初中三年最全数学公式定理总结

初三数学知识点归纳整理最全初三数学知识点归纳篇一一、二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

注意：（1）若这个条件不成立，则不是二次根式。

（2）是一个重要的非负数，即；≥0。

2、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。

3、二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小。

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。

（3）分别平方，然后比大小。

4、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

5、二次根式的除法法则：（1）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

6、最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

①被开方数的因数是整数，因式是整式。

②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。

（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

8、二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。

（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等。

二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。

初中数学的学习离不开大量的公式记忆！！这些公式不仅是对知识点的理解，也是解题的关键！不管是平时学习还是考试，我们都要记公式！洋葱君整理了初中三年较重要的一些公式↓↓↓这些基本上包含了我们所学的内容~—圆与弧的公式正n边形的内角等于(n-2)×180°/n弧长计算公式：L=nπR/180扇形面积公式：S扇形=nπR^2/360=LR/2内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r<dr)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)弧长计算：L=nπR/180扇形面积：S扇形=nπR^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)二因式分解公式平方差公式：a²－b²=(a+b)(a-b)完全平方和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²两根式：ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b²-4ac))/2a][x-(-b-√(b²-4ac))/2a]两根式立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)完全立方和公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³三一元二次方程公式与判别式一元二次方程的解根与系数的关系x1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理判别式b²-4ac=0注：方程有两个相等的实根b²-4ac>0注：方程有两个不等的实根b²-4ac<0注：方程无实根，但在复数范围内有2个复根。

要知道明年你们将迎来人生中的第一次选拔性考试——中考，所以，这一年的时间都是很宝贵了。

不想落后他人，预习复习工作都得做到位。

今天，老师和大家分享的是新初三数学：三年【公式定理】大全，初一初二预习，初三复习！初中数学公式定理大全1、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线；两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补3、三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°4定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上；角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合6等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)7定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称8定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形9定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°10平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形11矩形性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形12菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形13正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角14定理：关于中心对称的两个图形是全等的；关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称15等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1. 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边16三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h17相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1. 两角对应相等，两三角形相似(ASA)2. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)3. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方18定理1：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值定理2：任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值19定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆；垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理3：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等20比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。

初中三年数学所有公式初一数学公式：1. 两角和与差公式：sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin bcos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b2. 绝对值的性质：|a × b| = |a| × |b|3. 二次根式化简：√(a × b) = √a × √b4. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)5. 相反数相加为0：a + (-a) = 06. 完全平方公式：a²± 2ab + b² = (a ± b)²7. 勾股定理：a² + b² = c²（适用于直角三角形）8. 三角函数的定义：sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边9. 三角恒等式：sin²θ + cos²θ = 110. 二项式定理： (a + b)ⁿ = Σ(from k=0 to n) C(n,k) a^(n-k) b^k11. 分式的基本性质：a/b = c/d 当且仅当 ad = bc12. 分式的化简：a/b × c/d = (ac)/(bd)13. 指数法则：a^m × a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)，a^m / a^n = a^(m-n)14. 对数的定义：a^x = N 当且仅当 x = log_a N15. 对数的换底公式：log_a b = log_c b / log_c a16. 对数的性质：log_a (MN) = log_a M + log_a N，log_a (M/N) = log_a M - log_a N17. 解一元一次方程：ax + b = 0 的解为 x = -b/a18. 解一元二次方程：ax² + bx + c = 0 的解为 x = [-b ±√(b² - 4ac)] / (2a)19. 解二元一次方程组：ax + by = c，dx + ey = f 的解为 x = (ef - bd) / (ae - bd)，y = (cd - af) / (ae - bd)20. 平面直角坐标系中两点距离公式：d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]21. 相似三角形的性质：对应角度相等，对应边成比例22. 平行四边形的性质：对边平行且相等23. 矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等24. 菱形的性质：四边相等，对角线相互垂直平分25. 正方形的性质：四边相等，四个角都是直角26. 圆的周长和面积公式：C = 2πr，S = πr²27. 扇形的面积公式：S = 1/2 rL（其中 L 为弧长）28. 平均数公式：若有 n 个数 a1, a2, ..., an，则它们的平均数为 (a1 + a2 + ... + an) / n29. 中位数公式：若有 n 个数 a1, a2, ..., an，将它们从小到大排序，若 n 为奇数，则中位数为第 (n+1)/2 个数；若 n 为偶数，则中位数为第 n/2 个数和第 (n/2 + 1) 个数的平均数。

初中三年数学常⽤公式定理⼤全初中数学定理、公式汇编第⼀篇数与代数第⼀节数与式⼀、实数1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限⼩数和⽆限环循⼩数)都是有理数.如:－3,,0.231,0.737373…,,等；⽆限不环循⼩数叫做⽆理数. 如:π,,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和⽆理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正⽅向和单位长度的直线叫数轴。

实数和数轴上的点⼀⼀对应。

3.绝对值：在数轴上表⽰数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。

正数的绝对值是它本⾝；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

如:⼁－_⼁=；⼁3.14－π⼁=π－3.14.4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。

a的相反数是-a，0的相反数是0。

5.有效数字：⼀个近似数,从左边笫⼀个不是0的数字起,到最末⼀个数字⽌,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.6.科学记数法：把⼀个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7.⼤⼩⽐较：正数⼤于0，负数⼩于0，两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。

8.数的乘⽅：求相同因数的积的运算叫乘⽅，乘⽅运算的结果叫幂。

9.平⽅根：⼀般地，如果⼀个数x的平⽅等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平⽅根（也叫做⼆次⽅根式）。

⼀个正数有两个平⽅根，它们互为相反数；0只有⼀个平⽅根，它是0本⾝；负数没有平⽅根．10．开平⽅：求⼀个数a的平⽅根的运算，叫做开平⽅．11．算术平⽅根：⼀般地，如果⼀个正数x的平⽅等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平⽅根，0的算术平⽅根是0．12．⽴⽅根：⼀般地，如果⼀个数x的⽴⽅等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的⽴⽅根（也叫做三次⽅根）,正数的⽴⽅根是正数;负数的⽴⽅根是负数；0的⽴⽅根是0．13．开⽴⽅：求⼀个数a的⽴⽅根的运算叫做开⽴⽅．14．平⽅根易错点：（1）平⽅根与算术平⽅根不分，如 64的平⽅根为⼠8，易丢掉－8，⽽求为64的算术平⽅根；（2）4的平⽅根是⼠2，误认为4平⽅根为⼠ 2，知道4=2．15.⼆次根式：(1)定义:形如a(a≥0)的式⼦叫做⼆次根式.16．⼆次根式的化简：17．最简⼆次根式应满⾜的条件：（1）被开⽅数的因式是整式或整数；（2）被开⽅数中不含有能开得尽的因数或因式．18．同类⼆次根式：⼏个⼆次根式化成最简⼆次根式以后，如果被开⽅数相同，这⼏个⼆次根式就叫做同类⼆次根式．19．⼆次根式的乘法、除法公式20．.⼆次根式运算注意事项：（1）⼆次根式相加减，先把各根式化为最简⼆次根式，再合并同类⼆次根式，防⽌：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）⼆次根式的乘法除法常⽤乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果⼀定写成最简⼆次根式或整式．21．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较⼤的数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值；⼀个数同0相加，仍得这个数．22．有理数减法法则：减去⼀个数，等于加上这个数的相反数．23．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．24．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何⾮0的数都得0；除以⼀个数等于乘以这个数的倒数．25．有理数的混合运算法则：先算乘⽅，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号⾥⾯的．26．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(a b、为任意有理数)加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)⼆.代数式：（1）⽤运算符号把数和表⽰数的字母连接⽽成的式⼦叫做代数式。

在初中三年的数学学习中，我们学习了很多数学公式及定理，下面我将为你列举一些常见且重要的数学公式及定理。

一、初一数学公式及定理：1.平方差公式：$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$2. 乘法公式：$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$3. 二项式定理：$$(x+y)^n=\sum_{k=0}^nC_n^kx^ky^{n-k}$$4. 比例式：$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow ad=bc$$5. 三角形内角和定理：$$\angle A + \angle B + \angle C =180°$$6. 两角和公式：$$\sin(A\pm B)=\sin A\cos B \pm \cos A\sinB$$7.勾股定理：$$a^2+b^2=c^2$$（其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）8. 三角形面积公式：$$S=\frac{1}{2}bh$$（其中S为三角形的面积，b为底边长，h为对应底边的高）9.相交弦定理：$$(AB)(CD)=(AC)(BD)+(AD)(BC)$$（其中AB、AC、CD、BD为圆上的弦）10.等腰三角形的性质：底边上的两个角是相等的，底边上的两个边也是相等的。

二、初二数学公式及定理：1. 三角函数定义：$$\sin\theta=\frac{y}{r}$$，$$\cos\theta=\frac{x}{r}$$，$$\tan\theta=\frac{y}{x}$$2. 正余弦定理：$$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}$$3.角平分线定理：一个角的平分线将该角分成两个相等的角。

4. 面积公式：$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$（其中S为三角形的面积，a、b、c为三角形的三边长，p为半周长）5. 长方体体积公式：$$V=lwh$$（其中V为长方体的体积，l、w、h分别为长方体的长、宽、高）6.等腰梯形面积公式：$$S=\frac{1}{2}(a+b)h$$（其中S为等腰梯形的面积，a、b为上下底边长，h为高）7. 三角形三边关系：$$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$$8.平行线性质：同旁内角互补，同旁外角相等，对顶角互补。

数学中有许多公式和定理，涵盖了各个方面的知识。

下面列举了一些常见的初中数学公式和定理。

1.代数相关公式：- 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b为常数，x为未知数。

- 二元一次方程：ax + by = c，其中a、b和c为常数，x和y为未知数。

- 一元二次方程求根公式：对于ax^2 + bx + c = 0，求解x的公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。

-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，(a - b)^3 = a^3 -3a^2b + 3ab^2 - b^3- 二次根号化：√(ab) = √a × √b。

-分式化简：a/(b/c)=(a×c)/b。

2.几何相关公式：-高度定理：在直角三角形中，直角边上的高是斜边的乘积的一半。

-三角形面积公式：对于已知三角形的底边和高，三角形的面积为底边乘以高的一半。

-三角形外接圆半径公式：已知三角形的三边长a、b和c，则三角形的外接圆半径R等于a、b和c的乘积的二倍除以三角形的面积。

-三角形内切圆半径公式：已知三角形的三边长a、b和c，以及三角形的半周长p，则三角形的内切圆半径r等于三角形的面积除以半周长。

-直角三角形勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方之和。

- 余弦定理：对于任意三角形ABC，边长分别为a、b和c，角A的角度为α，则有c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosα。

3.统计与概率相关公式：-算术平均数公式：一组数据的算术平均数等于各个数据之和除以数据个数。

-中位数公式：一组有序数据中，中间位置的数即为中位数。

-众数公式：一组数据中出现次数最多的数即为众数。

初中三年数学公式大全一、代数部分。

1. 有理数相关公式。

- 加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

即若a>0,b>0，则a + b=+(a+b)；若a<0,b<0，则a + b=-(a+b)。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数和为0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

若a>b，a>0,b<0，则a + b=+(ab)；若a>b，a<0,b>0，则a + b=-(ab)。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+(-b)。

- 乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

若a>0,b>0，则a× b = a×b；若a<0,b<0，则a× b=a×b；若a>0,b<0，则a× b=-a×b；若a<0,b>0，则a× b=-a×b。

- 任何数与0相乘都得0。

- 除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

2. 整式的运算公式。

- 幂的运算公式。

- 同底数幂相乘：a^m· a^n=a^m + n（m,n为正整数）。

- 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数且m>n)。

- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m,n为正整数）。

- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。

- 整式的乘法公式。

- 单项式乘以单项式：系数相乘，同底数幂相乘。

如2a^2·3a^3=(2×3)a^2 + 3=6a^5。

初三数学公式知识点归纳总结 初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了⽅便⼤家更好地复习，以下是店铺分享给⼤家的初三数学公式知识点归纳，希望可以帮到你! 初三数学公式知识点归纳 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三⾓不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| ⼀元⼆次⽅程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：⽅程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：⽅程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准⽅程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧⾯积 S=c*h 斜棱柱侧⾯积 S=c'*h 正棱锥侧⾯积 S=1/2c*h' 正棱台侧⾯积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧⾯积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表⾯积 S=4pi*r2 圆柱侧⾯积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧⾯积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆⼼⾓的弧度数r >0 扇形⾯积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截⾯⾯积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 常见的初中数学公式 1.过两点有且只有⼀条直线 2.两点之间线段最短 3.同⾓或等⾓的补⾓相等 4.同⾓或等⾓的余⾓相等 5.过⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直 6.直线外⼀点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7.平⾏公理经过直线外⼀点,有且只有⼀条直线与这条直线平⾏ 8.如果两条直线都和第三条直线平⾏,这两条直线也互相平⾏ 9.同位⾓相等,两直线平⾏ 10.内错⾓相等,两直线平⾏ 11.同旁内⾓互补,两直线平⾏ 12.两直线平⾏,同位⾓相等 13.两直线平⾏,内错⾓相等 14.两直线平⾏,同旁内⾓互补 15.定理三⾓形两边的和⼤于第三边 16.推论三⾓形两边的差⼩于第三边 17.三⾓形内⾓和定理三⾓形三个内⾓的和等于180° 18.推论1 直⾓三⾓形的两个锐⾓互余 19.推论2 三⾓形的⼀个外⾓等于和它不相邻的两个内⾓的和 20.推论3 三⾓形的⼀个外⾓⼤于任何⼀个和它不相邻的内⾓ 21.全等三⾓形的对应边、对应⾓相等 22.边⾓边公理(SAS) 有两边和它们的夹⾓对应相等的两个三⾓形全等 23.⾓边⾓公理( ASA)有两⾓和它们的夹边对应相等的两个三⾓形全等 24.推论(AAS) 有两⾓和其中⼀⾓的对边对应相等的两个三⾓形全等 25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三⾓形全等 26.斜边、直⾓边公理(HL) 有斜边和⼀条直⾓边对应相等的两个直⾓三⾓形全等 27.定理1 在⾓的平分线上的点到这个⾓的两边的距离相等 28.定理2 到⼀个⾓的两边的距离相同的点,在这个⾓的平分线上 29.⾓的平分线是到⾓的两边距离相等的所有点的集合 30.等腰三⾓形的性质定理等腰三⾓形的两个底⾓相等 (即等边对等⾓) 31.推论1 等腰三⾓形顶⾓的平分线平分底边并且垂直于底边 32.等腰三⾓形的顶⾓平分线、底边上的中线和底边上的⾼互相重合 33.推论3 等边三⾓形的各⾓都相等,并且每⼀个⾓都等于60° 34.等腰三⾓形的判定定理如果⼀个三⾓形有两个⾓相等,那么这两个⾓所对的边也相等(等⾓对等边) 35.推论1 三个⾓都相等的三⾓形是等边三⾓形 36.推论 2 有⼀个⾓等于60°的等腰三⾓形是等边三⾓形 37.在直⾓三⾓形中,如果⼀个锐⾓等于30°那么它所对的直⾓边等于斜边的⼀半 38.直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边上的⼀半 39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40.逆定理和⼀条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42.定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43.定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44.定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同⼀条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46.勾股定理直⾓三⾓形两直⾓边a、b的平⽅和、等于斜边c的平⽅,即a^2+b^2=c^2 47.勾股定理的逆定理如果三⾓形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三⾓形是直⾓三⾓形 48.定理四边形的内⾓和等于360° 49.四边形的外⾓和等于360° 50.多边形内⾓和定理 n边形的内⾓的和等于(n-2)×180° 51.推论任意多边的外⾓和等于360° 52.平⾏四边形性质定理1 平⾏四边形的对⾓相等 53.平⾏四边形性质定理2 平⾏四边形的对边相等 54.推论夹在两条平⾏线间的平⾏线段相等 55.平⾏四边形性质定理3 平⾏四边形的对⾓线互相平分 56.平⾏四边形判定定理1 两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形 57.平⾏四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形 58.平⾏四边形判定定理3 对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形 59.平⾏四边形判定定理4 ⼀组对边平⾏相等的四边形是平⾏四边形 60.矩形性质定理1 矩形的四个⾓都是直⾓ 61.矩形性质定理2 矩形的对⾓线相等 62.矩形判定定理1 有三个⾓是直⾓的四边形是矩形 63.矩形判定定理2 对⾓线相等的平⾏四边形是矩形 64.菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65.菱形性质定理2 菱形的对⾓线互相垂直,并且每⼀条对⾓线平分⼀组对⾓ 66.菱形⾯积=对⾓线乘积的⼀半,即S=(a×b)÷2 67.菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68.菱形判定定理2 对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形 69.正⽅形性质定理1 正⽅形的四个⾓都是直⾓,四条边都相等 70.正⽅形性质定理2正⽅形的两条对⾓线相等,并且互相垂直平分,每条对⾓线平分⼀组对⾓ 71.定理1 关于中⼼对称的两个图形是全等的 72.定理2 关于中⼼对称的两个图形,对称点连线都经过对称中⼼,并且被对称中⼼平分 73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某⼀点,并且被这⼀点平分,那么这两个图形关于这⼀点对称 74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同⼀底上的两个⾓相等 75.等腰梯形的两条对⾓线相等 76.等腰梯形判定定理在同⼀底上的两个⾓相等的梯形是等腰梯形 77.对⾓线相等的梯形是等腰梯形 78.平⾏线等分线段定理如果⼀组平⾏线在⼀条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79.推论1 经过梯形⼀腰的中点与底平⾏的直线,必平分另⼀腰 80.推论2 经过三⾓形⼀边的中点与另⼀边平⾏的直线,必平分第三边 81.三⾓形中位线定理三⾓形的中位线平⾏于第三边,并且等于它的⼀半 82.梯形中位线定理梯形的中位线平⾏于两底,并且等于两底和的⼀半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83.(1)⽐例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84.(2)合⽐性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85.(3)等⽐性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86.平⾏线分线段成⽐例定理三条平⾏线截两条直线,所得的对应线段成⽐例 87.推论平⾏于三⾓形⼀边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成⽐例 88.定理如果⼀条直线截三⾓形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成⽐例,那么这条直线平⾏于三⾓形的第三边 89.平⾏于三⾓形的⼀边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三⾓形的三边与原三⾓形三边对应成⽐例 90.定理平⾏于三⾓形⼀边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三⾓形与原三⾓形相似 91.相似三⾓形判定定理1 两⾓对应相等,两三⾓形相似(ASA) 92.直⾓三⾓形被斜边上的⾼分成的两个直⾓三⾓形和原三⾓形相似 93.判定定理2 两边对应成⽐例且夹⾓相等,两三⾓形相似(SAS) 94.判定定理3 三边对应成⽐例,两三⾓形相似(SSS) 95.定理如果⼀个直⾓三⾓形的斜边和⼀条直⾓边与另⼀个直⾓三⾓形的斜边和⼀条直⾓边对应成⽐例,那么这两个直⾓三⾓形相似 96.性质定理1 相似三⾓形对应⾼的⽐,对应中线的⽐与对应⾓平分线的⽐都等于相似⽐ 97.性质定理2 相似三⾓形周长的⽐等于相似⽐ 98.性质定理3 相似三⾓形⾯积的⽐等于相似⽐的平⽅ 99.任意锐⾓的正弦值等于它的余⾓的余弦值,任意锐⾓的余弦值等于它的余⾓的正弦值 100.任意锐⾓的正切值等于它的余⾓的余切值,任意锐⾓的余切值等于它的余⾓的正切值。

初中三年所有的数学公式和定理免费打印初中三年学习数学涉及了许多重要的公式和定理，它们为我们理解和解决数学问题提供了强有力的工具。

下面将对这些数学公式和定理进行详细介绍。

一、代数公式和定理1. 一次方程的解：一次方程ax + b = 0的解为x = -b/a，其中a 和b为常数。

2. 二次方程的解：二次方程ax² + bx + c = 0的解为x = (-b ± √(b²-4ac))/2a。

3. 因式分解公式：a² - b² = (a + b)(a - b)，其中a和b为任意实数。

4. 二次差分公式：an² + bn + c = (n + p)² + (q + r)(n + p) + r(q + r)，其中n为任意整数。

5. 二次函数顶点坐标公式：抛物线y = ax² + bx + c的顶点坐标为(-b/2a, -△/4a)，其中△ = b²-4ac。

二、几何公式和定理1. 平行线的性质：平行线具有相同或对应角相等的性质。

2. 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。

3. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

4. 三角形面积公式：三角形的面积可以通过海伦公式、正弦定理、余弦定理等方法计算。

5. 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

6. 圆的面积公式：圆的面积等于πr²，其中r为半径。

7. 圆的周长公式：圆的周长等于2πr，其中r为半径。

三、概率公式和定理1. 事件的概率：事件A发生的概率P(A)等于A发生的有利结果数除以总结果数。

2. 随机事件的加法定理：两个互不相容事件A和B的概率之和等于它们各自的概率之和。

3. 随机事件的乘法定理：两个独立事件A和B同时发生的概率等于它们各自概率的乘积。

4. 排列组合公式：排列数Anm表示从n个元素中取出m个元素的所有可能情况数；组合数Cnm表示从n个元素中取出m个元素的所有不同组合情况数。

初中三年数学知识点总结大全优秀9篇初中数学知识点总结篇一1：一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

2：直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

3：已知自变量的值求函数值1.当x=2时，函数y=的值为1.2.当x=3时，函数y=的值为1.3.当x=-1时，函数y=的值为1.4：基本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数。

2.函数y=4x+1是正比例函数。

3.函数是反比例函数。

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7.反比例函数的图象在第一、三象限。

5：数据的平均数中位数与众数1.数据13，10，12，8，7的平均数是10.2.数据3，4，2，4，4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.6：特殊三角函数值1.cos30°=。

2.sin260°+cos260°=1.3.2sin30°+tan45°=2.4.tan45°=1.5.cos60°+sin30°=1.7：圆的基本性质1.半圆或直径所对的圆周角是直角。

2.任意一个三角形一定有一个外接圆。

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

初中数学三年公式定理大全初中数学三年公式定理大全如下：1、全等三角形的判定：SSS（边角边）、SAS（边边边）、ASA（角角边）、AAS（角角角）。

2、全等三角形的性质：SSS（边角边）、SAS（边边边）、ASA（角角边）、AAS（角角角）。

3、直角三角形全等的判定：HL（斜边，直角边）、HL（斜边，一直角边）、//HL（直角边，直角边）。

4、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。

5、勾股定理的逆定理：如果一个直角三角形的斜边长为c，勾股定理的逆定理是：如果三角形的三边长分别是a，b，c，那么这个三角形是直角三角形。

6、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度。

7、推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

8、三角形的一个外角大于任何不相邻的内角。

9、三角形的一个外角小于任何不相邻的内角。

10、多边形内角和定理：设多边形的边数为n，则多边形的内角和等于（n-2）×180度。

11、外角和定理：设一个多边形的每个外角都等于和它不相邻的内角的总和，则这个多边形是一个圆形。

12、直线的倾斜角和斜率：直线上任意一点到定点的距离与到定直线的垂直距离之比，叫做这点的直线的倾斜角。

这个比叫做这点的斜率。

13、点到直线的垂线段最短。

14、圆的一般方程是：（x-a）²+（y-b）²=r²，其中圆心坐标是（a，b）。

15、圆的标准方程是：（x-a）²+（y-b）²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F>0）。

初中数学中有很多重要的公式和定理，下面是一些常见且常用的数学公式和定理。

整数与运算：1.两个负数的乘积为正数：负数×负数=正数2.两个正数的乘积为正数：正数×正数=正数3.正数与负数的乘积为负数：正数×负数=负数4.减法的定义：a-b=a+(-b)5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c6.除法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c常用代数公式：1. 一次方程的根：ax + b = 0，解为x = -b/a2. 二次方程的根：ax² + bx + c = 0，解为x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)几何相关公式：1.圆的周长：C=2πr2.圆的面积：A=πr²3.矩形的周长：C=2(l+w)4.矩形的面积：A=l×w5.三角形的周长：C=a+b+c6.三角形的面积：A=1/2×底×高7.同底异高三角形的面积：A=1/2×(a+b)×h平面几何定理：1.三角形内角和定理：三角形内角的和为180°2.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和数列与等差数列：1.等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d2. 前n项和公式：Sn = n/2 × (a1 + an)百分数与分数：1.百分数转化为分数：p%=p/1002.分数转化为百分数：p/q=p×100%三角函数：1. 正弦函数：sin A = 对边/斜边2. 余弦函数：cos A = 邻边/斜边3. 正切函数：tan A = 对边/邻边概率与统计：1. 总体平均数：μ = (x1 + x2 + ... + xn)/n2. 样本平均数：x̄ = (x1 + x2 + ... + xn)/n3.组距：组距=最大值-最小值4.中位数：-如果n为奇数，中位数为有序数据中的第(n+1)/2项-如果n为偶数，中位数为有序数据中的第n/2项和第(n/2+1)项的平均数。

一、代数1.相反数的概念与运算：相反数：如a是一个数，b是一个数，如果b是a的相反数，则a和b满足以下条件：a+b=0。

相反数的性质：一个数与其相反数的和等于0，一个数与0的和仍是它自己。

2.绝对值的概念与运算：绝对值：对于任意一个数a，如果a大于或等于0，则，a，=a；如果a小于0，则，a，=-a。

绝对值的性质：，a，为非负数，a，=a或者，a，=-a。

3.幂的概念与运算：幂：a^n=a×a×a×...×a(a乘以自身n次)幂的性质：a^x×a^y=a^(x+y)，a^x÷a^y=a^(x-y)，(a^x)^y=a^(x×y)，(a×b)^n=a^n×b^n。

4.根的概念与运算：平方根：对于任意一个非负数a，如果一个正数x满足x^2=a，则x 就是a的平方根。

立方根：对于任意一个实数a，如果一个实数b满足b^3=a，则b就是a的立方根。

常见的根的计算公式：√a×√b=√(a×b)，√a÷√b=√(a÷b)，√(a/b)=√a/√b。

5.分式的性质与运算：分式的基本性质：如果分子与分母乘以同一个非零数，分式的值不变；分式与它的倒数互为倒数。

分式的四则运算：加法：分母相同的分数，分子相加，分母保持不变。

减法：分母相同的分数，分子相减，分母保持不变。

乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

除法：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

6.整式的加法和减法：整式加减法：合并同类项，即在同样的字母或字母幂前面的系数相加或相减。

7.整式的乘法：整式乘法：先用整式的一项乘以整式的另一项的各个项，然后合并同类项。

8.一元一次方程的概念：一元一次方程：只含有一个未知数x，并且它的最高次数为1的方程，如ax + b = 0。

解一元一次方程的方法：加减法、配方法。

二、几何1.角的概念：角：由两条射线共享起点形成的图形。

数学是一门重要的学科，是人类文明发展的重要基石之一、在初中阶段，学生开始接触到了更加复杂和抽象的数学知识，涉及到了各种各样的数学公式。

下面总结了初中三年学习中最常见和重要的数学公式，供同学们参考和复习。

1.代数公式1.1 一次方程的解：ax + b = 0，解为x = -b/a1.2 二次方程的解：ax^2 + bx + c = 0解为x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a1.3 一元二次方程解的判别式：Δ = b^2-4ac当Δ>0时，有两个不相等的实数解；当Δ=0时，有两个相等的实数解；当Δ<0时，无实数解。

1.4因式分解公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)1.5 完全平方公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^22.几何公式2.1 长方形的周长P和面积S：P = 2(a+b)，S = ab2.2正方形的周长P和面积S：P=4a，S=a^22.3三角形的周长P和面积S：P=a+b+c，S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长2.4 平行四边形的面积S：S = bh，其中b为底边长，h为高2.5梯形的面积S：S=(a+b)h/2，其中a和b为上下底边长，h为高2.6圆的周长C和面积S：C=2πr，S=πr^2，其中r为半径3.三角函数公式3.1 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC3.2 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC3.3 正切定理：tanA = sinA/cosA4.梯度公式4.1直线的斜率k：k=(y2-y1)/(x2-x1)4.2两点间的距离d：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)5.统计学公式5.1平均数：平均数=总和/样本数量5.2中位数：将数据按升序排列，中间的数据即为中位数5.3众数：出现次数最多的数即为众数5.4极差：最大值减去最小值即为极差5.5方差：每个数据与平均数偏差的平方和的均值5.6标准差：方差的正平方根6.概率公式6.1事件A和事件B同时发生的概率：P(A∩B)=P(A)*P(B，A)6.2事件A和事件B至少其中一个发生的概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)6.3事件A和事件B互斥（互不相容）的概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)以上是初中三年数学学习中最常见和重要的数学公式总结。

初中数学三年知识点口诀歌及公式定理整理初中数学知识点歌诀口诀1人说几何很困难，难点就在辅助线。

辅助线，如何添？把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线加一倍。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

等积式子比例换，寻找相似很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，弦高公式是关键。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内切圆，内角平分线梦园。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

口诀2学习几何体会深，成败也许一线牵。

分散条件要集中，常要添加辅助线。

畏惧心理不要有，其次要把观念变。

熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。

图中已知有中线，倍长中线把线连。

旋转构造全等形，等线段角可代换。

多条中线连中点，便可得到中位线。

倘若知角平分线，既可两边作垂线。

也可沿线去翻折，全等图形立呈现。

角分线若加垂线，等腰三角形可见。

角分线加平行线，等线段角位置变。

已知线段中垂线，连接两端等线段。

辅助线必画虚线，便与原图联系看。

图片有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。