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第一章运动的描述匀变速直线运动综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2020·安徽定远高级中学质检）伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验。
如图，让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移s以及所用的时间t。
若比值错误!为定值，小球的运动即为匀变速运动。
下列叙述不符合实验事实的是（B）A．当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的时间B．小球从同一倾角斜面上的不同位置滚下，比值错误!有较大差异C．改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下,比值错误!保持不变D．将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时，比值错误!也将保持不变，因此可认为自由落体运动为匀变速运动［解析］本题考查对伽利略斜面实验的理解。
在伽利略时代,没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来“冲淡”重力，目的是便于测量小球运动的时间，故A符合实验事实；在伽利略时代,技术不够发达,无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论；如果物体的初速度为零，而且s与t的平方成正比，则v与t成正比，则对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下加速度不变，比值错误!保持不变，故B错误，C符合实验事实.将斜面实验的结果合理“外推”至当斜面倾角为90°时，比值错误!也将保持不变，说明自由落体运动是匀变速直线运动，故D 符合实验事实。
本题选不符合实验事实的，故选B。
2．(2020·甘肃武威一中月考)汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车过程中第1秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是(C)A．汽车在第1秒末的速度为10 m/sB．汽车加速度大小为3 m/s2C．汽车在第1秒末的速度为11 m/sD．汽车的加速度大小为4.5 m/s2［解析］本题为刹车类问题，考查根据位移计算加速度与速度.汽车刹车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动,对于最后 1 s，有x1＝错误!at错误!,解得a＝错误!＝错误!m/s2＝4 m/s2.设汽车在第1秒末的速度为v,对于第1 s内，设第1 s 末的速度为v，由x′1＝vt1＋错误!at错误!,代入数据得13 m＝v×1 s ＋错误!×4×12m，可得v＝11 m/s,故选C。
专题01 匀变速直线运动（讲义）一、核心知识+方法1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，是加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动，a 与v 0方向相同；匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律和推论 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .(4)相同时间内的位移差：Δx ＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2. (5)中间时刻速度：v t 2 ＝v 0＋v 2＝v .3．初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．自由落体运动与竖直上抛运动5.恰当选用公式的技巧（1）符号的确定在匀变速直线运动中，一般以v 0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．（2）应用技巧①物体做匀减速直线运动直至速度减为零，通常看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，还是利用了运动的对称性.②物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程直接应用公式．(3)公式的选择技巧①若题目相关物理量中无位移，一般选公式v ＝v 0＋at ； ②若题目相关物理量中无时间，一般选公式v 2－v 20＝2ax ； ③若题目相关物理量中无末速度，一般选公式x ＝v 0t ＋12at 2；④若题目相关物理量中无初速度，一般选公式x ＝vt －12at 2；⑤若题目相关物理量中无加速度，一般选公式x ＝v 0＋v2t .6．解决匀变速直线运动的常用方法7.追及、相遇常见题型的解题思路(1)解题的基本思路分析两物体的运动过程→画运动示意图→找出两物体的位移关系→列位移方程(2)分析技巧①两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．②一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件．(3)追及判断常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则①A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B．②要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B．(4)常用方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图象．②数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．③图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．二、重点题型分类例析题型1：匀变速直线运动的概念:【例题1】（2020·天津高一期中）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小题型2：匀变速直线运动的基本规律【例题2】（2020·全国高三专题练习）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A．斜面长度为1 mB．斜面长度为2 mC．物体在斜面上运动的总时间为2 sD．到达斜面底端时的速度为4 m/s题型3：匀变速直线运动的推论【例题3】（2016·吉林高三月考）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。
高中物理教案匀变速
教学目标：
1. 了解匀变速运动的定义和特点；
2. 掌握匀变速运动的相关公式和计算方法；
3. 能够应用匀变速运动的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 匀变速运动的定义和特点；
2. 匀变速运动的公式和计算方法。
教学难点：
1. 能够正确区分匀速运动和变速运动；
2. 掌握匀变速运动的计算方法。
教学准备：
1. 教材《高中物理》，PPT课件；
2. 实验仪器：风洞实验装置，计时器；
3. 教学实验材料：小车、光电门等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过观看视频或实验演示，引出匀变速运动的概念和特点。
二、讲解（15分钟）
1. 匀变速运动的定义和特点；
2. 匀变速运动的公式和计算方法；
3. 实例分析：小车在斜面上的匀变速运动。
三、实践操作（20分钟）
1. 利用实验装置进行风洞实验，通过测定小车的运动时间和距离，计算小车的匀变速运动加速度；
2. 使用计时器和光电门实验，测定小球的匀变速运动的速度和加速度。
四、练习（10分钟）
学生进行练习，巩固匀变速运动的相关知识和计算方法。
五、课堂讨论（10分钟）
学生讨论匀变速运动的实际应用，如车辆行驶、物体自由落体等。
六、总结（5分钟）
总结匀变速运动的特点和计算方法，强调学生在实际问题中的应用。
七、作业布置
布置匀变速运动的作业，巩固学生的学习成果。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第1单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同（3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。
（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。
（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。
（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。
（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。
3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
路程不等于位移大小（坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同直线运动 直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。
高三物理教案：《直线运动》教学设计本文题目：高中物理教案：直线运动一、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个： , ,⑴以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、V0、Vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。
假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也肯定对应相等。
⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量。
一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义。
应用公式留意的三个问题(1)留意公式的矢量性(2)留意公式中各量相对于同一个参照物(3)留意减速运动中设计时间问题2.匀变速直线运动中几个常用的结论①s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，假如初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：，，，以上各式都是单项式，因此可以便利地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动①前1s、前2s、前3s内的位移之比为1∶4∶9∶②第1s、第2s、第3s内的位移之比为1∶3∶5∶③前1m、前2m、前3m所用的时间之比为1∶∶∶④第1m、第2m、第3m所用的时间之比为1∶∶( )∶5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。
二、匀变速直线运动的基本处理方法1、公式法课本介绍的公式如等，有些题依据题目条件选择恰当的公式即可。
高三物理一轮复习教案一教学目标1、理解自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动2、明确物体做自由落体运动的条件3、理解重力加速度概念，知道它的大小和方向，知道在地球上不同的地方，重力加速度的大小是不同的4、培养学生实验、观察、推理、归纳的科学意识和方法5、通过对伽利略自由落体运动研究的学习，培养学生抽象思维能力，并感受先辈大师崇尚科学、勇于探索的人格魅力教学重难点理解在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同是本节的重点。
掌握并灵活运用自由落体运动规律解决实际问题是难点。
教学工具教学课件教学过程一、课前提问:初速为零的匀加速直线运动的规律是怎样的?二、自由落体运动演示1：左手掷一金属片，右手掷一张纸片，在讲台上方从同一高度由静止开始同时释放，让学生观察二者是否同时落地.然后将纸片捏成纸团,重复实验 ,再观察二者是否同时落地结论：第一次金属片先落下，纸片后落下，第二次几乎同时落下。
提问：解释观察的现象显然，空气对纸的阻力影响了纸片的下落，而当它被撮成纸团以后，阻力减小，纸片和金属片才几乎同时着地。
假设纸片和金属片处在真空中同时从同一高度下落，会不会同时着地呢?演示2：牛顿管实验自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
显然物体做自由落体运动的条件是：(1)只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力。
(2) 从静止开始下落实际上如果空气阻力的作用同重力相比很小，可以忽略不计，物体的下落也可以看做自由落体运动。
三、自由落体运动是怎样的直线运动呢?学生分组实验(每二人一组)将电火花计时器呈竖直方向固定在铁架台上，让纸带穿过计时器，纸带下方固定在重锤上，先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器下放，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
运用该纸带分析重锤的运动，可得到：1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动2、重锤下落的加速度为a=9.8m/s2四、自由落体加速度学生阅读课文提问：什么是重力加速度?标准值为多少?方向指向哪里?用什么字母表示?(略)重力加速度的大小有什么规律?(1)在地球上同一地点，一切物体的重力加速度都相同。
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题02 匀变速直线运动的基本公式及常见推论特训目标特训内容目标1 匀变速直线运动的三大基本公式（1T—5T）目标2 匀变速直线运动平均速度和中间时刻速度公式（6T—10T）目标3 匀变速直线运动中点位置速度公式（11T—15T）目标4 匀变速直线运动中的逐差法（16T—20T）目标5 初始速度为零的匀加速直线运动比例关系（21T—25T）一、匀变速直线运动的三大基本公式1．如图所示是劳动生产中钉钉子的情景。
若某次敲击过程中，钉子竖直向下运动的位移x （m）随时间t（s）变化的规律为2=-+。
则在本次敲击过程中，下列说法正确的是x t t20.4（）A．钉子的初速度大小为2m/sB．钉子做匀加速直线运动C．前0.15s内，钉子的位移大小为0.02mD．前0.01s内钉子速度变化量的大小为0.008m/s【答案】C【详解】AB．根据2=-+可知，钉子的初速度v0=0.4m/s，加速度为a=-4m/s2，钉子20.4x t t做匀减速直线运动，选项AB错误；C ．钉子速度减为零的时间为00.1s v t a== 则前0.15s 内，钉子的位移大小等于0.1s 内位移大小，即 00.40.1m=0.02m 22v x t ==⨯选项C 正确； D ．前0.01s 内钉子速度变化量的大小为∆v =at =0.04m/s 选项D 错误。
故选C 。
2．汽车的百公里加速（时间）指的是汽车从静止开始加速到100km/h 所花的最短时间。
某一款汽车的官方百公里加速为5.0s ，最高车速为250km/h 。
假定该汽车从静止开始做匀加速直线运动，则汽车（ ）A ．加速到100km/h 的过程中的最大加速度为5.0m/s 2B ．加速到100km/h ，行驶的最短位移为250mC ．行使50m ，速率能超过80km/hD ．加速到250km/h ，所花的最短时间是15s 【答案】C【详解】A ．加速到100km/h 的过程中的最大加速度为221m151005018m/s m/s 59v a t ⨯===故A 错误；B ．加速到100km/h ，行驶的最短位移为111625m 29v x t ==故B 错误； C ．汽车行使50m 的速率为m 5022m/s 3v a x =502002m/s 80km/h=m/s 39>则速率能超过80km/h ，故C 正确；D ．加速到250km/h ，所花的最短时间是22m525018s 12.5s509v t a ⨯===故D 错误；故选C 。
高三物理《匀变速运动》教案设计一、教学目标1.了解匀变速直线运动的基本概念和特点；2.掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能运用公式进行相关问题的求解；3.了解匀变速直线运动在日常生活和工程实践中的应用。
二、教学重点1.匀变速直线运动的基本概念和特点；2.匀变速直线运动的运动学公式的推导；3.运用匀变速直线运动的运动学公式解决问题。
三、教学难点1.掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能准确运用公式求解问题；2.了解匀变速直线运动在工程实践中的应用，为学生提供相关实际问题的探究和解决方案。
四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解和演示，让学生熟悉匀变速直线运动的基本概念、特点和运动学公式；2.实验法：通过实验让学生亲身体验匀变速直线运动的规律性和运动学公式的适用性；3.讨论法：通过讨论问题和解决实际问题的方式，加深学生对匀变速直线运动的理解和应用。
五、教学过程1. 导入环节通过实验、图片和视频等多种形式引入匀变速直线运动的相关概念，让学生对匀变速直线运动有初步的了解和认识。
2. 讲授环节1.匀变速直线运动的基本概念和特点–参照教材，简要介绍匀变速直线运动的基本概念和特点；–引导学生思考匀变速直线运动的规律性，并通过实验演示加深学生对匀变速直线运动的认识。
2.匀变速直线运动的运动学公式的推导–分析匀变速直线运动的运动规律，导出速度、位移、时间、加速度等运动学公式；–通过演示、问题练习等方式，让学生掌握运动学公式的推导方法和应用技巧。
3. 实践环节1.实验–设计与匀变速直线运动相关的实验，让学生通过实践了解匀变速直线运动的规律性，巩固和加深对运动学公式的理解和应用；–引导学生注重实验数据的收集、分析和应用，培养学生的实验能力和动手能力。
2.问题解决–设计与匀变速直线运动相关的问题，让学生通过多种方式解决实际问题，引导学生思考匀变速直线运动在日常生活和工程实践中的应用价值和作用。
4. 总结环节通过总结讲授、实验和问题解决等环节的内容，让学生深入理解匀变速直线运动的概念、规律和应用价值，巩固和加深学生的知识架构和掌握程度。
2020届高三物理一轮教案匀变速直线运动一、匀变速直线运动公式1．常用公式有以下四个at v v t +=02021at t v s += as v v t 2202=-t v v s t20+=点评：〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，能够任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯独确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就能够了。
假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
〔2〕以上五个物理量中，除时刻t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。
一样以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。
2．匀变速直线运动中几个常用的结论〔1〕Δs=aT 2，即任意相邻相等时刻内的位移之差相等。
能够推广到s m -s n =(m-n)aT 2 〔2〕tsv v v t t =+=202/，某段时刻的中间时刻的即时速度等于该段时刻内的平均速度。
22202/t s v v v +=，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不等于该段位移内的平均速度〕。
能够证明，不管匀加速依旧匀减速，都有2/2/s t v v <。
点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式tsv v v t t =+=202/解题，往往会使求解过程变得专门简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，假如初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 221at s =， as v 22= ， t vs 2= 以上各式差不多上单项式，因此能够方便地找到各物理量间的比例关系。
4．初速为零的匀变速直线运动〔1〕前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… 〔2〕第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… 〔3〕前1米、前2米、前3米……所用的时刻之比为1∶2∶3∶……〔4〕第1米、第2米、第3米……所用的时刻之比为1∶()12-∶〔23-〕∶……对末速为零的匀变速直线运动，能够相应的运用这些规律。
5．一种典型的运动经常会遇到如此的咨询题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。
用右图描述该过程，能够得出以下结论：〔1〕t s at a s ∝∝∝,1,1 〔2〕221Bv v v v === 6、解题方法指导：解题步骤：〔1〕依照题意，确定研究对象。
〔2〕明确物体作什么运动，同时画出运动示意图。
〔3〕分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。
〔4〕确定正方向，列方程求解。
a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2〔5〕对结果进行讨论、验算。
解题方法：〔1〕公式解析法：假设未知数，建立方程组。
本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。
要熟记每个公式的特点及相关物理量。
〔2〕图象法：如用v —t 图能够求出某段时刻的位移大小、能够比较v t/2与v S/2，以及追及咨询题。
用s —t 图可求出任意时刻内的平均速度。
〔3〕比例法：用的讨论，用比例的性质求解。
〔4〕极值法：用二次函数配方求极值，追赶咨询题用得多。
〔5〕逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。
综合应用例析【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时刻后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时刻与恒力甲的作用时刻相同时，物体恰好回到原处，现在物体的速度为v 2，假设撤去恒力甲的瞬时物体的速度为v 1，那么v 2∶v 1=?解析：解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图〔如图5〕，标明位移，对解题有专门大关心。
通过上图，专门容易得到以下信息：s s '-=，而t v s 21=，t v v s 2)(21-+='-得v 2∶v 1=2∶1 摸索：在例1中，F 1、F 2大小之比为多少？〔答案：1∶3〕点评：专门要注意速度的方向性。
平均速度公式和加速度定义式中的速度差不多上矢量，要考虑方向。
此题中以返回速度v 1方向为正，因此，末速度v 2为负。
【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图，连续两次曝光的时刻间隔是相等的，由图可知t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B ．在时刻t 1两木块速度相同C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同解析：第一由图看出：上边那个物体相邻相等时刻内的位移之差为恒量，能够判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。
由于t 2及t 5时刻两物体位置相同，讲明这段时刻内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，那个中间时刻明显在t 3、t 4之间，因此此题选C 。
【例3】 在与x 轴平行的匀强电场中，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在光滑水平面上沿着x 轴作直线运动，其位移与时刻的关系是x ＝0.16t －0.02t 2，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。
从开始运动到5s 末物体所通过的路程为 m ，克服电场力所做的功为 J 。
解析：须注意：此题第一咨询要求的是路程；第二咨询求功，要用到的是位移。
将x ＝0.16t －0.02t 2和2021at t v s +=对比，可知该物体的初速度v 0=0.16m/s ，加速度大小a =0.04m/s 2，方向跟速度方向相反。
由v 0=at 可知在4s 末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v 5=0.04m/s 。
前4s 内位移大小m 320.t v s ==，第5s 内位移大小m 020.t v s =''='，因此从开始运动到5s 末物体所通过的路程为0.34m ，而位移大小为0．30m ，克服电场力做的功W =mas 5=3×10-5J 。
【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解析：起动时期行驶位移为： s 1=2121at ……〔1〕 匀速行驶的速度为： v = at 1 ……〔2〕 匀速行驶的位移为： s 2 =vt 2 ……〔3〕 刹车段的时刻为： s 3 =32t v……〔4〕 汽车从甲站到乙站的平均速度为：v =s m s m s m t t t s s s /44.9/1351275/10120550120025321321==++++=++++匀加速 匀速 匀减速甲 t 1 t 2 t 3 乙s 1 s 2 s 3【例5】汽车以加速度为2m/s 2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解析：此题有三解法： 〔1〕用平均速度的定义求： 第5秒内的位移为： s =21a t 52 －21at 42 =9 (m) 第5秒内的平均速度为： v =45t t s -=s m /19=9 m/s〔2〕用推论v =〔v 0+v t 〕/2求：v ==+254v v 254at at +=25242⨯+⨯m/s=9m/s 〔3〕用推论v =v t /2求。
第5秒内的平均速度等于4.5s 时的瞬时速度： v =v 4.5= a ⨯4.5=9m/s【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s 1，最后3秒内的位移为s 2，假设s 2-s 1=6米，s 1∶s 2=3∶7，求斜面的长度为多少？解析：设斜面长为s ，加速度为a ，沿斜面下滑的总时刻为t 。
那么： 斜面长： s =21at 2 …… ( 1)前3秒内的位移：s 1 =21at 12 ……〔2〕 后3秒内的位移： s 2 =s -21a (t -3)2 ...... (3) s 2-s 1=6 ...... (4) s 1∶s 2 = 3∶7 (5)解〔1〕—〔5〕得：a =1m/s 2 t = 5s s =12 . 5m【例7】物块以v 0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A 、B 两点，在A 点时的速度是B 点时的速度的2倍，由B 点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C 速度变为零，A 、B 相距0.75米，求斜面的长度及物体由D 运动到B 的时刻？解析：物块作匀减速直线运动。
设A 点速度为V A 、B 点速度V B ，加速度为a ，斜面长为S 。
A 到B ： v B 2 - v A 2 =2as AB ……(1) v A = 2v B ……(2) B 到C ： 0=v B + at 0 ……..(3) 解〔1〕〔2〕〔3〕得：v B =1m/sa = -2m/s 2D 到C 0 - v 02=2as (4)s= 4m 从D 运动到B 的时刻：D 到B ： v B =v 0+ at 1 t 1=1.5秒 D 到C 再回到B ：t 2 = t 1+2t 0=1.5+2⨯0.5=2.5(s)【例8】一质点沿AD 直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD 三段的时刻均为t ，测得位移AC =L 1，BD =L 2，试求质点的加速度？解析：设AB =s 1、BC =s 2、CD =s 3 那么： s 2-s 1=at 2 s 3-s 2=at 2 两式相加：s 3-s 1=2at 2由图可知：L 2-L 1=〔s 3+s 2〕-〔s 2+s 1〕=s 3-s 1 那么：a =2122tL L - 【例9】一质点由A 点动身沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动，接着做加速度为a 2的匀减速直线运动，抵达B 点时恰好静止，假如AB 的总长度为s ，试求质点走完AB 全程所用的时刻t ？解析：设质点的最大速度为v ，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为2v。
全过程： s =t v2......〔1〕 匀加速过程：v = a 1t 1 (2)A B CD匀减速过程：v = a 2t 2 ……〔3〕 由〔2〕〔3〕得：t 1=1a v 22a vt = 代入〔1〕得： s =)(221a va v v + s=21212a a a sa + 将v 代入〔1〕得： t =21212121)(2222a a a a s a a a sa s vs+=+=【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时刻分不为t 1、t 2，求物体的加速度？解析： 方法一：设前段位移的初速度为v 0，加速度为a ，那么： 前一段s ： s =v 0t 1 +2121at ……〔1〕 全过程2s ： 2s =v 0〔t 1+t 2〕+221)(21t t a + ……〔2〕 消去v 0得： a =)()(2212121t t t t t t s +-方法二：设前一段时刻t 1的中间时刻的瞬时速度为v 1,后一段时刻t 2的中间时刻的瞬时速度为v 2。
