高等代数论文选题

高等代数论文选题

1.关于矩阵的乘积的秩的研究；

2.矩阵相似的若干判定方法；

3.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题；

4.矩阵的特征值与特征向量的应用；

5.化二次型为标准型的方法；

6.“高等代数”知识在几何中的应用；

7. 矩阵初等变换的应用；

8．“高等代数”中的思想方法；

9.“高等代数”中多项式的值、根的概念及性质的推广；

10.线性变换“可对角化”的条件及“可对角化”方法；

11.行列式的若干应用;

12.行列式的计算技巧；

13.欧式空间与柯西不等式；

14．《高等代数》对中学数学的指导作用；

15.关于多项式的整除问题；

16.虚根成对定理的又一证法及其应用；

17.范德蒙行列式的若干应用；

18.矩阵相似及其应用；

19.矩阵的迹及其应用；

20.关于对称矩阵的若干问题；

21.关于反对称矩阵的性质；

22.关于n阶矩阵的次对角线的若干问题；

23.有理数域上多项式不可约的判定；

24.n阶矩阵可对角化的条件；

25.有理数域上多项式的因式分解;

26.矩阵在解线性方程组中的应用;

27.关于整系数有理根的几个定理及求解方法;

28.代数基本定理的几种证明方法简介；

29.关于线性变换的确定（求法）;

30.线性变换思想在中学数学中的应用;

31.关于矩阵正定的若干判别方法;

32.矩阵可逆的若干判别方法;

33.线性空间与欧式空间;

34.向量组线性相关与线性无关的判定方法;

35.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法;

36.线性变换的内积刻划;

37.线性方程组的推广——从向量到矩阵;

38.幂零矩阵的性质;

39.矩阵可交换的条件;

40.关于幂等矩阵及其性质;

41.矩阵的标准形及其应用；

42.化二次型为标准形的方法；

43.矩阵秩的不等式的讨论；

44.分块矩阵的若干初等运算；

45.矩阵的伴随矩阵；

46.分块矩阵行列式计算的若干方法

47.可逆矩阵的求法；

48.漫谈高等代数中一类具有共性的问题；

49.构造法在高等代数中的应用；

50.高等代数在初等数学中的一些应用；

51.浅谈从初等代数过渡到高等代数的问题；