【冲刺卷】初二数学上期末试题(附答案)

【冲刺卷】初二数学上期末试题(附答案)

一、选择题

1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m

2．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）

A ．22()()a b a b a b +-=-

B ．222()2a b a ab b +=++

C ．22()22a a b a ab +=+

D ．222()2a b a ab b -=-+

3．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3

D ．8 4．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）

A ．335°

B ．135°

C ．255°

D ．150°

5．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ）

A ．4

B ．2

C ．8

D ．6

6．若实数m 、n 满足 402n m -+-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）

A ．12

B ．10

C ．8或10

D ．6

7．如图,在△ABC 中,∠C=90°

,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12

MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=

12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（ ）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则

∠CBD的度数为( )

A．30°B．45°C．50°D．75°

9．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）

A．40°B．60°C．80°D．100°

10．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A．6 B．12 C．16 D．18

11．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A．70°B．44°C．34°D．24°

12．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）

A．3B．4C．5D．6

二、填空题

13．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．

14．关于x的分式方程

12

1

22

a

x x

-

+=

--

的解为正数，则a的取值范围是_____．

15．分解因式：2a 2﹣8＝_____．

16．－12019＋22020×（12）2021＝_____________ 17．如图，直线a ∥b ，∠l ＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．

18．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为

19．已知16x x +=，则221x x

+=______ 20．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．

三、解答题

21．如图，在ABC ∆中

（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .

（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.

22．如图，已知点B ，F ，E ，C 在同一条直线上，//AB CD ，且AB CD =，A D ∠=∠.求证：BE CF =.

23．如图,四边形ABCD 中，∠B=90°, AB//CD ，M 为BC 边上的一点，AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，

求证:(1) AM ⊥DM;

(2) M 为BC 的中点.

24．先化简，再求值：22141121a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭

，其中3a =. 25．为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．

（1）求原计划每天铺设路面多少米；

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.

【详解】

设第三边长度为a ，根据三角形三边关系

9494a -<<+

解得513a <<.

只有B 符合题意故选B.