽象具体的认识过程.2.注意给学生留出探索和交流的空间,改变学生的学习方式.3.体现由特殊到一般的认识过程.____强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.重点训练项目是:通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法,实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。
二、学生学情:本班学生进行了一个学期的学习,虽然期末考试成绩可以,但是发现本班学生尖子生少,中等生较多,差生较多,上课很多学生不认真,学习态度学习习惯不是很好,本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。
三、教学要求:略四、教学措施:____本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练,在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
所以要抓好课前备课,这就要求我要认真研究教材,把握每节课的教学重点和难点,课堂上注重教学方法,努力让不同的学生都学到有用的数学。
2.依据课程标准、教材要求和学生实际,设计出突出重点,突破难点,解决关键的整体优化教学方法。
教学方法的运用要切合学生的实际,要有利于培养学生的良好学习习惯,有利于调动不同层次的学生的学习积极性,有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。
初三数学教学计划(15篇)初三数学教学计划1金秋结硕果,大地丰收时,正是我们又一个新学期的开始。
为了打开新局面,面对新形势,重新确立起点,跟上时代的步伐,与时俱进,开拓创新,使新一学年的教育教学工作创出新业绩,也为了使自己的教学水平、执教能力有新的起色,特制订本计划。
一、指导思想:深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神,以学生发展为本,以改变学习方式为目的,以培养高素质的人才为目标,,培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育,认真执行“135教学模式”。
义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
以课堂教学为中心,紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学,针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究,收集试卷,精选习题,建立题库,努力把握中考方向,积极探索高效的复习途径,力求达到减负、加压、增效的目的,力求中考取得好成绩。
二、教材学情分析:本学期任教九三、四两个班级,学生基础较差,这给教学带来了很大的困难, 而且又面临升学考试,因此,本学期的工作难度大,任务繁重.但是一切为了学生,必须要树信心,力争出佳绩。
本册教材遵循《标准》的理念,以“生活数学”、“活动思考”为主线展开课程内容,注重体现生活与数学的联系,为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材;注重创设问题请情境,引导学生在活动中思考、探索,主动获取数学知识,促进学生学习方式的转变,力求实现《标准》提出的“知识与技能,过程与方法,情感与态度”课程总体目标。
1、在内容选取上,突出现实性、趣味性和挑战性。
2、在内容的组织上,突出了对知识的重新组合。
3、在教科书的基本着眼点上,把“以学生的发展为本”放在本位。
九年级上册数学的教学计划一、班情分析经过九年级的数学学习,基本形成数学思维模式,具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力,但在知识灵活应用上还是很欠缺,同时作答也比较粗心。
二、指导思想以《初中数学新课程标准》为指导,____教育方针,开展新课程教学改革,对学生实施素质教育,切实激发学生学习数学的兴趣,掌握学习数学的方法和技巧,建立数学思维模式,培养学生探究思维的能力,提高学习数学、应用数学的能力。
同时通过本期教学,完成九年级上册数学教学任务。
三、教学目标1、知识与技能目标学生通过探究实际问题,认识一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步,掌握有关规律、概念、性质和定理,并能进行简单的应用。
进一步提高必要的运算技能和作图技能,提高应用数学语言的应用能力,通过二次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标掌握提取实际问题中的数学信息的能力,并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究圆性质进一步培养学生的识图能力;通过对二次函数的探究,培养学生发现规律和总结规律的能力,建立数学类比思想;通过对二次函数的探究,体验化归思想。
3、情感与态度目标通过对数学知识的探究,进一步认识数学与生活的密切联系,明确学习数学的意义,并用数学知识去解决实际问题,获得成功的体验,树立学好数学的信心。
体会到数学是解决实际问题的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。
认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。
养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
了解我国数学家的杰出贡献,增强民族的自豪感,增强爱国主义。
四、教材分析第二十一章一元二次方程:本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程,并运用一元二次方程解决实际问题。
本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。
本章的难点是解一元二次方程。
第二十二章二次函数:本章主要掌握二次函数的图像和性质,二次函数与一元二次方程的关系,实际问题与二次函数。
九年级上册数学教学工作总结本学期,我担任九年级上册数学课的教学工作,通过与学生的互动和教学实践,我在教学中不断总结经验,提高自己的教学水平。
在教学过程中,我以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力为目标,注重培养学生的自学能力,同时注重学生的兴趣和积极性。
以下是我对这学期数学教学工作的总结:一、教学内容本学期我主要教授了数学上册的各个章节内容,包括整数、有理数、代数、平面图形等。
我注重将抽象的理论内容与实际生活相结合,引发学生的学习兴趣,提高学生对数学知识的理解能力。
二、教学方法1. 多媒体辅助教学通过使用多媒体教学手段,我能够更加直观地向学生展示数学问题和解题方法,激发学生的学习兴趣。
我利用幻灯片、动画和视频等多媒体教学资源,将抽象的数学知识具象化,让学生更容易理解和掌握。
2. 情景模拟教学在教学中,我注重将数学知识与实际生活相结合,通过情景模拟和实际问题的解决,激发学生的学习兴趣。
例如,在讲解平面图形时,我设计了一些实际的问题,让学生通过量角器、尺子等工具进行实际测量,运用所学知识求解问题,从而提高他们的实际应用能力。
3. 互动式教学在课堂上,我注重与学生进行互动,鼓励学生积极参与课堂讨论和提问。
通过小组讨论、小组竞赛等形式,激发学生的思维活跃性,培养他们的合作精神和团队意识。
我还鼓励学生提出自己的疑问和观点,并与他们进行交流和讨论,促进学生的思维能力和创造力发展。
三、学生评价通过学生的评价反馈,我发现学生对我的教学方法和教学内容普遍持有积极评价。
他们认为我的教学生动活泼,富有趣味性,能够激发他们的学习兴趣。
学生也反映,他们在我的教学下,数学成绩有了明显的提高,并且对数学知识的理解也更加深入。
四、个人反思虽然我在教学过程中取得了一些成绩,但在教学中仍然存在一些不足之处。
首先,我发现自己对部分数学知识的理解还需进一步深入,这就要求我在备课时要加强对知识点的学习和理解,提高自己的专业水平。
其次,在课堂管理方面,我需要更加严格要求学生的纪律,确保课堂秩序良好。
初三数学教学工作计划标准范本一、教学要求1、九年级(上)数学教材是全套教科书的基础内容,要注意教学目标的把握,注意好与小学知识的衔接。
教材虽然淡化了有关概念的教学,但教师要注意分寸的把握,了解教科书的变化及用意。
要抓住方程这条主线,带动有关知识的学习。
相关整式知识要根据需要把握。
对“图形认识初步”的教学要求也应突出基础性,要注意丰富学习资源,帮助学生建立空间观念。
要注意“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等内容的利用,适时安排,加深认识,开阔眼界,增长见识,提高运用能力。
练习要适当、适度、适时,如有理数的运算,一元一次方程的解法,列式子表示数量关系,一些基本几何图形的表示方法,不同几何语言的相关转化等基础知识和基本技能,对后续学习具有重要作用,因此要注意掌握,打好学生基础。
对课本中练习题,“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”要把握练习的时机,对一些情境性强,建立模型要求高的习题,要注意培养兴趣,不搞一刀切。
计算器运算使用要求学生学会,但不能代替笔算能力。
总之,要打好基础,防止分化,落实目标。
2、初三(上)人教版教材,要求教师尊重教材的编写体系,对一些九年级学习过而掌握起来有难度的内容[如不等式(组)的应用问题],在初三教师要作必要的补充,加强必要的练习,要加强数学与生产实践的联系,加强“全等三角形”“轴对称”等图形的认识与了解。
注意发展统计观念,培养统计意识。
课堂教学中,要注意从身边的实际问题出发,和学生一起去探索,去发现数学问题。
要妥善处理好落实基础与培养能力的关系,努力提高课堂教学的效率,反对把大部分练习留在课外,加重学生过重学习负担的做法,对单元练习与检测,要处理好分散与集中的关系,及时地查漏补缺。
教师要研究各种课型的上法,最大限度地大面积巩固学生基础,且使学生用数学解决问题的能力,迈上一个新台阶。
3、九年级(上)数学教学,要努力处理好落实双基与培养创新精神与实践能力的关系,处理好学科知识内的逻辑联系,处理好学科知识与科技、社会生活、学生实际以及其他学科之间的关系。
新人教版九年级数学教学工作计划(通用5篇)九年级数学教学工作计划1一、教学目标完成课本内容和复习工作。
抓牢基础,使学生牢固地掌握基础知识,提高学生解题的基本技能同时注重基础知识的灵活应用,让学生在熟练基础知识基本技能的过程中学会从基本思路入手分析问题,解决问题.培养学生的逻辑思维能力、准确的运算能力、发展学生的空间观念和解决简单实际问题的能力,培养学生良好的学习习惯。
二、学情分析本学期我继续教初四三班和四班的数学,两个班级的基础差距比较大,三班本学习的学习放弃比较浓厚,学习积极比较大,有部分同学能够自觉主动的学习,而四班的同学学习缺乏主动性,懒惰情绪严重。
三、教材分析从教学内容上主要分为两大部分。
一是代数部分,二是几何部分。
代数部分内容包括:实数、整式、一次方程(组)、一元一次不等式(组)、分式、二次根式、一元二次方程、函数与图象、统计初步九部分内容。
几何部分包括:平面几何基础知识、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆六部分内容。
复习三部分:重点二次方程、函数与图像、圆。
复习难度较大的圆和抛物线的类型,几何综合,代数综合,根据所学知识设计方案等实际应用类型。
四、教学进度3月10日--4月中旬复习基础知识4月中旬--5月上旬分项训练5月上旬--5月底综合训练做模拟试题5月底到最后根据情况查漏补缺五、改进的措施与应注意的问题措施1、认真积极参与学科教研,服从教研组的统一安排,遵守好教研纪律,认真思考领悟教研时其他教师的观点方法,学习好教研的教学安排,更要做好自己的工作。
2、认真备课:备教材,备教法,备学法,备思想。
及时了解学生的学习动向。
3、关注学生们的学习情绪,及时调整调动课堂学习气氛,让学生们在愉快的氛围中认真学习。
4、上课精讲精练,把时间多留给学生,把思考还给学生,注意学生听讲的情绪,力争让学生在课堂上能集中精力,在每堂课都发挥最高的效率。
5、作业:按要求布置,全批全改。
发现问题及时查漏补缺,针对作业中的普遍问题及时加以整改纠正,及时教育督促个别作业不认真的学生,让学生发挥其应有的潜力。
九年级下学期数学工作总结数学是一门需要理解和灵活应用的学科,对于九年级下学期的数学工作总结,我想从以下几个方面进行总结:学习内容、学习方法、学习成果以及不足与反思。
首先,九年级下学期的数学学习内容丰富而深入,主要包括代数、几何和统计等内容。
在代数中,我们学习了解一元二次方程、比例与相似、数列与函数等知识点,并通过习题和实际应用进行了巩固。
在几何学习中,我们学习了平行线与三角形、四边形的性质、投影与视图等内容,并进行了一些几何证明的练习。
在统计学习中,我们学习了概率与统计的基本概念和方法,并进行了一些实际问题的数据处理与分析。
其次,九年级下学期我主要采用了复习、练习和解题等学习方法。
在课上,我认真听讲、做笔记,并积极参与课堂讨论和活动。
在课后,我会根据老师讲解的内容进行课后习题的练习,通过多做题来巩固知识点。
同时,我也会参考一些外部资料,比如习题集和辅导书等,以加深对知识的理解和应用。
在解题过程中,我注重思考和理解问题的本质,并采用不同的解题方法和思路进行尝试,以提高解决问题的能力。
再次,九年级下学期的数学学习成果是显著的。
通过这个学期的学习,我对代数、几何和统计等知识有了更深入的理解和应用能力。
我能够灵活运用代数和几何的知识来解决实际问题,并通过统计的方法对数据进行分析和处理。
此外,我也在数学思维和解题能力方面有所提高,能够更加独立地思考和解决问题。
同时,在数学学习中我也培养了一些良好的学习习惯和思维方法,比如规范化的笔记和整理,逻辑性的思考和推理等。
最后,九年级下学期的数学学习中还存在一些不足和需要反思的地方。
首先,有时候我在解题过程中还缺乏一定的耐心和细心,容易出现一些低级错误。
其次,对于一些比较难的题目或者长篇证明问题,我在解题思路和方法选择上还有待提高。
此外,在学习过程中我也没有充分发挥小组合作和互助学习的优势,对于一些与我不熟悉的问题没有及时求助和探讨。
对于这些问题和不足,我会加以总结和反思,进一步完善自己的学习方法和态度,提高解题能力和学习效果。
九年级数学上学期教学计划一、指导思想初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。
通过初三数学的教学,提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。
二、教学内容本学期所教初三数学包括第一章证明(二),第二章一元二次方程,第三章证明(三),第四章视图与投影,第五章反比例函数,第六章频率与概率。
其中证明(二),证明(三),视图与投影,这三章是与几何图形有关的。
一元二次方程,反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。
频率与概率则是与统计有关。
三、教学目的在新课方面通过讲授《证明(二)》和《证明(三)》的有关知识,使学生经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理论证能力,并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。
进一步掌握综合法的证明方法,能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关的结论。
在《视图与投影》这一章通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。
在《频率与概率》这一章》让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。
在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章,让学生了解一元二次方程的各种解法,并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力,体验数学结合的数学方法。
同时学会对知识的归纳、整理、和运用。
从而培养学生的思维能力和应变能力。
四、教学重点、难点本册教材包括几几何何部分《证明(二)》,《证明(三)》,《视图与投影》。
代娄部分《一元二次方程》,《反比例函数》。
以及与统计有关的《频率与概率》。
初三下学期数学教学计划5篇计划本身是对工作进度和质量的考核标准,对大家有较强的约束和督促作用。
所以计划对工作既有指导作用,又有推动作用,搞好工作计划,是建立正常的工作秩序,提高工作效率的重要手段。
接下来是关于初三下学期数学教学计划的文章,希望能帮助到大家!初三下学期数学教学计划1初三毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学,谈谈本届初三毕业班的复习计划。
一、第一轮复习1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”:(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。
(2)过基本方法关。
如,待定系数法求二次函数解析式。
(3)过基本技能关。
如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨:知识系统化,练习专题化,专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构,可将其分为以下几个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率,交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。
2、第一轮复习应该注意的几个问题(1)必须扎扎实实地夯实基础。
使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。
(3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。
“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。
而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(4)注意气候。
第一轮复习是冬、春两季,大家都知道,冬春季是学习的黄金季节,五月份之后,天气酷热,会一定程度影响学习。
(5)定期检查学生完成的作业,及时反馈。
2024年九年级数学教师上学期工作计划样本一、指导思想本学期,我将继续秉持对国家教育事业的忠诚与热爱,坚决服从学校的各项工作安排,全力投身于教育教学工作中。
通过积极参与课程改革,探索新的教学方法与途径,不断提升自身的业务能力和专业素养,以新时代优秀教师的标准严格要求自我,追求卓越的教学成果。
二、学情分析本学期,我担任初三年级____班与____班的数学教学任务,并兼任____班的班主任工作。
其中,____班现有学生____名,男生____人,女生____人。
从学业成绩来看,该班学生在数学科目上表现尚需提升,仅有____名学生达到优秀标准,____名学生及格,表明整体基础较为薄弱,需特别加强基础知识的巩固与提升。
____班则存在部分学生数学偏科现象,学习难度较大,且部分学生解题时粗心大意,未能充分发挥自身潜力。
三、教学目标在教学过程中,我将深入贯彻新课程改革精神,积极体现现代教育教学新理念,注重培养学生的创新精神与实践能力。
通过数学课程的深入教学,使学生牢固掌握现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能,同时着力提升学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题、解决问题的能力,以促进各类学生数学成绩的全面进步与提升。
四、教材分析1. 第二十一章一元二次方程:本章核心在于掌握配方法、公式法和因式分解法等解一元二次方程的方法,并能运用这些知识解决实际问题。
教学重点在于解一元二次方程的思路与具体方法,而教学难点则在于如何高效、准确地解出一元二次方程。
2. 第二十二章二次函数:本章重点研究二次函数的图像与性质,以及二次函数与一元二次方程之间的关系,并探讨其在实际问题中的应用。
本章的重难点在于二次函数的图像与性质的理解及其在实际问题中的灵活应用。
3. 第二十三章旋转:本章旨在探索和理解旋转的性质,培养学生按要求作出简单平面图形旋转后图形的能力。
教学重点为中心对称的概念、性质与作图方法,而教学难点则在于如何准确辨认中心对称图形并按要求作图。
2024年中考数学总复习教学计划本学期,我承担初三数学教学任务,为提升教学质量和学生的数学技能,特制定以下教学计划:一、教学目标:1、确保学生掌握数学基础知识和技能,培养他们的逻辑推理、运算、空间理解及解决实际问题的能力。
增强他们应用数学知识解决问题的能力。
2、培养学生的数学学习习惯,创造积极的学习环境,激发大多数学生的数学学习热情,提升整体数学素养,以期提高平均分。
3、关注并辅导学习困难的学生,对有潜力但成绩欠佳的学生给予特别关注,激发他们的学习积极性,促进成绩的快速提升。
二、教学措施:1、尽快熟悉学生,建立良好的师生关系,消除学生的抵触情绪,使他们尽快进入学习状态,营造积极的学习氛围。
2、精心备课,深入理解教材及考试大纲,明确教学目标,把握重难点,设计教学过程,注重各章节知识的联系和地位。
3、积极参与教学研讨,多听课评课,广泛学习,不断总结教学经验,提升教学能力。
4、做好常规教学,及时批改作业,适时复习,及时反馈,全面了解学生的学习状况,采取针对性的教学策略。
5、加强对学困生的辅导,课堂上增加提问机会,加强与学生的沟通,激发他们的学习潜力,增强学习信心。
三、其他方面:在完成教学任务的积极参与学校活动,提前规划,为下学期的毕业考试和升学做好充分的准备。
2024年中考数学总复习教学计划(二)一、基本情况概述本学期,本人担任九年级222班的数学教学工作,该班级共有学生____名。
回顾上学期,学生参加县局组织的统一考试,及格率为48.____%,平均分为55.____分,成绩表现不甚理想,存在较大的提升空间。
班级内部学习风气尚待加强,学生间的成绩差异较为显著。
二、教学指导思想本学期的数学教学工作,将紧密围绕党和国家的教育教学方针,严格遵循九年义务教育数学课程标准,致力于为学生提供最适合其个人发展的数学学习环境。
通过初三阶段的数学教学,旨在为学生奠定坚实的数学基础,包括基础知识与基本技能,同时进一步培养其运算能力、思维能力和空间想象能力,使学生能够运用所学知识解决实际问题,并在此过程中激发其数学创新意识,塑造良好的个性品质,初步形成唯物主义世界观。
2024年初三数学教学工作计划样本一、学生学习情况分析:学生的学习成绩普遍处于中等水平。
教师应致力于发现并弥补学生的知识漏洞,特别关注并鼓励那些基础知识薄弱的学生,帮助他们掌握一些基础知识点,从而提升他们的学习积极性。
通过这些努力,旨在构建一个积极向上、能力较强的学习团队,使全体学生都能确立清晰的数学学习目标,并营造一个良好的数学学习环境。
二、新课程标准要求:初三数学教学遵循九年义务教育数学课程标准,旨在通过数学教育促进每位学生获得适合自己的发展。
教学目标是使学生掌握必要的基础知识和基本技能,培养他们的综合能力,包括运算能力、空间观念以及解决实际问题的能力。
学生应逐步学会正确、合理地进行运算,学会观察、分析、综合、抽象和概括,运用归纳演绎、类比进行简单推理。
学生应理解数学来源于实践,并能反过来服务于实践。
三、激发学生学习数学的兴趣,逐步培养学生形成良好的学习习惯、实事求是的态度、坚韧的学习毅力以及独立思考和探索的创新思维。
同时,培养学生运用数学知识解决问题的能力。
四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用:本册书的四章内容涵盖了《数学课程标准》中的“数与代数”、“空间与图形”以及“实践与综合应用”三个领域。
其中,“二次函数”和“锐角三角函数”的内容构成了基本初等函数的基础知识,属于“数与代数”领域。
这些内容不仅与数量关系问题相关,还与图形问题紧密相连,能够体现数形结合的数学思想和方法。
“相似”的内容属于“空间与图形”领域,以相似三角形为核心,还包括了“位似”变换。
在本章的最后部分,对初中阶段学习过的四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)进行了归纳和综合运用。
“投影与视图”也属于“空间与图形”领域,这一章内容应用性较强,从“由物画图”和“由图想物”两个方面,反映了平面图形与立体图形的相互转化,对于培养空间能力具有重要作用。
对于“实践与综合应用”领域的内容,本套教科书在各章正文和习题部分安排了适当内容,并通过“课题学习”、“数学活动”等编排方式,加强了数学应用的体现。
九年级数学教学总结(15篇)九年级数学教学总结1光阴似箭,转眼之间,忙碌而充实的一个学期即将过去。
本学期,本人担任九年级三班和四班两个班级的数学教学工作。
在学校领导以及教导处的正确领导和指导下,圆满的完成了本学期的数学教学工作。
回想起来,工作中有收获,也有不足。
为了更好的总结经验教训,更好的开展下学期的教学工作,现将本学期的工作总结如下:一、思想方面努力学习党的各项政策,贯彻执行党的教育方针,服从学校领导的安排,遵守学校的各项规章制度。
同时不断的提高自己的思想觉悟,为人师表,爱岗敬业。
坚守高尚的教师情操,发扬无私奉献的精神。
二、业务学习加强学习,树立新的教学理念。
坚持每周的听课和业务学习。
紧紧围绕学习新课程标准,构建新课程,尝试新教法的目标,不断的更新教学观念。
同时注意把理论联系到实际教学工作中,解放思想、更新观念、丰富知识、提高能力。
三、课堂教学认真备好每一节课。
备课力求尽可能的细致。
认真研究教材,多方参阅资料。
准确的把握教材的重点与难点。
并注重了学生的实际情况。
注重课堂教学的效果。
针对九年级学生的特点,采取针对性的教学方式。
注重学生的个性发展,培养学生的思维能力和动手实践能力。
在教学中注意突出重点,突破难点,讲练结合,提高学生能力。
精心布置作业,认真批改作业。
布置作业做到精益求精,同时注意了针对学生的实际使作业有层次性。
批改作业及时认真,重在订正,及时了解学生的情况,及时进行补偿性教学。
注意课后辅导,注重于在学习上有困难的学生。
反复采取措施,激发他们的学习数学的兴趣,指导他们改进学习方法,帮助他们解决学习中的困难。
注重对学生运算技能、作图和画图技能、推理技能等数学基本技能的培养和训练。
在学生的练习中注重对学生正确性、速度和协调性的培养和训练。
通过努力,学生的分析问题解决问题的能力有了显著的提高,同时也取得了优异的成绩。
当然,工作中还存在很多不足,还存在很多可以提高的地方。
我会不断的加强自身的学习和提高,努力发扬优点,纠正缺点,使本人的教学工作更上一层楼。
九年级上学期数学教学计划一、第一轮复习1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”:(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。
(2)过基本方法关。
如,待定系数法求二次函数解析式。
(3)过基本技能关。
如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨:知识系统化,练习专题化,专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构,可将其分为以下几个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率,交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。
2、第一轮复习应该注意的几个问题(1)必须扎扎实实地夯实基础。
使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不能脱离课本。
(3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。
“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。
而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
(4)注意气候。
第一轮复习是冬、春两季,大家都知道,冬春季是学习的黄金季节,____月份之后,天气酷热,会一定程度影响学习。
(5)定期检查学生完成的作业,及时反馈。
教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化,有利于大面积提高教学质量。
(6)实际出发,面向全体学生,因材施教,即分层次开展教学工作,全面提高复习效率。
课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
(7)注重思想教育,断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学困生体验成功。
(8)应注重对尖子的培养。
在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美,以提高中考优秀率。
九年级数学教学计划/总结(上下学期全)一、基本情况:本学期是初中学习的关键时期本学期我担任初三年级(29、30)两个班的数学教学工作,是新课程标准实验教材,如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学. 因此,在完成教学任务的同时,必须尽可能性的创设情景,让学生经历探索、猜想、发现的过程. 并结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点. 树立素质教育观念,以培养全面发展的高素质人才为目标,面向全体学生,使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展. 为做好本学期的教育教学工作,特制定本计划.一、指导思想:初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展. 通过初三数学的教学,提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观.二、教学内容:本学期所教初三数学包括第一章证明(二),第二章一元二次方程,第三章证明(三),第四章视图与投影,第五章反比例函数,第六章频率与概率. 其中证明(二),证明(三),视图与投影,这三章是与几何图形有关的. 一元二次方程,反比例函数这两章是与数及数的运用有关的. 频率与概率则是与统计有关.四、教学目的:在新课方面通过讲授《证明(二)》和《证明(三)》的有关知识,使学生经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理论证能力,并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图. 进一步掌握综合法的证明方法,能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关的结论. 在《视图与投影》这一章通过具体活动,积累数学活动经验,进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维. 在《频率与概率》这一章》让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章,让学生了解一元二次方程的各种解法,并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力,体验数学结合的数学方法. 同时学会对知识的归纳、整理、和运用. 从而培养学生的思维能力和应变能力.五、教学重点、难点本册教材包括几几何何部分《证明(二)》,《证明(三)》,《视图与投影》.代娄部分《一元二次方程》,《反比例函数》. 以及与统计有关的《频率与概率》.《证明(二)》,《证明(三)》的重点是1、要求学生掌握证明的基本要求和方法,学会推理论证;2、探索证明的思路和方法,提倡证明的多样性. 难点是1、引导学生探索、猜测、证明,体会证明的必要性;2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想. 《视图与投影》和重点是通过学习和实践活动判断简单物体的三种视图,并能根据三种图形描述基本几何体或实物原型,实现简单物体与其视图之间的相互转化. 难点是理解平行投影与中心投影,明确视点、视线和盲区的内容. 《一元二次方程》,《反比例函数》的重点是1、掌握一元二次方程的多种解法;2、会画出反比例函数的图像,并能根据图像和解析式探索和理解反比例函数的性质. 难占是1、会运用方程和函数建立数学模型,鼓励学生进行探索和交流,倡导解决问题策略的多样化. 《频率与概率》的重点是通过实验活动,理解事件发生的频率与概率之间的关系,体会概率是描述随机现象的的数学模型,体会频率的稳定性. 难点是注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性,理解试验频率稳定于理论概率,必须借助于大量重复试验,从而提示概率与统计之间的内存联系.六、教学措施:针对上述情况,我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施:1、新课开始前,用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容,特别是几何部分.2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法.3、教学速度以适应大多数学生为主,尽量兼顾后进生,注重整体推进.4、新课教学中涉及到旧知识时,对其作相应的复习回顾.5、复习阶段多让学生动脑、动手,通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练,使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用.七、教学进度:全学期约为10 周. 安排如下:除了以上计划外,我还将预计开展转化个别后进生工作,教学中注重数学理论与社会实践的联系,鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题,逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力,重视实习作业.北师大版初三数学上册知识点汇总第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”:顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.※等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的 直角三角形,其中一个锐角等于30º,这它所对的直角边必然等于斜边的一半. ※有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形.※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理:222c b a =+(注意区分斜边与直角边)②在直角三角形中,如有一个内角等于30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现) ※垂直平分线.....是垂直于一条线段..并且平分这条线段的直线... (注意着重号的意义) <直线与射线有垂线,但无垂直平分线>※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等.※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. ※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等. (如图1所示,AO=BO=CO )※角平分线上的点到角两边的距离相等.※角平分线逆定理:在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上. 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心. (如图2所示,OD=OE=OF)第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02=++c bx ax (a 、b 、c 为 常数,a ≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程....... ※把02=++c bx ax (a 、b 、c 为常数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,a 为二次项系数;b 为一次项系数;c 为常数项.※解一元二次方程的方法:①配方法 <即将其变为0)(2=+m x 的形式>A CB O 图1图2 OA C BD E F②公式法 aacb b x 242-±-= (注意在找abc 时须先把方程化为一般形式)③分解因式法 把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解. (主要包括“提公因式”和“十字相乘”)※配方法解一元二次方程的基本步骤:①把方程化成一元二次方程的一般形式;②将二次项系数化成1;③把常数项移到方程的右边;④两边加上一次项系数的一半的平方;⑤把方程转化成0)(2=+m x 的形式;⑥两边开方求其根.※根与系数的关系:当b 2-4ac>0时,方程有两个不等的实数根;当b 2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当b 2-4ac<0时,方程无实数根.※如果一元二次方程02=++c bx ax 的两根分别为x 1、x 2,则有:ac x x ab x x =⋅-=+2121. ※一元二次方程的根与系数的关系的作用: (1)已知方程的一根,求另一根;(2)不解方程,求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值,特别注意以下公式:①2122122212)(x x x x x x -+=+ ②21212111x x x x x x +=+ ③212212214)()(x x x x x x -+=-④21221214)(||x x x x x x -+=- ⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x +-+=+⑥)(3)(21213213231x x x x x x x x +-+=+ ⑦其他能用21x x +或21x x 表达的代数式. (3)已知方程的两根x 1、x 2,可以构造一元二次方程:0)(21221=++-x x x x x x(4)已知两数x 1、x 2的和与积,求此两数的问题,可以转化为求一元二次方程0)(21221=++-x x x x x x 的根※在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤:①设未知数(在设未知数时,大多数情况只要设问题为x ;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑);②寻找等量关系(一般地,题目中会含有一表述等量关系的句子,只须找到此句话即可根据其列出方程). ※处理问题的过程可以进一步概括为: 解答检验求解方程抽象分析问题→→ 第三章 证明(三)※平行四边的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形.....,平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线.... ※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分. ※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等. 这个距离称为平行线之间的距离.菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴.※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形... 矩形是特殊的平行四边形.※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角. (矩形是轴对称图形,有两条对称轴)※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义).对角线相等的平行四边形是矩形.四个角都相等的四边形是矩形.※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形.※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质. (正方形是轴对称图形,有两条对称轴)※正方形常用的判定:有一个内角是直角的菱形是正方形;邻边相等的矩形是正方形;对角线相等的菱形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形.正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示):※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形.※等腰梯形的性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.※三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. ※夹在两条平行线间的平行线段相等.※在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半第四章 视图与投影※三视图包括:主视图、俯视图和左视图.三视图之间要保持长对正,高平齐,宽相等. 一般地,俯视图要画在主视图的下方,左视图要画在正视图的右边.主视图:基本可认为从物体正面视得的图象 俯视图:基本可认为从物体上面视得的图象 左视图:基本可认为从物体左面视得的图象※视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面),而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上.※在一个外形线框内所包括的各个小线框,一定是平面体(或曲面体)上凸出或凹的各个小的平面体(或曲面体).※在画视图时,看得见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见的部分轮廓线通常画成虚线. 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影... 太阳光线可以看成平行的光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影..... 探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影..... ※区分平行投影和中心投影:①观察光源;②观察影子. 眼睛的位置称为视点..;由视点发出的线称为视线..;眼睛看不到的地方称为盲区... ※从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影,是当光线与投影垂直时的投影. ①点在一个平面上的投影仍是一个点; ②线段在一个面上的投影可分为三种情况: 线段垂直于投影面时,投影为一点;线段平行于投影面时,投影长度等于线段的实际长度; 线段倾斜于投影面时,投影长度小于线段的实际长度. ③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况:平面图形和投影面平行的情况下,其投影为实际形状; 平面图形和投影面垂直的情况下,其投影为一线段;平面图形和投影面倾斜的情况下,其投影小于实际的形状.第五章 反比例函数 ※反比例函数的概念:一般地,xky =(k 为常数,k ≠0)叫做反比例函数,即y 是x 的反比例函数. (x 为自变量,y 为因变量,其中x 不能为零) ※反比例函数的等价形式:y 是x 的反比例函数 ←→ )0(≠=k xky ←→ )0(1≠=-k kx y ←→ )0(≠=k k xy ←→ 变量y 与x 成反比例,比例系数为k.※判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法:①按照反比例函数的定义判断;②看两个变量的乘积是否为定值<即k xy =>. (通常第二种方法更适用)※反比例函数的图象由两条曲线组成,叫做双曲线※反比例函数的画法的注意事项:①反比例函数的图象不是直线,所“两点法”是不能画的;②选取的点越多画的图越准确;③画图注意其美观性(对称性、延伸特征).※反比例函数性质:①当k>0时,双曲线的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y 随x 的增大而减小; ②当k<0时,双曲线的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y 随x 的增大而增大; ③双曲线的两支会无限接近坐标轴(x 轴和y 轴),但不会与坐标轴相交. ※反比例函数图象的几何特征:(如图4所示) 点P(x,y)在双曲线上都有|21||||S k xy S AOB OAPB ===∆矩形第六章 频率与概率※在频率分布表里,落在各小组内的数据的个数叫做频数..; 每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率..; 即:在频率分布直方图中,由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率,而各组频率的和等于1. 因此,各个小长方形的面积的和等于1.※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式,前者准确,后者直观. 用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率. 可用列表的方法求出概率,但此方法不太适用较复杂情况.※假设布袋内有m 个黑球,通过多次试验,我们可以估计出布袋内随机摸出一球,它为白球的概率; ※要估算池塘里有多少条鱼,我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号,再放回池塘,之后再从池塘中捉上200条鱼,如果其中有10条鱼是有标记的,再设池塘共有x 条鱼,则可依照20010100=x 估算出鱼的条数. (注意估算出来的数据不是确切的,所以应谓之“约是XX ”)※生活中存在大量的不确定事件,概率是描述不确定现象的数学模型,它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小,并不表示一定会发生.北师大版初三下册数学知识点总结第七章 直角三角形边的关系※一. 正切:定义:在Rt △ABC 中,锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切..,记作tanA ,即的邻边的对边A A A ∠∠=tan ;①tanA 是一个完整的符号,它表示∠A 的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”; ②tanA 没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比; ③tanA 不表示“tan”乘以“A”;④初中阶段,我们只学习直角三角形中,∠A 是锐角的正切;⑤tanA 的值越大,梯子越陡,∠A 越大; ∠A 越大,梯子越陡,tanA 的值越大.※二. 正弦..:定义:在Rt △ABC 中,锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦,记作sinA ,即斜边的对边A A ∠=sin ;※三. 余弦:定义:在Rt △ABC 中,锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作cosA ,即斜边的邻边A A ∠=cos ;※余切:定义:在Rt △ABC 中,锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切,记作cotA ,即的对边的邻边A A A ∠∠=cot ;※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切. (通常我们称正弦、余弦互为余函数. 同样,也称正切、余切互为余函数,可以概括为:一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达:若∠A 为锐角,则 ①)90cos(sin A A ∠-︒=;)90sin(cos A A ∠-︒=②)90cot(tan A A ∠-︒=;)90tan(cot A A ∠-︒=※当从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角.. ※当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成 的锐角称为俯角..※利用特殊角的三角函数值表,可以看出,(1)当角度在0°~90°间变化时,正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大). (2)0≤sin α≤1,0≤cos α≤1.0º 30 º45 º 60 º 90 º sin α 0 21 22 23 1 cos α 1 2322 21 0 tan α 0 33 1 3— cot α—3133 0图 3图4※同角的三角函数间的关系:倒数关系:tg α·ctg α=1.※在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和二个锐角. 由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.◎在△ABC 中,∠C 为直角,∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ,则有 (1)三边之间的关系:a 2+b 2=c 2;(2)两锐角的关系:∠A +∠B=90°; (3)边与角之间的关系:;cot ,tan ,cos ,sin a bA b aA c bA c aA ====;cot ,tan ,cos ,sin baB abB caB cbB ====(4)面积公式:chc ab 2121S ==∆(hc 为C 边上的高); (5)直角三角形的内切圆半径2cb a r -+=(6)直角三角形的外接圆半径c R 21=◎解直角三角形的几种基本类型列表如下:◎解直角三角形的几种基本类型列表如下:※ 如图2,坡面与水平面的夹角叫做坡角.. (或叫做坡比..). 用字母i 表示,即A lhi tan == ◎从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角.... 如图3,OA 、OB 、OC 的方位角分别为45°、135°、225°.◎指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.... 如图4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是;北偏东30°,南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°,北偏西60°.图2h i=h:lBC第二章 二次函数※二次函数的概念:形如)0(2≠++=,a a 、、b、c bx ax y 是常数的函数,叫做x 的二次函数..... 自变量的取值范围是全体实数. )0(2≠=a ax y 是二次函数的特例,此时常数b=c=0.※在写二次函数的关系式时,一定要寻找两个变量之间的等量关系,列出相应的函数关系式,并确定自变..量的取值范围....... ※二次函数y =ax 2的图象是一条顶点在原点关于y 轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线.... 描述抛物线常从开口方向、对称性、y 随x 的变化情况、抛物线的最高(或最低)点、抛物线与x 轴的交点等方面来描述.①函数的定义域是全体实数;②抛物线的顶点在(0,0),对称轴是y 轴(或称直线x =0).③当a >0时,抛物线开口向上,并且向上方无限伸展. 当a <0时,抛物线开口向下,并且向下方无限伸展. ④函数的增减性:A 、当a >0时⎩⎨⎧≥≤.,0;,0增大而增大随时增大而减小随时x y x x y x B 、当a <0时⎩⎨⎧≥≤.,0;,0增大而减小随时增大而增大随时x y x x y x⑤当|a |越大,抛物线开口越小;当|a |越小,抛物线的开口越大.⑥最大值或最小值:当a >0,且x =0时函数有最小值,最小值是0;当a <0,且x =0时函数有最大值,最大值是0. ※二次函数c ax y +=2的图象是一条顶点在y 轴上且与y 轴对称的抛物线※二次函数c bx ax y ++=2的图象是以abx 2-=为对称轴,顶点在(a b 2-,a b ac 442-)的抛物线. (开口方向和大小由a 来决定)※|a|的越大,抛物线的开口程度越小,越靠近对称轴y 轴,y 随x 增长(或下降)速度越快;|a|的越小,抛物线的开口程度越大,越远离对称轴y 轴,y 随x 增长(或下降)速度越慢. ※二次函数c ax y +=2的图象中,a 的符号决定抛物线的开口方向,|a|决定抛物线的开口程度大小,c 决定抛物线的顶点位置,即抛物线位置的高低. ※二次函数c bx ax y ++=2的图象与y =ax 2的图象的关系:c bx ax y ++=2的图象可以由y =ax 2的图象平移得到,其步骤如下:①将c bx ax y ++=2配方成k h x a y +-=2)(的形式;(其中h=ab2-,k=a b ac 442-);②把抛物线2ax y =向右(h>0)或向左(h<0)平移|h|个单位,得到y=a(x-h)2的图象;③再把抛物线2)(h x a y -=向上(k>0)或向下(k<0)平移| k|个单位,便得到k h x a y +-=2)(的图象.※二次函数c bx ax y ++=2的性质:二次函数c bx ax y ++=2配方成ab ac a b x a y 44)2(22-++=则抛物线的①对称轴:x =a b2-②顶点坐标:(ab 2-,a b ac 442-) ③增减性: 若a>0,则当x<a b 2-时,y 随x 的增大而减小.....;当x>ab2-时,y 随x 的增大..而增大.... .若a<0,则当x<a b 2-时,y 随x 的增大而增大.....;当x>ab 2-时,y 随x 的增大..而减小.... .④最值:若a>0,则当x=a b 2-时,a b ac y 442-=最小;若a<0,则当x=ab2-时,a b ac y 442-=最大※画二次函数c bx ax y ++=2的图象:我们可以利用它与函数2ax y =的关系,平移抛物线而得到,但往往我们采用简化了的描点法----五点法来画二次函数来画二次函数的图象,其步骤如下:①先找出顶点(a b 2-,ab ac 442-),画出对称轴x=ab2-;②找出图象上关于直线x=ab2-对称的四个点(如与坐标的交点等); ③把上述五点连成光滑的曲线.¤二次函数的最大值或最小值可以通过将解析式配成y=a(x-h)2+k 的形式求得,也可以借助图象观察.¤解决最大(小)值问题的基本思路是:①理解问题;②分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; ③用数学的方式表示它们之间的关系;④做数学求解;⑤检验结果的合理性、拓展性等.※二次函数c bx ax y ++=2的图象(抛物线)与x 轴的两个交点的横坐标x 1,x 2是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根※抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定: ac b 42->0 <===> 抛物线与x 轴有2个交点; ac b 42-=0 <===> 抛物线与x 轴有1个交点;ac b 42-<0 <===> 抛物线与x 轴有0个交点(无交点);※当ac b 42->0时,设抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ,则这两个点之间的距离:2122121224)()(||||1x x x x x x x x AB -+=-=+=化简后即为:)04(||4||22>--=ac b a ac b AB ------ 这就是抛物线与x 轴的两交点之间的距离公式.第三章 圆一. 车轮为什么做成圆形 ※1. 圆的定义:描述性定义:在一个平面内,线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆.;固定的端点O 叫做圆心..;线段OA 叫做半.径.;以点O 为圆心的圆,记作⊙O ,读作“圆O ” 集合性定义:圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合. 其中定点叫做圆心..,定长叫做圆的半径....,圆心定圆的位置,半径定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定圆... 对圆的定义的理解:①圆是一条封闭曲线,不是圆面;②圆由两个条件唯一确定:一是圆心(即定点),二是半径(即定长).※2. 点与圆的位置关系及其数量特征:如果圆的半径为r ,点到圆心的距离为d ,则 ①点在圆上 <===> d=r; ②点在圆内 <===> d<r; ③点在圆外 <===> d>r.其中点在圆上的数量特征是重点,它可用来证明若干个点共圆,方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等. 二. 圆的对称性:※1. 与圆相关的概念:①弦和直径:弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.. 直径:经过圆心的弦叫做直径... ②弧、半圆、优弧、劣弧:弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧..,简称弧.,用符号“⌒”表示,以CD 为端点的弧记为“”,读作“圆弧CD ”或“弧CD ”.半圆:直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆... 优弧:大于半圆的弧叫做优弧... 劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧... (为了区别优弧和劣弧,优弧用三个字母表示. ) ③弓形:弦及所对的弧组成的图形叫做弓形... ④同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆....。