第6章-阻抗与网络分析（v6.0）
第六章网络参数测试与分析
本章所说的网络是指由若干元器件、电路连接形成的电路网络，不是目前常说的局域网、广域网所指的网络概念。网络所包含的对象多种多样，千差万别，小到一个在显微镜下才能观察到的管芯或梁式引线二极管，大到一部雷达或人造卫星的电子系统。对网络的各种参数进行正确的测试与分析，是电子设备成功研制、生产乃至验收、维护维修的基础。测量和分析的网络参数主要分为阻抗特性、网络特性和噪声系数特性三类。
阻抗特性测量按频段可分为三种，低频阻抗测量、射频阻抗测量和微波阻抗测量。
低频阻抗测量仪器主要是指LCR表，用于测量30MHz以下元器件的电阻、电感和电容。由于测量频率较低，采用四端对方法即可获得高的测量精确度。但随着测量频率的提高（>30MHz），由于杂散和寄生电容电感的存在，精确度会迅速下降。
射频阻抗分析仪可在更宽的频率范围（<3GHz）内测量元器件或电路网络的阻抗特性，主要采用射频I/V法，可在极宽的阻抗范围内获得很高的测量精确度。
微波阻抗测量方法目前主要是通过网络分析仪对微波网络的S参数进行测量，再转换为阻抗或导纳等其他参数，可实现从数百kHz到数百GHz频率范围内的测量阻抗。由于微波网络分析仪以某一特定阻抗（这一特定阻抗被称为系统阻抗）为基础测量S参数的，一般是50Ω，当被测网络的阻抗偏离系统阻抗时，测量精度会降低。
网络分析仪是将被测对象等效成单端口或多端口网络，并以单端口和二端口网络S参数为基础建立被测对象的数学模型。网络分析仪分为标量网络分析仪和矢量网络分析仪两大类。标量网络分析仪采用基于二极管检波的宽带接收方式，仅能对网络参数的幅频特性进行测试；矢量网络分析仪采用基于同步检波的窄带幅相接收方式，可对网络参数的幅频特性、相频特性和群时延特性进行测试与分析。由于矢
量网络分析仪具有标量网络分析仪无法比拟的优势，且随着电子技术的发展，矢量网络分析仪的性能指标越来越高，功能越来越强，而价格却越来越低，呈现逐步取代标量网络分析仪的趋势。目前商品化的矢量网络分析仪已覆盖30kHz～300GHz的频率范围，实验室水平已达到1000GHz。
噪声系数是指当输入端温度处于T0=290K时，网络输入端信号－噪声功率比与输出端信号－噪声功率比的比值。噪声系统主要描述线性网络的噪声特性，体现了网络对输入信号信噪比的恶化程度。噪声系数指标对接收机系统特别重要，它直接影响了接收机的灵敏度。噪声系数分析仪是测量网络噪声系数的仪器。目前的噪声系数分析仪大都采用Y因子法进行噪声系数的测量，其测量频率范围从10MHz到110GHz。
6.1 元器件特性的网络表征方法
电磁场的处理方法是通过求解在给定边界条件下的麦克斯韦方程组来获得的，尽管计算机技术已广泛应用于求解电磁场问题，但不是所有问题都能得到麦克斯韦方程组的真实解。随着微波CAD技术的不断发展，电路理论中的许多概念和方法在微波技术领域也同样有着十分重要的地位，有一些电磁现象可以当作场的问题来处理，而有些电磁现象当作路的问题来处理则更方便。微波系统中包含有微波传输线、连接器或波导法兰和其他微波部件，也就是
说存在着各种不连续性，如把这些不连续性等效成微波网络，那么就可以把场的问题用路的方法来处理和解决。实际上，分布参数的电磁场问题等效成电路问题，其电路形式往往比较简单。即使一个复杂的电路形式也可以分解为多个基本网络的串联、并联或串并联，而这些基本网络是网络分析的基础。一个网络可以通过其参考面上某种输入量和输出量之间的关系得到一组表征该网络特性的参数。所研究的输入和输出量称为端口变量，表征网络特性的一组量称为网络参数。二端口网络是最基本的网络形式，虽然一个网络可能会有多个端口，但通过特定的处理方式多端口网络可以转化为二端口网络。二端口网络模型有四个变量，其中两个是输入变量，又称为自变量，为网络的
激励信号，而另外两个变量为输出变量，表示网络对激励信号的响应，又称因变量。
6.1.1 单端口网络阻抗参数的表征方法
单端口网络有两个引脚，因此又称双端器件，如电阻、电容、电感和石英晶体等。在低频段这些器件的阻抗特性比较稳定，随着工作频率的提高，器件的分布参数影响加大，各元器件的阻抗参数不能用简单的元件参数表示，例如，一只电容的实际等效电路如图6.1所示。
图6.1 电容器的等效电路
图6.1中，C为电容器的实际电容量，R p为电容器的并联损耗电阻，主要由介质及封装材料的损耗和漏电决定；R s为电容器的串联损耗电阻，主要由引线电阻、板极电阻和焊接点接触电阻决定；L s为电容器的串联分布电感或固有电感，主要由电容引线和板极决定。依据各寄生参量作用的大小，这个电路可以简化为串联和并联电路形式。如果L s和R s相对于R p较小，可忽略不计，该电路等效为并联模型；反之则为串联模型。在进行元器件阻抗测量时，串联和并联模型可以相互转换，转换的纽带是耗散因子D。表6.1是电容、电感的串并联电路模型。在具体应用时，阻抗值高于300Ω的器件宜采用串联模型，低于5Ω宜采用并联模型。
实际电路中，一个电容器常是由电容、寄生电感和电阻决定的。显然，串/并联模型难以同时表示这三个参量，因此常采用表6.2所述的五种等效电路模型。根据器件的类别，可以选择五种模型中的一种。
目前世界上先进的阻抗分析仪就使用这种方法进行测量。
6.1.2低频网络参数的表征方法
对于低频电路采用集总参数的分析方法，研究电压V 和电流I 与阻抗参数Z 、导纳参数Y 和级连参数ABCD 之间的关系。图6.2是用于低频电路的二端口网络，有四个变量，即端口1的电压V 1和电流I 1，端口2的电压V 1和电流I 1。任意两个变量作自变量而另两个变量作因变量，有多种组合，其中三种组合是我们常用的三种网络参数，即Z 参数、Y 参数和ABCD 参数。
图6.2 一般二端口网络
当选择电流I 1和I 2作自变量、电压V 1和V 2作因变量时，得到一组网络参数称阻抗参数（Z 参数），公式（6.1）是Z 参数的方程。
1111122V Z I Z I =+
2211222V Z I Z I =+
网络的四个阻抗参数通过将其中一个端口的电流作激励源，而另一个端口电流为零（即（6.1）
开路状态）求得。如正向转移阻抗Z21，是端口2处于开路状态、端口1加激励电流源I1时，端口2的开路电压V2与电流源I1的比值。同理可以求出其他三个阻抗参数。
22121V Z =I =0
I （6.2）当选择电压V1和V2为自变量，电流I1和I2作因变量时，得到一组网络参数称导纳参数（Y 参数），公式（6.3）是Y 参数的方程。二端口网络的Y 参数通过将其中一个端口短路，而另一个端口施加电压源来求得。
1111122I Y V Y V =+ 1211222I Y V Y V =+
Z 参数和Y 参数不能直接应用于多个网络级联的情况，对于级联网络常用ABCD 参数。公式（6.4）是ABCD 参数的方程，该网路参数A 和D 是无量纲的，B 代表阻抗，C 代表导纳，四个参数仍可以通过短路和开路的方法来求得。
122()V AV B I =+-
122()I CV D I =+-
6.1.3微波网络的表征方法通过对网络输入端和输出端进行短路和开路设置测量网络参数的方法，在低频电路中是行之有效的。但当工作频率很高时，由于引线电感和分布电容的影响，要得到理想的短路和开路几乎是不可能的，同时直接测量网络输入和输出端电压和电流也是很困难的。1965年K.Kurokawa 定义了广义散射参数（S 参数)，利用散射参数分析微波电路显得特别方便，在微波领域得到了广泛应用，尤其适用于描述晶体管和其他有源器件的特性。主要有以下几个优点。
（1）在微波电路中一般有明确的特性阻抗，S 参数特别适用于分析特性阻抗为50Ω的微波网络或系统。
（2） S 参数在微波电路中有明确的物理意义且便于使用。转移参
数代表复数的插入损耗或插入增益，反射参数代表网络与源或负载之间的失配情况。
（3）S 参数便于实际测量。当信号源的内阻和负载的阻抗均为50Ω特性阻抗时，通过反射和传输测量即可获得网络的S 参数。实际的信号源内阻和负载阻抗不可能为理想的50Ω，而现代矢量网络分析仪通过误差修正可以将源失配和负载失配的影响降低到可以忽略的程度。
（4） S 参数便于电路设计和计算分析，现在三极管和场效应管等有源器件的生产厂家均给出典型器件的S 参数，以便用户更好地进行电路设计和计算。并且采用S 参数表征网络特性最适于用信号流图来解决复杂的微波网络问题。
（5）沿着无耗传输线移动网络参考面时，其幅度不变而只是相位发生变化。在实际测量过程中，经常把一些低损耗传输线近似为无损耗传输线，使网络分析和测量很方便，尤其是只关心幅频特性的时候。
对于微波网络采用分布参数的分析方法则是研究入射波a 和出射波b 与散射参数S 之间的关系。图6.3微波二端口网络模型定义了入射波a 和出射波b 与S 参数之间的关系，网络的（6.3）（6.4）S 参数以入射波a 为自变量，出射波b 为因变量，对于任意的二端口网络有四个独立的参数，四个参数表征了网络的特性。
图6.3 微波二端口网络
对于线性二端口微波网络满足叠加原理，网络的特性阻抗可用式（6.5）来表征。入射波a 和出射波b 以及S 参数的定义式及物理意义见表6.3。
对于互易的二端口网络有三个独立的参数，对于对称互易网络只有两个独立的参数。虽然用网络分析仪测量二端口网络微波网络无需事先知道网络的性质，但实际测量过程中往往了解网络性质有助于减少测试次数，并可利用网络的性质来检验测试结果及其正确性。虽然S 参数的表达式（6.5）中没有出现特性阻抗Z ，但实际上所有的变量和参数都是相对于一个简单的正实数阻抗，该阻抗称为特性阻抗。
1111122b S a S a =+ 1211222b S a S a =+
6.1.4网络参数之间的关系
对于单端口网络只有一个参数，Z 参数或Y 参数分别代表网络的输入阻抗或输入导纳，如用S 参数来表示，则代表反射系数。二者之间的关系为式（6.6）。其中，Z 和Y 分别代表网络的特性阻抗和特性导纳。在微波电路中表示网络反射特性的技术指标除反射系数外，还有驻波比和回波损耗。其中反射系数是复数，包含有幅度和相位信息，而驻波比和回波损耗均为实数，只包含有幅度信息，三者之间的关系用式（6.7）和式（6.8）表示。
反射系数 1111111111G =S =(Z -Z)/(Z +Z)=(Y-Y )/(Y+Y ) （6.6）（6.5）
驻波比 S W R =(1+G )/(1- （6.7）回波损耗 R =20lgG （6.8）对于二端口微波网络，信号源的内阻、负载阻抗和网络之间的匹配状态对反射指标和传输指标有较大的影响，在此只讨论输入和输出端均处于匹配状态的情况。现代的矢量网络分析仪具有矢量误差修正的能
力，提高了源匹配和负载匹配的技术指标，当被测网络接入矢量网络分析仪的测试端口时，源和负载造成的失配误差可以被修正，可当作输入和输出端均达到匹配状态的情况来处理。
1）电压传输系数
当网络的输出端接匹配负载时，输出端的出波和输入端的入波之比称为网络的电压传输系数。一般情况下电压传输系数是矢量不是标量，它的幅度称为电压增益，而它的相位为插入相位。
正向电压传输系数 21=S =2/(A+B+C+D)
反向电压传输系数 12=S
2）插入损耗
插入损耗定义为网络从匹配信号源取得的功率与输出端负载匹配时负载获得的功率之比。插入损耗表明了网络对信号功率的衰减程度，它包含有网络吸收损耗和反射损耗两种，式（6.10）中第一项为网络的吸收损耗，第二项为网络的反射损耗。对于不同性质的微波网络有不同的要求，如衰减器主要由内部吸收损耗所引起，而对于滤波器，其构成的元件要求损耗尽量小，它的阻带衰减主要由反射损耗所引起。
插入损耗221=10lg[1/S ] （6.10）
22211211110lg[1]/10lg1/[1]S S S =-+- 3）反射系数
当输出端处于匹配状态时，输入端的反射系数即为S 11，同理当输入端处于匹配状态时，输出端的反射系数即为S 22。对于任意的信号源内阻Zs 和负载阻抗Z L ，输入输出端的反射系数可通过信号流图来获得，其中ΓL 和ΓS 分别代表负载和信号源的反射系数。
输入端反射系数111221L 22L =S +S S /(1-S )ΓΓ （6.11）输出端反射系数221221S 11S =S +S S /(1-S )ΓΓ （6.12）
4）时延及群时延
对于非色散的微波网络插入相位与频率成线性关系，对于色散的微波网络插入相位与频率成非线性关系。对于输入输出均为匹配状态的微波网络，插入相位为电压传输系数的幅角，用θ表示。时延和群延迟的定义为式（6.13），对于非色散的微波网络群时延等于时延。
时延=/θω??
群时延=d /d τθω （6.9）
（6.13）
6.2 阻抗分析仪
6.2.1 阻抗分析仪的发展历史
阻抗测试是对电子元器件或电子材料的阻抗特性进行测试。随着电讯事业的不断发展，人们对电子线路的设计、材料的选型及器件的性能要求日益提高，了解材料、器件的动态特性已成为目前迫切需要解决的问题。阻抗测试由来已久，自开始第一个电子产品的设计、元器件的制造、材料的分析之日起，人们始终关心这方面的工作。早期的阻抗测试要求的频段范围较低，功能比较单一，实现起来相对简单，一种仪器不能同时测量各种阻抗参数，因而各种测量仪应运而生，比如阻抗电桥、电容器参数测量仪、电感参数测量仪等。此后，随着大规模集成电路和微处理器技术的发展，采用微处理器的阻抗参数分析仪得到普及，实现宽频带、多功能、多参量、高精度、高速度、自校准、自诊断、大屏幕显示等为特征的智能化阻抗参数分析仪，已成为发展的主流。
在军事领域，随着军事电子技术的发展，对电子材料及电子元器件提出了更高的要求。当前，军事通讯和数据处理要求电子元器件具有更好的性能、更小的物理尺寸、更低的成本以及更高的可靠性，因此，精确有效的电子元件的阻抗特性测试日益成为军事科研及产品设计的重要组成部分。
阻抗测量的方法很多，几十年来，虽然测试技术得到很大发展，但是阻抗测量的原理和测试方法基本没有改变，射频频段的阻抗测试则是个特例。八十年代初Agilent公司的前身HP 公司推出了它的第一代智能化阻抗测试仪HP4191，首次实现射频阻抗的智能化测试。该仪器采用的基本测量方法（反射法）采用了反射计电桥作为信号耦合器，能在1MHz到1000MHz 频率范围内测量元器件的阻抗特性，并具有宽量程、多功能等特点。但是，当阻抗测试偏离50Ω时，测试精度将变差，且偏离越远，精度越差。针对这一不足，1994年，HP公司又推出了它第二代射频阻抗测试产品HP4291。HP4291改HP4191
的反射法为常用的电压-电流法（V-I法），突破了传统阻抗测量方法的局限性，利用了数字鉴相、数字滤波等信号处理方法，很好的解决了电压、电流信号之间的相差测量，抑制了高次谐波、随机噪声的干扰。HP4291采用了两种新技术，一是射频电流-电压直接阻抗测量技术，二是高、低阻抗电路技术，能够在保持高精度的同时，频率范围提高到1.8GHz，阻抗测量范围从0.1Ω到50kΩ，同时采用彩色CRT 显示，测量结果更加直观，并可以进行材料特性测量，是具有世界先进水平的代表产品。HP4291可达到的测试精度为8‰～4%，测试频率分辨率可达1mHz，在同行业中独占鳌头。我国在九五期间也进行了射频阻抗分析仪的研制工作并获得了成果，产品的技术指标已接近（部分达到）Agilent公司HP4291A的指标要求，在国内科研院所取得了一定的应用。最近几年，Agilent公司又推出了改进型产品E4991A射频阻抗材料分析仪，仍然采用射频I-V 测量技术，测试精度和频率分辨率与HP4291一致，频率范围扩展到3GHz，能够在更宽频段内对元件进行精确测试。
6.2.2 阻抗分析仪的基本原理
在介绍阻抗分析仪的基本原理时，首先要明白几个阻抗测试时常用参数的定义。
（1）阻抗。符号Z，Z＝│Z│∠θ＝R＋jX，单位是欧姆（Ω），根据欧姆定律，阻抗定义为在一定频率下一个器件的端电压和流过该器件的电流之比（Z＝U/I），阻抗概念比较适合于串联电路元器件的电路特性的描述。
（2）导纳。符号Y，Y＝│Y│∠θ＝G＋jB，单位西门子（S），是阻抗的倒数，通常
用于描述并联电路模型的电路元器件。
（3）串联电阻。符号R S，单位欧姆（Ω），它是导体或电路以发热的形式损耗能量的一种特性，是复数阻抗的实数部分。
（4）并联电阻。符号R P，单位欧姆（Ω），它是电导的倒数。
（5）电容。符号C，单位法拉（F），它代表电流超前电压90°的电路或元件的电场储能特性。电容在并联电路里用正电纳（＋jωC）
表示，在串联电路里用负电抗（－j /ωC）表示。
（6）电导。符号G，单位西门子，用来描述元件或电路的电能损失特性，它是复数导纳的实数部分。
（7）电纳。号B，单位西门子，它是复数导纳的虚数部分，通常用于描述并联电路，如果电路为容性，电纳为正，如果电路是感性，电纳为负。
（8）电感。符号L，单位亨利（H），它代表电压超前电流90°的电路或元件的磁场储能特性，电感在串联电路里用正电抗（＋jωL）表示，在并联电路里用负电纳（－j /ωL）表示。
（9）品质因数。符号Q，无量纲，它是电路或元件最大储能的2π乘积与一周期内耗能之比。在串联电路里，它是电抗与电阻之比，在并联电路里，它是电纳与电导之比。
（10）耗散因子。符号D，无量纲，它是品质因素的倒数。
（11）反射系数。符号Γ，在均匀传输线上取定一参考面，反射回来的电磁行波的振幅与入射到参考面上的电磁行波振幅之比定义为反射系数，反射系数是矢量，大小在0和1之间，相位角取值范围0到2π。
由于频率范围、阻抗量程和测量精度的不同，阻抗分析仪采用多种测量原理，一般有电桥法、谐振法、I-V法、射频I-V法、网络分析仪法和自动平衡电桥法六种测试技术。
电桥法的频率测量范围一般为直流到300MHz，电桥法的测试精度高，配以不同的电桥可以提供较宽的频率测量范围，但测试时需要手动平衡电桥，单一电桥的测试频段窄，在自动测试技术高度发展的今天，除了需要进行高精度测试的标准实验室外，工业部门已很少采用这一测试技术。
谐振法的频率测量范围一般为10kHz到70MHz，采用谐振法能够在进行高Q值测试时获得很高的测试精度，但是需要调谐谐振频率，采用这种测试方法进行阻抗测试时测试精度较低，因而，目前这种测试方法只应用于单一的高Q值测试。
I-V法的频率测量范围一般为10kHz到100MHz，由于受测试头
变压器的频率限制，相对与射频I-V法测试频率较低。
图6.4 电桥法图6.5 谐振法图6.6 I-V法射频I-V法主要应用于射频元件的测试，测试频率范围为1MHz～3GHz，测试精度高，测试频率范围宽，但相对于网络分析仪法，受测试头变压器的频率限制，上限频率难以有大的扩展。
网络分析仪法的频率测量范围可以从300kHz一直延伸到微波毫米波频段，测试值接近特性阻抗时可以获得很高的测试精度，但测试值偏离特性阻抗测试精度就大大降低，因而它的
阻抗测试范围较窄，在不同频段可能需要多次校准。
图6.7 射频I-V法图6.8 网络分析仪法自动平衡电桥法能够在20Hz到110MHz频率范围内进行测试，具有较高的测量频段、很高的测量精度和宽的阻抗测量范围，目前低频段的阻抗分析仪一般都采用这一测试技术。
图6.9 自动平衡电桥法
6.2.3 射频阻抗分析仪的设计思路及关键技术
射频阻抗分析仪的主要测量原理有两种，一种是网络分析仪法，即反射系数法，另一种是目前广泛采用的射频电流－电压直接测量法。
6.2.3.1 反射系数法测量阻抗
不论阻抗Z，还是反射系数Γ，都可用来表示器件及电路的特征。Γ是基于均匀传输线上传输的波，如果传输线的特性阻抗Z0已知，阻抗Z除以Z0即得到归一化阻抗Z n。Z n和Γ之间可用下式表示：n
00
Z R+jX1+
Z===
Z Z1-
Γ
Γ
（6.14）
由式（6.14）可见，通过反射系数可以求出阻抗。
反射系数法就是基于上述测量原理。先求出被测件的反射系数，然后由机内微处理器换算出阻抗参数。矢量网络分析仪的阻抗测量功能基本上都是采用这种方式实现的，而在射频阻抗分析仪中，采用这种方法的基本测量电路由信号源和矢量电压比检测器组成，框图如图6.10所示。
图6.10 采用反射系数法的典型射频阻抗分析仪原理框图
信号源是一个频率合成器，它产生射频激励信号，定向电桥的测试端口连接被测件，并提供正比于被测件反射系数的矢量输出信号。测试信号从测试端口加到被测件上，信号的一部分从被测件反射回定向电桥，参考通道和测试通道输出的矢量电压比，反映出被测件的反射
系数。定向电桥输出信号通过频率变换器下变频为中频信号，由相敏检波器分离出矢量的实数和虚数部分。三个参考终端：0Ω短路器、0S 开路器和50Ω负载用来校准电桥电路各误差分量、电长度和其它不确定度等系统误差，所获得的校准数据可存储在内部存储器中，以修正被测件的矢量测量值。带微处理器的数字控制电路按照存储器中的程序控制仪器的测量过程，并完成由测得的反射系数转换成其它各种阻抗参量的功能。
6.2.3.2 射频电流－电压直接测量法
运用反射系数法测量阻抗时，由于阻抗是从反射系数换算来的，当阻抗偏离50Ω较远时，反射系数值的微小变化将导致很大的阻抗变化，这将降低射频频段阻抗测量的精度。因而，这种方法适合在50Ω附近的阻抗测量，在远离50Ω时，测量精度难以保证。为了提高射频阻抗的测量精度，出现了采用射频电流－电压直接阻抗测量法的射频
阻抗分析仪，这种分析仪根据电压和电流之比直接测量阻抗，即使阻抗明显大于或小于50Ω，进行阻抗测量时也能保证各参数的精度。
1）射频电流－电压直接测量法原理概述
复数电流－电压法是经典的阻抗测量方法，在频率低于100MHz 时，这种方法在目前仍广泛使用。然而，随着频率的提高，被测件不能看作是一个单纯的集总参数，副参量的影响愈趋严重，特别是这种方法在检测电压时，一般是通过低损耗变压器将电压耦合到另一回路进行检测，而变压器有严格的带宽限制，使得在射频频段传统电流-电压法难以采用。拓宽频带至射频频段有一种新的方法，称为射频电流-电压直接阻抗测量法，基本电路如图6.11所示。
图6.11 射频电流-电压直接阻抗测量法基本测量电路
这种方法采用了两个矢量电压表V v 和V i ，V v 检测加在被测件两端的矢量电压，V i 检测通过被测件相应的矢量电流，假定测量电路中没有分布电导和残余阻抗，那么被测件的阻抗Z X 可以通过下列方程计算求得:
Z R V V x v i
=0 （6.15）典型电原理图如图6.12所示，在这里采用巴伦实现平衡到不平衡的转换，其变比为1:1，开关采用匹配式单刀双掷开关，R0为50Ω匹配负载，一般为薄膜电阻。进行电路设计时，电压电流端口结构应尽量对称，以减少分布参数的影响，提高测试的一致性和精度。从图中可以看出，电流、电压转换头为三端口对称形式，当切换开关分别进行电压电流信号测试时，转换头不影响信号源及接收机混频器的工作，不造成切换误差。被测阻抗的失配造成的反射影响也大
大减少，由于采用的是电压电流比的相对测量，信号通道引起的误差通过校准测试可以减少。该法与反射系数法相比，不要求严格的阻抗匹配，因而可以进行宽量程的阻抗测试。
图6.12 采用巴伦实现电流和电压分离电原理图
2）高、低阻抗测量法
实际上的测量电路不能同时测量被测件的电压和电流，如图6.11所示，被测件的电压测量是精确的，但电流表并不是直接串接在被测件上，当被测件的阻抗较大时，将会引起一定的测量误差。为了扩展阻抗测量的量程，在测试端口采用可拆卸式高阻抗和低阻抗测试头，基本电路如图6.13所示。
图6.13 高阻抗及低阻抗测试头基本电路图
当测量高阻抗器件时，被测件电流的测量是最为困难的，高阻抗电路直接将电流测量电路与被测件串联，排除了流经电压指示电路的
电流，以确保精确的被测件电流测量。另一方面，当测量低阻抗器件时，跨于被测件两端的电压最难测量。在这种情况下，低阻抗电路将电压检测电路直接连接到被测件上，排除了电流指示电路阻抗上的电压降，以确保精确的电压测量。针对不同的被测阻抗采用适当的测量电路，就可以按给定的测量精度扩展阻抗测量范围。
对于高阻抗测试头，Z X 表示为：
0(1)2v x i
R V Z V =- （6.16）对于低阻抗测试头，Z X 表示为：
021x i v
R Z V V =- （6.17） 3）射频阻抗分析仪的校准原理
由于分布电导和残余阻抗的存在，电路元件的误差不能忽视，如图6.13中，测量电路的四个匹配电阻(R 0)很难做到完全一致，从式（6.16）和式（6.17）计算出的阻抗值与实际被测件的阻抗值仍有差距，怎样才能缩小差距？这就需要引入校准。校准要先建立误差模型，使用标准件进行测量，求出误差模型的各校准系数，存入仪器内，仪器通过计算对被测件的测量结果自动作出修正，以提高测量精度。
射频阻抗分析仪的误差因子与矢量网络分析仪的S 参数误差因子是不同的，科研人员对射频阻抗分析仪的误差修正进行研究，找出了规律，一般情况下，如果测量阻抗值用Zm 表示，实际阻抗值Zx 能够用下列方程修正:
1m x m
Z B Z A CZ -=- （6.18）这里，A 、B 、C 为校准系数，采用开路器、短路器和匹配负载三种标准件对仪器进行校准，可以求出这三个系数。比如，当测试端口连接短路器时，Zx ＝0，则B ＝Zm ，B 表示电路的残余阻抗；当端口连接开路器时，相对而言阻抗值Zx 趋于无穷大，能够求出C ＝1/Zm ，C 表示电路的分布电导；当端口连接匹配负载时，Zx ＝50Ω，已知B 、C 和Zm ，从式（6.18）求出A ，三个校准系数都能够确定。
品质因数Q 和耗散因子D 这两个参数的测量精度对相位依赖性较强，为了保证品质因数和耗散因子的测量准确度，必须提高射频阻抗
分析仪相位测量精度。在射频段，用于校准的50Ω负载相位准确度较低，难以保证高Q 值元件的测量精度，为了减少相位测量的不确定度，射频阻抗分析仪校准时增加了低损耗空气电容器作为相位标准，这就是“开路/短路/负载/低损耗电容校准法”。
一般认为，50Ω负载的相位角为0，它的阻抗表示为j0ls Z =50e ，式（6.18）校准系数的确定就是建立在这个基础上的。假定低损耗电容的实际相位为θs （此值一般为－π/2），测量相位为θc ，测量相位与实际相位之差Δθ=θc －θs
这时，50Ω负载的阻抗将调整为下列方程:
Z e lc j =-50?θ （6.19）
采用调整后的50Ω负载重新计算校准系数A 、B 、C ，由于引入了低损耗电容的相位修正，将大大提高射频阻抗分析仪相位的测量准确度，能够很容易地保证高Q 值元件的测量精度。
4）夹具误差补偿技术
为适应各种外形被测件的测量，需要给整机配以测试夹具，由于校准是在无测试夹具下进行的，测试系统安装上夹具后，必然要引入测试夹具和校准参考面之间的误差，这就涉及到夹具的误差补偿问题。
夹具的误差补偿有多种方式，比较完备的补偿采用开路/短路/负载补偿方式，测试夹具的误差补偿如图6.14所示。
图6.14 开路/短路/负载补偿示意图
夹具的误差补偿项能够等效为下列矩阵方程：
1212V V A B =I I C D ?????? ? ? ??
（6.20）夹具误差采用A 、B 、C 、D 四个参数表示，Z xm 为阻抗接收机的测量值，Z xm ＝V 1/I 1 ，Z DUT 为被测件的真实阻抗，Z DUT ＝V 2/I 2 ，由矩阵方程得出下列方程式：
DUT 122xm 122DUT AZ +B V AV +BI Z ===I CV +DI CZ +D
从而 xm DUT xm B-DZ Z =
CZ -A （6.21）当测试端口开路时，测量值为Z 0，则 o A Z =C 当测试端口短路时，测量值是Z s ，则 S B Z =D
当测试端口接一标准负载Z std 时，测量值为Z sm ，则 std Sm std AZ +B Z =
CZ +D 由以上方程求出DUT Z
std 0sm xm s DUT sm s 0xm Z (Z -Z )(Z -Z )Z =(Z -Z )(Z -Z ) （6.22）夹具误差补偿技术的主要依据就是这个方程。通常情况下，测试夹具的误差可以等效为图
6.15电路。
图6.15 夹具误差等效电路示意图
这里 s s s Z =R +j w L ， 000Y =G
+j w C 显然，s 1Z =Y
，只需做开路器和短路器的简单补偿，即可求出Z 及Y 0，从而通过下列方程式求出Z DUT 。
m s DUT m s 0
Z -Z Z =1-(Z -Z )Y （6.23）这样，消除夹具误差进行简单的开路短路补偿就可以实现，给整个测试工作带来很多便利。
5）典型产品
典型产品是美国HP 公司九十年代研制生产的HP4291A 射频阻抗分析仪，它主要包括主机、测试平台、阻抗测试头、测试夹具和校准件，主机由内置的合成源、接收机、数字控制电路和电源部分组成，方框图如图6.16所示。
图6.16 HP4291A 整机方框图
HP4291A 内置的合成源产生1MHz 到1.8GHz 、频率分辨率1mHz 的激励信号，送入测试平台，通过阻抗测试头和测试夹具加到被测件上，测试平台交替接收被测件两端的电压和通
过被测件的电流信号，并送入主机，主机利用同一个电路测量电流和电压信号，由于测量以快速时分多路传输的方法在测试平台内交替进行，转换间隔短，因而附加在电流和电压测量数据中的误差有一定的比例关系，当电压与电流相比求得阻抗时，这些误差项的一部分将被抵消，接收机采用高中频方案，通过三级频率变换实现中频处理，被测信号在接收机内进行三次中频变换，分别为:第一中频2.05858GHz，第二中频21.42MHz，第三中频20kHz，第三中频信号通过取样保持电路进行A/D变换，转变为数字信号后，用数字信号处理器分离出信号的实部和虚部，并计算电压和电流的矢量比（V/I）。同时，主机对数据校准和补偿，得出基本阻抗参数。微处理器可以将其变换为其它阻抗参数，最后按照一定的显示格式在CRT 上显示。
高精度、高分辨率的合成源是射频阻抗测量精度的重要保证，HP4291合成源采用三个锁相环路：小数分频锁相环、步进VCO环和主锁相环路，为阻抗测量提供频率范围1MHz～1.8GHz、分辨率1mHz的激励信号。
第六章 管网系统水力工况分析 §6-1 管网系统水力特征 一、管网特性方程 图6-1-1为一管路系统示意图，1至2断面的能量方程可表示为： w h g v P H H g v P H +++=+++222 2 22221111αγαγ 其中：2H 、1H ——1、2断面的标高，m ； w h ——1至2断面的阻力，O mH 2。 1．管网特性方程 当1、2为静止液面时， 01=v ，02=v 得：st H P H P H =??? ? ??+-???? ??+γγ1122 ，称st H 为静压水头。 当021==v v 时，管网特性方程可表示为： w st w h H h P H P H H +=+???? ??+-???? ? ?+=γγ1122 2．广义特性方程 当压力1P 、2P 不随流量而改变时，则有：const H st = 管网特性方程即为广义管网特性方程： 2SQ H h H H st w st +=+= 3．狭义特性方程 当管网为闭式回路时，各点的压力随流量的改变而改变，0=st H 管网特性方程即为狭义管网特性方程： 2SQ h H w == 二、管网特性曲线 广义特性方程：w st h H H += 狭义特性方程：2SQ h H w == 1．图示：如图6-1-2所示。 2．分析：①管网特性曲线是一条二次抛物线； ②S 越大，管网损失越大，相同流量Q 下，曲线越陡，所需水泵扬程越高； ③S 是有因次量，其因次随压力、流量、流体密度、流通面积等所采用的因次不同而不同。 三、影响管网特性曲线的主要因素 由2SQ H H st += 和st H P H P H =??? ? ??+-???? ??+γγ1122 1．st H 的影响：st H 越大，曲线越靠上，所需水泵的扬程就越大。 2．S 的影响：S 越大，管网系统的阻力损失越大，获得相同流量所需的扬程就越大。 ),,K ,d ,l (f S j ∑=ρξ
《电网络分析与综合》 首先电网络理论是研究电网络（即电路）的基本规律及其分析计算方法的科学，是电工和电子科学与技术的重要理论基础。“网络分析”与“网络综合”是电网络理论包含的两大主要部分。本书共十章，第一至六章主要内容为网络分析，第七至十章主要内容为网络综合。网络分析部分在大学本科电路原理课程的基础上，进一步深入研究电路的基本规律和分析计算方法。其中，第一章（网络元件和网络的基本性质）包含电网络理论的基本概念与基本定义，是全书的理论基础。第二、三、四、五章（网络图论和网络方程、网络函数、网络分析的状态变量法、线性网络的信号流图分析法）介绍现代电网络理论中的几类分析电网络的方法。第六章（灵敏度分析）研究评价电路质量的一个重要性能指标——灵敏度的分析计算方法，为电网络的综合与设计提供必要的工具。在网络综合部分，除介绍网络综合的基础知识、无源滤波器和有源滤波器综合的基本步骤外，侧重研究得到广泛应用的无源滤波器和有源滤波器的综合方法。其中，第七、八章（无源网络综合基础、滤波器逼近方法）的内容是进行电网络综合所必须具备的基础知识。第九章（电抗梯形滤波器综合）对无源LC梯形滤波器的综合方法做了详细介绍。因为这种滤波器不仅具有优良性能、得到广泛应用，而且在有源RC滤波器以及SC 滤波器、SI滤波器等现代滤波器设计中，常以其作为原型滤波器。第十章（有源滤波器综合基础）在综述有源滤波器基本知识的基础上，介绍几类常用的高阶有源滤波器综合方法。其中，比较深入地研究了用对无源LC梯形的运算模拟法综合有源滤波器的方法。 第一章主要论述网络的基本元件以及网络和网络与安杰的基本性质。实际的电路有电气装置、器件连接而成。在电网络理论中所研究的电路则是实际电路的数学模型，他的基本构造单元时电路元件。每一个电路元件集中地表征电气装置电磁过程某一方面的性能，用反映这一性能的各变量间关系的方程表示。电网络的基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通Φ，它们分别对应于电磁场的表征量磁场强度H、电场强度E、电位移D和磁感应强度B。用场的观点来考察，实际电路的问题可视为在特定的有限局部空间中的电磁场问题，电路与电磁场的我表征量是一一对应且通过下列方程相互联系的：
[例6-4]在下图所示的网络中，a,b 和c 为电源点，f 为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入电阻，各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。 解 （一）进行网络变换计算短路点的输入阻抗Z ff （阻抗矩阵的对角元素），步骤如下： 第一步，将z 1z 4 和z 5 组成的星形电路化成三角形电路，其三边 的阻抗为z 8 z 9 和z 10（见图6-12（b ））。 1 5 4 5 4 10 4 5 1 5 1 95 4 1 4 18 ///Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z z z z z z z z ++=++=++= 第二步，将z 8和z 9支路在节点a 分开，分开后每条支路都有电势 ? E 1 ，然后将z 8和z 2合并，得 z z z E z E E z z z z z 2 8 8 221 4 2 8 2 8 11,++ = += ? ? ? 将z z 39和合并，得 z z z E z E E z z z z z 9 3 9 331 5 3 9 3 9 12 ,++ = += ? ? ?
第三步 ，将由 z z z 10 7 6,和 组成的三角形电路化成 z z z 151413 ,和组成的星形电路。 z z z z z z 10 76 10 6 13 ++=，z z z z z z 10 7 6 10 7 14 ++= ， z z z z z z 10 7 6 7 6 15 ++= 第四步，将阻抗为z z 13 11+，电势为? E 4 的支路同阻抗为 z z 14 12 + ，电势为? E 5 的支路合并，得 4 12 14 511 13 12 14 11 13 ()() eq E z z E z z E z z z z ? ? + + + =+++ z z z z z z z z z 13 11 12 14 13 1114 12 16 ) )((++++ =+ 最后，可得短路点的输入阻抗为 15 16 ff Z z z = + 短路电流为ff eq f Z E I / = 电势? E ∑实际上就是短路发生前接点f 的电压)0(f V 。 （二） 逆着网络变换的过程，计算电流分布系数和转移阻抗，其步骤如下： 第1步 ，短路点的电流分布系数 1=c f
第六章 大规模电网的分块计算 分块计算：将电力网络分成即相对独立又相互联系的几块，在不同的计算资源（时间、空间）中分别计算，最终得到全网络的解。 各分块规模较小，占用内存小，可在有限内存资源的条件下可扩大计算规模。各分块可并行计算，可利用分布计算资源提高计算效率。 电力系统分层分区结构特别适合应用分块算法。 分块的方法：支路切割法；节点撕裂法。 一、网络的分块解法 1、节点分裂法（节点撕裂法） 图示电力网络，t 为分裂点集，即将t 中的节点撕 裂，网络可变为相互独立的几个子网。将各子网的节点排在一起，分裂节点排在最后，可写出原网络的节点电压方程，为加边块对角形式。 ??? ???????????????=???? ???? ??????????????? ? ?????????????????? t k t k tt tk t t kt kk t t I I I I V V V V Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ... ...... 000...0 (0000000021) 212 1 222111 （6-1） （6-1）所示网络被分成K 个子网络，各网络之间仅通过分裂节点集t 间接关联。 ii Y 是各子网络的导纳矩阵。式（6-1）可写成K 个方程组 ????? ??-=-=-=t kt k k kk t t t t V Y I V Y V Y I V Y V Y I V Y ...2222211111 （6-2）
如果分裂节点集t 的电压t V 已知，则式（6-2）各方程组可分别独立求解，这就实 现了分块计算。 分裂节点集t 的电压t V 称为协调电压，或协调变量。消去（6-1）式中各子网络的节点，只保留分裂节点集t ，网络方程变为 t t tt I V Y ~~= （6-3） 式中 ??? ????-=-=∑∑=? -?? =-k i i ii ti t k i it ii ti tt tt 1111 ~~I Y Y I I Y Y Y Y Y （6-4） 式（6-4）第二式中第二项是各子网络节点注入电流移置到分裂节点的等值电流。 由（6-3）式求出分裂节点集t 的电压t V 后，（6-2）式中各子网的方程可独立求解。 上述求解过程可看出： （1）由于（6-1）式具有分块对角的形式，在消去过程中各子网络的系数矩阵和常数项没有相互运算。只要将各子网络的系数矩阵和常数项提供给分裂节点所在的网络，由分裂节点所在的网络可完成（6-4）式的运算。 （2）当分裂节点集t 的电压t V 求出后，（6-2）式各子网络的方程组就相互解 耦了，可独立求解。只要分裂节点所在的网络将解（6-3）式得到的电压提供给各个子网络，由各子网络独立求解各自的方程组，全网络得解。如果存在分布硬件资源，各子网络求解各自的方程组可并行计算。 （3）式（6-4）可计算的条件是1-ii Y 存在，这是可以保证的。因为从一个网 络中取出任何一个节点数小于总节点数的子网络的导纳矩阵都是非奇异的。 （4）分裂节点集t 可由纯节点组成，也可由分裂节点和它们之间的连接支路共同组成。分别称为面向节点的节点分裂法和面向支路的节点分裂法。
成品阻抗测试方法： 1、仪器设置： 网络分析仪：CENTER：200MHz SPAN：2MHz（视被测电缆的长度进行设定）MEAS：S12 或S21 FORMA T：Phase 直通校准 注意：校准完毕为一条数值为零的直线，SPAN更改不同的数值需要重新校准。 2、电容测量仪测试电容值。（数值现实稳定可以读取数值）。 3、相位差的测量： 网络分析仪连接被测电缆，显示相位值，按照以下方式进行读取数值： 打开菜单MARKER SERACH，target value设置为0，打开multi target search , 记录两个标记点的频率值（注意：选择红圈内数值最接近的标记点）。 如上图所示：应选择标记点1、2。 δf=(f m -f n )/m-n 4、按照特性阻抗的公式： 平均特性阻抗=1000/(δf*c) δf单位为MHz, C为测量的电容值：单位nf。 注意事项：1、测试频率差时被测电缆的接头状态必须和测试电容的接头状态保持一致。 2、target value设置为0，以避免产生误差。 3、保证校准状态有效。
相对传播速度的测量方法： 1：相对传播速度的定义：信号在介质中的传播速度与自由空间的传播速度之比。 2、仪器的设置： 网络分析仪进行测试： CENTER：200MHz SPAN：1MHz MEAS：S12 或S21 FORMA T：Group delay 直通校准 校准后为一条数值为零的直线。 3、连接被测电缆，打开Marker Factions ，将统计功能打开。读取平均值即为延迟时间t。 4、按照下列公式计算相对传播速度： V =L/(t?c) ?100% V：相对传播速度。L：电缆的实际长度（米）c=3.0?108米/秒 t ：延迟时间（秒）。 电缆相位及电长度测试及计算方法： 1、仪器的设置： 网络分析仪设置： CENTER：要求测试频点SPAN：10MHz（或者按照通知单要求设置起始终止频率）MEAS：S12 或S21 FORMA T：Extend Phase 直通校准 校准后为一条数值为零的直线。 2、连接被测电缆，读取要求频率点的数值。
习题三 3-1 网络“A ”与“B ”联接如题图3-1所示，求使I 为零得U s 值。 解：根据戴维南定理可知，图(a)中的网络“A ”可以等效为图(b)电路，其中等效电源为：)(4 3 1133V U oc =?+= ，当该等效电路与“B ”网络联接时， （如图(c)所示），只要)(4 3 V U U oc s = =，电流I 恒等于零。（注意根据此题意，无需求出R o ） 3-2 （1）题图3-2(a)电路中R 是可变的，问电流I 的可能最大值及最小值各为多少？ （2）问R 为何值时，R 的功率为最大？ 解：（1）由图(a)可知：当R =∞时，I =0，为最小 当R =0时，I 为最大，其值为： )(310 3 2212 132//21110A I =+?+= （2）由图(a)可算得a 、b 端左边部分的开路电压为： )(310 212 1110V U oc =?+= 其等效电阻为：)(12 112113 2 Ω=+? +=o R 根据戴维南定理图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)电路可知，当R=R o =1Ω时，可获得最大功率。 3-3 求题图3-3电路中3k 电阻上的电压（提示：3k 两边分别化为戴维南等效电路）。 解：为求3k 电阻上电压U ，先将图(a)中3k 电阻两边电路均用戴维南等效电路代替。 “A ” “B ” (a) (b) (c) 题图3-1 习题3-1电路图 (a) (b) 题图3-2 习题3-2电路图
对于左边电路由弥尔曼定理有： )(1060//30//20)(2030 160120130240 2012011Ω==-=++-=k R V U o oc 对于右边电路由弥尔曼定理有： )(7 120 40//60//60)(724040 160160140240 60 48022 Ω= ==++- =k R V U o oc 所以图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)很容易求得： )(4.5211 338037 12010320 7240 V U ≈?=?+ ++= 3-4 试求题图3-4所示的桥式电路中，流过5Ω电阻的电流。 解：用戴维南定理求解，为此将5Ω支路断开，则图(a)可化简为图(b)电路，由图(b)，利用弥尔曼定理可计算出： (a) (b) 题图3-3 习题3-3电路图 2 (a) (c) (e) 3 题图3-4 习题3-4电路图
第6章习题答案 1. 概念题： （1）由运放组成的负反馈电路一般都引入深度负反馈，电路均可利用 虚短路和虚断路的概念来求解其运算关系。 （2）反相比例运算电路的输入阻抗小，同相比例运算电路的输入阻抗大， 但会引入了共模干扰。 （3）如果要用单个运放实现：A u＝－10的放大电路，应选用 A 运算电路；将正 弦波信号移相＋90O，应选用 D 运算电路；对正弦波信号进行二倍频，应选用 F 运算电路；将某信号叠加上一个直流量，应选用 E 运算电路；将方波信号转换成三角 波信号，应选用 C 运算电路；将方波电压转换成尖顶波信号，应选用 D 运算电路。 A. 反相比例 B. 同相比例 C. 积分 D. 微分 E. 加法 F. 乘方 （4）已知输入信号幅值为1mV，频率为10kHz～12kHz，信号中有较大的干扰，应设置 前置放大电路及带通滤波电路进行预处理。 （5）在隔离放大器的输入端和输出端之间加100V的电压会击穿放大器吗？（不会） 加1000V的交流电压呢？（不会） （6）有源滤波器适合于电源滤波吗？（不适用）这是因为有源滤波器不能通 过太大的电流或太高的电压。 （7）正弦波发生电路中，输出端的晶体管一定工作在放大区吗？（一定）矩形波发 生电路中，输出端的晶体管一定工作在放大区吗？（不一定） （8）作为比较器应用的运放，运放一般都工作在非线性区，施密特比较器中引 入了正反馈，和基本比较器相比，施密特比较器有速度快和抗 干扰性强的特点。 （9）正弦波发生电路的平衡条件与放大器自激的平衡条件不同，是因为反馈耦合 端的极性不同，RC正弦波振荡器频率不可能太高，其原因是在 高频时晶体管元件的结电容会起作用。 （10）非正弦波发生器离不开比较器和延时两个环节。 （11）当信号频率等于石英晶体的串联谐振或并联谐振频率时，石英晶体呈阻性；当信号频率在石英晶体的串联谐振频率和并联谐振频率之间时，石英晶体呈感性；其余情况下石英晶体呈容性。 （12）若需要1MHz以下的正弦波信号，一般可用 RC 振荡电路；若需要更高频率 的正弦波，就要用 LC 振荡电路；若要求频率稳定度很高，则可用石英晶体振 荡电路。 （13）设计一个输出功率为20W的扩音机电路，若用乙类互补对称功率放大，则应选至 少为 4 瓦的功率管两个。 （14）对于甲类变压器音频功率放大电路，在没有输入信号时，扬声器不发声，这时管 子的损耗最小。对吗？（不对，此时管子功耗最大） （15）线性电源的调整管工作在放大区，所以称为线性电源，线性电源因调 整管消耗功率较大，工作效率低。 （16）开关电源调整管工作在非线性区区，或在饱和/可变阻区、 或在截止区，所以开关电源功耗小、体积小，工作效率高。
阻抗变换 几乎每本介绍与高频相关的书都会涉及到阻抗变换这个概念，但大都只是蜻蜓点水， 介绍得都不太详细，而且对于阻抗变换的计算也一直是困扰大家的一个问题，我在这里针对这个问题谈谈自己的理解； 阻抗变换网络的种类很多，在这里我重点说一下抽头式、L 型、π型、T 型阻抗变换网络。说一下他们的区别与联系。以下图片除去信号源及内阻和负载后，剩下的才是L 型网络的庐山真面目； L 型 ()a ()b ()d () c () e () f () g ()h
L 型网络是最基本的阻抗变换网络，它分为两类：第一类即网络中电感和电容都有（即上图前四个），这些基本单元可以再搭建出各种T 型网络，π型网络甚至更为复杂的滤波匹配网络；第二类是只含有电容或电感（即上图后四个），这些是抽头式阻抗变换网路的主要构成部分，也参与组成T 型或π型网络等； 以上L 网络进行阻抗变换的根基都是串并联阻抗互换公式；串并联阻抗互换公式书本上都会有比较详细的介绍；这里就不再赘述； 第一类L 型阻抗变换 如图（a ）：要将信号源内阻Rs 与负载RL 匹配计算过程如下。已知：将信号源Rs 与负 载RL 在频率为f 时进行匹配； 解：第一类L 型网络在在进行阻抗变换时，为了达到阻抗匹配，那么左边的电抗与电阻的品质因数应当与右边的电抗与电阻的品质因数相等，否则无法达到匹配。如图左边的Rs 与L 串联，由串联转换为并联的阻抗变换公式知； ()2211L L L Z Rs R Rs Rs Q R ?? ??+=?? ???????+= 即 则：Q = 然后可求得：L R Zc Q = L Z R s Q =? 则：1 2C Zc f π= ? 2L Z L f π= 一旦知道了Rs 和RL ，那么两边的品质因数便确定了，那么匹配网络的带宽也便确定了，它是窄带变换网络，此网络只可以使得小的Rs 与大的RL 相匹配，反之则不行。因为 10RL Rs ->。其他三种的计算方式与此相同，这里就不再赘述。 第二类L 型阻抗变换 () a
天线阻抗测量实验报告 一、实验目的 1．了解掌握微波与天线现代测量技术 2．了解掌握矢量网络分析仪的使用和操作方法 3．了解天线输入阻抗的频带特性 二、实验内容 1．矢量网络分析仪测量频率范围设置和端口校准； 2．被测天线与矢量网络分析仪的测量端口的连接，搭建实验测量系统； 3．用矢量网络分析仪测量天线的输入阻抗，并观测天线输入阻抗的频率变化特性。 三、基本原理 网络分析仪有标量和矢量之分，标量网络分析仪只能测量网络的幅频特性，而矢量网络分析仪可以同时测量被测网络的幅度和相位频率特性。 1．矢量网络分析仪工作原理 如图1所示，一个最基本的矢量网络分析仪由四个主要部分组成，按信号走向依次是合成扫频信号源（信号源）、S参数测试装置、高灵敏度幅相接收机和校准件。 图1 矢量网络分析仪整机系统组成框图 （1）信号源 信号源是给被测网络提供入射信号的激励源，通常为正弦波信号，被测器件的频率响应特性测量需通过信号源的扫频来确定。 （2）测试装置 测量装置是实现入射、反射和传输信号的分离，从而分别测量它们各自的幅度和相位特性的硬件设备，主要由功分器和定向耦合器完成。 如图2所示。微波激励信号经不等分功分器分成两路信号，一路作为参考信号，用R表示，间接地代表着被测件的入射波。 另一路加到测试连接端口，作为被测网络（DUT）的入射波。通过被测器件的传输波从端口2取出，用B表示。 被测器件的反射波通过端口1定向耦合器的耦合端口取出，用A表示。
图2 信号分离装置原理框图 二端口网络有四个S 参数，其中S 11，S 21为正向S 参数，S 22，S 12为反向S 参数。被测器件的正向S 参数可用下式求得： R B S R A S /,/2111== 当测量被测器件的反向S 参数时，将被测器件的端口倒置，实现正向S 参数与反向S 参数测量的转换。同理可获得被测器件的反向S 参数。 （3）中频数字幅相接收机 微波测试信号的幅度和相位信息的提取是在幅相接收机中完成的，采用频率变换技术，先将微波信号变换到固定的中频信号，在较低的中频频率上通过A/D 将模拟信号变换成数字信号，由DSP 数字信号处理器采用数字滤波技术提取出矢量信号的实部和虚部，并运算求出被测器件的S 参数。 为了保证在频率变换过程中，原矢量信号的幅度和相位信息不丢失，幅相接收机采用了系统锁相接收技术，合成扫频信号源和锁相接收同在一个锁相环路中，共用同一个时基。 （4）误差修正与校准 矢量网络分析仪的测量误差包括随机误差、漂移误差和系统误差三大类。 ● 随机误差是不可重复的误差项，如信号源和接收机中的噪声、外部电磁干扰、测量过程中或校准 过程中连接端口的测量重复性和开关重复性等都属于随机误差。减少随机误差的最有效方法是对测试数据进行多次平均或平滑处理。 ● 漂移误差主要是由环境温度变化造成的，通过构建具有稳定环境温度的测试环境，通常能将漂移 误差减至最小。 ● 系统误差是由于微波器件性能的非理想性造成的，如定向耦合器的方向性误差，信号源的失配误 差、负载的失配误差、测试通道间的频率跟踪误差以及通道之间的干扰等。它们是仪器测量误差的主要来源，而在一个稳定的测量环境中，这些影响是稳定的，可重复的，因而是可表征的，是可以消除的。 为了减小系统误差，过去主要是靠不断地改进有关微波器件的设计制造技术，力求提高其性能指标。自从引进了计算机技术后，通过数学运算来消除扫频测量中的系统误差，用软件来弥补硬件指标的不足，这就是误差修正技术，也称精度增强技术，它能最大程度地减小在传输和反射测量中的系统误差，从而提高了测量精度。 事实上，对于硬件指标不完善的矢量网络分析仪，可以等效为一个理想的矢量网络分析仪与测量参考面之间插入一个二端口的误差适配器，误差适配器的参数将表征所有的系统误差。 误差修正主要有四个关键步骤： （1） 误差模型的建立； （2） 用已知特性的校准件进行测量校准； （3） 误差模型中误差参数的提取； （4） 从被测件的实测S 参数中提取真实的S 参数。 因此，在用矢量网络分析仪测量被测网络之前，首先要选择校准件和校准方法，用已知特性的校准件分别接到测量参考面进行校准测量。
附件1： 基础训练 题目阻抗匹配网络的计算 学院自动化学院 专业电气工程及其自动化 班级1004班 姓名南杨 指导教师朱国荣 2012 年7 月 4 日
基础强化训练的目的 1.较全面的了解常用的数据分析与处理原理及方法 2.能够运用相关软件进行模拟分析 3.掌握基本的文献检索和文献阅读的方法 4.提高正确的撰写论文的基本能力 训练内容与要求 阻抗匹配网络的计算 使信号源（其内阻Rs=12Ω）与负载（RL=3Ω）相匹配 插入一阻抗匹配网络 求负载吸收的功率 初始条件 Matlab软件基本操作及其使用方法 指导老师签名﹍﹍﹍﹍日期：﹍﹍年﹍﹍月﹍﹍日
目录 1.摘要 (4) 2.MATLAB简介 (5) 3.阻抗及阻抗匹配的概念 (6) 3.1阻抗的概念 (6) 3.2阻抗匹配的概念 (6) 4.阻抗匹配网络的计算 (6) 4.1对阻抗匹配网络进行原理分析 (7) 4.2 建模： (7) 4.3应用MATLAB对上面的题目编程 (8) 4.4 结果 (9) 5.结果对比与分析 (10) 6.心得体会. (11) 7.参考文献. (12)
1. 摘要 本文主要是通过训练使学生掌握相关的理论知识及实际处理方法，熟练使用MATLAB语言编写所需应用程序，上机调试，输出实验结果，并对实验结果进行分析。MATLAB 的名称源自 Matrix Laboratory ，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。 MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 本文运用了MATLAB的M程序编程的方法对于一个电路进行了分析。体现了MATLAB的强大功能。 关键字：MATLAB，M文件，矩阵，计算 Abstract This paper is mainly to ask students to master relevant theoretical knowledge and practical operating methods by training. We should use MATLAB to write applications, computer debugging, then output results and analysis it. The full name of MATLAB is Matrix Laboratory. It is a kind of special scientific calculation software with the matrix form data processing. Because MATLAB not only combines the high-performance numerical calculation and visualization, but also provided a lot of built-in functions, it widely used in scientific calculations, the control system, information processing, simulation and design work. This paper is based on the M programming and design methods of module simulink. We use these two methods to analyzes the circuit.We can see the strong function of MATLAB. keyword: MATLAB, M files, simulation module, Matrix, calculating
矢量网络分析仪阻抗特性测量误差分析与验证 杜玮;年夫顺;梁胜利;王尊峰;杨保国;袁国平 【摘要】为了考察50 Ω特性阻抗的矢量网络分析仪对非50 Ω阻抗被测网络的测量误差,提出了基于不同特性阻抗空气线的实验验证方法,加工制作了12根不同特性阻抗的2.4 mm同轴连接器空气线.通过理论计算和实验分析可得到以下结论:随着被测网络阻抗偏离50 Q,测量误差有增大趋势,在50 Ω特性阻抗附近误差相对较小;不同特性阻抗被测网络的测量误差随频率增大而增加;测量误差对终端端接负载特性比较敏感,端接50 Ω负载时测量误差较小,而端接开路器与短路器时测量误差较大.通过对不同特性阻抗的空气线测量分析,发现在5～100Q之间有较低的测量误差,可以满足一般工程测量要求. 【期刊名称】《测控技术》 【年(卷),期】2019(038)005 【总页数】5页(P77-81) 【关键词】矢量网络分析仪;特性阻抗;误差分析;时域测量;频域测量 【作者】杜玮;年夫顺;梁胜利;王尊峰;杨保国;袁国平 【作者单位】中北大学仪器与电子学院,山西太原030051;中国电子科技集团公司第四十一研究所,山东青岛266555;中国电子科技集团公司第四十一研究所,山东青岛266555;中国电子科技集团公司第四十一研究所,山东青岛266555;中国电子科技集团公司第四十一研究所,山东青岛266555;中国电子科技集团公司第四十一研究所,山东青岛266555;中国电子科技集团公司第四十一研究所,山东青岛266555
【正文语种】中文 【中图分类】TM931;TP11 微波矢量网络分析仪一般采用50 Ω特性阻抗的同轴连接器作为测量端口，通过50 Ω特性阻抗的同轴校准件校准矢量网络分析仪，把同轴校准件的定标精度转移到矢量网络分析仪，用于被测网络S参数测量。实际上被测网络的输入输出阻抗往往偏离50 Ω，一些常用的微波功率器件实际输入输出阻抗往往只有几个欧姆，而一些高阻抗器件输入输出阻抗往往高达数百欧姆，甚至数千欧姆。用50 Ω特性阻抗的矢量网络分析仪测量非50 Ω特性阻抗的被测网络S参数，会不会带来新的测量问题，会不会引入新的测量误差[1]，有待进一步深入研究与分析。本文提出了矢量网络分析仪阻抗特性测量与实验验证方案，以不同特性阻抗的同轴空气线作为验证标准，加工制作了12根不同阻抗的空气线，对不同特性阻抗空气线终端接不同负载时，对反射系数实际测量数据与仿真计算数据进行了对比分析，考察了50 Ω特性阻抗矢量网络分析仪对非50 Ω阻抗空气线的测量误差，验证了同轴矢量网络分析仪阻抗测量性能。 1 阻抗特性实验验证方案 为了检验与验证50 Ω特性阻抗矢量网络分析仪的宽阻抗特性，需要设计一种特殊结构的实验验证空气线[2]，实验验证空气线必须符合3个条件：① 便于与矢量网络分析仪连接；② 实验验证空气线特性阻抗和传播常数等电磁参数便于计算；③ 实验验证空气线要便于加工制作。 1.1 实验验证空气线 实验验证空气线由内导体和外导体组成，内外导体之间无介质支撑材料，空气线S 参数完全取决于内外导体物理尺寸，便于空气线S参数的理论计算。实验验证空
基础强化训练任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作单位： 题目: MATLAB在正弦稳态电路中应用 初始条件： （1）Matlab6.5以上版本软件； （2）课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab教程”、“Matlab宝典”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、MATLAB及其在理工课程中的应用指南等； （3）先修课程：电路基础、模拟电路、数字电路、Matlab应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体 要求） （1）熟悉Matlab的相关界面以及操作，掌握MATLAB的数值计算、符号运算、基本绘图等功能，使用文本编辑器编辑m文件，并且运行，熟悉 Simulink仿真环境； （2）对阻抗匹配网络进行原理分析、经过必要的推导建立数学模型，并求解得出正确的计算结果； （3）编写程序代码（含注释）； （4）上机调试运行程序，给出程序运行结果和图表以及实验结果分析和总结； （5）采用WORD撰写课程设计说明书，说明书中涉及的表格、电路图、图形等采用Word、Visol、Autocad、Matlab、Simulink等软件绘制。说明 书不少于8页（A4），课程设计的心得体会（至少500字）。 时间安排： 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日
摘要 MATLAB 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中。 MATLAB 包含的十几个工具箱覆盖了仿真技术、通信、自动控制、数字信号处理、数字图像处理、系统辨识、神经网络、化工、生命科学等科学技术领域，吸取了当今世界这些领域最新研究成果。MATLAB 提供了一些用于数据分析运算的交互式工具和命令行函数，包括：内插和抽取抽取数据段、放和求平均值、阈值和平滑处理相关性、傅立叶分析和筛选一维峰值、谷值以及零点查找基本统计数据和曲线拟合、矩阵分析。MATLAB 是一个可高效地从文件、其他应用程序、数据库以及外部设备访问数据的平台。SIMULINK 是 MATLAB 软件的扩展，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点。
4-1.选择填空 1．电力系统稳态分析中所用阻抗指的是（ A ） A．一相等值阻抗B．两相阻抗 C．三相阻抗D．四相阻抗 2．节点导纳矩阵为方阵，其阶数等于（ B ） A．网络中所有节点数B．网络中除参考节点以外的所有节点数C．网络中所有节点数加1 D．网络中所有节点数减2 3．牛顿-拉夫逊潮流计算的功率方程是由下列什么方程推导得到的（C）A.回路电流方程 B.支路电流方程 C.节点电压方程 D.以上都不是 4．对PQ节点来说，其待求量是（ A ） A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率Q C. 有功功率P和电压的大小U D. 无功率Q和节点电压的相位角δ5．对PV节点来说，其待求量是（D） A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率Q C. 有功功率P和电压的大小U D. 无功率Q和节点电压的相位角δ6）PQ节点是指（ B ）已知的节点。 A．电压的大小U和电压的相位角δ B. 有功功率P和无功功率Q C. 有功功率P和电压的大小U D. 无功率Q和节点电压的相位角δ7．以下说法不正确的是（B） A．功率方程是非线性的。 B．雅可比矩阵是对称的。
C．导纳矩阵是对称的。 D．功率方程是从节点电压方程中推导得到的。 8．潮流计算的P—Q分解法是在哪一类方法的基础上派生而来的（C） A．阻抗法B．直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法 C．极坐标形式的牛顿—拉夫逊法D．以上都不是 9．如果已知某一电力网有6个独立节点，其中1个平衡节点，3个PQ节点，2个PV节点，则以下说法不正确的是（ D ）。 A．其导纳矩阵为6阶。 B.其B'矩阵为5阶。 C．其B''矩阵为3阶。 D.其雅可比矩阵为6阶。 10．P—Q分解法和牛顿—拉夫逊法进行潮流计算时，当收敛到同样的精度时，二者的迭代次数是（A） A.P—Q分解法多于牛顿—拉夫逊法 B.牛顿—拉夫逊法多于P—Q分解法 C.无法比较 D.两种方法一样 4-2.填空 1．用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算是指（用牛顿-拉夫逊迭代法求解电力网的非线性功率方程组）。 2．PV节点是指（这类节点的有功功率P和电压的大小U）都已知的节点。 3．PQ节点是指（这类节点的有功功率P和无功功率Q）都已知的节点。 4．如果已知某一电力网有6个独立节点，其中1个平衡节点，3个PQ节点，2个PV节点，则雅可比矩阵是（8）阶的。
第6章阻抗测量 本章介绍： 阻抗测量一般是指电阻、电容、电感及相关的Q值、损耗角、电导等参数的测量。其中，电阻表示电路中能量的损耗，电容和电感则分别表示电场能量和磁场能量的存储和寄生参数对阻抗测试的影响。由于电阻器、电感器和电容器受到所加的电压、电流、频率、温度及其它物理和电气环境的影响而改变阻抗值，因此在不同的条件下其电路模型不同。 本章主要介绍阻抗的测量方法即阻抗模拟测量法和数字测量法等阻抗测量的基本技术。集总参数元件的测量主要采用电压-电流法、电桥法和谐振法。依据电桥法制成的测量仪总称为电桥，电桥主要用来测量低频元件。Q表是依据谐振法制成的测量仪器，Q表主要用来测量高频元件。 阻抗的数字测量法有自动平衡电桥法；射频电压电流法；网络分析法等。现代的LF阻抗测量仪器一般都使用自动平衡电桥法。内含微处理器的各种智能化LCR测量仪已成为阻抗测量仪器的发展主流。 阻抗测量有多种方法，必须首先考虑测量的要求和条件，然后选择最合适的方法，需要考虑的因素包括频率覆盖范围、测量量程、测量精度和操作的方便性。没有一种方法能包括所有的测量能力，因此在选择测量方法时需折衷考虑。应在测试频率范围内根据它们各自的优缺点选择正确的测试方法。 6.1 引言 6.1.1集总参数元件特性表征 1．阻抗定义及表示方法 图6-1阻抗定义示意图及阻抗参数关系图
（6.1） 一般情况下阻抗为复数,它可用直角坐标和极坐标表示，即 （6.2） 两种坐标形式的转换关系为 （6.3） （6.4） 导纳Y 是阻抗Z 的倒数，即 （6.5） 其中G 和B 分别为导纳Y 的电导分量和电纳分量。导纳的极坐标形式为 （6-6） Y 和φ分别是导纳幅度和导纳角。 2.电阻器、电容器、电感器的电路模型 元件类型：电阻器、电容器、电感器。 一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感器都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。实际中只有在某些特定条件下，电阻器、电容器和电感器才能看成理想元件。 （1） 真值，有效值和指示值 理解元件的真值，有效值和指示值对于元件测量是很重要的。 ..I U Z =)sin (cos . θθθj Z Z jX R I U Z j +===+== R X arctg X R Z =+=θ,2 2θ θsin ,cos Z X Z R ==jB G X R X j X R R jX R Z Y +=+-++= += = 2 22 211φj Y jB G Y =+=
网络分析仪组成框图 图1所示为网络分析仪内部组成框图。为完成被测件传输/反射特性测试，网络分析仪包含； 1．激励信号源；提供被测件激励输入信号 2．信号分离装置，含功分器和定向耦合器件，分别提取被测试件输入和反射信号。 3．接收机；对被测件的反射，传输，输入信号进行测试。 4．处理显示单元; 对测试结果进行处理和显示。 图1 网络分析仪组成框图 传输特性是被测件输出与输入激励的相对比值，网络分析仪要完成该项测试，需分别得到被测件输入激励信号和输出信号信息。 网络分析仪内部信号源负责产生满足测试频率和功率要求的激励信号，信号源输出通过功分器均分为两路信号，一路直接进入R接收机，另一路通过开关输入到被测件相应测试口，所以，R 接收机测试得到被测输入信号信息。 被测件输出信号进入网络分析仪B接收机，所以，B接收机测试得到被测件输出信号信息。B/R为被测试件正向传输特性。当完成反向测试测试时，需要网络分析仪内部开关控制信号流程。
图2 网络分析仪传输测试信号流程 反射特性是被测件反射与输入激励的相对比值，网络分析仪要完成该项测试，需分别得到被测件输入激励信号和测试端口反射信号。 网络分析仪内部信号源负责产生满足测试频率和功率要求的激励信号，信号源输出通过功分器均分为两路信号，一路直接进入R接收机，另一路通过开关输入到被测件相应测试口，所以，R 接收机测试得到被测输入信号信息。 激励信号输入到被测件后会发射反射，被测件端口反射信号与输入激励信号在相同物理路径上传播，定向耦合器负责把同个物理路径上相反方向传播的信号进行分离，提取反射信号信息，进入A接收机。 A/R 为被测试件端口反射特性。当需要测试另外端口反射特性时，需网络分析仪内部开关将激励信号转换到相应测试端口。
第六章信号转换电路 6-1 信号转换电路有哪些类型？试举例说明其功能。 常用的信号转换电路有采样/保持（S/H）电路、电压比较电路、V/f（电压/频率）转换器、f/V（频率/电压）转换器、V/I（电压/电流）转换器、I/V（电流/电压）转换器、A/D（模/数）转换器、D/A（数/模）转换器等。 采样/保持（S/H）电路具有采集某一瞬间的模拟输入信号，根据需要保持并输出采集的电压数值的功能。这种电路多用于快速数据采集系统以及一切需要对输入信号瞬时采样和存储的场合，如自动补偿直流放大器的失调和漂移、模拟信号的延迟、瞬态变量的测量及模数转换等。 模拟电压比较电路是用来鉴别和比较两个模拟输入电压大小的电路。比较器的输出反映两个输入量之间相对大小的关系。比较器的输入量是模拟量，输出量是数字量，所以它兼有模拟电路和数字电路的某些属性，是模拟电路和数字电路之间联系的桥梁，是重要的接口电路。可用作鉴零器、整形电路，其中窗口比较电路的用途很广，如在产品的自动分选、质量鉴别等场合均用到它。 V/f（电压/频率）转换器能把输入信号电压转换成相应的频率信号，广泛地应用于调频、调相、模/数转换器、数字电压表、数据测量仪器及远距离遥测遥控设备中。f/V（电压/频率）转换器把频率变化信号线性地转换成电压变化信号。广泛地应用于调频、调相信号的解调等。 V/I（电压/电流）转换器的作用是将电压转换为电流信号。例如，在远距离监控系统中，必须把监控电压信号转换成电流信号进行传输，以减少传输导线阻抗对信号的影响。I/V（电流/电压）转换器进行电流、电压信号间的转换。例如，对电流进行数字测量时，首先需将电流转换成电压，然后再由数字电压表进行测量。在用光电池、光电阻作检测元件时，由于它们的输出电阻很高，因此可把他们看作电流源，通常情况下其电流的数值极小，所以是一种微电流的测量。随着激光、光纤技术在精密测量仪器中的普及应用，微电流放大器越来越占有重要的位置。 在以微型计算机为核心组成的数据采集及控制系统中，必须将传感器输出的模拟信号转换成数字信号，为此要使用模/数转换器（简称A/D转换器或ADC）。相反，经计算机处理后的信号常需反馈给模拟执行机构如执行电动机等，因此还需要数/模转换器（简称D/A转换器或DAC）将数字量转换成相应的模拟信号。 6-2 试述在S/H电路中对模拟开关、存储电容及运算放大器这三种主要元器件的选择有什么要求。 选择要求如下： 模拟开关：要求模拟开关的导通电阻小，漏电流小，极间电容小和切换速度 166
一般而言，网络分析仪在射频及微波组件方面的量测上，是最基本、应用层次也最广的仪器，它可以提供线性及非线性特性组件的量测参数，因此，举凡所有射频主被动组件的仿真、制程及测试上，几乎都会使用到。在量测参数上，它不但可以提供反射系数，并从反射系数换算出阻抗的大小，且可以量测穿透系数，以及推演出重要的S参数及其它重要的参数，如相位、群速度延迟(Group Delay)、插入损失(Insertion Loss)、增益(Gain)甚至放大器的1dB 压缩点(Compression point)等。 基本原理 电子电路组件在高频下工作时，许多特性与低频的行为有所不同，在高频时，其波长与实际电路组件的物理尺度相比会相对变小，举例来说，在真空下的电磁波其速度即为光速，则 c=λ×f，其中c为光速3×108m/sec，若操作在2.4GHz的频率下，若不考虑空气的介电系数，则波长λ=12.5cm，亦即在短短的数公分内，电压大小就会因相位的偏移而有极大的变化。因此在高频下，我们会使用能量及阻抗的观念来取代低频的电压及电流的表示法，此时我们就会引入前述文章所提「波」的概念。 光波属于电磁波的一种，当我们用光分析一个组件时，会使用一个已知的入射光源测量未知的待测物，如图1所示，当光波由空气到达另一个介质时，会因折射率的不同产生部分反射及部分穿透的特性，例如化学成分分析上使用的穿透及反射光谱。对于同样是属电磁波的射频来说，道理是相通的，光之于折射率就好比微波之于阻抗的概念，当一个电磁波到达另一个不连续的阻抗接口时，同样也会有穿透及反射的行为，从这些反射及穿透行为的大小及相位变化中，就可以分析出该组件的特性。 用来描述组件的参数有许多种，其中某些只包含振幅的讯息，如回返损耗(R.L. Return Loss)、驻波比(SWR Standing Wave Ratio)或插入损失(I.L. Insertion Loss)等，我们称为纯量，而能得到如反射系数(Γ Reflection coefficient)及穿透系数(Τ Transmission coefficient)等，我们称之为向量，其中向量可以推导出纯量行为，但纯量却因无相位信息而无法推导出向量特性。 重要的向量系数 反射特性 在此，我们重点介绍几个重要的向量系数︰首先，我们从反射系数来定义，其中Vrefect 为反射波、Vinc为入射波，两者皆为向量，亦即包含振幅及相位的信息，而反射系数代表入射与反射能量的比值，经过理论的演算，可以从传输线的特性阻抗ZO(Characteristic Impedance)得到待测组件的负载阻抗ZL，亦即，在网络分析中，一般使用史密斯图(Smith Chart)来标示不同频率下的阻抗值。另外，反射系数也可以使用极坐标表示：，其中为反射系数的大小，φ则表示入射与反射波的相位差值。 接下来，介绍两个纯量的参数--驻波比及回返损耗，其中驻波的意义是入射波与被待测装置反射回来的反射波造成在传输在线的电压或电流驻波效应，而驻波比(SWR)的定义就是驻波中的最大与最小能量的比值，我们可以从纯量的反射系数中得到。