2020届高三物理一轮教案匀变速直线运动
一、匀变速直线运动公式
1．常用公式有以下四个
at v v t +=0
2
02
1at t v s +
= as v v t 22
02=-
t v v s t
2
0+=
点评：
〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独
立的，能够任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯独确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就能够了。假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
〔2〕以上五个物理量中，除时刻t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。一样以v 0的方向为正方
向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2．匀变速直线运动中几个常用的结论
〔1〕Δs=aT 2，即任意相邻相等时刻内的位移之差相等。能够推广到
s m -s n =(m-n)aT 2 〔2〕t
s
v v v t t =+=
202/，某段时刻的中间时刻的即时速度等于该段时刻内的平均速度。 2
2
2
02/t s v v v +=
，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不等于该段位移内的平均速度〕。
能够证明，不管匀加速依旧匀减速，都有2/2
/s t v v <。
点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式t
s
v v v t t =+=
202/解题，往往会使求解过程变得专门简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，假如初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s =
， as v 22= ， t v
s 2
= 以上各式差不多上单项式，因此能够方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动
〔1〕前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… 〔2〕第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… 〔3〕前1米、前2米、前3米……所用的时刻之比为1∶2∶3∶……
〔4〕第1米、第2米、第3米……所用的时刻之比为1∶
(
)
12-∶〔23-〕∶……
对末速为零的匀变速直线运动，能够相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动
经常会遇到如此的咨询题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，能够得出以下结论：
〔1〕t s a
t a s ∝∝∝
,1
,1 〔2〕2
21B
v v v v =
== 6、解题方法指导：
解题步骤：
〔1〕依照题意，确定研究对象。
〔2〕明确物体作什么运动，同时画出运动示意图。
〔3〕分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。 〔4〕确定正方向，列方程求解。
a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2
〔5〕对结果进行讨论、验算。 解题方法：
〔1〕公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种
解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。
〔2〕图象法：如用v —t 图能够求出某段时刻的位移大小、能够比较v t/2与v S/2，以及追及
咨询题。用s —t 图可求出任意时刻内的平均速度。 〔3〕比例法：用的讨论，用比例的性质求解。
〔4〕极值法：用二次函数配方求极值，追赶咨询题用得多。
〔5〕逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。 综合应用例析
【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时刻后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时刻与恒力甲的作用时刻相同时，物体恰好回到原处，现在物体的速度为v 2，假设撤去恒力甲的瞬时物体的速度为v 1，那么v 2∶v 1
=?
解析：解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图〔如图5〕，标明位移，对解题有专门大关心。
通过上图，专门容易得到以下信息：
s s '-=，而t v s 21=
，t v v s 2
)
(21-+='-得v 2∶v 1=2∶1 摸索：在例1中，F 1、F 2大小之比为多少？〔答案：1∶3〕
点评：专门要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度差不多上矢量，要考虑方向。此题中以返回速度v 1方向为正，因此，末速度v 2为负。
【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图，连续两次曝光的时刻间隔是相等的，由图可知
t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同
B ．在时刻t 1两木块速度相同
C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同
D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同
解析：第一由图看出：上边那个物体相邻相等时刻内的位移之差为恒量，能够判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t 2及t 5时刻两物体位置相同，讲明这段时刻内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，那个中间时刻明显在t 3、t 4之间，因此此题选C 。
【例3】 在与x 轴平行的匀强电场中，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在光滑水平面上沿着x 轴作直线运动，其位移与时刻的关系是x ＝0.16t －0.02t 2，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。从开始运动到5s 末物体所通过的路程为 m ，克服电场力所做的功为 J 。
解析：须注意：此题第一咨询要求的是路程；第二咨询求功，要用到的是位移。 将x ＝0.16t －0.02t 2和2
02
1at t v s +
=对比，可知该物体的初速度v 0=0.16m/s ，加速度大小a =0.04m/s 2，方向跟速度方向相反。由v 0=at 可知在4s 末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v 5=0.04m/s 。前4s 内位移大小m 320.t v s ==，第5s 内位移大小
m 020.t v s =''='，因此从开始运动到5s 末物体所通过的路程为0.34m ，而位移大小为0．30m ，
克服电场力做的功W =mas 5=3×10-5J 。
【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？
解析：起动时期行驶位移为： s 1=
2
12
1at ……〔1〕 匀速行驶的速度为： v = at 1 ……〔2〕 匀速行驶的位移为： s 2 =vt 2 ……〔3〕 刹车段的时刻为： s 3 =
32
t v
……〔4〕 汽车从甲站到乙站的平均速度为：
v =
s m s m s m t t t s s s /44.9/135
1275
/10120550120025321321==++++=++++
匀加速 匀速 匀减速
甲 t 1 t 2 t 3 乙
s 1 s 2 s 3
