课时作业(十九)

课时作业(十九)
10.如图所示,已知 AB∥CD,BE 平分∠ABC,交 CD 于点 D.若∠CDE=150°,
则∠C 的度数为 120° .
课时作业(十九)
11.如图,直线 l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= 140 °.
课时作业(十九)
12.如图,已知 AD∥EF∥BC,BD∥GF,且 DB 平分∠ADC,则图中与∠1 相等
什么?
解:∠A=∠C,∠B=∠D.理由如下: 因为 AD∥BC,所以∠A+∠B=180°. 因为 AB∥DC,所以∠C+∠B=180°, 所以∠A=∠C.同理可知∠B=∠D.
课时作业(十九)
15.[2018·重庆] 如图,直线 AB∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=54°.求∠2 的 度数.
课时作业(十九)
本课件仅供交流学习使用，严禁用于任何商业用途
全品学练考
数学
七年级 下册
新课标（BS）
第二章 相交线与平行线
课时作业(十九)
第二章 相交线与平行线
课时作业(十九)
[第二章 3 第1课时 平行线的性质]
课堂达标 素养提升
课时作业(十九)
课堂达标
一、选择题
1. 如 图 ,a ∥ b,c 与 a,b 都 相 交,∠ 1=50°, 则 ∠2 的 度数 是
课时作业(十九)
解:如图,过点 B 作直线 BE∥CD.因为 CD∥AF,所以 BE∥CD∥AF,所 以∠ABE=∠A=105°, 所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°. 又因为 BE∥CD, 所以∠CBE+∠C=180°, 所以∠C=150°.
课时作业(十九)
素养提升
[探究题] 有一天,许威同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线
的角共有 7 个.
课时作业(十九)
三、解答题
13.如图,点 D 在射线 AE 上,AB∥CD,∠CDE=140°.求∠A 的度数.
解:因为∠CDE=140°, 所以∠CDA=180°-140°=40°. 因为 AB∥CD,所以∠A=∠CDA=40°.
课时作业(十九) 14.如图,AB∥DC,AD∥BC,问:∠A 与∠C,∠B 与∠D 的大小有何关系?为
课时作业(十九)
解： (1)图①中,∠BED=∠B+∠D;图②中,∠BED=360°-∠B-∠D;图③中, ∠BED=∠D-∠B;图④中,∠BED=∠B-∠D. (2)(答案不唯一)选图①中的∠BED=∠B+∠D.
说明理由如下:
课时作业(十九)
6.如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处,又沿北偏西 20°方向行走至 C 处,则∠ABC 的度数是 ( C )
A.80° B.90° C.100° D.95°
课时作业(十九)
[解析] C 因为向北方向线是平行的,所以∠A+∠ABF=180°,所以∠ ABF=180°-60°=120°,所以∠ABC=∠ABF-∠CBF=120°-20°=100°.
解:如图,因为直线 AB∥CD,所以∠3=∠1=54°,∠2=∠5.因为 BC 平 分 ∠ ABD, 所 以 ∠ 4= ∠ 3=54°, 所 以 ∠ 2= ∠ 5=180°-54°-54°=72°.
课时作业(十九)
16.如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐 的角∠A 是 105°,第二次拐的角∠B 是 135°,第三次拐的角是∠C,这 时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C 应为多少度?
D= 60 °.
[解析] 因为 DA⊥CE,所以∠DAE=90°.因为∠1=30°,所以∠BAD=60°. 又因为 AB∥CD,所以∠D=∠BAD=60°.故答案为 60.
课时作业(十九)
9.如图 K-19-9 所示,点 A 在直线 a 上,射线 AB,AC 分别交直线 b 于点 B,C. 若 a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3 的度数为 70° .
(B )
A.40° B.50° C.100° D.130°
课时作业(十九) 2.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,若直线 a∥b,∠1=108°,则∠2 的
度数为 ( C )
A.108° B.82° C.72° D.62°
课时作业(十九)
3.[2018·滨州] 如图,直线 AB∥CD,则下列结论正确的是 链 接 听 课例 2 归纳总结( D )
A.34°
B.54°
C.66°
D.56°
课时作业(十九)
5.[2018·绵阳] 如图,将一块含有 30°角的三角尺的两个顶点放在直 尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1 的度数是 ( C )
A.14°
B.15° C.16°
D.17°
[解析] C 如图,因为∠ABC=60°,∠2=44°,所以∠EBC=16°. 因为 BE∥CD,所以∠1=∠EBC=16°.故选 C.
A.∠1=∠2 C.∠1+∠3=180°
B.∠3=∠4 D.∠3+∠4=180°
课时作业(十九)
[解析] D 如图,因为 AB∥CD,所以∠3+∠5=180°.又因为∠5=∠4,所以∠3+∠ 4=180°.故选 D.
课时作业(十九)
4.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE 的度数为 ( D )
课时作业(十九)
二、填空题
7.如图,点 D,E,F 分别在 BC,AC,AB 上,如果 DE∥AB,那么∠A
+
∠AED =180° 或 ∠ B+
∠BDE =180°, 根 据
是 两直线平行,同旁内角Leabharlann Baidu补 ;
如果∠CED=∠FDE,那么 DF ∥ AC ,根据是 内错角相等,两直线平行.
课时作业(十九) 8.[2018 · 湘 西 州 ] 如 图 ,DA ⊥ CE 于 点 A,CD ∥ AB, ∠ 1=30°, 则 ∠
AB,CD,然后在平行线间画了一点 E,连接 BE,DE 后(如图①),他用鼠标左 键点住点 E,拖动后,分别得到如图②、图③、图④等图形,这时他突然 一想,∠B,∠D 与∠BED 之间的度数有没有某种联系呢?接着许威同学通
过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角
之间的关系.
(1)你能探讨出图①至图④各图中的∠B,∠D 与∠BED 之间的关系吗? (2)请从所得的四个关系中选一个,说明它成立的理由.