matlab实验报告(实验5)

《管理数学实验》实验报告班级姓名实验1：MATLAB的数值运算【实验目的】（1）掌握MATLAB变量的使用（2）掌握MATLAB数组的创建，（3）掌握MA TLAB数组和矩阵的运算。

（4）熟悉MATLAB多项式的运用【实验原理】矩阵运算和数组运算在MA TLAB中属于两种不同类型的运算，数组的运算是从数组元素出发，针对每个元素进行运算，矩阵的运算是从矩阵的整体出发，依照线性代数的运算规则进行。

【实验步骤】（1）使用冒号生成法和定数线性采样法生成一维数组。

（2）使用MA TLAB提供的库函数reshape，将一维数组转换为二维和三维数组。

（3）使用逐个元素输入法生成给定变量，并对变量进行指定的算术运算、关系运算、逻辑运算。

（4）使用MA TLAB绘制指定函数的曲线图，将所有输入的指令保存为M文件。

【实验内容】（1）在[0,2*pi]上产生50个等距采样数据的一维数组，用两种不同的指令实现。

0:(2*pi-0)/(50-1):2*pi 或linspace(0,2*pi,50)（2）将一维数组A=1:18，转换为2×9数组和2×3×3数组。

reshape(A,2,9)ans =Columns 1 through 71 3 5 7 9 11 132 4 6 8 10 12 14Columns 8 through 915 1716 18reshape(A,2,3,3)ans(:,:,1) =1 3 52 4 6ans(:,:,2) =7 9 118 10 12 ans(:,:,3) =13 15 17 14 16 18（3）A=[0 2 3 4 ;1 3 5 0],B=[1 0 5 3;1 5 0 5]，计算数组A 、B 乘积，计算A&B,A|B,~A,A= =B,A>B 。

A.*Bans=0 0 15 121 15 0 0 A&Bans =0 0 1 11 1 0 0 A|Bans =1 1 1 11 1 1 1~Aans =1 0 0 00 0 0 1A==Bans =0 0 0 01 0 0 0A>=Bans =0 1 0 11 0 1 0（4）绘制y= 0.53t e -t*t*sin(t),t=[0,pi]并标注峰值和峰值时间,添加标题y= 0.53t e -t*t*sint ，将所有输入的指令保存为M 文件。

MATLAB信号与系统实验报告19472[五篇范文]第一篇：MATLAB信号与系统实验报告19472信号与系统实验陈诉（5）MATLAB 综合实验项目二连续系统的频域阐发目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数阐发。

由于盘算历程啰嗦，最适适用MATLAB 盘算。

通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的盘算，认识盘算机在系统阐发中的作用。

任务：线性连续系统的系统函数为11)(+=ωωjj H，输入信号为周期矩形波如图 1 所示，用MATLAB 阐发系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。

-3-2-1 0 1 2 300.511.52Time(sec)图 1要领：1、确定周期信号 f(t)的频谱nF&。

基波频率Ω。

2、确定系统函数 )(Ω jn H。

3、盘算输出信号的频谱n nF jn H Y&&)(Ω=4、系统的时域响应∑∞-∞=Ω=nt jnn eY t y&)（MATLAB 盘算为y=Y_n*exp(j*w0*n“*t);要求（画出 3 幅图）：1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(jω)|。

用两个子图画出。

2、画出系统函数的幅度频谱|H(jω)|。

3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(jω)|。

用两个子图画出。

解:(1)阐发盘算：输入信号的频谱为(n)输入信号最小周期为=2，脉冲宽度，基波频率Ω=2π/ =π，所以(n)系统函数为因此输出信号的频谱为系统响应为(2)步伐：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4;%n0=-20;n1=20;n=n0:n1;%盘算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,”linewidth“,2);%输入信号的波形 axis([-3,3,-0.1,2.1]);grid onxlabel(”Time(sec)“,”fontsize“,8),title(”输入信号“,”fontweight“,”bold“)%设定字体巨细，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,”f(t)“)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),”.“);%输入信号的幅度频谱xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”输入信号的幅度频谱“,”fontweight“,”bold“)text(-4.0,0.2,”|Fn|“)H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“);%系统函数的幅度频谱xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”系统函数的幅度频谱“,”fontweight“,”bold“)text(-2.5,0.5,”|Hn|“)Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n”*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,“linewidth”,2);%输出信号的波形 axis([-3,3,0,0.5]);grid onxlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“输出信号”,“fontweight”,“bold”)text(-0.4,0.3,“y(t)”)subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),“.”);%输出信号的幅度频谱xlabel(“n”,“fontsize”,8),title(“输出信号的幅度频谱”,“fontweight”,“bold”)text(-4.0,0.2,“|Yn|”)(3)波形：-3-2-1 0 1 2 300.511.52Time(sec)输入信号f(t)-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.4n输入信号的幅度频谱|Fn|-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91n系统函数的幅度频谱|Hn|-3-2-1 0 1 2 300.10.20.30.4Time(sec)输出信号y(t)-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.4n输出信号的幅度频谱|Yn| 项目三连续系统的复频域阐发目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变更阐发。

程序设计实验报告(matlab)实验一: 程序设计基础实验目的：初步掌握机器人编程语言Matlab。

实验内容：运用Matlab进行简单的程序设计。

实验方法：基于Matlab环境下的简单程序设计。

实验结果：成功掌握简单的程序设计和Matlab基本编程语法。

实验二：多项式拟合与插值实验目的：学习多项式拟合和插值的方法，并能进行相关计算。

实验内容：在Matlab环境下进行多项式拟合和插值的计算。

实验方法：结合Matlab的插值工具箱，进行相关的计算。

实验结果：深入理解多项式拟合和插值的实现原理，成功掌握Matlab的插值工具箱。

实验三：最小二乘法实验目的：了解最小二乘法的基本原理和算法，并能够通过Matlab进行计算。

实验内容：利用Matlab进行最小二乘法计算。

实验方法：基于Matlab的线性代数计算库，进行最小二乘法的计算。

实验结果：成功掌握最小二乘法的计算方法，并了解其在实际应用中的作用。

实验六：常微分方程实验目的：了解ODE的基本概念和解法，并通过Matlab进行计算。

实验内容：利用Matlab求解ODE的一阶微分方程组、变系数ODE、高阶ODE等问题。

实验方法：基于Matlab的ODE工具箱，进行ODE求解。

实验结果：深入理解ODE的基本概念和解法，掌握多种ODE求解方法，熟练掌握Matlab的ODE求解工具箱的使用方法。

总结在Matlab环境下进行程序设计实验，使我对Matlab有了更深刻的认识和了解，也使我对计算机科学在实践中的应用有了更加深入的了解。

通过这些实验的学习，我能够灵活应用Matlab进行各种计算和数值分析，同时也能够深入理解相关的数学原理和算法。

这些知识和技能对我未来的学习和工作都将有着重要的帮助。

1大学数学实验 实验报告 | 2014/4/5一、 实验目的1、学习用Matlab 软件数值求解线性代数方程组，对迭代法的收敛性和解的稳定性作初步分析；2、通过实例学习用线性代数方程组解决简化问题。

二、 实验内容项目一：种群的繁殖与稳定收获：种群的数量因繁殖而增加，因自然死亡而减少，对于人工饲养的种群（比如家畜）而言，为了保证稳定的收获，各个年龄的种群数量应维持不变。

种群因雌性个体的繁殖而改变，为方便起见以下种群数量均指其中的雌性。

种群年龄记作k=1,2,…,n ,当年年龄k 的种群数量记作x k ，繁殖率记作b k （每个雌性个体1年的繁殖的数量），自然存活率记作s k （s k =1−d k ，d k 为1年的死亡率），收获量记作ℎk ，则来年年龄k 的种群数量x ̌k 应该为x ̌k =∑b k n k=1x k , x ̌k+1=s k x k −ℎk , (k=1,2,…,n -1)。

要求各个年龄的种群数量每年维持不变就是要求使得x ̌k =x k , (k=1,2,…,n -1).(1) 如果b k , s k 已知，给定收获量ℎk ，建立求各个年龄的稳定种群数量x k 的模型（用矩阵、向量表示）.(2) 设n =5,b 1=b 2=b 5=0,b 3=5,b 4=3,s 1=s 4=0.4,s 2=s 3=0.6,如要求ℎ1~ℎ5为500,400,200,100,100，求x 1~x 5.(3) 要使ℎ1~ℎ5均为500，如何达到？问题分析：该问题属于简单的种群数量增长模型，在一定的条件（存活率，繁殖率等）下为使各年龄阶段的种群数量保持不变，各个年龄段的种群数量将会满足一定的要求，只要找到种群数量与各个参量之间的关系，建立起种群数量恒定的方程就可以求解出各年龄阶段的种群数量。

模型建立：根据题目中的信息，令x ̌k =x k ，得到方程组如下：{x ̌1=∑b k nk=1x k =x 1x ̌k+1=s k x k −ℎk =x k+1整理得到：{−x 1∑b k nk=1x k =0−x k+1+s k x k =ℎk2 大学数学实验 实验报告 | 2014/4/52写成系数矩阵的形式如下：A =[b 1−1b 2b 3s 1−100s 2−1…b n−1b n0000⋮⋱⋮000000000⋯00−10s n−1−1]令h =[0, ℎ1,ℎ2,ℎ3,…,ℎn−2,ℎn−1]Tx =[x n , x n−1,…,x 1]T则方程组化为矩阵形式：Ax =h ，即为所求模型。

实验五第3章MATLAB程序设计第二节程序控制结构程序控制结构有三种：顺序结构、旋择结构、循环结构.任何复杂的程序都可以由这三种基本结构构成.Matlab提供了实现控制结构的语句，利用这些语句可以编写解决实际问题的程序.一、顺序结构顺序结构是指按照程序中语句的排列顺序从上到下依次执行，直到程序的最后一个语句如例1的qiu文件和例2的dd1文件.这是最简单的一种程序结构.一般涉及数据的输入、计算或处理、数据的输出等内容.1. 数据的输入通过input命令来接收从终端输入的内容，它也可以显示文本和提示.命令集14 输入命令input(out ,in)在屏幕上显示出字符串out的文本并等待终端的输入.如果变量in是's'，则输入的内容以字符串的形式进行保存，通常MATL AB在保存前要尽可能地求出表达式的值.如果使用格式控制符号如'\n'，字符串out可以是若干行.2. 数据的输出可以通过简单地输入变量的名字来显示数字矩阵或者字符串向量的内容，结果将显示出变量的名字和内容.另一种显示变量的值就是使用命令disp.使用它只显示出变量的内容，这是有用的，特别是在字符串的应用中.命令集15显示命令disp(A)显示矩阵A的内容，如果A是字符串，则显示出它的文本.二、循环结构循环结构是按照给定的条件，重复执行指定的语句.Matlab用于实现循环结构的语句有for — end语句和while — end语句.1．for —end语句for-end语句的格式为：for 循环变量=表达式1 : 表达式2 : 表达式3循环体语句end其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值.步长为1时，表达式2可以省略.循环语句应用时应注意：● 循环语句可以嵌套使用；● 不能在 for — end 循环体内改变循环变量的值； ● 为了提高代码的运行效率，应尽可能提高代码的向量化程度，避免 for — end 循环的使用，如例8；● 如果预先就知道循环的次数，则可以采用 for — end 循环；否则，如果预先无法确定循环的次数，则可以使用 while — end 循环.2. while — end 循环while-end 语句的一般格式为：while (条件) 循环体语句 end 其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环.■例1 使用while-end 结构计算1+2+3+…+100 . 解：■例2 计算 Matlab 中 eps 值 (exp1.m) 解：s=0;for i=1:100 s=s+i; end ss=0; i=1;while i<=100 s=s+i; i=i+1; end snum=0; EPS=1; while (1+EPS)>1 EPS=EPS/2; num=num+1; endEPS,num三、选择结构选择结构是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句.Matlab 用于实现选择结构的语句有条件语句：if –end 和 开关语句：switch-end .1．单分支结构 if —end 语句 2．双分支结构 if —else —end 语句 if-end 语句的格式为： if-else-end 语句的格式为：3．多分支结构 if — elseif — else — end 语句 if — elseif — else — end 语句的格式为：if 条件表达式 语句组 endif 条件表达式 语句组1 else语句组2 endif 条件表达式1 语句组1 elseif 条件表达式 2 语句组2 ... ...elseif 条件表达式 m 语句组m else 语句组end■例3求函数1;00;1;x y x x -<⎧⎪= =0⎨⎪ >⎩ ，输入x 值，输出y 值.解：■例4一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数.输出全部水仙花数.解：程序如下运行结果：153 370 371 407function y=fuhao(x) if x<0 y=-1; elseif x==0 y=0; else y=1; endA=[];for m=100:999m1=fix(m/100); %求m 的百位数字 m2=rem(fix(m/10),10); %求m 的十位数字 m3=rem(m,10); %求m 的个位数字 if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 A=[A,m];endend disp(A)4. switch-end 语句根据表达式的不同取值，分别执行不同的语句.其格式如下：■关于 switch-end 语句的几点注解：● Matlab 首先计算表达式的值，然后将它依次与各个case 指令后的检测值进行比较，当比较结果为真时，就执行相应的语句组，然后跳出 switch-end 结构● 如果所有的比较结果都为假，则执行 otherwise 后面的语句组，然后跳出 switch-end 结构 ● otherwise 指令可以不出现● switch 后面的表达式的值可以是一个标量或字符串 ● case 指令后的检测值超过一个时，应用｛｝括起来switch 表达式 case 值1 语句组1 case 值2 语句组2 ... ... case 值m 语句组m otherwise 语句组n end■例5 阅读程序method=input('请输入方法名：')switch methodcase {'linear','bilinear'}disp('Method is linear')case 'cubic'disp('Method is cubic')case 'nearest'disp('Method is nearest')otherwisedisp('Unknown method.')end■例6用switch-end语句编一程序，对于给定的一个百分制成绩，输出相应的五分制成绩，设：90分以上为…A‟, 80～89分为…B‟，70～79分为…C‟，60～69分为…D‟，60分以下为…E‟.function sctole(score)grade=fix(score/10);switch gradecase {10,9}grade='A'case 8grade='B'case 7grade='C'case 6grade='D'otherwisegrade='E'end四、其他流程控制语句●break语句●continue语句●return语句●try语句●echo命令●keyboard命令●pause命令1.break和continue语句与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句.它们一般与if语句配合使用.break语句用于终止循环的执行.当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句后的下一语句.continue语句控制跳过循环体中的某些语句.当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环. ■例7求[100，200]之间第一个能被21整除的整数.for n=100:200if rem(n,21)~=0continueendbreakendn for n=100:200if rem(n,21)==0breakendendn2.try语句语句格式为：try语句组1catch语句组2endtry语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2.这种试探性执行语句是其他高级语言所没有的.■例8矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错.先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘.function C=rc(A,B)%A,B为矩阵tryC=A*B;catchC=A.*B;endlasterr %显示出错原因3.请求键盘输入命令keyboard暂停运行程序并处于等待键盘输入状态（便于调试及程序运行中修改变量），键入“return”程序继续运行.如运行如下：4. echo 命令（在命令窗口，程序调用前使用）一般情况下，M 文件执行时，文件中的命令不会显示在命令窗口.echo 命令可使文件命令在执行时可见.这对程序的调试及演示很有用.对命令文件和函数文件，echo 的作用稍微有些不同.●对命令文件，其格式如下：echo on 打开命令文件的回应命令 echo off 关闭回应命令●对函数文件，其格式如下：echo file on 使指定的file 文件的命令在执行中被显示出来 echo file off 关闭指定文件的命令在执行中的回应function y=f(x) keyboardy=(5*x-6)/((x-3)*(x-3)+2);>> f K>> x=4; K>> return ans = 4.6667>> y=f(4) K>> return y = 4.6667。

实验五：循环结构程序设计实验报告一、实验目的1. 了解循环结构的基本概念和原理；2. 掌握使用Matlab进行循环结构程序设计的方法；3. 提高编程能力和问题解决能力。

二、实验内容1. 学习while循环和for循环的基本语法和用法；2. 设计并编写一些基于循环结构的Matlab程序；3. 分析程序运行结果并进行总结。

三、实验原理循环结构是程序设计中的重要组成部分，它可以让一段代码重复执行多次，从而简化程序的编写。

在Matlab中，循环结构主要有while 循环和for循环两种形式。

while循环在执行循环体前判断条件是否为真，只有条件为真时才会执行循环体；for循环则是指定循环的次数，每次迭代时执行一次循环体。

四、实验步骤与结果1. 编写一个使用while循环的程序，实现1~100的累加。

程序代码如下：```matlabsum = 0;i = 1;while i <= 100sum = sum + i;i = i + 1;enddisp(sum);```运行程序后，得到的结果为5050。

2. 编写一个使用for循环的程序，实现1~10的阶乘。

程序代码如下：```matlabresult = 1;for i = 1:10result = result * i;enddisp(result);```运行程序后，得到的结果为xxx。

五、实验总结通过本次实验，我深刻理解了循环结构的基本概念和原理，掌握了使用Matlab进行循环结构程序设计的方法。

在编写循环程序的过程中，我发现循环结构可以大大简化程序的编写，并且能够高效地处理重复性任务。

我也进一步提高了自己的编程能力和问题解决能力。

本次实验使我对Matlab中的循环结构有了更加深入的了解，我相信这对我的编程能力和日后的学习工作都将大有裨益。

六、实验感想和改进意见通过本次实验，我深刻认识到循环结构在程序设计中的重要性和灵活性。

循环结构能够帮助我们简化程序的编写，提高代码的重用性和可读性，因此在实际的程序设计中，合理地运用循环结构能够大大提高程序的效率和逻辑清晰度。

matlab数值计算实验报告Matlab数值计算实验报告引言：Matlab是一种广泛应用于科学与工程领域的高级计算机语言和环境，它提供了丰富的函数库和工具箱，方便用户进行数值计算、数据分析和可视化等任务。

本实验报告将介绍我在使用Matlab进行数值计算实验中的一些经验和心得体会。

一、数值计算方法数值计算方法是一种利用数值近似来解决实际问题的方法，它在科学和工程领域具有广泛的应用。

在Matlab中，我们可以利用内置的函数和工具箱来实现各种数值计算方法，例如插值、数值积分、数值微分等。

二、插值方法插值是一种通过已知数据点来推测未知数据点的方法。

在Matlab中，我们可以使用interp1函数来进行插值计算。

例如，我们可以通过已知的一些离散数据点，利用interp1函数来估计其他位置的数值。

这在信号处理、图像处理等领域具有重要的应用。

三、数值积分数值积分是一种通过分割曲线或曲面来近似计算其面积或体积的方法。

在Matlab中，我们可以使用quad函数来进行数值积分计算。

例如，我们可以通过quad函数来计算某个函数在给定区间上的积分值。

这在概率统计、物理学等领域具有广泛的应用。

四、数值微分数值微分是一种通过数值逼近来计算函数导数的方法。

在Matlab中，我们可以使用diff函数来进行数值微分计算。

例如，我们可以通过diff函数来计算某个函数在给定点上的导数值。

这在优化算法、控制系统等领域具有重要的应用。

五、数值求解数值求解是一种通过数值近似来计算方程或方程组的根的方法。

在Matlab中，我们可以使用fsolve函数来进行数值求解计算。

例如，我们可以通过fsolve函数来求解某个非线性方程的根。

这在工程计算、金融分析等领域具有广泛的应用。

六、实验应用在本次实验中，我使用Matlab进行了一些数值计算的应用实验。

例如，我利用插值方法来估计某个信号在给定位置的数值，利用数值积分方法来计算某个曲线下的面积，利用数值微分方法来计算某个函数在给定点的导数值，以及利用数值求解方法来求解某个方程的根。

MATLAB实验报告姓名：专业：学号：实验一MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的：1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识：1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器文件和搜索路径浏览器。

2.掌握MATLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成（2）变量名应以英文字母开头（3）长度不大于31个（4）区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。

MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符表2MATLAB算术运算符表3MATLAB关系运算符表4MATLAB逻辑运算符表5MATLAB特殊运算4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6子数组访问与赋值常用的相关指令格式5.MATLAB的基本运算表7两种运算指令形式和实质内涵的异同表6.MATLAB的常用函数表8标准数组生成函数表9数组操作函数三、实验内容1、学习安装MATLAB软件。

2、学习使用help命令，例如在命令窗口输入helpeye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）3、学习使用clc、clear，观察commandwindow、commandhistory和workspace等窗口的变化结果。

4、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。

注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。

四、实验结果练习A：（1）helprand，然后随机生成一个2×6的数组，观察commandwindow、commandhistory和workspace等窗口的变化结果。

matlab 实验报告Matlab 实验报告引言：Matlab（Matrix Laboratory）是一种强大的科学计算软件，它为科学家、工程师和研究人员提供了一个强大的计算环境。

本实验报告旨在介绍我对Matlab的实验结果和使用体验，以及对其优点和局限性的思考。

一、Matlab的基本功能和特点Matlab是一种高级编程语言和开发环境，它具有广泛的数学和工程计算功能。

通过Matlab，我可以进行矩阵运算、数值计算、数据可视化、算法开发等一系列操作。

Matlab的语法简洁易懂，可以快速实现复杂的计算任务。

此外，Matlab还提供了大量的工具箱，如信号处理、控制系统、图像处理等，使得各种领域的科学研究和工程应用变得更加便捷。

二、实验结果与应用案例在本次实验中，我选择了一个经典的数值计算问题——求解非线性方程。

通过Matlab的数值计算能力，我可以使用不同的迭代方法来求解方程的根。

在实验中，我使用了牛顿迭代法、二分法和割线法来求解方程。

通过对比这些方法的收敛速度和精度，我得出了不同方法的优缺点。

在实际应用中，Matlab可以广泛应用于信号处理、图像处理、数据分析等领域。

例如，在信号处理中，我可以使用Matlab的信号处理工具箱来进行滤波、频谱分析等操作。

在图像处理中，我可以利用Matlab的图像处理工具箱进行图像增强、边缘检测等操作。

这些应用案例充分展示了Matlab在科学计算和工程应用中的重要性和灵活性。

三、Matlab的优点1. 强大的计算功能：Matlab提供了丰富的数学和工程计算函数，可以高效地进行复杂的计算任务。

2. 简洁的语法：Matlab的语法简洁易懂，使得编程变得更加高效和便捷。

3. 丰富的工具箱：Matlab提供了大量的工具箱，覆盖了各种领域的科学计算和工程应用需求。

4. 可视化能力强：Matlab提供了丰富的绘图函数，可以直观地展示数据和计算结果。

四、Matlab的局限性1. 高昂的价格：Matlab是一款商业软件，其价格较高，对于个人用户而言可能不太容易承受。

实验一:Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境.2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。

二、实验内容熟悉Matlab操作环境,认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口;学会使用format 命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息;学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：1．单函数运算操作。

求下列函数的符号导数(1)y=sin（x)；（2） y=(1+x)^3*（2-x）；求下列函数的符号积分(1)y=cos(x）;(2)y=1/（1+x^2）；（3）y=1/sqrt（1—x^2)；(4）y=(x1)/(x+1）/(x+2)求反函数(1)y=（x-1)/(2＊x+3）; （2） y=exp(x）；（3） y=log（x+sqrt（1+x^2));代数式的化简(1）(x+1)*（x-1）*(x-2）/（x-3）/（x—4)；(2）sin（x）^2+cos(x）^2；（3）x+sin(x）+2*x—3*cos(x）+4＊x*sin（x）;2．函数与参数的运算操作。

从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1)y1=(x+1）^2(2）y2=（x+2)^2(3) y3=2＊x^2 (4） y4=x^2+2 (5） y5=x^4 (6） y6=x^2/2 3．两个函数之间的操作求和(1)sin（x)+cos（x) (2） 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5乘积(1)exp(—x）＊sin（x） (2） sin(x)＊x商(1)sin(x）/cos（x); （2) x/（1+x^2); （3) 1/(x—1)/(x—2）; 求复合函数(1)y=exp（u) u=sin（x） (2） y=sqrt（u) u=1+exp(x^2）(3） y=sin（u） u=asin（x） (4) y=sinh(u) u=-x实验二：MATLAB基本操作与用法一、实验目的1.掌握用MATLAB命令窗口进行简单数学运算。

本次实验注意：《实验五MALTAB基础知识（简单）》《实验五基于Matlab的信号频谱分析（复杂）》选作一个即可实验五MALTAB基础知识（一）实验目的 (2)（二）实验设备 (2)（三）实验要求 (2)（四）实验内容 (2)1.1 MATLAB基础知识 (2)1.1.1 MATLAB程序设计语言简介 (2)1.1.2 MA TLAB界面及帮助 (2)1.2 MA TLAB基本运算 (4)1.2.1 MA TLAB内部特殊变量和常数 (4)1.2.2 变量类型 (4)1.2.3 内存变量管理 (5)1.2.4 MA TLAB常用数学函数 (5)1.2.5 MA TLAB矩阵生成 (5)1.2.6 MA TLAB矩阵运算 (8)1.2.7 MA TLAB中的矩阵分析 (10)1.3 MA TLAB程序设计 (10)1.3.1 M文件 (10)1.3.2 程序控制结构 (12)实验五MALTAB基础知识（一）实验目的●了解MA TLAB 程序设计语言的基本特点，熟悉MA TLAB软件运行环境●掌握创建、保存、打开m文件及函数的方法●掌握变量等有关概念，具备初步的将一般数学问题转化为对应的计算机模型并进行处理的能力（二）实验设备计算机，Matlab软件（三）实验要求本实验属于验证实验，请根据（四）实验内容的步骤，运行相应的指令或例子，并将仿真结果截图至文档（请自己新建一个word文档，注意，并不一定所有指令或例子的实验结果都要截图，截图数目大于等于5个即可，自己选择性截图，答案不唯一，自由发挥）请在页眉处填写班级、学号、姓名，并将实验报告命名为“实验五_学号_姓名”，并通过FTP上传至指定文件夹。

（四）实验内容1.1 MATLAB基础知识1.1.1 MATLAB程序设计语言简介MA TLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由MathWorks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。

实验5 MATLAB在信号与系统的应用【实验目的】1、了解并熟悉MATLAB实现常用连续时间信号的产生方法；连续系统的时域和频域分析方法。

2、掌握MATLAB程序的编程方法。

3、了解MATLAB信号处理工具箱函数的调用方法。

【实验内容】1、对书上例题的总结例1 绘制了单位冲激函数、单位阶跃函数与复指数函数的图形，用到的关键语句单位冲激函数：x1=zeros(1,length(t)); %对所有信号初始化，t为时间x1(n1)=1/dt; %给出t1时刻脉冲信号，dt为时间间隔单位阶跃函数：x2 = [zeros(1,n1),ones(1,length(t)-n1)];%产生阶跃信号,n1为t1对应的样本序号例2 求解了LTI系统的零输入响应，用到了经典法求解，关键语句如下：p=roots(a); %求系统的极点V=rot90(vander(p));c= V\Y0'; % 用范德蒙特矩阵求对应于各极点的系数for k=1:n y= y+c(k)*exp(p(k)*t);end例3 求解n阶LTI系统的冲激响应，用到了residue函数求解极点和留数，还用到了for语句叠加各根分量。

例4 主要是卷积的计算。

用到的函数有conv函数计算卷积，input函数等待用户输入数值，fliplr(h)函数将h左右翻转。

例5 求LTI系统的零状态响应，和求解零输入同样用到留数residue函数来求解冲激响应函数，并且绘制冲激响应函数的图形，然后将其与输入信号的卷积求出，即输出函数，最后绘制输出函数的图形。

例7 将周期方波分解为多次正弦波之和，用程序演示谐波合成情况。

用到的新函数是line([0,pi+0.5],[pi/4,pi/4]) % 加上方波幅度线及标注halft=ceil(length(t)/2);mesh(t(1:halft),[1:10],y(:,1:halft)) %绘制三维图形例10 比较调幅信号通过带通滤波器后与原波形的区别。

实验五MATLAB函数及其调用
一、实验目的
（1）熟练掌握M文件的编写。

（2）掌握MATLAB程序的调试方法。

（3）掌握MATLAB函数文件的编写。

二、实验内容
（1）编写函数文件。

（2）对自己编写的程序进行调试。

三、程序设计
实验1：实验题6，教材51页。

实验2：编写函数rootresult.m求解一元二次方程ax2+bx+c=0的根。

输入参数a、b、c，调用用户编写的求根的函数，得到方程的根。

实验3：写一个MATLAB 函数piFun01.m 来计算下列级数：f(n) = 4*(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...) 其中n为函数的输入，代表上述级数的项数，f(n) 则是函数的输出。

（选做，附加分）
四、实验结果
实验1：
程序代码：
运行结果：
实验2：
程序代码：
运行结果：
实验3：
程序代码：
运行结果：。

matlab信号分析实验报告Matlab信号分析实验报告引言：信号分析是一门重要的学科，它研究的是信号的产生、传输和处理过程。

在实际应用中，信号分析可以用于音频、图像、视频等领域。

本实验报告将介绍使用Matlab进行信号分析的方法和步骤，并通过实例说明其应用。

一、信号的产生和采样在信号分析中，首先需要了解信号的产生和采样过程。

信号可以通过数学函数或实际物理过程生成。

在Matlab中，可以使用函数生成各种类型的信号，如正弦信号、方波信号等。

采样是指将连续时间信号转化为离散时间信号的过程。

在Matlab中，可以使用采样函数对信号进行采样。

通过信号的产生和采样，我们可以得到一组离散的信号数据，为后续的信号分析做准备。

二、信号的频域分析频域分析是信号分析中的重要内容，它可以将信号从时域转化为频域，得到信号的频谱信息。

在Matlab中，可以使用傅里叶变换对信号进行频域分析。

傅里叶变换可以将信号表示为一系列正弦和余弦函数的叠加，得到信号的频谱。

通过观察信号的频谱，我们可以了解信号的频率成分和能量分布情况。

频域分析在音频处理、图像处理等领域有广泛应用。

三、信号的滤波处理滤波是信号处理中常用的技术，它可以去除信号中的噪声或不需要的频率成分。

在Matlab中，可以使用滤波器对信号进行滤波处理。

滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等不同类型。

通过选择不同的滤波器类型和参数，可以实现对信号的不同滤波效果。

滤波处理在音频降噪、图像增强等领域有广泛应用。

四、信号的时频分析时频分析是信号分析中的一种综合方法，它可以同时观察信号在时域和频域的变化。

在Matlab中，可以使用小波变换对信号进行时频分析。

小波变换可以将信号分解成不同尺度和频率的小波系数，得到信号的时频图像。

通过观察时频图像，我们可以了解信号在不同时间和频率上的变化情况。

时频分析在音频信号的乐音识别、图像的纹理分析等领域有广泛应用。

五、实例分析：音频信号处理以音频信号处理为例，介绍Matlab在信号分析中的应用。

matlab 实验报告Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数值计算和可视化软件，广泛应用于科学、工程和经济等领域。

本实验报告将介绍我在使用Matlab进行实验过程中的一些经验和结果。

实验一：矩阵运算在这个实验中，我使用Matlab进行了矩阵运算。

首先，我创建了一个3x3的矩阵A和一个3x1的矩阵B，并进行了矩阵相乘运算。

通过Matlab的矩阵乘法运算符*，我得到了一个3x1的结果矩阵C。

接着，我对矩阵C进行了转置操作，得到了一个1x3的矩阵D。

最后，我计算了矩阵C和矩阵D的点积，并将结果输出。

实验二：数据可视化在这个实验中，我使用Matlab进行了数据可视化。

我选择了一组实验数据，包括时间和温度两个变量。

首先，我将数据存储在一个矩阵中，并使用Matlab的plot函数将时间和温度之间的关系绘制成曲线图。

接着，我使用Matlab的xlabel、ylabel和title函数添加了横轴、纵轴和标题。

最后，我使用Matlab的legend函数添加了图例，以便更好地理解图表。

实验三：数值积分在这个实验中，我使用Matlab进行了数值积分。

我选择了一个函数f(x)进行积分计算。

首先，我使用Matlab的syms函数定义了符号变量x，并定义了函数f(x)。

接着，我使用Matlab的int函数对函数f(x)进行积分计算，并将结果输出。

为了验证结果的准确性，我还使用了Matlab的diff函数对积分结果进行了求导操作，并与原函数f(x)进行了比较。

实验四：信号处理在这个实验中，我使用Matlab进行了信号处理。

我选择了一个音频文件，并使用Matlab的audioread函数读取了该文件。

接着，我使用Matlab的fft函数对音频信号进行了傅里叶变换，并将结果绘制成频谱图。

为了进一步分析信号的特征，我还使用了Matlab的spectrogram函数绘制了信号的时频图。

通过对信号的频谱和时频图的观察，我可以更好地理解信号的频率和时域特性。

实验五 控制系统计算机辅助设计一、实验目的学习借助MATLAB 软件进行控制系统计算机辅助设计的基本方法，具体包括超前校正器的设计，滞后校正器的设计、滞后－超前校正器的设计方法。

二、实验学时：4 学时 三、实验原理1、PID 控制器的设计PID 控制器的数学模型如公式（5-1）、（5-2）所示，它的三个特征参数是比例系数、积分时间常数（或积分系数）、微分时间常数（或微分系数），因此PID 控制器的设计就是确定PID 控制器的三个参数：比例系数、积分时间常数、微分时间常数。

Ziegler （齐格勒）和Nichols （尼克尔斯）于1942提出了PID 参数的经验整定公式。

其适用对象为带纯延迟的一节惯性环节，即：s e Ts Ks G τ-+=1)( 5-1式中，K 为比例系数、T 为惯性时间常数、τ为纯延迟时间常数。

在实际的工业过程中，大多数被控对象数学模型可近似为式（5-1）所示的带纯延迟的一阶惯性环节。

在获得被控对象的近似数学模型后，可通过时域或频域数据，根据表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式计算PID 参数。

表控制器的参数。

假定某被控对象的单位阶跃响应如图5-4所示。

如果单位阶跃响应曲线看起来近似一条S 形曲线，则可用Ziegler-Nichols 经验整定公式，否则，该公式不适用。

由S 形曲线可获取被控对象数学模型（如公式5-1所示）的比例系数K 、时间常数T 、纯延迟时间τ。

通过表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式进行整定。

如果被控对象不含有纯延迟环节，就不能够通过Ziegler-Nichols 时域整定公式进行PID 参数的整定，此时可求取被控对象的频域响应数据，通过表5-1 所示的Ziegler-Nichols 频域整定公式设计PID 参数。

如果被控对象含有纯延迟环节，可通过pade 命令将纯延迟环节近似为一个四阶传递函数模型，然后求取被控对象的频域响应数据，应用表5-1求取PID 控制器的参数。

2016-2017学年第一学期信号与系统实验报告班级：姓名：学号：成绩：指导教师：实验一 常见信号的MATLAB 表示及运算一．实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二．实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量;按照自变量的取值是否连续,信号分为连续时间信号和离散时间信号,一般用()f t 和()f k 来表示;若对信号进行时域分析,就需要绘制其波形,如果信号比较复杂,则手工绘制波形就变得很困难,且难以精确;MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能,为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具;根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能,在MATLAB 中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法;在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后,就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了;下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法;1.连续时间信号所谓连续时间信号,是指其自变量的取值是连续的,并且除了若干不连续的点外,对于一切自变量的取值,信号都有确定的值与之对应;从严格意义上讲,MATLAB 并不能处理连续信号;在MATLAB 中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号;在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示;⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示,其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量,其中,1t 为信号起始时间,2t 为终止时间,p 为时间间隔;向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值; 说明： plot 是常用的绘制连续信号波形的函数;严格说来,MATLAB 不能表示连续信号,所以,在用plot 命令绘制波形时,要对自变量t 进行取值,MATLAB 会分别计算对应点上的函数值,然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形,从而形成连续的曲线;因此,绘制的只是近似波形,而且,其精度取决于t 的取样间隔;t 的取样间隔越小,即点与点之间的距离越小,则近似程度越好,曲线越光滑;例如：图1-1是在取样间隔为p=时绘制的波形,而图1-2是在取样间隔p=时绘制的波形,两相对照,可以看出图1-2要比图1-1光滑得多;在上面的f=sint . /t 语句中,必须用点除符号,以表示是两个函数对应点上的值相除;⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot 等函数来绘出信号的波形; ⑶ 常见信号的MATLAB 表示对于普通的信号,应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形,但是对于一些比较特殊的信号,比如单位阶跃信号t 、符号函数sgnt 等,在MATLAB 中这些信号都有专门的表示方法; 单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10()0t t t ε>⎧=⎨<⎩,单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一,在信号与系统分析中有着非常重要的作用,通常,我们用它来表示信号的定义域,简化信号的时域表示形式;例如：可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号,即：2()(1)(1)G t t t εε=+--在MATLAB 中,可通过多种方法得到单位阶跃信号,下面分别介绍; 方法一： 调用Heavisidet 函数在MATLAB 的Symbolic Math Toolbox 中,有专门用于表示单位阶跃信号的函数,即Heavisidet 函数,用它即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时的单位阶跃信号,并且可以方便地参加有关的各种运算过程;首先定义函数Heavisidet 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即;%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heavisidety=t>0; %定义函数体,即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际阶跃信号定义的区别; 方法二：数值计算法在MATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数,即stepfun 函数,它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()t ε;其调用格式为： stepfunt,t0其中,t 是以向量形式表示的变量,t0表示信号发生突变的时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零;有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()k ε,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可;有关单位阶跃序列()k ε的表示方法,我们后面有专门论述,下面通过一个例子来说明如何调用stepfun 函数来表示单位阶跃函数; 符号函数符号函数的定义为：10sgn()1t t t >⎧=⎨-<⎩在MATLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign ,由于单位阶跃信号 t和符号函数两者之间存在以下关系：1122()sgn()t t ε=+,因此,利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号;下面举个例子来说明如何利用sign 函数生成单位阶跃信号,并同时绘制其波形; 2.离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列,一般用()f k 表示,其中变量k 为整数,代表离散的采样时间点采样次数;三．实验内容1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能,表示并绘出下列连续时间信号的波形：2[]()cos()()(4)2tf t t t πεε=--syms t;f=sym'costpit/2heavisidet-heavisidet-4'; ezplotf,-2,8; 423()(2)f t t t ε=+syms t;f=sym'2/3theavisidet+2'; ezplotf,-4,8;2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： 2[]()()(8)f t k k k εε=-- t=0:8; t1=-10:15;f=zeros1,10,t,zeros1,7; stemt1,faxis-10,15,0,10 4 ()(2)f k k ε=-+t=-20:10;f=ones1,23,zeros1,8; stemt,f stemt,f3.已知信号f t 的波形如下图所示,试用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形; 2(2)f t -t=-1::4; t0=0; t1=1; t2=2;ut=2stepfunt,t0-2stepfunt,t1+stepfunt,t1-stepfunt,t2;plott-2,ut axis-3,2,0,3 4(0.51)f t +t=-1::4;t0=0;t1=1; t2=2;ut=2stepfunt,t0-2stepfunt,t1+stepfunt,t1-stepfunt,t2; plott+1,ut axis-1,2,0,44.已知两信号1()(1)()f t t t εε=+-,2()()(1)f t t t εε=--,求卷积积分12()()()g t f t f t =*,并与例题比较;程序清单：t1=-1::0; t2=0::1; t3=3::5;f1=onessizet1; f2=onessizet2; g=convf1,f2; plott3,g 信号波形：5.已知两信号1()()f t t t ε=,20()()0t tt te t f t t eε-≥⎧=⎨<⎩,求卷积积分12()()()g t f t f t =*;程序代码：t1=0::5;t2=-5::5; t3=-5::10; f1=t1;f2=expt2.t2<0+t2.exp-t2.t2>=0; g=convf1,f2; plott3,g;运行结果截图：6.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==,求两序列的卷积和 ; 程序清单：f1=1,1,1,2,0; f2=1,2,3,4,5; f=convf1,f2; x=0:8;stemx,f,'filled' 信号波形：实验二 LTI 系统的响应一、实验目的1.熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法2.熟悉连续离散时间系统在任意信号激励下响应的求解方法3.熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法二、实验原理1.连续时间系统对于连续的LTI 系统,当系统输入为ft ,输出为yt ,则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：()()0()()nmi j i j i j a y t b f t ===∑∑,当系统输入为单位冲激信号δt 时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应,用ht 表示;若输入为单位阶跃信号εt 时,系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应,记为gt ,如下图所示;系统的单位冲激响应ht 包含了系统的固有特性,它是由系统本身的结构及参数所决定的,与系统的输入无关;我们只要知道了系统的冲激响应,即可求得系统在不同激励下产生的响应;因此,求解系统的冲激响应ht 对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义;在MATLAB 中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应, 并绘制其时域波形的函数impulse 和step ;如果系统输入为ft ,冲激响应为ht ,系统的零状态响应为yt ,则有：()()()y t h t f t =*;若已知系统的输入信号及初始状态,我们便可以用微分方程的经典时域求解方法,求出系统的响应;但是对于高阶系统,手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐;在MATLAB 中,应用lsim 函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应进行仿真,求出系统在任意激励信号作用下的响应;lsim 函数不仅能够求出连续系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解,而且还能同时绘制出系统响应的时域波形图;2.离散时间系统LTI 离散系统中,其输入和输出的关系由差分方程描述：00()()n mi ji j a y k i bf k j ==+=+∑∑前向差分方程()()nmi ji j a y k i bf k n j ==-=-+∑∑ 后向差分方程当系统的输入为单位序列δk 时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应,用hk 表示;当输入为 εk 时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应,记为：gk ,如下图所示;如果系统输入为ek ,冲激响应为hk ,系统的零状态响应为y k ,则有：()()()y k h k f k =*;与连续系统的单位冲激响应ht 相类似,离散系统的单位函数响应hk 也包含了系统的固有特性,与输入序列无关;我们只要知道了系统的单位函数响应,即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应;因此,求解系统的单位函数响应hk 对我们进行离散系统的分析也同样具有非常重要的意义;MATLAB 中为用户提供了专门用于求解离散系统单位函数响应, 并绘制其时域波形的函数impz ;同样也提供了求离散系统响应的专用函数filter ,该函数能求出由差分方程所描述的离散系统在指定时间范围内的输入序列作用时,产生的响应序列的数值解;当系统初值不为零时,可以使用dlsim 函数求出离散系统的全响应,其调用方法与前面连续系统的lsim 函数相似;另外,求解离散系统阶跃响应可以通过如下两种方法实现：一种是直接调用专用函数dstep ,其调用方法与求解连续系统阶跃响应的专用函数step 的调用方法相似；另一种方法是利用求解离散系统零状态响应的专用函数filter ,只要将其中的激励信号看成是单位阶跃信号εk 即可;三、实验内容1. 已知描述系统的微分方程和激励信号et 分别如下,试用解析方法求系统的单位冲激响应ht 和零状态响应rt ,并用MATLAB 绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形,验证结果是否相同;①''()4'()4()'()3()y t y t y t f t f t ++=+；()()t f t e t ε-=程序清单：a=1 4 4;b=1 3; impulseb,a,10 p=;t=0:p:10; x=exp-1t;y=filterb,a,xsubplot2,1,1,impulseb,a,10 subplot2,1,2,lsimb,a,x,t②''()2'()26()'()y t y t y t f t ++=；()()f t t ε= 单位冲激响应程序代码： a=1 2 26;b=1;subplot2,1,1, impulseb,a,4 subplot2,1,2, stepb,a,4 运行结果截图：零状态响应程序代码： a=1 2 26;b=1; p1=;t1=0:p1:10; x1=t1;lsimb,a,x1,t1 运行结果截图：③''()4'()3()()y t y t y t f t ++=；2()()t f t e t ε-=a=1 4 3;b=1; p=;t=0:p:10; x=exp-2ty=filterb,a,xsubplot2,1,1,impulseb,a,10 subplot2,1,2,lsimb,a,x,t④如下图所示的电路中,已知1234()R R R ===Ω,121()L L H ==,且两电感上初始电流分别为12(0)2(),(0)0()i A i A ==,如果以电阻3R 上电压()y t 作为系统输出,请求出系统在激励()12()f t t ε=v 作用下的全响应;程序清单：A=-8 4;4 -8;B=1;0;C=-4 4;D=0; x0=2;0; t=0::10;E=12.onessizet;r,x=lsimA,B,C,D,E,t,x0; plott,r信号波形：阶跃响应程序代码： a=1,-5/6,1/6;b=1,0,-1; k=0:20;x=heavisidek; y=filterb,a,xsubplot2,1,1,stemk,x title'输入序列'subplot2,1,2,stemk,y title'输出序列' 运行结果截图：④一带通滤波器可由下列差分方程描述：()0.81(2)()(2)y k y k f k f k +-=--,其中()f k 为系统输入, ()y k 为系统输出;请求出当激励[]()1010cos(/2)10cos()()f k kn kn k ε=++选取适当的n 值时滤波器的稳态输出;a=1,0,81/100; b=1,0,-1; k=0:20;x=10+10.cos1/2.k+10.cosk; y=filterb,a,xsubplot3,1,1,impzb,a,0:20, subplot3,1,2,dstepb,a,0:20, subplot3,1,3,stemk,y实验三连续时间信号的频域分析一、实验目的1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换3．了解傅里叶变换的MATLAB 实现方法二、实验原理傅里叶变换是信号分析 的最重要的内容之一;从已知信号()f t 求出相应的频谱函数()F j ω的数学表示为：()F j ω()j t f t e dt ω∞--∞=⎰()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是()f t 在无限区间内绝对可积,即()f t 满足下式： ()f t dt ∞-∞<∞⎰但上式并非傅里叶变换存在的必要条件;在引入广义函数概念之后,使一些不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换;傅里叶反变换的定义为：1()()2j tf t F j e d ωωωπ∞-∞=⎰; 在这一部分的学习中,大家都体会到了这种数学运算的麻烦;在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反傅里叶变换的语句,使得傅里叶变换很容易在MATLAB 中实现;在MATLAB 中实现傅里叶变换的方法有两种,一种是利用MATLAB 中的Symbolic Math Toolbox 提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换,另一种是傅里叶变换的数值计算实现法;1.直接调用专用函数法①在MATLAB 中实现傅里叶变换的函数为： F=fourier f对ft 进行傅里叶变换,其结果为FwF =fourierf,v对ft 进行傅里叶变换,其结果为FvF=fourier f,u,v对fu 进行傅里叶变换,其结果为Fv②傅里叶反变换f=ifourier F 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fx f=ifourierF,U对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fu f=ifourier F,v,u 对Fv 进行傅里叶反变换,其结果为fu由于MATLAB 中函数类型非常丰富,要想了解函数的意义和用法,可以用mhelp 命令;如在命令窗口键入：mhelp fourier 回车,则会得到fourier 的意义和用法; 注意：1在调用函数fourier 及ifourier 之前,要用syms 命令对所有需要用到的变量如t,u,v,w 等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量;对fourier 中的f 及ifourier 中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式;2采用fourier 及fourier 得到的返回函数,仍然为符号表达式;在对其作图时要用ezplot 函数,而不能用plot 函数;3fourier 及fourier 函数的应用有很多局限性,如果在返回函数中含有δω等函数,则ezplot 函数也无法作出图来;另外,在用fourier 函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达的式子,则此时当然也就无法作图了;这是fourier 函数的一个局限;另一个局限是在很多场合,尽管原时间信号ft 是连续的,但却不能表示成符号表达式,此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了,当然,大多数情况下,用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值;三、 实验内容1.编程实现求下列信号的幅度频谱1求出1()(21)(21)f t t t εε=+--的频谱函数F1jω,请将它与上面门宽为2的门函数()(1)(1)f t t t εε=+--的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系;f1t 函数程序代码: syms t w;Gt=sym'Heaviside2t+1-Heaviside2t-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw;ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0 ; f1t 函数图像: 门函数程序代码: syms t w;Gt=sym'Heavisidet+1-Heavisidet-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw;ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0 ; 门函数图像:2 三角脉冲21||||1()0||1t t f t t -≤⎧=⎨>⎩程序清单：f2t 函数程序代码:syms t wGt=sym'1+tHeavisidet+1-Heavisidet+1-tHeavisidet-Heavisidet-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise';FFP=absFFw;ezplotFFP,-10pi 10pi;grid;axis-10pi 10pi 0 ;f2t 函数图像：3 单边指数信号 3()()t f t e t ε-=程序清单：syms t wGt=sym'exp-1theavisidet';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise';FFP=absFFw; ezplotFFP,-7pi 7pi;grid;axis-7pi 7pi 0信号波形：4 高斯信号23()t f t e -=程序清单：syms t w;Gt=exp-t.^2;Fw=fourierGt,t,wFFP=absFwezplotFw,-30 30;grid;axis-30 30 0 2信号波形：2.利用ifourier 函数求下列频谱函数的傅氏反变换 122()16F j j ωωω=-+ 程序清单：syms t wFw=sym '-j2w/16+w^2';ft=ifourier Fwft=ifourierFw,w,t;运行结果：ft=-jexp-4absxsignx1i222()58()()65j jF jj jωωωωω+-=++syms t wFw=sym'jw^2+5jw-8/jw^2+6jw+5';ft=ifourierFwft=ifourierFw,w,t;运行结果：ft =2pidiracx + piexp-x1i/jsignimag1/j3i/j -piexp-x5i/jsignimag1/j2i/j - piexp-x1i/jsignx3i/j +piexp-x5i/jsignx2i/j/2pi实验四离散信号与系统的时域分析一、实验目的1.学会用MATLAB表示常用离散信号的方法；2.学会用MATLAB实现离散信号卷积的方法；3.学会用MATLAB求解离散系统的单位响应；4.学会用MATLAB求解离散系统的零状态响应；二、实验原理1.离散信号的MATLAB表示表示离散时间信号fk需要两个行向量,一个是表示序号k= ,一个是表示相应函数值f= ,画图命令是stem;2.离散信号的卷积和两个有限长序列f1,f2卷积可调用MATLAB函数conv,调用格式是f=convf1,f2, f是卷积结果,但不显示时间序号,可自编一个函数dconv给出f 和k,并画图;3.离散系统的单位响应MATLAB提供画系统单位响应函数impz,调用格式是impzb,a 式中b和a是表示离散系统的行向量；impzb,a,n 式中b和a是表示离散系统的行向量,时间范围是0~n；impzb,a,n1,n2 时间范围是n1~n2 ；y=impzb,a,n1,n2 由y给出数值序列；4.离散系统的零状态响应MATLAB提供求离散系统零状态响应数值解函数filter,调用格式为filterb,a,x,式中b和a是表示离散系统的向量,x是输入序列非零样值点行向量,输出向量序号同x一样;三、上机实验内容1．验证实验原理中程序离散信号的MATLAB表示例2-1正弦序列信号 正弦序列信号可直接调用MATLAB 函数cos,例)cos(ϕω+k ,当ωπ/2是整数或分数时,才是周期信号;画)8/cos(ϕπ+k ,)2cos(k 波形程序是：k=0:40;subplot2,1,1stemk,coskpi/8,'filled'title'coskpi/8'subplot2,1,2stemk,cos2k,'filled'title'cos2k'2．已知)2(2)1(3)()2()1(2)(2-+-+=-+--k f k f k f k y k y k y ,画单位响应波形;a=2,-2,1;b=1,3,2;impzb,aimpzb,a,60impzb,a,-10:403．已知)()2(25.0)1()(k f k y k y k y =-+-+,输入)()(k t f ε=,画输出波形,范围0~15;a=1 1 ;b=1 ;t=0:15;x=t;y=filterb,a,xsubplot2,1,1stemt,xtitle'输入序列'subplot2,1,2stemt,ytitle'响应序列'实验五 连续信号与系统的S 域分析一、实验目的1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质2. 熟悉常见信号的拉氏变换3. 了解正/反拉氏变换的MATLAB 实现方法和利用MATLAB 绘制三维曲面图的方法4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系二、实验原理拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段;对于当t ∞时信号的幅值不衰减的时间信号,即在ft 不满足绝对可积的条件时,其傅里叶变换可能不存在,但此时可以用拉氏变换法来分析它们;连续时间信号ft 的单边拉普拉斯变换Fs 的定义为： 拉氏反变换的定义为：1()()2j st j f t F s e ds j σωσωπ+-=⎰显然,上式中Fs 是复变量s 的复变函数,为了便于理解和分析Fs 随s 的变化规律,我们将Fs 写成模及相位的形式：()()()j s F s F s e ϕ=;其中,|Fs|为复信号Fs 的模,而()s ϕ为Fs 的相位;由于复变量s=σ+jω,如果以σ为横坐标实轴,jω为纵坐标虚轴,这样,复变量s 就成为一个复平面,我们称之为s 平面;从三维几何空间的角度来看,|()|F s 和()s ϕ分别对应着复平面上的两个曲面,如果绘出它们的三维曲面图,就可以直观地分析连续信号的拉氏变换Fs 随复变量s 的变化情况,在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数,并且利用 MATLAB 的三维绘图功能很容易画出漂亮的三维曲面图;①在MATLAB 中实现拉氏变换的函数为：F=laplace f 对ft 进行拉氏变换,其结果为FsF=laplace f,v对ft 进行拉氏变换,其结果为FvF=laplace f,u,v对fu 进行拉氏变换,其结果为Fv②拉氏反变换f=ilaplace F对Fs 进行拉氏反变换,其结果为ftf=ilaplaceF,u 对Fw 进行拉氏反变换,其结果为fuf=ilaplaceF,v,u 对Fv 进行拉氏反变换,其结果为fu注意： 在调用函数laplace 及ilaplace 之前,要用syms 命令对所有需要用到的变量如t,u,v,w 等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量;对laplace 中的f 及ilaplace 中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式;三、实验内容1.求出下列函数的拉氏变换式,并用MATLAB 绘制拉氏变换在s 平面的三维曲面图① 3()2()5()t t f t e t e t εε--=+函数程序代码：syms t sft=sym'2exp-tHeavisidet+5exp-3tHeavisidet';Fs=laplaceft运算结果：绘制三维曲面图的程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=2/s+1+5/s+3;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运算结果截图：② ()()(2)f t t t εε=--函数程序代码：syms t sft=sym'Heavisidet-Heavisidet-2';Fs=laplaceft运算结果：绘制三维曲面图的程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=1/s-exp-2s/s;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运算结果截图：③ 3()sin()()t f t e t t ε-=函数程序代码：syms t sft=sym'exp-3tsintHeavisidet';Fs=laplaceft运算结果：绘制三维曲面图的程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=1/s+3^2+1;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运算结果截图：④ []()sin()()(2)f t t t t πεε=--函数程序代码：syms t sft=sym'sinpitHeavisidet-Heavisidet-2';Fs=laplaceft运算结果：绘制三维曲面图的程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs= pi/s^2+pi^21/s-exp-2s/s;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运算结果截图：2. 已知信号的拉氏变换如下,请用MATLAB 画出其三维曲面图,观察其图形特点,说出函数零极点位置与其对应曲面图的关系,并且求出它们所对应的原时间函数f t ①22(3)(3)()(5)(16)s s F s s s -+=-+ 函数程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=2s-3s+3/s-5s^2+16;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运行结果截图：求原函数的程序代码：syms t sFs =sym'2s-3s+3/s-5s^2+16'ft=ilaplaceFs原函数：ft = 50cos4t/41 + 32exp5t/41 + 125sin4t/82 ②(1)(3)()(2)(5)s s F s s s s ++=++ 函数程序代码：syms x y ss=x+iy;FFs=s+1s+3/ss+2s+5;FFss=absFFs;ezmeshFFss;ezsurfFFss;colormaphsv;运行结果截图：求原函数的程序代码：syms t sFs =sym's+1s+3/ss+2s+5'ft=ilaplaceFs原函数：ft = exp-2t/6 + 8exp-5t/15 + 3/103. 已知连续时间信号[]()s(2)()(4)f t co t t t πεε=--,请分别求出该信号的拉氏变换()F s 及其傅里叶变换()F j ω,并用MATLAB 绘出()F s 的曲面图及振幅频谱()F j ω的波形,观察()F s 的曲面图在虚轴上的剖面图,并将它与信号的振幅频谱曲线进行比较,分析两者的对应关系;1拉氏变换：程序代码：syms t sft=sym'cos2pitHeavisidet-Heavisidet-4';Fs=laplaceft运算结果：Fs=laplaceHeavisidet, t, s-pi2i/2 + laplaceHeavisidet, t, s+pi2i/2 - laplaceHeavisidet - 4, t, s - pi2i/2 - laplaceHeavisidet - 4, t, s + pi2i/22傅里叶变换：程序代码：syms t wGt=sym'cos2pitHeavisidet-Heavisidet-4';Fw=fourierGt运算结果：Fw = fouriercos2pitHeavisidet, t, w - fourierHeavisidet - 4cos2pit, t, w四、总结报告由于平时都是在上课过程中学习理论知识,而这次实验是在理论知识的基础上来进行实验操作,但并是不全是上课时学习的理论知识,也存在许多的新知识;所以对于这次把上课时的理论知识并结合新知识一起应用于实践操作来说是有点困难的; 信号与系统的实验不同于大物实验,一开始说可以多人合作完成的实验,到最后是一个人单独完成;在为数不多的四次实验中,我深深感受到了团队合作在实验中的重要性;在自己对自己写出的代码,运行出现错误的时候,两个人或者多个人对实验的共同理解是实验高效、误差小完成的基础;参考文献：MATLAB应用大全MATLAB无师自通。

数学实验报告实验序号：实验一日期：实验序号：实验二日期：实验序号： 实验三 日期：班级 姓名 学号实验 名称架设电缆的总费用问题背景描述：一条河宽1km ，两岸各有一个城镇A 与B ，A 与B 的直线距离为4km ，今需铺设一条电缆连接A 于B ，已知地下电缆的铺设费用是2万元/km ，水下电缆的修建费用是4万元/km 。

实验目的：通过建立适当的模型，算出如何铺设电缆可以使总花费最少。

数学模型：如图中所示，A-C-D-B 为铺设的电缆路线，我们就讨论a=30度，AE （A 到河岸的距离）=0.5km ，则图中：DG=4-AC cos b -1/tan c ； BG=0.5km AC=AE/sin bCD=EF/sin c=1/sin c BD=BG D 22G则有总的花费为：W=2*（AC+BD ）+4*CD ；我们所要做的就是求最优解。

实验所用软件及版本：Matlab 7.10.0实验序号： 实验四 日期：班级 姓名 学号实验 名称慢跑者与狗问题背景描述：一个慢跑者在平面上沿曲线25y x 22=+以恒定的速度v 从（5,0）起逆时钟方向跑步，一直狗从原点一恒定的速度w ，跑向慢跑者，在运动的过程中狗的运动方向始终指向慢跑者。

实验目的：用matlab 编程讨论不同的v 和w 是的追逐过程。

数学模型：人的坐标为（manx,many ）,狗的坐标为（dogx,dogy ）,则时间t 时刻的人的坐标可以表示为manx=R*cos(v*t/R); many=R*sin(v*t/R);sin θ=| (many-dogy)/sqrt((manx-dogx)^2+(many-dogy)^2)|;cos θ=| (manx-dogx)/sqrt((manx-dogx)^2+(many-dogy)^2)|;则可知在t+dt 时刻狗的坐标可以表示为：dogx=dogx(+/-)w* cos θ*dt; dogy=dogy(+/-)w* sin θ*dt; (如果manx-dogx>0则为正号，反之则为负号)实验所用软件及版本：Matlab 7.10.0实验序号：实验五日期：班级姓名学号两圆的相对滚动实验名称问题背景描述：有一个小圆在大圆内沿着大圆的圆周无滑动的滚动。