中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数

1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在

函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.

2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，

再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限

3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增

大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）

Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限

4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了

一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是

（）

5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系

的图象大致是（）

1

y

x

=0

x>

y

x

a a y x

y a x a

1

2

y

x

=

-

x

2

x=2

x≠2

x≠-2

x>

a h a

O A

B

C E

F

D x

y

第15题图

h h

h h

A ．

B ．

C ．

D ．

7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）

Ａ．

Ｂ． Ｃ． Ｄ．

8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____．

9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．

10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____；

11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54

吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？

(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总

费用最少，应选择哪种方案？

12008

20082009

201020111

1-=x y x mx y =x

k

y =

m k 图2

C

A

B

┅┅

12、（佛山）24. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的

一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O 点为原点，OM 所在直线为

x 轴建立直角坐标系.

(1) 直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标； (2) 求出这条抛物线的函数解析式；

(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB ，使C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在地

面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

13、（肇庆）22.（本小题满分8分）已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图

象上.

（1） 求此反比例函数的解析式；

（2）若直线与线段AB 相交，求m 的取值范围.

mx y O

x

y

M

3

第24题图

A

B C

D P

14、（肇庆）25.（本小题满分10分）已知点A （a ，）、B （2a ，y ）、C （3a ，y ）都在抛物线上.

（1）求抛物线与x 轴的交点坐标； （2）当a =1时，求△ABC 的面积；

（3）是否存在含有、y 、y ，且与a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.

15、（茂名）14．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和

国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，

公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过

2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生

4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元．

1y 23x x y 1252

+=1y 23

16、（茂名）24.（本题满分10分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（4分）

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分）

x y y x 销售单价（元∕件） …… 30 40 50 60 …… 每天销售量（件） ……

500

400

300

200 ……

x y 10 20 30 40 50 60 70 80

100 200 300 400 500 600 700 800

（第24题图）