成考专升本高数公式大全
高等数学是考研和专升本考试中必备的一门科目，掌握好高等数学的公式和定理对于高分通过考试非常重要。下面是一些常用的高等数学公式和定理的汇总，供参考。
1.数列的常用公式：
-等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$
-等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$
-等比数列通项公式：$a_n=a_1 \cdot q^{n-1}$
-等比数列前n项和公式：$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$
2.三角函数的基本公式：
- 正弦函数的基本公式：$\sin(\alpha \pm \beta)=\sin \alpha \cdot \cos \beta \pm \cos \alpha \cdot \sin \beta$
- 余弦函数的基本公式：$\cos(\alpha \pm \beta)=\cos \alpha \cdot \cos \beta \mp \sin \alpha \cdot \sin \beta$
- 正切函数的基本公式：$\tan(\alpha \pm \beta)=\frac{\tan
\alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \cdot \tan \beta}$
3.极限的常用公式：
- 求和的极限公式：$\lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^{n}a_k = \lim_{n \to \infty}(a_1+a_2+...+a_n) = \lim_{n \to \infty}S_n$
- 积分的定义公式：$\int_{a}^{b}f(x)dx = \lim_{\Delta x \to 0} \sum_{i=1}^{n}f(\xi_i)\Delta x_i$
4.微分的常用公式：
- 导数的定义公式：$f'(x)=\lim_{\Delta x \to
0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$
- 常见函数的导数公式：$(x^n)'=nx^{n-1}$，$(\sin x)'=\cos x$，$(\cos x)'=-\sin x$，$(\tan x)'=\sec^2 x$，$(e^x)'=e^x$，$(\ln
x)'=\frac{1}{x}$
- 导数的四则运算公式：$(u \pm v)'=u' \pm v'$，$(cu)'=cu'$，$(uv)'=u'v+uv'$，$(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$
5.积分的常用公式：
- 基本积分公式：$\int{x^n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$，
$\int{\frac{1}{x}}dx=\ln，x，+C$，$\int{e^x}dx=e^x+C$
- 三角函数的积分公式：$\int{\sin x}dx=-\cos x + C$，
$\int{\cos x}dx=\sin x+C$，$\int{\tan x}dx=\ln，\sec x，+C$ - 分部积分公式：$\int{uv}dx=uv-\int{u'v}dx$
