第五章比估计与回归估计(抽样调查理论与方法-北京商学

抽样调查与调查方法教学大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：抽样调查是经济工作中，对所研究总体取得数量化信息非常重要的工具，目前在世界各国的实践中得到了广泛的应用，被誉为20世纪最伟大的科技成果之一。

本课程针对高年级经济学类专业学生开设。

课程包括抽样技术中部分内容：抽样技术概述；抽样技术基本概念；简单随机抽样；分层随机抽样；比率估计；不等概率抽样。

通过课程学习，要求学生掌握抽样调查的若干基本理论和方法，能够利用这些理论方法并借助计算机软件对实际问题进行抽样调查和对总体进行区间估计。

2.设计思路：本课程引导高年级经济学类专业学生通过计算机模拟抽样调查作业，掌握抽样调查的设计和估计的技术。

课程内容的选取基于学生“掌握了概率论与数理统计”和“统计学”。

先修课程：概率论与数理统计；统计学。

后置课程：市场预测与管理决策。

主要课程内容如下第一章概述本章主要介绍抽样调查概述、含义、程序与作用，以及抽样调查的产生与发展，人口方面的调查，经济方面的调查，社会方面的调查和其他调查。

第二章抽样调查的基本概念本章介绍了总体与样本的相关概念，及两者之间的关系，估计量与抽样分布，优良估计量的标准，抽样分布定理，抽样误差与置信区间，样本设计的内容，样本设计原则，设计效应与样本量的确定等抽样调查中的基本概念。

第三章简单随机抽样本章介绍了放回简单随机抽样(考虑顺序、不考虑顺序)，不放回简单随机抽样(考虑顺序、不考虑顺序)，不放回与放回简单随机抽样的比较，简单随机样本的抽选方法(抽签法、随机数法)，总体均值的简单估计，总体总值的简单估计，总体比例的简单估计，样本量的确定，确定样本量主要考虑的因素, 估计总体均值（总值）的样本量确定, 估计总体比例的样本量确定。

第四章分层抽样本章主要对分层抽样的方式、估计量及其性质、样本量的确定及分配、设计效果等进行系统介绍。

主要内容有：分层抽样与分层随机抽样、分层抽样的特点与作用、层的划分原则、总体均值的估计、总体总值的估计、总体比例的估计、样本量的分配、样本量的确定、分层抽样设计效果分析。

抽样调查的理论与方法参考答案一、填空题1 随机原则 概率估计 总体数量特征 非全面调查2 调查对象的全部单位 全及总体 有限总体 无限总体3 单位数目 30个4 总体数量特征 确定()∑-=N i Y Y i N 1215 样本数量特征 随机变量 ()∑-=-Ni y y i n 1211统计量6 有顺序不重复抽样 无顺序不重复抽样7 比值比较 差值比较8 偶然性 规律性9 不可能事件 必然事件10 常数 统计规律性11 稳定性 稳定值12 随机因素 所有可能事件13 离散随机变量 连续随机变量14 非负 115 统计量 样本平均数16 不重复抽样 重复抽样17 代表性误差 反比关系18 正比关系 反比关系19 概率度(平均误差μ的倍数) 固定 误差范围(允许误差，误差置信限)20 总体相应指标值 {}αθθθ-=≤≤121P21 精确程度 可靠程度 置信系数 可靠程度22 样本平均数 区间估计 所在区间 抽样调查资料对比全面调查资料23 总体均值 总体方差24 )1(2N n n -δ或)1(2N n n S -， )1(1)1()1(N n n P P n P P ----或， )1()1(N n n P P Z --或)1(1)1(Nn n P P Z ---25 总体的方差 要求的概率保证程度 给定的抽样误差范围26 样本方差27 固定的顺序和间隔 选择排队标志28 有关标志排队法 无关标志排队法29 抽取样本方便易行 样本单位在总体中均匀地分布30 随机原则 系统偏差31 随机原则 较好的代表性32 各系统样本内部方差的平均值sy ωα2 sy ωα2 各系统样本的内部方差 系统样本 内部各单位的差别33 各部分K 个个体 各个部分的差别 系统样本内部的差异34 单纯随机抽样 抽样原理35 总体在第i 层的权数或权重 每一层的总体单位数 总体单位数36 比较均匀 层内方差37 选择分层标志 调查的核心项目 与调查项目关系密切的项目 引起分散的主要原因 38 各个单位标志值的差异 最小 该层标志变异指标39 越少 调查费用40 调查费用 抽样误差41 层内方差 层间方差42 调查变量 层数的选择43 单纯随机抽样 全面调查44 各群内部调查变量的各个标志值 各个群内部各个标志值 总体的群45 被调查总体 均匀 总体可能取到的值46 均匀分布在总体各个部分 低于 群内部差别大而群间差别小47 各个群内部单位数相等 总体单位 群平均数Y 随机抽样估计48 总体单位数49 大样本50 总体单位 抽样群数 抽样群数51 横向 纵向52 有偏 抽样分布53 增大相关系数ρ的值，X 、Y 的相关程度54 分别比估计 组合比估计55 线性 回归方程 样本指标 总体指标56 辅助变量的选择 较好的线性 有关资料57 性质不同 密切线性关系 基期指标58 回归系数b 样本相关系数 越高59 r=0 r ≠060 等于 小于61 小于 分别回归估计 组合回归估计62 居民家计调查 居民家庭63 三阶段系统抽样 系统抽样64 抽取各阶段样本 实割实测 推算产量65 近三年粮食平均亩产 当年预计亩产 相应总体各单位的累计播种面积 累计播种面积样本单位数66 抽样误差 调查误差 实割实测67 系统抽样68 中轴对称69 多阶段抽样 系统抽样 双重抽样70 整群随机抽样 系统抽样二、单项选择题1 C2 A3 B4 D5 A6 B7 A8 B9 C 10 C 11 B 12 B 13 D14 B 15 C 16 C 17 B 18 C 19 C 20 C 21 B 22 B 23 C 24 C 25 A 26 C 27 B 28 D 29 D 30 A 31 B 32 C 33 C三、简答题1 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并依据概率估计原理，应用所得到的资料，对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。

比估计与回归估计在分层抽样中的应用摘要：本文主要探讨了在分层抽样中，估计与回归估计的应用。

首先，我们介绍了分层抽样的基本概念和方法，然后详细阐述了估计和回归估计的基本原理和应用。

我们发现，在分层抽样中，估计和回归估计可以有效地提高样本的代表性和估计的准确性。

此外，我们还讨论了估计和回归估计在实际应用中可能遇到的问题和挑战，以及如何解决这些问题。

最后，我们通过实证研究验证了估计和回归估计在分层抽样中的有效性。

关键词：分层抽样；估计；回归估计；样本代表性；估计准确性；问题与挑战；实证研究。

一、引言1 研究背景和意义在研究背景和意义上，分层抽样是一种复杂而有效的抽样方法，它的主要目标是从复杂的总体中抽取出具有代表性的研究样本。

这种方法特别适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。

具体来说，分层抽样将总体按照某种共同特性或属性划分为多个较小的子组或层，再从每个层内独立随机抽取样本。

估计与回归估计作为统计学中的核心概念，其主要目标是根据样本数据来估计或预测一个未知的总体参数。

在分层抽样的背景下，估计和回归估计的应用变得尤为重要。

因为通过这两个方法，我们可以有效地提高样本的代表性和估计的准确性，进而更准确地对总体进行推断和预测。

然而，在实际应用中，我们可能会遇到一些问题和挑战，如如何选择合适的分层变量，如何处理层间异质性等问题。

因此，如何解决这些问题，优化估计和回归估计在分层抽样中的应用，是本研究的重要任务。

最后，我们将通过实证研究来验证估计和回归估计在分层抽样中的有效性。

2 研究目的和方法2.1研究目的2.1.1对比估计与回归估计在分层抽样中的优劣：通过对比研究，明确哪种估计方法在分层抽样中更有效，或者在不同情况下哪种方法更适用。

2.1.2探讨分层抽样中估计与回归估计的应用：研究如何在分层抽样中应用比估计和回归估计，以及如何根据实际情况选择合适的估计方法。

2.1.3为分层抽样中的估计方法提供理论支持和实践指导：通过对比研究，为分层抽样中的估计方法提供理论依据和实践指导，帮助相关领域的研究者和实践者更好地理解和应用这些方法。