《角的比较》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第四章基本平面图形

4. 4 角的比较教学设计

◆教材分析

本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础.教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识.

◆教学目标

1.在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；学会比较角的大小，能估

计一个角的大小；在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；认识度、分、秒，并会进行简单的换算.

2.能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.

3.通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉.

4.能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题.

◆教学重难点

◆

【教学重点】

角的大小的比较方法

【教学难点】

从图形中观察角的和、差关系.

◆教学过程

一、类比学习

►如何比较两条线段的长短？

►如何比较两个角的大小呢？

二、合作交流，探究新知

1. 度量与叠合

∠AOB和∠CO’D相等

记作∠AOB=∠CO’D

∠AOB大于∠CO’D

记作∠AOB>∠CO’D

∠AOB小于∠CO’D，

记作∠AOB<∠CO’D

2. 观察思考

使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？

（1）顶点要重合，（2）其中一边要重合

角的大小与两边画出部分的长短是否相关？

答：无关

一个300的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？( )

A. 放大3倍，

B. 不变，

C. 缩小3倍，

D. 不确定

3. 应用举例

根据下图，求解下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出

其中的锐角、直角、钝角、平角.

（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的

两个等量关系.

（3）借助三角尺估测图中各角的度数.

4. 理解概念

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.

∠AOE = 2∠AOC = 2∠COE

∠AOC =∠COE = 1

∠AOE

2

三、巩固新知

1. 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.

2. 比较大小：32.5° 32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）.

3. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）

A. ∠AOB＞∠AOC

B. ∠AOC＞∠BOC

C. ∠BOC＞∠AOC

4. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？

（用含α 的式子表示）

思维拓展

试一试：一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形组成.利用这副三角板构成一个含15°角的方法很多.请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法.

想一想：用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？

四、归纳小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）

学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．

1．学习的内容有三个：

(1)比较角的大小．(2)角的分类及角的和差倍分．(3)角平分线的概念．

2．学习了类比联想的思维方法．

略.