1 砂垫层厚度的计算
实际上砂垫层厚度的计算就是垫层底部下卧层承载力的验算。计算方法有多种，目前我国常用的方法是按应力扩散角进行计算，即认为砂垫层以“θ”角向下扩散基底应力，到砂垫层底面(下卧层顶面)处的压应力σh与砂垫层的自重应力之和σH应小于或等于该处下卧层顶面地基的容许承载力，即：
σH≤(σ)H。①
在施工中，涵洞、挡土墙等构造物多为矩形基础，在基底的平均附加应力σ作用下，压应力按扩散角θ通过砂垫层向下扩散到下卧层顶面，假定此处产生的压应力平面呈梯形分部，如图所示。
图
根据力的平衡条件可得：lbσ=((b+hstgθ)l+bhstgθ+4/3*(hstgθ)2)σh
则该处下卧层顶面的附加应力为：σh=lbσ/
[lb+(l+b+4/3* hstgθ)hstgθ]②
式中：l—基础的长度(m)；b—基础的宽度(m)；hs—砂垫层的厚度(m)；σ—基底处的附加应力(KPa)；θ—砂垫层的压应力扩散角，一般取35～45°，根据垫层材料选用。σh是由基础传来的附加应力，而砂垫层底面下卧层同时还受到垫层本身及回填土的重力，因此
σH=σh+rshs+rh ③
式中：rs—砂垫层的容重(kN/m3)；r—回填土的容重(kN/m3)；h—基坑回填土的厚度(m)。
由①、②、③式即可求得砂垫层所需厚度(m)。
2 砂垫层平面尺寸的计算
如上图，根据几何关系得砂垫层底部平面尺寸为：
L=l+2hstgθ④
B=b+2hstgθ⑤
式中：L—砂垫层底平面的长度(m)； B—砂垫层底平面的宽度(m)。
为防止砂垫层受力后向两侧软土挤动，大多数情况下砂垫层顶面尺寸也按④、⑤两式确定。
3 示例
某座小桥桥台为刚性扩大基础，尺寸为8m(长)×2m(宽)×1m(厚)，基础埋置深度1m，地基土为流塑性粘性土，IL=1，e=0.8，r=18kN/m3，基底平均加应力为160KPa，现采用砂垫层(rs=20kN/m3)进行地基加固处理，请确定砂垫层厚度及平面尺寸。计算过程如下：
⑴计算砂垫层厚度hs。由资料可知，l=8m，b=2m，h=1m，r=18kN/m，rs=20kN/m3，σ=160KPa，根据IL=1，e=0.8，从一般粘性土地基容许承载力(σ0)(KPa)表查得σH=150KPa，
将数据代入②式σh=lbσ/[lb+(l+b+4/3*hstgθ)hstgθ]中得到150=8*2*160/(8*2+(8+2+1.33*hs*tgθ)*hstgθ)
取θ=45°，整理得：19.95hs2+150hs-16=0 由上式可得：hs=0.46(m)
⑵计算砂垫层长度L、宽度B。
L=l+2hstgθ=8+0.46=8.46(m)
B=b+2hstgθ=2+0.46=2.46(m)
4 结束语
确定好垫层材料厚度及平面尺寸后，施工时保证垫层材料的密实度，确定最佳含水量，换填材料粘土含量不应大于3～5%，粉料含量不应大于25%，粒径宜小于5cm；尽量避免挖好的基坑长时间暴露，以免被雨水冲刷，浸泡，以及其它外因破坏，造成基坑强度下降，使换填垫层达不到理想施工效果。由于挡土墙、小桥涵等构造物的基坑往往较窄，对垫层材料的压实一般采用重锤、冲击夯等便于施工操作的机具进行分层压实。如果地基土又软又厚，或者基底压应力较大时，在施工时应选择其他软基加固办法，比如可采用排水固结法、振动水冲法、搅拌桩法等处理办法。
