第六章 计算全息信息光学 教学课件

看看一维信号的例子对函数f (x ,y )进行傅立叶变换：(,)(,)f x y F u v →:2Bu 带宽为对抽样函数做傅立叶变换：(,)(,)s s f x y F u v →(,){(,)}(,)s s n m n mF u v f x y F u v x y ∞∞=−∞=−∞==−−ΔΔ∑∑F 函数在空间域被抽样，导致函数频谱F (u ,v )在空间频域的周期复现，频谱F (u ,v )的中心间隔为1/,1/x yΔΔ假定f (x ,y )是有限带宽函数，频谱在空间频域的一个有限区间上不为零，假设2Bx 和2B y 是这个有限区域在u ,v 方向上的宽度，即：(,){(,)}0F u v f x y ⎧=⎨⎩F ,x x y yB u B B v B −≤≤−≤≤这样就能用滤波的方法，分离出F (u ,v )，进而恢复出原函数二、函数的复原：只要抽样时满足抽样定理，其抽样后的函数fs (x,y)的频谱F s(u,v)就不会交叠，就可以选择一个合适的低通滤波器(如矩形函数)，通过滤波操作、再经逆傅立叶变换复原原函数f(x,y)。

脉冲幅度调制（PAM）脉冲宽度调制（PWM）脉冲位置调制（PPM）二值化，具有很强的抗干扰和抗噪声能力。

事实上、3π/2，与复平面上的实轴和虚轴所表示的在复平面上，可用四个基矢表示一个复矢量uu vvf1、f2和f3是实非负数将每一个抽样单元沿应在小单元中用开孔大小或灰度等级来表示振幅(b) 物光波的频谱(,){(,)}=FF u v f x yα≥u6.3 计算傅立叶变换全息制作过程：6.3 计算傅立叶变换全息1 26.3.1 抽样包含对物波函数和全息图的抽样物面的抽样点数：f ( x, y ) = a ( x, y ) exp[ jφ ( x, y )],X ,Y需要：δ x ≤1 1 ,δ y ≤ 2uB 2v BF (u , v) = A(u, v) exp[ jψ (u , v)], uB , vB ; 2u B , 2vB所需抽样点数为：J K =频谱面的抽样点数：需要：δ u ≤ 1 1 ,δ v ≤ X YX Yδxδy= XY 2u B 2vB = SW所需抽样点数为：M N =(a) 物光波函数 抽样：确定物面和频谱面上的抽样点数32u B 2vB = XY 2uB 2vB = SW δu δv(b) 物光波的频谱函数F (u , v) = F { f ( x, y )}可见：都刚好满足抽样定理时，物面和谱面的抽样点数相等，都 等于空间带宽积。

数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。

数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。

给使用者带来了更大的方便。

实验目的1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。

2．熟悉数字全息记录光路。

3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。

4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。

实验原理（a）(b)（c）图1 数字全息实验光路图2. 数字全息记录光路L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60；衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）图3 透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。

若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。

图4 数字全息记录与再现光路坐标变换设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。

计算全息引言全息术是一种记录并再现三维图像的技术，它在许多领域中有广泛的应用，包括实时图像传输、三维显示和光学存储等。

计算全息是实现全息图像的一种方法，它利用计算机生成的数据和算法来生成全息图像。

基本原理计算全息的基本原理是将物体的三维信息转换为光学波束的相位和幅度信息。

这个过程包括两个步骤：获取物体的三维信息和将三维信息转换为全息图像。

获取物体的三维信息为了获取物体的三维信息，常用的方法是使用光学传感器或摄像机。

这些设备可以捕捉到物体的形状和表面细节。

另外，也可以使用3D扫描技术来获取物体的点云数据，然后利用这些数据生成全息图像。

将三维信息转换为全息图像一旦获取到物体的三维信息，就可以将其转换为全息图像。

这个过程涉及到两个方面：光学重建和数值计算。

在光学重建中，利用光的干涉原理来重建物体的三维图像。

而在数值计算中，通过对物体的数值模型进行计算，生成对应的全息图像。

计算全息的算法计算全息的算法可以分为两大类：离轴全息算法和同轴全息算法。

离轴全息算法离轴全息算法是一种常用的计算全息方法。

它使用两个光路来产生全息图像：一个用于记录参考波，另一个用于记录物体波。

这两个光路产生的干涉图像被记录在光敏介质上，并且以一定的角度错开。

最后，通过对这些干涉图像进行数值处理和重建，就可以得到全息图像。

同轴全息算法同轴全息算法是另一种常用的计算全息方法。

它使用一个光路来同时记录参考波和物体波。

这样，干涉图像的记录变得更加简单和精确。

同轴全息算法可以通过在光路中引入非线性元件来实现，例如使用光电晶体或液晶。

计算全息的应用计算全息在许多领域中有广泛的应用。

实时图像传输计算全息可以实现实时图像传输。

通过计算机生成全息图像，并使用激光或其他光源将其投影到目标位置上，就可以实现远程图像传输。

三维显示计算全息还可以用于三维显示。

通过生成全息图像，并利用光的干涉原理进行重建，可以实现真实感觉的三维图像显示。

光学存储计算全息在光学存储领域也有重要的应用。