第十四章 整式的乘法与因式分解
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式运算正确的是（ ）
A.532a a a =+
B.532a a a =⋅
C.632)(ab ab =
D.5210a a a =÷
2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）
A. 56x
B. 62x
C.62x -
D. 56x -
3．计算32)21(b a -的结果正确的是（ ）
A. 2441
b a B.3681b a C. 3681b a - D.53
18a b -
4. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）
A 、2245b a +
B 、2245b a +
C 、2245b a +-
D 、2245b a --
5.如图，阴影部分的面积是( )
A ．xy 27
B ．xy 29
C ．xy 4
D ．xy 2
6.()()22x a x ax a -++的计算结果是( )
A. 3232x ax a +-
B. 33x a -
C.3232x a x a +-
D.222322x ax a a ++-
7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅；
④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．
其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D. 4个
8.下列分解因式正确的是( )
A.32(1)x x x x -=-．
B.2(3)(3)9a a a +-=-
C. 29(3)(3)a a a -=+-.
D.22()()x y x y x y +=+-.
9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．
A ．0
B ．3
C ．－3
D ．1
10. 若3x =15, 3y =5，则3x y -= ( )．
A ．5
B ．3
C ．15
D ．10
二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）
11．计算(－3x 2y )·(213xy )＝__________．
12．计算2
2
()()33m n m n -+--＝__________．
13．20
1()3π+=________
14.
当x __________时，(x －3)0＝1．
15. 若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝
16.已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________．
17. 已知5=+b a ，3ab =则22a b +=__________．
18. 定义2a b a b *=-，则(12)3**= ．
三、解答题（本大题共有7小题，共54分）
19．（9分）计算:
（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2y x y x y x -+-+.
(3)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--
20.（12分）分解因式：
(1) 12abc －2bc 2； (2) 2a 3－12a 2＋18a ；
(3) 9a(x －y)＋3b(x －y)； (4) (x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.
21.（5分）先化简，再求值：()()()2
2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦
，其中x=3,y=1
22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
2224()19a x y b +， ， ，
23．(8分)解下列方程与不等式
(1) 3(7)18(315)x x x x -=--； （2）(3)(7)8(5)(1)x x x x +-+>+-.
24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，
他的解题过程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
25．(8分) 下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2
－4x +6）+4进行因式分解的过程．
解：设x 2－4x =y
原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步）
= y 2
+8y +16 （第二步）
=（y +4）2 （第三步）
=（x 2－4x +4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A ．提取公因式
B ．平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．
参考答案
1. B ；
2.D ；
3. C ；
4 .D ；
5．A
6．B ；
7．B ；
8．C.
9．C
10．B
11．－x 3y 3 ；
12．
2249
m n - ； 13.109 14. ≠3
15．2, 1
16．12± ；
17. 19
