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六年级上学期第一章数的整除1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2．会用数轴上的点表示分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
2023学年度沪教版六年级数学上册全册
知识点归纳
本文档总结了2023学年度沪教版六年级数学上册全册的知识点。
以下是各个单元的知识点概述：
第一单元：整数
- 正整数、负整数、零
- 整数的比较与排序
- 整数的加法和减法
- 整数的加减法应用
第二单元：几何图形
- 平行线与垂直线
- 三角形与四边形
- 重点图形的性质：正方形、长方形、等边三角形和等腰三角形
- 图形的面积计算
第三单元：小数
- 小数的读法与写法
- 小数之间的比较与排序
- 小数的加法和减法
- 小数的乘法和除法
第四单元：分数
- 分数的读法与写法
- 分数之间的比较与排序
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
第五单元：图表与数据
- 读取、制作和分析图表
- 对数据进行统计和排序
- 图表的比较和解读
- 问题解决与推理思维
第六单元：整数乘法和除法
- 整数的乘法和除法
- 整数运算的应用
- 在解决实际问题中应用整数运算第七单元：数的算法
- 乘法算法（竖式乘法）
- 除法算法（长除法）
- 运算法则及其应用
第八单元：多位数的加减法
- 多位数的竖式加法
- 多位数的竖式减法
- 两步计算和多步计算
- 分多次计算的应用
第九单元：时间、温度和长度
- 小时、分钟和秒钟的读法和写法
- 温度的读法和写法
- 长度单位的换算
- 解决与时间、温度和长度有关的实际问题
以上是2023学年度沪教版六年级数学上册全册的知识点归纳。
希望对你有帮助！。
沪教版六年级上册数学知识点1.1 整数和整除的概念整数是用来表示物体个数的数，常用的正整数是1,2,3,4,5，……，负整数是在正整数前面添上“—”号得到的数，如—1，—2，—3，—4，—5，……，零和正整数统称为自然数，而正整数、负整数和零统称为整数。
当整数a能被整数b整除且商为整数时，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数当整数a能被整数b整除时，a就是b的倍数，而b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
而一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
1.3 能被2和5整除的数如果一个数的个位数字是0、2、4、6或8，那么这个数能被2整除。
整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数。
如果一个数的个位数字是0或5，那么这个数能被5整除。
另外，偶数是能被2整除的数。
1.4 素数、合数和分解素因数只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数，除了1及本身还有别的因数的数叫做合数，而既不是素数也不是合数的数则叫做1.奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数。
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
通常用树枝分解法或短除法来分解素因数。
1.5 公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数。
把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数就是较小的数。
如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1.1.6 公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
本文档旨在为六年级学生提供沪教版数学的复资料，以准备即将到来的考试。
下面将列出已经标注了重点的重要知识点和技巧。
请同学们认真研究并加以复。
一、整数运算
1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则和性质。
2. 整数的绝对值：如何求整数的绝对值及其性质。
3. 数轴上的整数：如何在数轴上表示整数，并进行各种运算。
4. 整数的比较：如何比较两个整数的大小。
二、小数运算
1. 小数的读法和写法：正确读写小数并了解小数的性质。
2. 小数的加减法：掌握小数的加法和减法运算。
3. 小数的乘除法：熟练掌握小数的乘法和除法运算。
4. 小数的大小比较：学会比较大小。
三、分数
1. 分数的表示和读法：了解分数的基本表示形式和读法。
2. 分数的化简：熟练化简分数和约分。
3. 分数的加减法：掌握分数的加法和减法运算。
4. 分数的乘除法：熟练掌握分数的乘法和除法运算。
5. 分数的大小比较：学会比较大小。
四、面积和周长
1. 长方形的面积和周长：了解如何计算长方形的面积和周长。
2. 正方形的面积和周长：掌握计算正方形的面积和周长。
3. 三角形的面积：学会计算三角形的面积。
4. 圆的面积和周长：熟悉计算圆的面积和周长的方法。
五、图形的旋转
1. 图形的旋转：学会将图形按照一定规律进行旋转。
以上是本文档的部分内容，希望同学们在复习过程中能够扎实掌握这些知识点和技巧，顺利应对考试。
加油！。
沪教版数学六年级上册知识点总结As a sixth grade student studying the Shanghai math curriculum, it is important to have a solid understanding of the key concepts covered in the textbook. Through this course, students will delve into topics such as multiples and factors, fractions, decimals, geometry, and more. These fundamental mathematical concepts are crucial for building a strong foundation in math education.作为一名学习上海数学课程的六年级学生，对教材中涵盖的关键概念有着扎实的理解是至关重要的。
通过这门课程，学生将深入研究诸如倍数和因数、分数、小数、几何等主题。
这些基本的数学概念对于建立强大的数学教育基础至关重要。
One of the main topics covered is multiples and factors. Understanding multiples and factors is essential in simplifying fractions and solving problems involving division. By mastering these concepts, students can more easily manipulate numbers and apply these skills to various math problems.其中一个主要涉及的主题是倍数和因数。
六年级上册数学知识点梳理：1.多位数的认识：-多位数由数位和数值组成，数位包括：个位、十位、百位、千位等。
-多位数的数值是由数位上数字的数值相加得到。
2.进位与退位：-进位：数字从个位进位到十位、百位等。
-退位：数字从十位、百位退位到个位。
3.数的读法和写法：-数的读法：可以根据数的位数，将数字分解开来，分别读出每一位的数值并加上对应的数位名词。
-数的写法：可以根据数位和数值，将数字进行组合。
4.数的比较和数的序：-数的比较：可以通过数的大小来判断大小关系。
如果两个数的数值不同，则数值大的数较大；如果两个数的数值相同，则比较数位，数位多的数较大。
-数的序：数的序就是将一组数按照大小从小到大进行排列。
5.数的加减法：-加法：可以通过竖式计算，将相同数位的数字从右到左逐位相加，并将进位加在相邻的高位上。
-减法：可以通过竖式计算，从被减数的个位开始，逐位相减，不够减时向高位借位。
6.数据的整理和统计：-数据整理：可以将一组数据按照其中一种规则进行整理，如从小到大排列等。
-数据统计：可以根据数据的特点和需求，选取不同的统计指标进行分析和统计。
7.分数的认识和大小比较：-分数由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每份的等分数。
-分数的大小比较：可以将分数转化为相同分母后再进行比较，分子小的分数较小。
8.分数的加减法：-分数的加法：可以将两个分数转化为相同分母的分数后再进行相加，结果的分母保持不变，分子相加。
-分数的减法：可以将两个分数转化为相同分母的分数后再进行相减，结果的分母保持不变，分子相减。
9.小数的认识和读法：-小数是由整数与小数点组成的数。
-小数的读法：小数点后面的数字依次读出，可以用“点”或“句点”表示小数点。
10.小数的位置与大小比较：-小数点的位置决定了小数的大小，小数点左边的部分增大，小数变大；小数点右边的部分增大，小数变小。
沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。
p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
六年级上册数学沪教版分数章节复习分数是六年级数学上学期第二章的内容。
本章的研究要求理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，掌握分数的基本性质并能熟练运用基本性质进行通分和约分。
重点是熟练掌握分数的四则运算，以及分数与小数的四则混合运算，难点在于相关的速算与巧算，以及运用分数解决实际的问题。
分数的一些基本概念包括最简分数、真分数、假分数、带分数、倒数、约分、通分等。
分数的基本性质包括分数的分子与分母互质、分数可以化成最简分数、分数的加减乘除等。
分数与小数之间有着密切的关系，可以相互互化，进行混合运算。
在分数的运算中，需要掌握异分母分数的加减法、分数的乘法、分数的除法等。
同时还需要了解循环小数的概念。
分数的选择题练可以帮助巩固知识点。
练1】下列分数中，与8/12不相等的是（）A．2/3B．10/18C．4/6D．30/45练2】修路队要修一条长100米的路，计划13天修完，平均每天修全长的A．13/100B．1/100C．1100/13D．13练3】分母分别是27、60和72的最简分数，它们的最小公分母是（）A．180B．108C．1080D．18练4】分子比7大，但分数值与7/9相等的分数有（）A．1个B．2个C．4个D．无数个练5】分子是6的假分数有（）个A．6B．5C．4D．3练6】下列说法中，正确的个数为（）1）分数的分子和分母都加上相同的数，分数的值不变；2）分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的值不变；3）最简分数的分子和分母一定都是素数；4）最简分数的分子和分母可以都是合数；5）分母是5的最简分数只有4个；6）1.2小时就是1小时20分钟．A．1个B．2个C．3个D．4个练7】某服装厂生产童装，上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，结果85超额完成，全年增产几分之几？正确的列式为（）85/53练8】一本动漫书共有150页，XXX已经看了全书的7/15，还剩（）页没有看D．100练9】0.6的倒数是（）35/53练10】下列说法中，正确的个数为（）1）如果b/a=4/5，那么a=4，b=5；2）bbc/aac=1；3）1小时20分钟就是1.2小时。
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
沪教版六年级上册--数学知识点梳理(共5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--沪教版六年级上册数学知识点梳理一、数的整除1.内容要目数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2.教学目标（1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
3.重点、难点及易错点重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点：会求两个正整数的最小公倍数。
易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。
4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算；（2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。
2.教学目标（1）知道分数的意义，学会分数的运算法则；（2）通过对分数的学习，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法；（3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。
3.重点、难点及易错点重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；易错点：乘除法则的运算4.中考必考题型及分数占比分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分5.知识结构三、比和比例1.内容要目（1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质；（2）百分比的概念及应用，百分比与小数、分数的关系。
（3）等可能事件2.教学目标（1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题；（2）了解百分比在生活中的简单应用，会解决有关比和百分比的简单问题，从中体会数学与现实生活的联系；（3）了解等可能事件，学习用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义授课日期时间
主题分数的章节复习
教学内容
1．掌握异分母分数的加减法则，能利用法则进行计算；
2．理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法法则，并利用规则进行乘、除法计算；3．熟练进行分数与小数的四则混合运算，掌握运算技巧．
参考答案：A、B、D、D、B
9.某商人出售甲和乙两件商品，售价都是 1200元，其中甲商品盈利51，乙商品亏本6
1
，请分析这个商人在交易中的盈亏情况。
10.一个正方形被分成四个小长方形，它们的面积分别是101平方米、51平方米、103平方米和5
2
平方米，其中在面积是
5
2
平方米的小长方形中有一个正方形，如图中的阴影部分所示，那么它的面积是多少平方米？
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾。
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数；掌握两个数的最小公倍数与最大公约数的关系，并会处理相关问题；2．会求三个数的最大公因数与最小公倍数；3．复习数的整除章节知识点．知识点1：整除、因数、倍数1．下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A、25÷4B、25÷0.5C、25÷25D、0.4÷0.4A、11÷5＝2……1B、27÷3＝9C、18÷4＝4.5D、2.4÷0.6＝43．12的因数有；4．一个数最小的倍数是；知识点2：奇数、偶数、素数5．既是素数又是偶数的数是；6．下列关于1的叙述，不正确的是（）A、1是最小的自然数；B、1既不是素数也不是合数；C、1是奇数；D、1的因数只有1个知识点3：能被2、5整除的特征7．在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是；8．能同时被2、5整除的最小三位数是；9．能被5整除的数，个位数字一定是；10．能同时被2、3、5整除的最小三位数是；11．在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有；知识点4：分解素因数12．把18分解素因数；13．30的素因数有；14．已知A＝2×2×5，则它的所有因数有个；15．24、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是（）A、2B、5C、2和5D、2、3和5知识点5：公因数、公倍数、最大公因数与最小公倍数16．如果数A＝2×2×5，B＝2×3×3，那么A和B的最小公倍数是；最大公因数是；17．两个连续奇数的和是24，那么这两个数的最小公倍数是；参考答案：1、C；2、B；3、1，2，3，4，6，12；4、本身；5、2；6、A；7、18，30，46，102；30，65；8、100；9、0或5；10、120；11、50，40；12、18＝2×3×3；13、2，3，5；14、6；15、A；16、180，2；17、143；例题1：问题1：观察：（1）3和5的最大公因数是；1所以最大公因数是2，最小公倍数是180；归纳总结：1、三个数的最大公因数要找三个数的公有的素因数，如果其中的两个商还有素因数，也不要往下除；2、最小公倍数的计算要把三个数的公有素因数和独有素因数都要找全，最后除到两两互素为止。
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
小学六年级数学上册期末知识点综合复习专项必考题沪教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 解方程。
231772x += 40%25%26x x +=511673x x -= 2358%127x +⨯=2. 解方程。
x ÷17＝1415 （1-17）x ＝24x+56x ＝2223 7x ＝78÷343. 脱式计算（能简便计算的要简便计算）。
80÷（1－84%） 5－5×23+550.25×32×12.5%4. 直接写得数。
×2.8= 0.75+ = × =÷ = ÷60%= ﹣ × = 120×= 18× × =5. 计算下列各题，能简便的用简便方法计算。
88992525⨯+ 123123123124÷ 1371139137138138⨯+⨯759-（3.8+59）-115 2222......1335579799++++⨯⨯⨯⨯二、根据题意填空。
1. 实际距离有12km ，在一幅地图上量得的距离是2cm ，那么这幅地图的比例尺是（ ），改写成线段比例尺是。
2. 小玲买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a 元，她一共花了（_____）元，当a ＝32时，她一共花了（_____）元。
3. 一幅图画，图上距离是5cm ，实际距离是20m ，这幅图画的比例尺是（ ）。
4. 王阿姨在街上租一间门市开了一家服装店。
去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（_____）元。
当a ＝1000时，今年每月的租金是（_____）元。
5. A 、B 两地相距120千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，小时相遇，已知甲、乙两辆汽车的速度比是2∶3，甲车每小时行驶（_____）千米，乙车每小时行驶（_____）千米。
沪教版精编六年级数学上册期末知识点综合复习专项知识点班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 计算下列各题，能简算的要简算。
① 5－5×25＋35② 1.3×20％＋7.7×20％③×+÷2④×［―（―）］2. 直接写出得数。
2 5×30=415×58= 6%×2.5= 38×25×53=2÷45= 215÷815= 80%÷1011= 13+37.5%=3. 解方程。
x÷49=3734x－30%x=4.574x－12=12x -15x=364 x+60%x =1200 0.5x+20%x =24.54. 解方程。
x＋20％x=120 35x×12=910（13－25％）x =361172312x x -= 14471559x ÷= 3587.5%48x +=5. 求未知数x 。
1(25%)363x -= 321458x -= 390%11.7x x +=0.5x ﹣4×0.25＝1.2557：x ＝5：9 x ÷165=825二、根据题意填空。
1. 三个连续自然数，最小的一个是a ，其余两个分别是（_____）和（_____）；三个连续偶数，中间一个为m ，其余两个分别是（_____）和（_____）。
2. b ＝15a ，当a ＝0.6时，b ＝（_____）。
3. 在一个边长是5厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是________厘米，半径是________厘米。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
500米的35（_____）2千米的15 34×1.25（_____）35×114 n m ÷a （_____）n m ×1a （m 、n 、a 都是非零自然数。
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名年 级 科 目 授课时间段 学科教师课时数 2H 课 题 教学目标及重难点教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数）（1）分解质因数：（分解彻底）（2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和A 、求法：（短除法、分解质因数法）B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B]C 、求约数个数：指数加1在相乘求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。
例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个约数和为：（1022+）×（210333++）=39【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。
专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化)（1） 分数计算技巧：加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分）乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分（2） 繁分数化简计算【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。
解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。
（3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差）)1(1+n n =n 1-)1(1+n )1(+n n a)k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] )k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] )2)(1(++n n n a)2)((1k n k n n ++= k 21 [)(1k n n +-)2)((1k n k n ++] )2)((k n k n n a ++ 【备注】1、在一般裂项题目中，分子的构造是与分母的两个或三个因数有关的2、要留意分母中出现的一些“裂项数”：6、12、20、30、42、56、72、90……3、当看到分母不是乘积的形式或者一眼很难看出从哪里开始裂项，直接进行没法做，这时要拿最后一项“开刀”，从最后一项中找到通项，化简通项，再进行裂项。
例如：）（2112+⨯+）（）（321213++⨯++））（）（43213214+++⨯+++、、、、、、+ ）、、、（）、、、（10099321994321100+++++⨯+++++ 我们通过从最后一项可得出通项为：）、、、（）、、、（132143211++++++⨯++++++n n n n =））（（2n 1n 4++n （4）分数的与小数的互化：分数化小数：分子除分母即可【备注】如何判断分数化小数的对应种类？前提：一个分数在约到最简之后，A 、当分母中完全是由2或完全是由5，或者完全是由2和5组成时，该分数可以化为有限小数 例如：81 、403、 B 、当分母中完全不含2，也不含5时，该分数可以化为纯循环小数 例如：97、31 C 、当分母中完全既含2或5又含有其他数时，该分数可以化为混循环小数 例如：307、458专题三：百分数、比和比例（比列的性质、连比和最简整数比的化简、比例尺、百分数应用题）（1）百分数：简单的理解，百分数就是分母为100的分数，只不过我们给了它一个特殊的“%”，即百分号，用它来表示“分数线和分母的100”。
例如：1003=3% 【备注】如10048这样的分数是不能出现的，因为没有约到最简形式，但是百分数却可以这样写，48%。
（3） 比、比例1，a ：b=c ：d ad=bc (两内项积等于两外项积)2，比≠比值 如5：8,比值为85 3，若b a =d c ，则b a =d c =db c a ++（合比性质）若b a =dc ，则c a =d b =dc b a ++（更比性质） 若b a =d c ，则b b a +=d d c + b -a b a +=dc d c -+ b -b a =dd c - 4，化简为最简整数比5，化简连比已知a ：b ，b ：c ，求a ：b ：c (找中间数，利用最小公倍数扩倍求解)6，比例尺：实际距离图上距离=比例尺，常用的比例尺表示方法：1：4000000000 7，比例的实际运用：第一季度采煤量是其他季度的21 第一季度占全年的31 第二季度采煤量是其他季度的31 第二季度占全年的41 第三季度采煤量是其他季度的41 第三季度占全年的51 所以第四季度占全年的：1-31-41-51 已知第四季度为50吨，求全年采煤量及其他各季度采煤量【备注】比和比列的知识除了计算外一般很少单独设题，更多的是结合应用题来考查，将比列作为解题的一种工具。
所以在题目中碰到相关未知量时，要大胆的设未知数，利用“设而不求”的方法，解出答案。
解比例尺有关题目时，在进行单位换算时，不要多或者少数了0哈^_^！专题四：应用题（工程问题、行程问题、浓度问题）（一）工程问题：1，工效=”工作天数“”工作总量单位“n 1 求出工效及天数，合作的工效=”合作的工作天数“”工作总量单位“m 1 例如：甲完成一件工作需要10天，甲乙二人合作需要6天，则可以求出乙的工效及乙单独做所需要的天数。
2，利用代数方法解工程问题：根据已知条件列出等式，然后按照类似于解方程组的方法，求出相关量（常见的题型：甲乙丙合作需要12天，乙丙丁合作需要13天，甲丙丁合作需要15天、、、、、、） 3，注意：工程问题始终是与人有关的！！！所以在题目中出现了“人数”等字眼时，一定要知道，人数的增减或者抽调一定会对功效产生影响！！！例如：原计划一个工程队铺设一条水管需要18天，开工6天之后抽走了队中31的人去做其他工作、、、、、、 （二）行程问题：（追击、相遇、流水行船、猎狗追兔、火车过桥）1，行程问题通常会和比列问题结合在一起考查。
解决此类题目时，要留意我们讲过的几个比例关系： 当S （路程）不变时，V 甲：V 乙=T 乙：T 甲当V （速度）不变时，S 甲：S 乙=T 甲：T 乙当T （时间）不变时，S 甲：S 乙=V 甲：V 乙【备注】常常我们在做题时，把条件中暗含的“不变量”忽略了，找不出暗含的不变量！！我相信，只要我们找出了不变量，就可以利用对应的比例关系来分析题目，会收到惊奇的效果。
2，解题方法：线段图和方程的方法依然是解决行程问题的主要方法。
线段图：线段图画好以后需要对图进行分析，在分析计算时，需要用到量率对应、比例问题 ， 方程问题：只要按题目条件设未知数，“翻译”条件列等式即可。
（三）浓度问题1，分清几个概念：溶质、溶液、溶剂、浓度2，记住几个公式：浓度=溶液溶质×100% 溶质=溶液×浓度溶剂=溶液×（1-浓度）溶液=浓度溶质=浓度溶剂-1 3，解题方法：A 、解填空或者选择时，要紧紧抓住不变量，在溶质、溶剂、溶液几者中寻找不变量，依托不变量来求解。
B 、解大题时，一定要多用方程，方程简单，因为我们现在可以设二元方程，更简单啦“浓度十字”（两种溶液质量为A 、B ，浓度分别为X ，Y ，X >Y 混合以后溶液的浓度为Z ）则X YZ(Z-Y) : (X-Z)=A:B【备注】个别学校在解大题时不允许学生用浓度十字，给你支支招：在解决大题时，可以把浓度十字中不知道的数设成未知数，把相关的量表示出来，然后再大胆的用浓度十字解题就欧啦！（简单点就是利用浓度十字来列方程）C ，碰到那种“倒来倒去”的问题时，列表法通常是不错的选择哟！专题五：等可能事件概率、定义新运算、图表分析1，等可能事件及概率：P （概率）=所有可能的结果数发生的结果数 注意：在审题时，一定要看清楚要求，要些题会出现“放回”的情况独立事件的概率=完成第一步的概率×完成第二步的概率×、、、×完成第n 步的概率（类似于分步计算原理）2，定义新运算：“模仿”通常是解决此类问题的杀手锏哟！！但前提是要懂得题目说的意思，万万不能想当然的乱来哈！！ 3，图标分析：看图分析即可【备注】本专题的内容比较简单，希望大家细心点，争取这一板块的分数，挣个大满贯 ^_^^_^^_^ 专题六：圆和扇形（基本计算、求面积周长、分割法、容斥原理）（1）与圆有关的公式：面积： 周长 ：弧长： 扇形面积：（2）熟练使用下面一组比例式解填空、选择：在一个圆中：360n 圆心角=圆的面积扇形面积=圆周长弧长 （4） 求面积和周长简单图形：割补、平移、或者（大-小）复杂图形：容斥原理（将图上的小块块标上号码，然后规则图形进行拼合，之后按照自己要求的结论，找图形）解题要求：求阴影面积是，一定要认真看图，看图是如何构造的，要时刻明确自己的目的，需要求出什么，还有哪些没有求。
（5）运动图形所产生的面积及周长注意：无论上面的小圆是否和下面堆积的圆相等，都可以采用下面的公式计算。
解决此类问题的难点在于：明确圆心所运动的轨迹是什么图形，然后根据公式计算出圆心所走的距离。
小圆自身滚动的圈数=圆的周长圆心所走的距离C L 【备注】易错点整理1，在图形计算中，容易把直径d 当做半径r 来算，所以看图要仔细些！！2，涉及半圆面积时该除以2的要除以2，3，做小题时，注意速度，概念要清楚，如求半圆周长时，不要忘了加直径4，求有关圆的面积时，2r 不要一时慌张按照2r 来算吖！！！附加：一、百分数应用题（数量比较、量率对应）数量与数量的比较：概念区分1、二者关系：（比、是、占）A 为80，A 比B 增长10%、A 比B 下降10%、A 是B 的10%、A 占B 的10%2、三者关系：(A)2007年的产量为A ，2008年比2007年增长10%，2009年比2008年增长10%(B)2008年的产量为A,比2007年增长10%，比2009年降低10%(C)自2007年起连续两年均以10%的速度递增后产量为A ，【备注】无论数量关系说的是二者还是三者，都需要一个参照量（俗称“基数”或者单位“1” ），不管是增加还是降低都是在单位“1”的基础上进行的。
例如若给出A 为80，A 比B 增长10%，求B 。
这时要把B 看做单位“1”，则A 对应为110%，所以B=80÷110%，（A=B+B ×10%=80，所以B=A ÷110%。
）例如2008年的产量为A,比2007年增长10%，比2009年降低10%，求2007年和2009年的产量。
2007年产量=A ÷（1+10%），2009年的产量=A ÷（1—10%）【解题方法1】有关数量关系的题目关键是弄清楚单位“1”是谁？，紧紧抓住这个参照量，把其他有关的量表示出来，然后根据题目的条件找相等的关系，列方程即可。
