刘京友-奥林匹克训练题库完整

奥数大师的足迹小学奥数知名教材介绍最早的奥数1894年起源于匈牙利，1956年，在华罗庚，苏步青的倡导下，举办了高中数学竞赛。

1986年，中国正式组队参加IMO（国际数学奥林匹克竞赛），也是这一年，第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛举行，30多年里，小学奥数经历了兴起，发展，火爆，失控到取消等过程，今天和大家分享一部分知名的奥数教材，它们是大师的足迹，也是一批又一批学子成长的足迹。

它们中的有一些，在今天，依然在小升初择校考，分班考，面试等地方发挥着明显的作用。

1：《小学数学MO竞赛通鉴》：刘嘉重点初中入学考试母题来源！是数学爱好者发展思维、形成特长、增强竞争能力的重要资料性书籍，具有知识性、实时性、实用性和权威性。

优点：竞赛汇总，题型较全缺点：模块性不强，对奥数基础的强化作用不大个人推荐指数：3星2：《小学奥数系统总复习》：学而思培优教研中心，上、下册由多位奥数名师和教研专家经过学习和思考编写而成，主要面向六年级即将面临初中的孩子。

优点:知识点总结讲解，举例说明。

缺点:练习题不多，题的难易程度不明确。

适合学员：五、六年级，有一定奥数基础的学员推荐使用个人推荐指数：3星3：《多功能题典——小学数学竞赛》主编：朱华伟这本书包含了很多竞赛题目，按照题目来编，可以用来弥补自己的不足。

比如孩子几次数学不好，可以转到相应的题目进行训练。

优点：真题专题汇编，难度分层，非常用心的一本书缺点：题目比较老，最新的题目没有收录适合学员：五、六年级，有一定奥数基础的学员推荐使用个人推荐指数：3星4：《华数奥赛教材》主编：毛文凤，单墫等一本历史悠久的书可以作为同步学习的资料。

优点：同时解决知识框架和画华杯赛缺点：书中欠缺知识点总结适合学员：五年级、六年级有较好基础的同学可以使用个人推荐指数：3星5：《奥数教程》华东师范大学出版社单墫熊斌总编单墫：中国国家数学奥林匹克代表队总教练、领队熊斌：国际数学奥林匹克中国队领队、主教练这套书的内容也很不错，但总体比较难，配套了《学习手册》、《奥数测试》和VCD。

奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题1.57.6千米/时。

2.60千米/时。

19（分）。

6.2.4时。

解：设上山路为x千米，下山路为2x千米，则上、下山的平均速度是（x＋2x）÷（x÷22.5＋2x÷36）＝30（千米/时），正好是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30千米/时，与平地路程的长短无关。

因此共需要72÷30＝2.4（时）。

8.15辆。

11.30分。

提示：一个单程步行比骑车多用20分。

12.2时20分。

13.12千米/时。

14.4000千米。

15.15千米。

16.140千米。

17.20千米。

18.52.5千米。

解：因为满车与空车的速度比为50∶70＝5∶7，所以9时中满车行19.25∶24。

提示：设A，B两地相距600千米。

20.5时。

提示：先求出上坡的路程和所用时间。

21.25千米。

提示：先求出走平路所用的时间和路程。

22.10米/秒；200米。

提示：设火车的长度为x米，根据火车的速度列出方程24.乙班。

提示：快速行走的路程越长，所用时间越短。

甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

25.30千米。

提示：军犬的速度为20千米/时，它跑的时间等于甲、乙两队从出发到相遇所用的时间。

26.2时15分。

提示：上山休息了5次，走路180分。

推知下山走路180÷1.5＝120（分），中途休息了3次。

28． 24千米。

解：设下山用t时，则上山用2t时，走平路用（6-3t）时。

全程为4（6-3t）＋3×2t＋6×t＝24（千米）。

29．8时。

解：根据题意，上山与下山的路程比为2∶3，速度比为甲地到乙地共行7时，所以上山用4时，下山用3时。

如下图所示，从乙地返回甲地时，因为下山的速度是上山的2倍，所以从乙到丙用3×2＝6（时），从丙到甲用4÷2＝2（时），共用6＋2＝8（时）。

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奥林匹克知识问题及答案单项选择 1. 古代奥林匹克运动会每 4 年在古希腊的）（地区举办一次，共举办了293 届，历时 1170 年。

A、奥林匹亚 B、雅典 C、斯巴达 D、以佛所 2. 1992 年 7 月 21 日，国际奥委会在巴塞罗那召开第 99 次全会，决定以（）为榜样，向国际社会呼吁在奥运会期间实行“奥林匹克神圣休战”。

A、罗马 B、埃及 C、古希腊 D、巴塞罗那 3. 赛跑是奥林匹克竞技会设置最早、普及最广泛的项目，其中（）是 1—13 届古代奥运会唯一的比赛项目。

A、长跑 B、短跑 C、武装赛跑 D、中跑 4. 被誉为“现代奥林匹克之父”的教育家是法国人（）。

A、基拉宁 B、萨马兰奇 C、皮埃尔·德·顾拜旦 D、罗格 5. 1896 年 4 月 5 日，首届现代奥运会在（）举行。

A、雅典 B、巴黎 C、伦敦 D、罗马 6. 《奥林匹克宪章》指出：奥林匹克精神就是（）。

A、相互理解、友谊、团结和公平对待 B、相互支持、帮助、团结和公平对待 C、相互团结、理解、友谊和平等对待 D、相互团结、友谊、理解和平等对待 7. （）是国际奥委会制定的关于奥林匹克运动的最高法律文件。

A、《奥林匹克条例》B、《奥林匹克规章》C、《奥林匹克章程》D、《奥林匹克宪章》 8. 奥林匹克大家庭是对所有参与奥林匹克运动的组织和个人的统称，包括国际奥委会、（）、国际单项体育联合会、夏季奥运会和冬季奥运会组委会以及参与奥林匹克运动的运动员、教练员、官员、奥运会赞助商等。

A、各国体育领导机构 B、各国政府 C、国家（地区）奥委会 D、各国运动员 9. 1934 年，国际奥委会决定，在奥运会期间，从开幕到闭幕，主会场要燃烧象征光明、友谊、团结的奥林匹克圣火，火种必须从）（采集，以（）的形式传到奥运会主办城市。

条件分析1甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙。

按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮比赛他们都没有成为对手。

第一轮比赛的对手分别是谁对谁？2A， B， C， D四名学生猜测自己的数学成绩。

A说:“如果我得优，那么B也得优。

”B说:“如果我得优，那么C也得优。

”C说:“如果我得优，那么D也得优。

”结果大家都没说错，但是只有两个人得优。

谁得了优？3某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A，B，C。

规定:同班的男女生不能配对。

已知:第一盘:甲和A对丙和B；第二盘:丙和C对甲乙的同班女生。

问:甲的同班女生是谁？4有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们是X，Y，Z先生和A，B，C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。

问:哪位先生和哪位女士是夫妇？5甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。

(1)甲上课全用汉语；(2)外语老师是一个学生的哥哥；(3)丙是一位女教师，她比数学老师活泼。

问:三位老师各上什么课？6刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。

事先规定:兄妹二人不许搭伴。

第一盘:刘刚和小丽对李强和小英；第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。

问:三个男孩的妹妹分别是谁？7徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

(1)木工只和车工下棋，而且总是输给车工；(2)王、陈两位师傅是邻居；(3)陈师傅与电工下棋互有胜负；(4)徐师傅比赵师傅下的好；(5)木工的家离工厂最远。

问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？8甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史，每位老师教两门课。

化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年青，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长、比乙老师年青，三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。

去伪存真47A, B, C, D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说“是B', B说“是D , C说“不是我”，D说“B说错了”。

如果这四句话中只有一句是对的,那么体育未达标的是谁？48A, B, C, D四个孩子踢球打碎了玻璃窗。

A说：“是C或D打碎的。

”B说：“是D打碎的。

”C说：“我没有打碎玻璃窗。

”D说：“不是我打的。

”他们中只有一人说了谎话。

到底是谁打碎玻璃窗的？49A, B, C, D 四人在争论今天是星期几。

A说：“明天是星期五。

”B 说：“昨天是星期日。

”C说：“你们俩说的都不对。

”D说：“今天不是星期六。

”实际上这四人只有一人说对了。

今天是星期几？50丁丁把两张纸片团起来握在手中,请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有纸片。

甲说：“左手没有,右手有。

”乙说：“右手没有,左手有。

”丙说：“不会两手都没有,我猜左手没有。

”丁丁说三人中有一人两句话都说错了, 一人两句话都猜对了, 一人对一句错一句。

问：丁丁的哪只手里有纸片？51甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员。

下面的说法只有一种是对的：1）甲是足球队的；(2)乙不是足球队的；(3)丙不是篮球队的。

问：甲、乙、丙分别是哪个队的?52从分别写着努、力、学、习四个字的四张卡片中选出三张，然后将这三张卡片有字的面朝下摆在桌子上。

甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，猜得的情况见下表：结果有一人全猜对了，有一人猜对两个，有一人全猜错了。

全猜错的是谁？53A，B，C三人谈他们的年龄，每人说的三句话中都有两句真话一句假话。

A说：“我不是最小的，B是25岁，我和B差3岁。

”B说：“C是23岁，A比C大3岁，我比C小。

”C说：“我22岁，我比A小2岁，比B大1岁。

”问：三人各多少岁？54甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎有一次谈到他们的职业。

甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴帅，丙是建筑师。

小学奥数经典教材推荐，这5套书，是奥数半边天，现在综合成一本小学奥数的学习选对教材很重要，奥数学习中哪些教材属于经典教材呢？1.《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级)这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩子自学！如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。

里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。

大家可以学完例题，然后做练习。

注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。

需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。

所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。

另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。

作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。

比如三年级的孩子，不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。

一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。

不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。

2.《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册）这套书是其实就是习题集，而且是难题集。

里面的大多数题目都有一定难度，有的甚至是IMO （国际数学奥林匹克竞赛）的题目。

而且，里面的内容并不是完全按题目难度来编排的，而是根据所需要的数学知识。

小学奥数书推荐(2011-04-11 15:23:24)转载▼分类：教育标签：教育/s/articlelist_1918334024_0_1.html西工大李老师小升初超常教育实验班：最强、最牛、最给力的小学奥数经典教材介绍1. 《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级)这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩子自学！。

如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。

里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。

大家可以学完例题，然后做练习。

注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。

需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。

所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。

另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。

作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。

比如三年级的孩子，不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。

一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。

不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。

2. 《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册）这套书是其实就是习题集，而且是难题集。

奥林匹克训练题库·包含与排除1二年级一班共42名同学，其中少先队员33人。

那个班男生20人，女生中有4人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？2十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共6000册，其中中文书4560册，文艺书3060册，外文科技书840册。

咨询：一共有多少本外文书？有多少本中文文艺书？347名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。

咨询：两门都得100分的有多少人？4全班有46名同学，仅会打乒乓球的有18人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7人，既可不能打乒乓球又可不能打羽毛球的有6人。

咨询：仅会打羽毛球的有多少人？5电视台向100人调查昨天收看电视的情形，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。

咨询：两个频道都没看过的有多少人？7全班50人，可不能骑自行车的有23人，可不能滑旱冰的有35人，两样都会的有4人。

两样都可不能的有多少人？8五一小学举行各年级学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不是五年级的。

现在明白五、六年级共展出22幅画，咨询：其它年级共展出多少幅画？9100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。

咨询：三种语言都学过的有多少人？10某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球。

没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。

咨询：既爱打篮球又爱打排球的有几人？1164个小学生都订了报纸，其中订A报的 28人，订B报的41人，订C报的20人，同时订A，B报的10人，同时订A，C报的12人，同时订B，C报的也是12人。

咨询：三种报都订的有多少人？12六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。

奥林匹克训练题库·智巧问题五智巧问题1 某国的货币有1元.50分.20分.10分.5分.2分.1分共七种硬币(1元=100分).某人带了9枚硬币去买东西,凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付,钱数正好,无需找钱.这9枚硬币的总面值最多是多少?最少是多少?2 A,B,C,D四人进行围棋比赛,每人都要与其他三人各赛一盘.比赛是在两张棋盘上同时进行,每天每人只赛一盘.第一天A与C比赛,第二天C与D比赛,第三天B与谁比赛?3 有20间房子,有的开着灯,有的关着灯.在这些房子里的人都希望与大多数房子保持一致.现在,从第1间房子里的人开始,如果其余19间房子的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上.假设最开始时开灯与关灯的房子各10间,并且第1间房子的灯开着.那么,这20间房子里的人轮完一遍后,开着灯的房子有几间?4 甲.乙.丙三名选手参加长跑比赛.起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲与乙.丙的位置次序共交换了7次.比赛结果甲是第几名?5 正义路小学共有1000名学生,为支持〝希望工程〞,同学们纷纷捐书,有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书;一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书.全校学生共捐了多少本书?6 某杂志每期定价1.50元,全年共出12期.某班部分同学订半年,其余同学订全年,共需订费720元;如果订半年的改订全年,订全年的改订半年,那么共需603元.问:这个班共有多少名学生?7 某次猜谜语比赛,谜语按难易分两类,每人可以猜三条.每猜对一条较难的谜语得3分,每猜对一条较容易的谜语得1分.结果有8人得1分.7人得2分.6人得3分.5人得4分.4人得5分.恰好猜对两条谜语的有几人?8 一排六棵树(见下图)分别是六个人栽的,A,B,C三人栽的是大树,D,E,F三人栽的是小树.如果A与E栽的树相隔两棵树,B与F栽的树相隔一棵树,那么C栽的树是左起第几棵?9 一个正方形大厅被分隔成16个小间(见右图),每相邻两间都相通,有阴影的四间是休息室,其余布置成展览室.从A处出发,使走过的房间数最少而到达休息室(可以是任何一间)的不同走法共有多少种?10 整盒香烟在盒中排列如左下图所示.抽出2支香烟后(右下图),剩下的香烟在盒中仍不能移动.要保持剩下的香烟在盒中仍不能移动,最多能抽出多少支香烟?11 有一根长8m的方木,锯成等长的5段,表面积增加了1m2,求这根方木的体积.12 生物学家发现一种胞子,每小时可分裂成3个,每个新胞子同原来的一样,一小时后它们中的每一个又都可以分裂成3个.这种过程连续不断地进行下去.一天早晨,一位生物学家在一个容器中放入一个胞子,到了中午13 兔子和乌龟在一个200米的环形跑道上赛跑,它们从同一地点同时出发,乌龟每爬行5米,兔子超过它1圈.当乌龟爬完1圈时,兔子跑了多少圈?14 兔子跑3步的时间狗跑2步,兔子一步跑1米,狗一步跑1.5米.如果狗和兔子在100米的直跑道上赛跑,赛程为一个往返,狗和兔子调头的时间相等,那么谁将获胜?15 有一口枯井深10米,一只蜗牛从井底向上爬,白天向上爬3米,晚上向下滑2米.问:这只蜗牛几天能爬出井?16 某学校进行乒乓球单打比赛,参赛选手共56人.如果采用淘汰赛,最后产生一名冠军,那么一共要比赛多少场?17 有六条铁链,每条有四个环(见下图).已知打开一个环要用5分钟,闭封一个打开的环要用7分钟.现在要把六条铁链连成一条长铁链,至少要用多少时间?18 从分别写有3,4,5,6,7,8的6张卡片中任取三张,做三个一位数的加法,问:可能得到多少种不同的结果?19 一个玩具上有红色和白色按钮各一个,还有100个能站能坐的小木偶,按一下红色按钮就会有一个小木偶坐下,按一下白色按钮就可以使站着的小木偶增加一倍.现在只有两个小木偶站着,要想使站着的小木偶增加到27个,最少按几次按钮?怎样按?20 箱子中放着一些茶杯,有一个小朋友从箱子里往外拿,每次拿出箱子里茶杯总数的一半,然后再放回一个.拿了100次之后,箱子里还有两个茶杯,求开始时箱子里的茶杯数.21 某商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小明有10个空汽水瓶.问:他一共可以换到多少瓶汽水?22 红.蓝墨水各一瓶,用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中,搅拌后,再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中.这时红墨水中的蓝墨水多,还是蓝墨水中的红墨水多?23 足球队有18名队员,其中10人穿大号球衣,8人穿小号球衣.小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后,一人一件地随便发给了每个队员,结果有的大个队员领到了小号球衣,小个队员领到了大号球衣.问:大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多?为什么?24 50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,…依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问:现在面向老师的同学还有多少名?25 用铁丝制成左下图的铁丝网,重量是30克.用同型号的铁丝制成右下图的铁丝网,重量是多少克?26 某幼儿园的孩子中,任意5个孩子的年龄之和不大于20,所有孩子的年龄之和是140.这个幼儿园至少有多少个孩子?甲杯里的水还剩多少克?:甲.乙二人谁分到的蛋糕多?29 右图中AB的长度是20cm,任意相邻两圈的距离都是1cm.求图中所有线段的长度和.30 六年级一班有20个男生,某次考试全班有24人超过90分,问:女生中超过90分的比男生中未超过90分的多几人?31 小明的左衣袋和右衣袋中分别装有相同数目的硬币,两衣袋中硬币总钱数也相等.当任意从左衣袋取出两枚硬币与右衣袋的任意两枚硬币交换时,左衣袋的钱数要么比原来多二分,要么比原来少二分.问:两个衣袋共有几分钱?32 一个人买了D元C分钱的商品(C为一位数或两位数),交给售货员20元钱,售货员错误地看成C元D分,于是找给买主4.88元.按正确的价格,售货员应找给买主多少钱?33 爸爸有一个储钱罐,里面放的都是五分的硬币.爸爸清点时发现,硬币的枚数及总金额都是五位数,这两个五位数刚好由0～9这10个数码组成,即这两个五位数的所有数码互不相同.这些硬币的总金额最多是多少分?34 甲.乙合伙买了一双冰鞋后,他俩带的钱还剩下30元,如果单独买这双冰鞋,那么甲差27元,乙差30.6元,这双冰鞋多少钱?35 A,B,C,D四个钢珠,用天平两个两个称,共称了六次,最重的是B和C,第二重的是A和B.请将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来.36 A,B,C,D,E住在同一栋楼里,A住的高度是B的2倍.C的3倍.D的4倍.E 的6倍,又已知C正好住在D的楼上.试判断他们各住在第几层.37 汽车里程表表明汽车行驶了15951千米,这个数字从两面读都一样.汽车又行驶了3时后,里程表上的数字从两面读仍一样,并且在行驶途中还出现过一次这种情况.问:汽车这3时的平均速度是多少?38 学校组织全校同学去春游,租用甲.乙两种大客车.若用7辆甲种大客车和4辆乙种大客车则需跑3趟,若用8辆甲种大客车和9辆乙种大客车则只需跑2趟(假设每辆车都满载).甲.乙两种大客车哪种坐的乘客多?39 右图为某邮递员负责的邮区街道图,图中交叉点为邮户,每个小长方形的长为180米.宽为150米.如果邮递员每分行200米,在每个邮户停留半分,那么从邮局出发走遍所有邮户,再回到邮局,最少要用多少分?40 一条公共汽车线路,包括首尾两站共10站.首尾两站同时每隔3分相向发车一辆,每辆汽车行驶一个单程需要27分.要保证首.尾两站随时都有车,至少需要多少辆汽车?41 某路电车每隔5分从甲站发一辆电车到乙站,全程要走20分.有一个人从乙站出发沿电车线路前往甲站,他出发时恰有一辆电车到达乙站,在路上他又迎面遇到了10辆电车,到达甲站时恰有一辆电车从甲站开出.问:他从乙站到甲站用了多长时间?42 一辆公共汽车在线路上行驶,包括起点站和终点站沿途共有10个站.如果在每个车站上车的乘客,在以后的每个站恰好都有1人下车,那么共有多少位乘客乘坐了这辆车?43 长途汽车在甲.乙两地间运行,每天从甲.乙两地同时相对开出一辆客车,单程需要三天时间,到达终点后,休整两天再按原路返回.为了保证这条线路上客运任务能正常进行,这条线路上至少应配备几辆客车?44 长途汽车有甲.乙两个终点站,汽车要用4时才能驶完全程.从上午6点开始,每隔1时从甲.乙两站同时发出一辆公共汽车,最后一班车在下午4点发出.问:从甲站发车的汽车司机最多能看到几辆迎面驶来的公共汽车?最少能看到几辆?45 一个圆的周长是5.4米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每次爬行1秒.3秒.5秒……(连续奇数)就调头爬行.两只蚂蚁第一次相遇时,已爬行了多长时间?46 马戏团的〝猴子骑车〞节目是由5只猴子用5辆自行车表演的,每只猴子至少骑一次车,但一只猴子不能重复骑同一辆车.表演结束后,5只猴子分别骑了2,2,3,5,_次,五辆车分别被骑了1,1,2,4,y次,求_＋y.47 A,B两地相距54千米,有18人共同骑7匹马由A地到B地去,每匹马每次只能驮1人,为了轮换休息,大家决定每人骑马行1千米轮换一次.问:每人骑马.步行各多少千米?48 一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲.乙.丙三个队.每个人都与其余9名选手各赛一盘,每盘棋的胜者得2分,负者得0分,平局各得1分.比赛结果,甲队选手平均得9分,乙队选手平均得7.2分,丙队选手平均得18分.甲.乙.丙队参赛选手各有几人?49 四名棋手进行循环赛,胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分.比赛结果,没有人全胜,并且各人的总分都不相同.问:至多有多少局平局?50 一次校友聚会有47人参加,在参加聚会的同学中有个有趣的现象,每个女生认识的男生人数各不相同,并恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识18个.问:这次聚会有多少个女生参加?51 甲.乙.丙.丁四人出同样多的钱合伙买回一批本,分本时甲比其他三人各少拿了8个本,因而这三人分别退给甲0.70元.求每个本多少钱.52 四个小朋友分20块糖,四人分到的糖数各不相同.分到糖数最多的小朋友至少能分到几块糖?53 7个人共有100元钱,他们的钱数各不相同(均为整数元),试证明他们中至少有3人的钱数之和不少于50元.54 有一个吹泡机,一次恰好吹出100个肥皂泡.肥皂泡吹出后,经过12％,这些肥皂泡不到4分钟全部破了.如果吹泡机每分钟吹一次,那么到第10次吹出新的肥皂泡时,没有破的肥皂泡至多有多少个?55 甲.乙.丙和一些同学围坐在一张大圆桌旁.如果从甲开始数起,那么顺时针方向的第13人是乙,逆时针方向的第15人是丙;另外,乙是从丙开始数起,顺时针方向的第7人.问:圆桌旁总共坐有多少人?56 A,B,C,D,E,F,G七人每月都要在一张圆桌上共餐几,但他们对安排座位有个规定,一个月中每个人只能与另外六个人中的每一人相邻一次.按照这个规定,一个月中这七个人至多能坐在一起共餐几次?57 小明从1999年的日历中抽出14张,是从5月14日到5月27日连续14天的,这14天的日期数相加是287.小亮也抽出14张,也是连续的14天,这14天的日期数虽然与小明的不相同,但相加恰好也是287.小亮抽出的14张是从几月几日到几月几日?58 某校毕业生共分9个班,每班人数相等.已知一班的男生比二.三两个班的女生总数多1;四.五.六三个班的女生总数比七.八.九三个班的男生总数多1.求该校毕业生中男.女生人数的比.59 桌上放有345枚正面朝下的硬币,第1次翻动其中1枚,第2次翻动其中2枚,第3次翻动其中3枚……第345次翻动345枚.经过345次翻动后,能否使这345枚硬币都正面朝上?60 若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没装棋子.小光趁小明不在时偷偷从每个有棋子的盒子中各拿了一个棋子放在空盒中,然后把盒子重新排了一下.小明回来后仔细查看一番,没发现有人动过这些盒子和棋子.问:共有多少个盒子?61 一只用黑.白两种颜色的皮子缝制成的足球如右图所示.已知这只足球上有黑色皮子12块.问:这只足球上缝了多少块白色皮子?62 甲定于下午3时乘飞机到达机场,乙驾车准时到机场去接,不料飞机早到达1时,甲信步由机场沿公路向单位走去,中途遇到乙,随即乘车返回单位,结果比原来计划提前10分到单位.问:甲下飞机信步走了多长时间?。

全优教育奥数题库奥林匹克训练题库第四章图形问题三图形的变换分割 (2)奥林匹克训练题库第四章图形问题三图形的变换分割与拼接 (4)奥林匹克训练题库第四章图形问题三图形的变换变换的不同方法 (5)奥林匹克训练题库第四章图形问题三图形的变换其它 (8)奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形体积与表面积 (10)奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形展开图 (14)奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形相对位置与空间想象 (16)奥林匹克训练题库第四章图形问题四立体图形其它 (19)奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题路程、时间、速度的关系 (22)奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题相遇问题 (27)奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题追及问题 (33)奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题综合题 (39)奥林匹克训练题库第五章应用题一行程问题与工程问题类似的问题 (45)奥林匹克训练题库第五章应用题二工程问题 (47)奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题鸡免同笼问题 (54)奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题盈亏问题 (57)奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题年龄问题 (59)奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题植树问题 (61)奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题时钟问题 (63)奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题还原问题 (66)奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题牛吃草问题 (69)奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题经济问题 (71)奥林匹克训练题库第五章应用题四分数应用题分数问题 (75)奥林匹克训练题库第五章应用题四分数应用题比例问题 (85)奥林匹克训练题库第五章应用题四分数应用题溶液配比问题 (88)奥林匹克训练题库第五章应用题五智巧问题 (89)奥林匹克训练题库第五章应用题六杂题 (98)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题一几种解题方法枚举法 (109)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题一几种解题方法数值代入法 (112)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题一几种解题方法方程法 (114)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题二排列组合乘法原理 (120)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题二排列组合加法原理 (123)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题二排列组合排列 (125)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题二排列组合组合 (127)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题三不定方程 (129)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题四包含与排除 (133)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题五最优化问题最佳方法 (138)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题五最优化问题最佳对策 (142)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题六逻辑问题条件分析 (144)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题六逻辑问题去伪存真 (153)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题六逻辑问题分析计算 (158)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题七抽屉原理最不利原则 (161)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题七抽屉原理简单抽屉问题 (163)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题七抽屉原理划分图形 (165)奥林匹克训练题库- 第六章几个专题七抽屉原理状态分类 (169)奥林匹克训练题库第四章图形问题三图形的变换分割1 将长10cm宽9cm的长方形分割成若干个边长为整数厘米的小正方形，怎样能使分割成的小正方形数目尽量少？2 一张长13cm宽11cm的长方形纸片，最多可以裁成多少个长5cm宽3cm的小长方形？怎样裁？3 用四种不同的方法将任意一个三角形分成四个面积相等的三角形。

奥林匹克训练二（代数式）
1、讨论化简：
2、讨论化简：
3、化简：
4、已知与是同类二次根式，求a、b的值。

5、计算：
6、下列数中，最小的正数是
（A）（B）（C）（D）
7、计算：
8、计算：
9、已知x是正的纯小数，化简
10、求比大的最小整数。

11、已知求代数式的值。

12、已知求代数式的值。

13、已知，求代数式的值。

14、已知，求代数式的值。

15、计算：
16、已知，求代数式的值。

17、化简：
18、已知，求代数式的值。

19、若，求数x的个位数字。

20、化简：
21、化简：
22、化简：
23、已知a、b是数的整数部分和小数部分，求代数式的值。

24、已知，求代数式个位数字。

25、已知，求代数式的值。

26、若，化简：
27、若，化简
28、若，化简
29、已知x是正纯小数，且，求的值。

30、已知，化简
31、已知，且，求的值。

32、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求
的值。

33、若，且，求的值。

34、已知,求的值。

35、化简：
36、已知，求x的值。

37、计算：
38、化简：
39、化简：
40、已知，化简：。

刘京友奥林匹克训练题库一、行程问题路程、时间、速度的关系37 长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A 每天航行400千米。

如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？解由题意可知:VAB=500(千米/天)VBA=400(千米/天)距离一定得条件下，时间与速度成反比，即tAB :tBA= VBA: VAB=4:5又可得： tAB=18× =8（天）SAB=(500×8)÷5=800（千米）答：两码头间的距离是800千米。

38 一条轮船顺流而下，每时行7.8千米，水流速度为1.8千米／时。

现在有甲、乙两条同样的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回。

已知甲、乙两船在1 时后同时返回到出发点。

在这1 时中，有多少分甲、乙两船前进的方向相同？解由题意可知:V逆水=7.8－1.8×2＝4.2(千米/小时)距离一定得条件下，时间与速度成反比，即t逆水:t顺水= V顺水: V逆水=7.8:4.2=13：7t逆水=1 × = （小时）则t顺水= （小时）t同向= －= （小时）=24（分）答：有24分甲、乙两船前进的方向相同。

39 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2时，回来时顺水，比去时每时多行驶8千米，因此第2时比第1时多行驶6千米。

求甲、乙两地的距离。

解由题意可知:在顺水行驶一个单程的时间，逆水比顺水少行驶6千米。

因为逆水比顺水每小时少行驶8千米，所以顺水行驶一个单程需要：6÷8＝（时）推知，逆水行驶3千米则需要 1－ = （时）所以甲乙两地之间的距离为3÷ +3=15（千米）答：甲、乙两地的距离为15千米。

40 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。

从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？解由题意可知:V= 1÷3＝（全程/天）AB= 1÷4＝（全程/天）V逆水=（－）÷2= （全程/天）推知，V水流所以甲乙两地之间的距离为1÷ =24（天）答：从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需24天。

组合59从分别写有2，4，6，8的四X卡片中任取两X，做两个一位数乘法。

如果其中的“6”可以看做“9”，那么共有多少种不同的乘积？60从分别写有3，4，5，6，7， 8的六X卡片中任取三X，做三个一位数的乘法。

如果其中的“6”不能看做“9”，那么共有多少种不同的乘积？61在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条直线？多少个三角形？多少个四边形？62左下图中有多少个锐角？63直线a，b上分别有5个点和4个点（右上图），以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？多少个四边形？64半圆与其直径上共有12个点（左下图），以这些点为顶点可画出多少个三角形？65三条平行线上分别有2，4，3个点（右上图），已知在不同直线上的任意三个点都不共线。

问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？66在前100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是3的倍数的共有多少种不同的取法？67从15名同学中选5名参加数学竞赛，分别满足下列条件的选法各有多少种？（1）某两人必须入选；（2）某两人中至少有一人入选；（3）某三人中入选一人；（4）某三人不能同时都入选。

68学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8人参加区里的比赛，在下列条件下，分别有多少种选法？（1）恰有3名女生入选；（2）至少有两名女生入选；（3）某两名女生、某两名男生必须入选；（4）某两名女生、某两名男生不能同时都入选；（5）某两名女生、某两名男生最多入选两人。

69有13个队参加篮球比赛，比赛分两个组，第一组七个队，第二组六个队，各组先进行单循环赛（即每队都要与其它各队比赛一场），然后由各组的前两名共四个队再进行单循环赛决定冠亚军。

问：共需比赛多少场？70一个口袋中有4个球，另一个口袋中有6个球，这些球颜色各不相同。

从两个口袋中各取2个球，共有多少种不同结果？7110个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？7210个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法？73五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况共有多少种？74学校合唱团要从五年级6个班中补充8名同学，每个班至少1名，共有多少种不同的抽调方法？75将三个同样的红球和四个同样的白球排成一排，要求三个红球互不相邻，共有多少种不同排法？。

加法原理
22两次投掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少
种？
23 从 1 ～ 9 中每次取两个不同的数相加，和大于 10 的共有多少种取法？
24 大林和小林共有小人书不超过 50 本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？
25从 2，3，4，5，6，10，11， 12 这七个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有多少种取法？
26在下列各图中，从 A 点沿实线走最短路径到 B 点，各有多少种走法？
27在左下图的街道示意图中， C处因施工不能通行，从 A 到 B 的最短路线共有几条？
28 如右上图，象棋盘上一名小卒过河后沿最短的路线走到对方“帅”处，有多少种不同的走法？
29 如左下图，从 A 处穿过房间到达 B 处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？
30 沿右上图所标的路径和箭头所指的方向从 A 到 B 共有多少种不同的走法？。

方程法39 商店有胶鞋、布鞋共45双,胶鞋每双3.5元,布鞋每双2. 4元,全部卖出后,胶鞋比布鞋收入多10元.问：两种鞋各多少双？40 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件,甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个.问：甲每时加工多少个零件？41甲种糖每千克 8． 8元,乙种糖每千克 7． 2元,用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合,才能使混合后的糖每千克8．2元？存款还剩60元.问：甲、乙二人各有存款多少元？.问：两块地各有多少公顷？原来各有多少溶液？45 在有甲、乙、丙三位候选人的选举中,甲的选票分别比乙、丙多 11张和 22张,如果选票共 45张,那么甲得了多少张选票？,剩下的男女生人数正好相等.问：这个班有多少名男生？49 某校五年级有五个班,各班人数恰好是五个连续奇数.五年级总50 大、小两个水池都未注满水.假设从小池抽水将大池注满,那么小池还剩5吨水；假设从大池抽水将小池注满,那么大池还剩30吨水.大池容量是小池的1.5倍,问：两池中共有多少吨水？51 水池的容积是100米3,它有甲、乙两个进水管和一个排水管,甲、乙两管单独灌满水池分别需10时和15时.水池中原有一些水,如果甲、乙两管同时进水而排水管放水,那么6时可将池中水放完；如果甲管进水而排水管放水,那么2时可将池中水放完.问：水池中原有多少水？52 有大、中、小三种包装的筷子27盒,它们分别装有18双、12双、8双筷子,一共装有330双筷子,其中小盒数是中盒数的2倍.问：三种盒各有多少盒？53 甲、乙、丙、丁四人一共有900枚邮票,假设把甲的邮票加 20枚,乙的减 20枚,丙的乘以2,丁的除以 2,那么四人的邮票数正好相等.问：甲有多少枚邮票？54 甲、乙、丙、丁四人共做了270个零件,如果甲多做10个,乙少做10个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？：剩下的核桃比甲、乙拿走的总数少几个？56 一笔奖金分一、二、三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果评一等奖1人,二等奖2人,三等奖3人,那么一等奖的奖金是120元；如果评一等奖1人,二等奖3人,三等奖5人,那么一等奖的奖金是多少元？57 有两堆苹果,假设从第一堆拿一个放到第二堆中去,那么第二堆的苹果个数就是第一堆苹果个数的2倍；假设从第二堆拿一个放到第一堆中去,那么两堆个数正好相同.问：两堆各有多少个苹果？58 一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽.在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍.问：男孩、女孩各有多少人？59 小刚和小明参加一个会议,在会议室中小刚看到不戴眼镜的同学是戴中共有多少名同学？60 某旅游团租一辆车外出,租车费由乘车人平均负担,结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等.后来又增加了10个人,这样每人应付车费比原来减少了6元.这辆车的租车费是多少元？61 甲、乙两个长方体水池装满了水,两水池的高相等.甲池的排水管10分可将水排完,乙池的排水管6分可将水排完.问：同时翻开甲、乙两池的排水管,多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍？62 教室里有假设干学生,走了10名女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9名男生后,女生是男生人数的5倍.问：最初有多少名女生？63 教室里有假设干学生,走了10名女生后,男生人数是女生的1.5倍,又走了10名女生后,男生人数是女生的4倍.问：教室里原有多少名学生？64 有大、中、小三筐苹果,大筐装的是小筐的5倍,比中筐多10千克,,这块合金含金多少克？67 要将一批?小学数学?杂志打包后送往邮局〔要求每包所装册数相同〕,这批杂志共多少本？68 口袋中有假设干红色和白色的球.假设取走一个红球,那么口袋中的红球占口袋中白球比红球多多少个？69 一群学生进行篮球投篮测验,每人投10次,按每人进球数统计的局部情况如下表：还知道至少投进3个球的人平均投进6个球,投进不到8个球的人平均投进3个球.问：共有多少人参加测验？70 一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9∶7；过了一会跑走的公羊又回到羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7∶5.这群羊原来有多少只？71 某人以分期付款的方式买一台电视机.买时第一个月付款750元,以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元,后一半时间每月付100元.两种付款方式的付款总数及时间都相同.这台电视机的价格是多少元？72 甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,要另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克.如果一个人带150千克的行李,那么除免费局部外,应另付行李费8元.求每人可免费携带的行李重量.73 下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表,如果全班平均成绩是2.5分,那么得3分和5分的各几人？74 某次数学比赛,分两种方法给分.一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分；另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分.某考生按两种判分方法均得81分,这次比赛共多少道题？75 从学校到家,哥哥需走16分,妹妹需走24分.如果妹妹从学校出发后2分哥哥从家出发,那么兄妹相遇时哥哥比妹妹多走120米.求学校到家的距离.76 修一条水渠,假设每天多修8米,那么可提前4天完成；假设每天少修8米,那么要推迟8天完成.求这条水渠的长度.后恰好分完,并且每人分到的鸡蛋数相同.问：共有多少鸡蛋？分给几个人？78 植树开始时,老师给各组发树苗,第一组分到5棵再加上剩下树苗的.问：共有多少棵树苗？分给了多少个组？。

奥林匹克训练题库·去伪存真47A，B，C，D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说“是B”，B说“是D”，C说“不是我”，D说“B说错了”。

假如这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？48A，B，C，D四个小孩踢球打碎了玻璃窗。

A说：“是C或D打碎的。

”B说：“是D打碎的。

”C说：“我没有打碎玻璃窗。

”D说：“不是我打的。

”他们中只有一人说了谎话。

到底是谁打碎玻璃窗的？49A， B， C， D四人在争辩今天是星期几。

A说：“改日是星期五。

”B说：“昨天是星期日。

”C说：“你们俩说的都不对。

”D说：“今天不是星期六。

”实际上这四人只有一人说对了。

今天是星期几？50丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有纸片。

甲说：“左手没有，右手有。

”乙说：“右手没有，左手有。

”丙说：“可不能两手都没有，我猜左手没有。

”丁丁说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。

问：丁丁的哪只手里有纸片？51甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员。

下面的说法只有一种是对的：（1）甲是足球队的；（2）乙不是足球队的；（3）丙不是篮球队的。

问：甲、乙、丙分别是哪个队的？52从分别写着努、力、学、习四个字的四张卡片中选出三张，然后将这三张卡片有字的面朝下摆在桌子上。

甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，猜得的情形见下表：结果有一人全猜对了，有一人猜对两个，有一人全猜错了。

全猜错的是谁？53A，B，C三人谈他们的年龄，每人说的三句话中都有两句真话一句假话。

A说：“我不是最小的，B是25岁，我和B差3岁。

”B说：“C是23岁，A比C大3岁，我比C小。

”C说：“我22岁，我比A小2岁，比B大1岁。

”问：三人各多少岁？54甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。

有一次谈到他们的职业。

甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。