工程测试-第二章测试系统基本特性1(精)

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反行程工作曲线 Xm x 迟滞示意图 ax
△Hmax
Ymax 正行程工作曲线
H max H *100% Ymax
几个工作曲线:
工作曲线 : 一般用标定过程中静态平均特性 曲线来描述. 正行程曲线:正行程中激励与响应的平均曲线 反行程曲线:反行程中激励与响应的平均曲线
实际工作曲线:正反行程曲线之平均
要精确地建立测试装置的数学模型是很困 难的。 从数学上可以用常系数线性微分方程表示 系统的输出量y与输入量x的关系，这种方程的 通式如下：
式中，an、an-1、…、a1、a0和bm、bm-1、…、 b1、b0均为与系统结构参数有关但与时间无关 的常数。
２. ２
测试装置的静态特性
通过测量得到测试装置的响应值y和激励值 x之间的一一对应关系，称为测试装置的静态特 性。 测试装置的静态特性可以用一个多项式方 程表示 ,即
xmax F YFS
为了保证测试装置的测试准确度，工程上规定： 测试装置的分辨力应小于允许误差的 1/3,1/5 或 1/10 。 可以通过提高仪器的敏感单元的增益的方法来提高分 辨率。 测试仪器必须有足够高的分辨力 。 指示仪器的分辨率就是最小读数。 数显式仪器的分辨率是显示值的最后一位数。
理想工作曲线
Ymax Ymin
0
△max
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线性度示意图
x
• 线性度用线性误差表达：
max 线性误差 100% Ymax Ymin
理想的情况是测试装置的响应和激励之 间有线性关系，这时数据处理最简单，并且 可和动态测试原理相衔接． 由于原理、材料、制作上的种种客观原 因，测试装置的静态特性不可能是严格线性 的。如果在测试装置的特性方程中，非线性 项的影响不大，实际静态特性接近直线关系， 则常用一条参考直线来代替实际的静态特性 曲线，近似地表示响应－激励关系．
s lim y x dy dx
x 0
y
x 0 y
y
△y △x △y △x
0 x (a) ★静态灵敏度的确定
(b)
x
三.回程误差（迟滞） H
亦称滞后量、滞后或回程误差，表征测试装置 在全量程范围内，输入量由小到大 ( 正行程 ) 或由大 到小(反行程)两者静态特性不一致的程度，如图2-5 所示。显然, 越小,迟滞性能越好 y
Y（t） 正行程工作曲线 实际工作曲线 反行程工作曲线
0
X (t)
四．分辨力（分辨率）
分辨力是指测试装置能测试到输入量最小 变化的能力，即能引起响应量发生变化的最小 激励变化量，用△x表示。由于测试装置或仪器 在全量程范围内，各测试区间的△x不完全相同， 因此常用全量程范围内最大的△ x 即△ xmax 与测 试装置满量程输出值 YFS 之比的百分率表示其分 辨能力，称为分辨力，用F表示，即
（系统识别）
②h(t)已知，y(t)可测，则可通过h(t)、y(t)推 断导致该输出的相应输入量x(t)，这是工程 测试中最常见的问题；（环境预测、反求） ③若x(t)、h(t)已知，则可推断或估计系统的 输出量。(输出响应) 理想的测试装置应该具有单值的、确定 的输入―输出关系。其中以输出和输入成线 性关系为最佳。 在静态测试中，测试装置的这种线性关 系虽说总是所希望的，但不是必须的，因为 在静态测试中可用曲线校正或输出补偿技术 作非线性校正；
在测试静态信号时，线性测试装置的输出― 输入特性是一条直线，二者之间有一一对应的关 系，而且因为被测信号不随时间变化，测试和记 录过程不受时间限制。 测试装置对动态信号的测试任务不仅需要 精确地测试信号幅值的大小，而且需要测试和 记录动态信号变化过程的波形，这就要求测试 装置能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失 真地再现被测信号随时间变化的波形。
y a0 a1x a2 x
2
称为测试装置的静态数学模型 ．
静态特性指标：
一、线性度：输入输出关系与理想线性的偏移 程度(实际工作曲线与理想工作直线的偏移程度)
显然线性度越小，系统的线性程度越好，实际工作中 经常会遇到非线性较为严重的系统，此时，可以采取 限制测试范围、采用非线性拟合或非线性放大器等技 实际工作曲线 y 术措施来提高系统的线性度。
测试装置基本特性描绘方法
在静态测试情况下，测试装置输出量（响应） 与输入量（激励）的关系符合式 ， 即输出量为输入量的函数。式中a0、a1、a2这些 常系数均应有物理意义。 在动态测试情况下，如果输入量随时间变化 时，输出量能立即随之无失真地变化的话，那么 这样的系统可看作是理想的。但实际的测试装置， 总是存在着诸如弹性、惯性和阻尼等元件。此时， 输出y不仅与输入x有关，而且还与输入量的变化 速度dx/dt ，加速度d2x/dt2等有关。
二. 灵敏度
灵敏度S是仪器在静态条件下响应量的变化 △y和与之相对应的输入量变化△x的比值。
如果激励和响应都是不随时间变化的常量 (或变化极慢，在所观察的时间间隔内可近似为 常量)， 依据线性时不变系统的基本特性，则有：
y s x
s y x y x 常数
灵敏度是一个有因次的量，当特性曲线呈非线 性关系时，灵敏度的表达式为
– 受测试系统的特性影响； – 受信号传输过程中干扰的影响。
2.1 测试装置概述
一般测试装置由三个基本环节组成,如图所示.
激励— 输入信号 x (t) 响应— 输出信号 y (t) h(t)—由此组件的物理性能决定的数学运算法则
上图中表示输入量送入此组件后经过规定的 传输特性h(t)转变为输出量。 对比例放大环节h(t)可写成k（电子或机械装置 的放大系数）； 一般的工程测试问题总是处理输入量x(t)、 系统的传输转换特性和输出量y(t)三者之间的 关系。即： ①x(t)、y(t)是可以观察的量，则通过x(t)、 y(t)可推断测试装置的传输特性或转换特性；
第2章 测试系统装置的基本特性
概述 测试装置的静态特性 测试装置的动态特性 测试装置实现不失真（精确）测量的 条件 测试装置动态特性参数的测量 测试装置的负载效应
• 信号与系统紧密相关。 • 被测的物理量亦即信号作用于一个测试系统， 而该系统在输入信号亦即激励的驱动下对它 进行“加工”，并将经“加工”后的信号进 行输出。 • 输出信号的质量必定差于输入信号的质量。