2019年高考真题分类汇编(全)

【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．
3.［2019•全国Ⅲ，1］已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
先求出集合B再求出交集.
【详解】由题意得， ，则 ．故选A．
【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】C
【解析】本题考查复数的共轭复数和复数在复平面内的对应点位置，渗透了直观想象和数学运算素养．采取定义法，利用数形结合思想解题．
【详解】由 得 则 对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C．
【点睛】本题考点为共轭复数，为基础题目，难度偏易．忽视共轭复数的定义致错，复数与共轭复数间的关系为实部同而虚部异，它的实部和虚部分别对应复平面上点的横纵坐标．
【详解】因为 是奇函数，且当 时， ．又因为 ， ，
所以 ，两边取以 为底的对数得 ，所以 ，即 ．
【点睛】本题主要考查函数奇偶性，对数的计算．
4.［2019•全国Ⅱ，12］设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， .若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
2.［2019•全国Ⅱ，6］若a>b，则
A.ln(a−b)>0B.3a<3bC.a3−b3>0D.│a│>│b│
【答案】C
【解析】【分析】本题也可用直接法，因为 ，所以 ，当 时， ，知A错，因为 是增函数，所以 ，故B错；因为幂函数 是增函数， ，所以 ，知C正确；取 ，满足 ， ，知D错．
【详解】取 ，满足 ， ，知A错，排除A；因为 ，知B错，排除B；取 ，满足 ， ，知D错，排除D，因为幂函数 是增函数， ，所以 ，故选C．
5.［2019•全国Ⅲ，7］函数 在 的图像大致为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由 的近似值即可得出结果．
【答案】2.
【解析】【分析】
本题根据复数的乘法运算法则先求得 ，然后根据复数的概念，令实部为0即得a的值.
【详解】 ，令 得 .
【点睛】本题主要考查复数的运算法则，虚部的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
5.［2019•天津卷，1］已知复数z=2+i，则
A. B. C.3D.5
【答案】D
3.［2019•全国Ⅲ，2］若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】根据复数运算法则求解即可.【详解】 ．故选D．
【点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想解题．
4.［2019•江苏，2］复数 的实部为0，其中 为虚数单位，则实数a的值是_____.
【点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．
3.［2019•全国Ⅱ，14］已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则 __________.
【答案】-3
【解析】【分析】
本题主要考查函数奇偶性，对数的计算．渗透了数学运算、直观想象素养．使用转化思想得出答案．
4.［2019•江苏，1］已知集合 ， ，则 _____.
【答案】 .
【解析】【分析】
由题意利用交集的定义求解交集即可.
【详解】由题知， .
【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.
5.［2019•天津卷，1］1.设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】先求 ，再求 。
【详解】因为 ，
所以 .故选D。
【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．
第二节复数分类汇编
1.［2019•全国Ⅰ，2］设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
【解析】【分析】题先求得 ，然后根据复数的乘法运算法则即得.【详解】∵ 故选D.
【点睛】本容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.
第三节函数分类汇编
1．［2019•全国Ⅰ，3］已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
运用中间量 比较 ，运用中间量 比较
【详解】 则 ．故选B．
【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．
2.［2019•全国Ⅱ，1］设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，则A∩B=
A.(-∞，1)B.(-2，1)C.(-3，-1)D.(3，+∞)
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．
【详解】由题意得， ，则 ．故选A．
2019年高考真题分类汇编
第一节集合分类汇编
1．［2019•全国Ⅰ，1］已知集合 ，则 =
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．
【详解】由题意得， ，则
．故选C．
【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．
本题为选择压轴题，考查函数平移伸缩，恒成立问题，需准确求出函数每一段解析式，分析出临界点位置，精准运算得到解决．
【详解】 时， ， ， ，即 右移1个单位，图像变为原来的2倍．
如图所示：当 时， ，令 ，整理得： ， （舍）， 时， 成立，即 ， ，故ຫໍສະໝຸດ BaiduB．
【点睛】易错警示：图像解析式求解过程容易求反，画错示意图，画成向左侧扩大到2倍，导致题目出错，需加深对抽象函数表达式的理解，平时应加强这方面练习，提高抽象概括、数学建模能力．
本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C．
【详解】 则 ．故选C．
【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法，利用方程思想解题．
2.［2019•全国Ⅱ，2］设z=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于