新北师大版数学五年级下册全册知识清单

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。

北师大版五年级数学下册知识点总结一、分数加减法P2：1、加数+加数=和加数=和-另一个加数2、被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3、乘数×乘数=积乘数=积÷另一个乘数4、被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商5、同分母分数相加减，分母不变，分子进行相加减。

6、异分母分数相加减，先通分，将分母化为相同的数（通常是原来两个分母的最小公倍数），将分子也相应的进行变化后，再根据同分母分数相加减的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。

注意：计算结果能约分的要约分。

7、分子为1，分母为互质数两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分母，两数相加的和为分子的分数；所得的差是以这两个数的积为分母，两数相减的差（就是1）为分子的分数。

P5：1、整数加减法的简便运算的规则，对分数加减法同样适用。

分数加减法混合运算的顺序和方法：（1）没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次运算。

（2）有括号的加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

异分母分数连加时，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。

（计算分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是分步通分；二是一次通分。

）减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，a-b-c=a-(b+c)加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先算前两个或者先算后两个，它们的和不变，这叫做加法结合律。

(a+b)+c=a+(b+c)1、小数化分数的方法：小数可以直接写出分母是10、100、1000……的分数，原来有几位小数．．，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，化成分数后，能约分的要约分。

2、分数化小数的方法：用分子除以分母，商写成小数，除不尽时按要求保留几位小数。

北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
一、整数
1.正整数、零、负整数。

2.整数的大小比较。

3.整数的四则运算及口算。

二、分数
1.整数与分数的互化。

2.分数的大小比较。

3.分数的基本运算。

三、小数
1.小数的认识和读法。

2.小数的大小比较。

3.小数的四则运算及口算。

四、长度、面积和体积
1.长度的认识和测量。

2.面积和体积的认识和计算。

3.同类图形的面积比较。

五、时间
1.日、周、月、年的认识和计算。

2.钟表时间的认识和读法。

3.时间的加减和口算。

六、数据与图形
1.统计和整理数据。

2.直方图、折线图和饼图的认识和制作。

3.读图、解题和口算。

七、几何
1.线段、角、直线和平面的认识和描绘。

2.平面图形的认识、分类和制作。

3.重要图形的特征、性质和计算。

八、算式
1.加、减、乘、除算式及口算的运算法则。

2.约分、通分和分配律。

3.算式和实际问题的联系和解决。

九、有理数
1.整数、分数、小数的统称。

2.有理数的大小比较。

3.有理数的四则运算。

十、图形变换
1.图形的移动、翻转、旋转和对称。

2.图形变换和位置关系的认识和运用。

3.解题、创作和口算。

以上是北师大版小学数学五年级(下册)的全部知识点整理，希望对您学习有所帮助。

二长方体(一)一、长方体的认识1. 长方体的特征:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。

长方体的6个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。

2. 如下图:相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

二、正方体的认识1. 正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱。

正方体的6个面是正方形,6个面都相等,12条棱都相等。

2. 如下图:正方体的每一条棱都叫作正方体的棱长。

三、正方体与长方体的关系如下图:当长方体的长、宽、高都相等时,就是正方体。

所以,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

长方体正方体正方体是特殊的长方体。

四、展开与折叠长方体的展开图导学点睛要注意:当长方体有两个相对的面是正方形时,另外4个面是相同的长方形。

牢记:长方体的棱可以分为3组,互相平行的棱长度相等。

易错点:误认为有2个相对的面是正方形的长方体就是正体。

如下图就是有2个相对的面是正方形的长方体。

长方体与正方体的关系图:小窍门:把长方体或正方体展开后,相对的面是隔开正方体的展开图:长方体和正方体的展开图的特点:相对的面完全相同,相邻的棱长相等。

利用长方体或正方体展开图的特点,把相等的邻边折叠在一起,就可以折叠成一个长方体或正方体。

五、长方体的表面积1. 长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

2. 长方体的表面积的计算方法:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2六、正方体的表面积1. 正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

2. 正方体的表面积的计算方法:正方体的表面积=棱长×棱长×6七、露在外面的面数露在外面的面的方法:逐一观察每一个小正方体,把它们露出来的面的数量分别数出来,然后相加。

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

4. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

5. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？6. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。

7. 倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

8. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

9. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

【整数的运算律在分数运算中同样适用】 10. 运算定律：1）乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(←（请特别注意这个公式！） 2）乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 3）乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

11. 分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。

计算结果能约分的要进行约分。

2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。

能约分的要进行约分。

具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。

3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。

除不尽时通常保留两位小数。

4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。

5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。

一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

能约分的可以先约分。

7.分数除法的运算法则有两种情况。

一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。

8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。

求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。

整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。

1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。

9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。

如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。

新北师大版小学五年级数学下册第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个 楼梯形型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。

新北师大版五年级下册数学知识点整理一、数与代数：（一）、第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。

计算结果能约分的要约分成最简分数。

（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。

）2、分数与小数的互化：分子除以分母分数小数写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。

能约分的要约分成最简分数。

①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。

②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5 ,还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（二）、第三单元《分数乘法》1、分数乘法的意义：①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

女口： 3 3或3 3表示3个3的和是多少或者-的3倍是多少（-+-+3=- X 3）4 4 4 4 4444②表示一个数的几分之几是多少。

女口：20 3表示20的3是多少，-—表示3的—是多少4 45 3 5 3（求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算）2、计算方法分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。

分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。

3、比较大小：乘数＜1，积＜被乘数；乘数=1，积二被乘数；乘数＞1，积〉乘数；4、乘积是1的两个数叫互为倒数。

求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是1的分数1的倒数是1 ；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。

（三）、第五单元：《分数除法》1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

2、计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。

新北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

12、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

如3分数与除法的关系除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

分数的加减混合运算1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。

2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

第二单元：《长方体（一）》长方体（一）长方体的认识1、认识长方体、正方体的基本特点(1) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

（2）、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

（3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 展开与折叠1、正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

2、长方体的表面积（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。

2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

注意：计算结果能约分的要约成最简分数。

3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。

注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。

例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》1、长方体、正方体各自的特点： 注意：正方体是特殊的长方体。

2、 长 方 体 的 棱 长 总 和 = （ 长+宽+高 ）×4 或者 长×4+宽×4+高×4 正 方 体 的 棱 长 总 和=棱 长×12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体： 长+宽+高=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4 长=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和 ÷123、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此 来判断。

正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：顶 点 个 数面棱个 数 形 状 大小关系 条 数长度关系长方 体 86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。

完整版北师大版小学数学五年级下册知识点整理相信对于小学五年级的学生来说，数学是一个重要的学科，既是基础又是复杂的一个学科。

为了帮助大家更好地掌握五年级数学下册的知识，本文将对北师大版小学数学五年级下册的知识点进行整理，以供大家学习参考。

一、数的认识和计算1.1 千以及千以下的数的认识1.2 万以及万以下的数的认识1.3 带括号的整数的加减法1.4 快速计算：倍数、偶数与奇数的四则运算1.5 除法与因子二、数的应用2.1 数的估算2.2 数的编码与解码2.3 分数的认识与运算2.4 小数的认识与运算2.5 百分数的认识与运算2.6 简单的比例与比例的计算三、基本图形和平面图形的认识3.1 正方形、长方形、菱形、三角形的认识3.2 平行四边形的认识与性质3.3 直角三角形的认识与性质3.4 原理图的绘制与理解四、长与宽的认识与测量4.1 米、分米、厘米的认识与转换4.2 磅与千克的认识与转换4.3 升与毫升的认识与转换4.4 温度的认识与转换五、手机、电视和电脑上的时间5.1 时、分、秒的认识5.2 标准时间与屏幕上显示的时间的转换5.3 日历的使用与日期的计算六、位置与方向6.1 竖直上下的认识与判断6.2 水平左右的认识与判断6.3 垂直、水平、斜向的写法与认识七、数据的研究与分析7.1 数据的收集与整理7.2 数据的表格与图表示7.3 数据的分析与解读以上是北师大版小学数学五年级下册的知识点整理。

通过系统地学习和掌握这些知识点，相信同学们会在数学学习中更加得心应手。

希望大家能够积极参与课堂，做好笔记，多做习题，争取在数学学习中取得好成绩。

北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。

真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。

假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。

三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。

这是分数的基本性质。

四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。

约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。

在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。

分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。

七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

立方米、立方分米、立方厘米等。

2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。

1、分数加减法〈1〉分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

〈2〉分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

〈3〉同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

〈4〉异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

第二单元：《长方体〈一〉》长方体〈一〉长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面〈或叫底面〉，前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

〈4〉、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

〈5〉、长方体的棱长总和=〈长+宽+高〉×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个 2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个注意：〈1〉田字型与凹字型的全错。

〈2〉正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

3、长方体的表面积知识点：〈1〉、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

〈2〉、长方体和正方体表面积的计算方法：〈3〉、长方体的表面积〈6个面〉=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2〈上下面〉〈前后面〉〈左右面〉S长=〈长×宽＋长×高＋宽×高〉×2〈4〉、正方体的表面积〈6个面〉=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6〈一个面的面积〉4、露在外面的面知识点：〈1〉、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理一、大整数的加减法1. 大整数的概念大于等于万的整数叫做大整数。

2. 大整数的加法将加数的每一位和加数的相应位相加，若和大于或等于 10，则将进位加到更高位。

3. 大整数的减法将被减数的每一位和减数的相应位相减，若所减数小于零，则向更高位借位。

二、小数运算1. 小数的加减法将加数或被减数按照十分位对齐，然后逐位相加或相减。

2. 小数的乘法将乘数或被乘数按照十分位对齐，然后逐位相乘，将所得积相加。

3. 小数的除法将被除数和除数乘以 10、100、1000 直至与除数相近，然后进行除法运算。

三、算术平方根1. 算术平方根的概念一个数的算术平方根是一个正数，它的平方等于这个数。

2. 算术平方根的简化方法使用开方公式进行简化，或者进行因式分解，将同一个因子提取出来。

四、约数和倍数1. 约数的概念约数是能够整除某个数的正整数。

2. 约数和倍数之间的关系一个数的倍数必定包含这个数的所有约数。

3. 素数和合数只能被 1 和本身整除的正整数叫做素数，除了 1 和本身之外还有约数的正整数叫做合数。

五、平面图形的认识和分类1. 平面图形的分类平面图形可以分为两类：封闭图形和非封闭图形。

2. 封闭图形的认识和分类封闭图形指的是有一个固定的形状和大小的图形，可以分为正多边形和圆。

3. 非封闭图形的认识和分类非封闭图形指的是两个或更多平面图形的结合体，可以分为多边形和非多边形。

六、面积和体积的认识和计算1. 面积的概念和计算面积是一个平面图形占据的空间大小，可以通过数学公式计算得出。

2. 体积的概念和计算体积是一个立体图形占据的空间大小，可以通过数学公式计算得出。

3. 面积和体积的单位面积的单位为平方米或平方厘米，体积的单位为立方米或立方厘米。

以上是五年级下册数学课程中的主要知识点整理，这些知识点都是学生们在小学阶段必须掌握的基础数学知识，掌握这些知识点可以让学生在以后的学习中打下坚实的基础。

北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。

2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

注意：计算结果能约分的要约成最简分数。

3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。

注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。

例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》1、长方体、正方体各自的特点： 注意：正方体是特殊的长方体。

2、 长 方 体 的 棱 长 总 和 = （ 长+宽+高 ）×4 或者 长×4+宽×4+高×4 正 方 体 的 棱 长 总 和=棱 长×12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体： 长+宽+高=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4 长=长 方 体 的 棱 长 总 和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和 ÷123、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此 来判断。

正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：顶 点 个 数面棱个 数 形 状 大小关系 条 数长度关系长方 体 86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。

新北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

12、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

如3分数与除法的关系除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

分数的加减混合运算1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。

2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

第二单元：《长方体（一）》长方体（一）长方体的认识1、认识长方体、正方体的基本特点(1) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

（2）、正方体是特殊的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

（3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12展开与折叠1、正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

2、长方体的表面积（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

新北师大版五年级下册数学学问点总结第一单元：?分数加减法?分数的意义1、分数的意义：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

12、分数单位：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

如3分数及除法的关系除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

分数的根本质分数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。

分数的加减混合运算1、分数加减法的计算方法及整数加减法的计算方法一样，在计算过程中要留意统一分数单位。

2、分数加减混和运算的运算依次和整数加减混和运算的运算依次一样。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再依据同分母分数加减法的方法进展计算；或者先依据须要进展部分通分。

依据算式特点来选择方法。

第二单元：?长方体〔一〕?长方体〔一〕长方体的相识1、相识长方体、正方体的根本特点(1) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

〔2〕、正方体是特别的长方体。

因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

〔3〕、长方体的棱长总和=〔长+宽+高〕×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 绽开及折叠1、正方体绽开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个留意：〔1〕田字型及凹字型的全错。

〔2〕正方体绽开至少和最多都只剪开7条棱。

2、长方体的外表积〔1〕、外表积的意义：是指六个面的面积之和。