合并同类项与移项ppt

解法一：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
2021/2/24答：这个班共有36人.
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减 少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共 多少同学？
解法二：设这个班共有同学x人.则
x 1 x 1 69
到的方程有何不同？ 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
2021/2/24
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
3x+20-4x=4x-25
－4x（合并同类项）
3x+20-4x= -
25
（利用等式性质1）
3x+20-4x－20=-25－
系数化为1，得 x = - 2
（2） 8 x 3x 2
解：移项，得 x 3x 2 8
合并同类项，得 4x 6
系数化为1，得
x 3 2
“移项”应注意什么？
202移1/2/24项时应注意改变项的符号
5 2x 1 2x 15
8 x 3x 2
x 3x 2 8
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
——合并同类项与移项（2）
2021/2/24
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班 有多少学生？
2021/2/24
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并”与“
2021/2/24
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共 3x＋20 本. 每人分4本，需要__4_x_ 本，减去缺的25本， 这批书共 4x－25 本.
2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
2021/2/24
3x＋20 = 4x－25
提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇
得出 x=36 答：这个班共有36人.
2021/2/24
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数， 求ｘ的值. 2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x
取何值时， y1 = y2 ？
2021/2/24
阿尔-花拉子米（约780——约850） 中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城 市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生 活于巴格达，对天文、地理、历法等方 面均有所贡献。它的著作通过后来的拉 丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。
20
（合并同类项）
3x-4x=-25－
2021/2/24
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
2021/2/24
下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 3x+20=4x-25 移项 3x-4x=-25-20 合并同类项 -x=-45 系数化为1 X=45
表示同一量的两个不同式子相等。
2021/2/24
七嘴八舌说一说
2021/2/24
2021/2/24
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
2021/2/24
例1：解下列方程
（1） 5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1
3 2
x
3x
5 2
2021/2/24
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程：
x
2
1
3 2
x
移项，得
3 2
x
x
1 2
3 2
x
Baidu Nhomakorabea
x
1 2
合并同类项，得
1 2
x
3
系数化为1，得
1 2
x
x
1
3
2
2021/2/24
x 2
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减 少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共 多少同学？