小学人教四年级数学人教版数学四年级上册 垂直

人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗？在小组中交流交流。

(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。

人教版小学数学四年级上册《1.平行于垂直》教案一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册》第一单元主要介绍了平行和垂直的概念。

通过本节课的学习，让学生能够理解平行和垂直的含义，掌握平行和垂直的性质，能够识别和画出平行线和垂直线，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。

但是，对于平行和垂直的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过大量的实例和操作活动来加深理解。

此外，学生可能对一些概念的理解还不够深入，需要通过生活中的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行和垂直的定义和性质，能够识别和画出平行线和垂直线。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握平行和垂直的定义和性质，能够识别和画出平行线和垂直线。

2.难点：对平行和垂直概念的理解和应用，能够灵活运用平行和垂直的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平行和垂直的概念和性质。

六. 教学准备教师准备PPT、黑板、直尺、三角板、多媒体课件等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的实例，如教室的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并发现其中的平行和垂直现象。

让学生谈谈自己的发现，引出本节课的主题——平行和垂直。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平行和垂直的定义和性质，引导学生初步理解和掌握。

同时，教师可以通过实际操作，如在黑板上画出平行线和垂直线，让学生直观地感受和理解。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生通过实际操作，如用直尺和三角板画出平行线和垂直线，巩固对平行和垂直的理解。

人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案教学内容本课教学内容为人教版四年级上册数学中关于平行与垂直的概念。

学生将学习到平面几何中两条直线的两种特殊关系：平行和垂直。

课程将涵盖平行线的定义、特征和性质，垂直线的定义、特征和性质，以及如何在实际情境中识别和应用这两种特殊关系。

教学目标1. 让学生理解并掌握平行线与垂直线的定义。

2. 培养学生观察、分析图形的能力，能够识别生活中的平行与垂直现象。

3. 引导学生通过实验和探究活动，发现平行线和垂直线的性质。

4. 培养学生运用数学语言描述平行与垂直关系的能力。

教学难点1. 平行线与垂直线定义的深入理解。

2. 平行线与垂直线性质的发现和应用。

3. 在实际情境中准确识别平行与垂直关系。

教具学具准备1. 教具：几何画板、平行线模型、垂直线模型。

2. 学具：直尺、量角器、三角板、彩笔。

教学过程1. 导入：通过展示生活中的平行与垂直现象，如火车轨道、墙壁的角落等，引发学生的兴趣和思考。

2. 探究活动：分发教具和学具，让学生通过小组合作的方式，自己动手画出平行线和垂直线，探究它们的性质。

3. 讲解与示范：在学生探究的基础上，教师讲解平行线与垂直线的定义、性质，并通过几何画板进行示范。

4. 练习与应用：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

同时，设计实际问题，让学生尝试运用平行与垂直关系解决问题。

5. 总结与反思：课程结束时，让学生分享学习心得，总结平行与垂直知识的重要性。

板书设计板书将清晰地展示平行线与垂直线的定义、性质，并通过图表和示例来帮助学生更好地理解和记忆。

作业设计作业将包括基本概念的填空题、判断题，以及需要学生动手操作的作图题。

同时，会设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

课后反思课后反思将围绕学生的理解程度、教学方法的适用性以及课堂氛围等方面进行。

通过反思，教师可以及时调整教学策略，以提高教学效果。

---通过本教案的实施，预期学生能够掌握平行与垂直的基本概念，能够在实际情境中识别和应用这些概念，同时培养他们的几何思维和问题解决能力。

四年级上册数学教案-平行与垂直-人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象；掌握平行线的画法，能画出给定直线的平行线；掌握垂直线的画法，能画出两条相交直线的垂线。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的空间观念和几何直观；通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的良好学习习惯；引导学生欣赏数学的美，体会数学在生活中的重要性。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解平行与垂直的概念，掌握平行线与垂线的画法。

2. 教学难点：正确判断生活中的平行与垂直现象，运用平行与垂直的性质解决实际问题。

三、教学准备1. 教具：三角板、直尺、量角器、多媒体课件。

2. 学具：三角板、直尺、量角器、练习本。

四、教学过程1. 导入新课（1）利用多媒体展示生活中常见的平行与垂直现象，如火车轨道、电线杆、桌面等，引导学生观察并说出这些现象的特点。

（2）请学生举例说明生活中见到的平行与垂直现象，并简要阐述其重要性。

2. 探究新知（1）平行线的认识①引导学生通过观察教材中的图片，初步感知平行线的概念。

②请学生举例说明生活中的平行线，并尝试用自己的语言描述平行线的特点。

③教师总结平行线的定义，并引导学生理解“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”。

（2）垂直线的认识①引导学生通过观察教材中的图片，初步感知垂直线的概念。

②请学生举例说明生活中的垂直线，并尝试用自己的语言描述垂直线的特点。

③教师总结垂直线的定义，并引导学生理解“当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。

（3）平行线与垂线的画法①教师示范如何画出给定直线的平行线，引导学生观察并总结画法步骤。

②学生分组练习，互相交流画平行线的经验。

③教师示范如何画出两条相交直线的垂线，引导学生观察并总结画法步骤。

④学生分组练习，互相交流画垂线的经验。

四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象。

2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 平行线的概念及性质2. 垂直线的概念及性质3. 平行与垂直的判断方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念及其性质。

2. 教学难点：平行与垂直的判断方法。

四、教学过程1. 导入通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的平行与垂直现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入介绍平行线的概念，引导学生理解在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

介绍垂直线的概念，引导学生理解当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。

3. 案例分析通过分析生活中的实例，让学生感受平行与垂直在实际生活中的应用，加深对概念的理解。

4. 活动探究分组让学生动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，培养学生的动手操作能力。

5. 小结对本节课的内容进行总结，强调平行与垂直的概念及其性质。

6. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学反思1. 教师要关注学生对平行与垂直概念的理解，及时纠正学生的错误认识。

2. 在教学过程中，要注意培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

3. 教师要善于运用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。

2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对平行与垂直概念的理解。

3. 通过课后辅导，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时进行指导。

总之，在教学过程中，教师要注重理论与实践相结合，充分调动学生的学习积极性，培养学生的空间想象力和抽象思维能力，使学生在掌握知识的同时，能够运用所学知识解决实际问题。

重点关注的细节是“活动探究”环节。

在这个环节中，学生将通过动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，从而加深对平行与垂直概念的理解。

认识平行与垂直问题导入在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？（教材56页例1）过程讲解1．实际操作在纸上任意画两条直线，可能会有以下几种情况：2．观察发现①②没有相交，③④相交了。

3．验证发现(1)延长没有相交的两组直线，再次验证是否相交。

(2)验证结果：①组中两条直线延长后仍没有相交；②组中两条直线延长后相交了。

4．操作总结同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：①不相交；②相交。

5．明确同一个平面内两条直线互相平行的位置关系(l)平行的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如图：(2)平行的表示方法：平行可以用符号“∥”表示。

a与b互相平行，记作a//b，读作n平行于b。

(3)生活中平行的例子：五线谱中的五条线，窗户相对的框所在的直线，公路上的斑马线……如图所示：6．明确同一个平面内两条直线互相垂直的位置关系(1)测量例题中所画的两组相交直线组成的角的度数。

(2)理解互相垂直的含义。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条线的垂线两条直线的交点叫做垂足。

如图：(3)垂直的表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。

例如上图中n与6互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

(4)生活中垂直的例子：镜框的长边和短边互相垂直，单杠的横杠与竖杠互相垂直，三角尺上的两条直角边互相垂直……如图所示：归纳总结平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

拓展提高1．阐释“同一个平面内”：“同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。

图l: a与b在同一个平面内，而且不相交，就说a与b互相平行。

图2：a与b不在同一个平面内，所以a与b不互相平行。

2．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？规律：在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即如果a//c，b//c，那么a∥b。

人教版数学四年级上册垂直与平行教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行教案第【1】篇〗教学流程：（一）、从生活实际抽象出数学模型（出示）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。

如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？学生画一画。

（二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。

如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

2、交流分类情况。

可能出现以下几种分法：第一种：分两类——相交、不相交第二种：分三类——相交、快要相交的，不相交第三种：分四类——相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

（三）、归纳特点，探究规律平行：1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。

（齐读）4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一平面内”，“互相平行”）5、引导学生正确表述两条直线互相平行。

6、介绍用符号表示平行线的方法。

7、出示课件：判断是否成平行关系。

8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？垂直：1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。

（齐读）5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。

6、介绍用符号表示互相垂直的方法。

人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的一部分，主要让学生认识垂直与平行的概念，理解它们之间的区别和联系。

这一部分内容是学生空间观念发展的一个重要阶段，对于培养学生的观察能力、思维能力和审美能力都具有重要意义。

二. 学情分析学生在三年级时已经学习了平面图形的认识，对于图形的特征有一定的了解。

但四年级的学生对于垂直与平行的概念还比较陌生，需要通过实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。

同时，学生对于观察和描述图形的能力还需要进一步提高。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，理解垂直与平行的概念，并能正确判断垂直与平行。

2.培养学生观察、思考、表达和操作的能力。

3.培养学生的空间观念，提高学生的审美能力。

四. 教学重难点1.垂直与平行的概念。

2.判断垂直与平行的方法。

五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和小组合作学习法。

通过实例、操作活动、讨论和表达，帮助学生理解和掌握垂直与平行的概念。

六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、图片、卡片等。

2.准备操作材料，如直尺、三角板、铅笔等。

3.准备小组合作学习的学习单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入垂直与平行的概念，让学生观察并描述。

例如，展示教室里的墙角和黑板，让学生观察它们之间的关系。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示垂直与平行的图片，让学生观察并描述。

引导学生发现垂直与平行的特征和区别。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，使用直尺、三角板等工具，尝试画出垂直与平行的线段。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，根据学习单的要求，判断给出的图形是否垂直或平行。

教师参与小组讨论，引导学生正确判断。

5.拓展（5分钟）让学生尝试自己设计一个垂直与平行的图形，并解释设计的原因。

邀请部分学生进行分享，展示他们的设计成果。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确垂直与平行的概念和判断方法。

（人教版）小学四年级数学上册《平行与垂直》说课稿设计意图（附板书设计）一、说教材1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页，例1。

2、教材所处的地位及作用：垂直与平行是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。

通过本节课学习，不仅让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征，而且培养学生学习数学的兴趣。

3、教学目标：（1）知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。

（2）过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（3）情感态度及价值观目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。

4、教学重点、难点。

重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交实际上是相交现象的理解。

）二、说学情学生在日常生活中接触了很多的几何图形，在三年级的数学学习中，也具备了一定的知识基础。

但小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

三、说教法几何初步认识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象，所以我运用直观性进行教学。

在本节课中，我以观察例图导入，让学生大胆画线、观察分类、感知特征，从而自主探究，动手操作，认识平行与垂直。

同时通过多种形式的练习巩固新知。

四、说学法“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。

”让学生带着问题动眼、动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过看一看、量一量、议一议、说一说等方式进行学习。

五、说教学程序（一）组织活动，引发问题。

1、观察例图。

提问：（1）你能从图中找到直线吗？（2）这每一组直线中的任意两条直线之间都存在着什么关系呢？你们想不想研究它们呢？2、想象活动：课前老师发给同学们一张长方形卡片，请同学们拿出来摸摸看。

四年级上册《平行与垂直》说课稿人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿（通用9篇）作为一名人民教师，总归要编写说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。

那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的四年级上册《平行与垂直》说课稿，希望能够帮助到大家。

四年级上册《平行与垂直》说课稿篇1一、教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。

它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。

在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

这些问题都需要教师帮助他们解决。

二、说教学目标、重点难点本节课我设计的教学目标是：1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

三、说教法学法在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。

垂线的画法问题（1）导入你能画出互相垂直的两条直线吗？（教材58页例2）过程讲解1．用两把三角尺画(1)先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合（如下图）。

(2)沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画两条直线（如下图）。

(3)标出直角符号（如下图）。

2．用量角器画(1)先画出一条直线，并在直线上任意标出一点（如图①）。

(2)将量角器的0°刻度线与所画直线重合；再将量角器0°刻度线的中心与所标出的点重合；最后在量角器的90°。

处点上一个点（如图②）。

(3)将90°处的点和直线上标出的点连接起来（如图③）。

(4)标出直角符号（如图④）。

3．用一把三角尺画(1)先把这把三角尺放好（如图①）。

(2)沿着三角尺的两条直角边画两条直线（如图②）。

(3)标出直角符号（如图③）。

问题（2）导入怎样画一条已知直线的垂线呢？（教材58页）过程讲解1．过直线上一点画已知直线的垂线方法一用三角尺画垂线。

方法一用三角尺画垂线(1)把j角尺的一条直角边与已知直线重合。

(2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

(3)从三角尺的直角顶点起沿着另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。

(4)标出直角符号。

方法二用量角器画垂线(l)将量角器0°刻度线的中心与已知点重合，0°刻度线与已知直线重合，再在量角器的90°处点上一个点。

(2)把这90°处的点和已知直线上的点连接起来，这条直线就是已知直线的垂线。

(3)标出直角符号。

2．过直线外一点画已知直线的垂线操作方法(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合（如图①）。

(2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点（如图②）。

(3)沿三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线（如图③）。

四年级上册数学教案第五单元平行与垂直人教版一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，掌握平行线和垂直线的性质。

2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间观念和观察能力。

二、教学内容1. 认识平行线2. 认识垂直线3. 平行线和垂直线的性质4. 画平行线和垂直线三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念和性质。

2. 教学难点：画平行线和垂直线。

四、教学过程1. 引入通过展示图片或实物，让学生观察并找出平行与垂直的例子，激发学生的兴趣。

2. 新课导入（1）认识平行线a. 让学生举例说明生活中的平行线。

b. 讲解平行线的定义。

c. 强调平行线的性质。

（2）认识垂直线a. 让学生举例说明生活中的垂直线。

b. 讲解垂直线的定义。

c. 强调垂直线的性质。

（3）画平行线和垂直线a. 讲解如何用直尺和量角器画平行线和垂直线。

b. 学生动手实践，画出一组平行线和垂直线。

3. 练习与巩固（1）完成教材练习题。

（2）小组讨论，解决实际问题。

4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调平行与垂直的性质。

五、作业布置1. 完成教材课后练习题。

2. 观察生活中平行与垂直的例子，并记录下来。

六、教学反思1. 教师要关注学生对平行与垂直概念的理解，及时纠正错误。

2. 在画平行线和垂直线的过程中，教师要耐心指导，确保学生掌握方法。

3. 通过解决实际问题，培养学生的应用能力。

本教案适用于人教版四年级上册数学第五单元，教学时间约为2课时。

在实际教学过程中，教师可根据学生实际情况适当调整教学内容和进度。

重点关注的细节是“画平行线和垂直线”。

画平行线和垂直线是本单元的重点内容，也是学生难以掌握的部分。

在教学过程中，教师需要详细讲解画平行线和垂直线的方法，并指导学生动手实践。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、画平行线的方法1. 使用直尺和量角器（1）画一条直线，作为基准线。

（2）在基准线上任取一点，作为起点。

《平行与垂直》教学设计【教学内容】《义务教育教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56、57页。

【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）师：直线就像孙悟空的…？生：金箍棒。

2、在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况。

1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。

仔细观察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？（用课件出示问题，包括以下两点）2、你是怎么分的？在小组中交流交流。

各小组注意做好记录。

（小组讨论、交流）3、小组汇报分类情况。

5平行四边形和梯形第1课时平行与垂直(教材P56～57，例1)一、(新知导练)填一填。

1.上图中直线a与b是在同一个平面内不( )的两条直线，叫做( )，也可以说这两条直线( )，记作( )，读作( )。

2.上图中，直线a与b相交成( )角，我们就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )线，这两条直线的交点叫做( )。

直线a与b互相垂直，记作( )，读作( )。

二、将图形的序号填在合适的横线上。

上面各组直线中，互相平行的有____，互相垂直的有____。

三、选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)1．在同一平面内的两条直线，它们的位置关系是()。

A．平行B．垂直C．平行或相交2．下午3时，钟面上的时针和分针()。

A．重合B．互相平行C．互相垂直四、下面图形中互相平行的线段各有几组？五、下面每个图形中哪两条线互相平行？哪两条线互相垂直？(照样子分别写出一组)__BE__∥__CD______∥______AC__⊥__CD______⊥____六、解决问题。

1．折一折，一张长方形纸片左右对折两次后展开，三条折痕有什么关系？2．A V H F T E D C(1)只存在线段互相垂直的字母是( )。

(2)既存在线段互相平行，又存在互相垂直的字母是( )。

第1课时平行与垂直(教材P56～57，例1)一、1.相交平行线互相平行a∥b a平行于b 2.直互相垂直垂垂足a⊥b a垂直于b二、①⑤④⑥三、四、223 1五、AF BC AB BC(答案不唯一)六、1.三条折痕互相平行。

2.(1)T(2)H、F、E。

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》录像课教案教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时垂直与平行。

教学目标：1.熟悉同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步熟悉垂线和平行线。

2. 通过学生自主探讨、合作交流，感知平行与垂直的特点，培育学生的空间观念和空间想象能力，和抽象归纳的能力。

3. 培育学生合作探讨意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：正确理解“相交”“彼此平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：相交现象的正确理解。

教学准备：三角板、磁钉、白纸、２条红磁条２条黄磁条、磁性直尺、每位学生一张白纸。

教学进程：一、温习旧知，引发新知师：同窗们已经熟悉了直线这个老朋友了，谁能说说直线的特点？生：直线能无穷延长。

师：大家注意到他用了个什么词？生：无穷。

师：什么叫“无穷”？（出示课件演示直线无穷延长）二、画图感知，激发兴趣师：老师和同窗们的桌面上都有一样的一张纸,此刻请大家拿出来平放在桌上摸一摸这张纸，然后谈谈你的发现。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的表面是平平的。

师：也就是说咱们手中的这张纸的面是一个平面。

（学生活动感知纸面是一个平面。

）师：同窗们咱们此刻把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无穷的大。

纸张上出现了两条直线，这两条直线在什么位置呢？想好了吗？那请同窗们睁开眼睛，在白纸上用记号笔画出你想像中的两条直线。

生：很大很大，愈来愈大。

（学生闭上眼睛想象）师：若是在这个无穷大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，此刻请你想一想这两条直线的位置关系是如何的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）师：有想法了吗？生：有师：那此刻就请你睁开眼睛，把你所想象的两条直线的位置关系画在这张纸上。

（学生试画）【设计用意：通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。

】二、观察分类，自主探索1．学生动手画图。

师：画完的同窗举起来彼此看看，相同吗？生：不相同。