2020届海南省海口市海南中学2017级高三3月第七次月考
数学试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
注意事项：
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）
1.若S 是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合,则S 的非空真子集个数是（ ）
A. 62
B. 32
C. 64
D. 30 【答案】D
【解析】
先确定集合S 中元素的个数,再由集合的真子集的个数和元素个数间的关系求解.
【详解】因为“我和我的祖国”中的所有字组成的集合S 一共有5个元素,
所以S 的非空真子集个数是52230-=个.
故选：D
2.命题“0x ∃<,使2310x x -+≥”的否定是（ ）
A. 0x ∃<,使2310x x -+<
B. 0x ∃≥,使2310x x -+<
C. 0x ∀<,使2310x x -+<
D. 0x ∀≥,使2310x x -+<
【答案】C
【解析】
根据特称命题的否定是全称命题进行判断.
【详解】命题“0x ∃<,使2310x x -+≥”的否定是“∀x 0<,x 2﹣3x +1<0”,
故选C.
3.若复数z 满足(1)2z i i +=-（其中i 为虚数单位）,则z 的共轭复数是（ ）
A. 1i -
B. 1i +
C. 1i --
D. 1i -+
【答案】D
【解析】
先将(1)2z i i +=-等式左右两边同时除以(1)i +,得到2(1)i z i -=
+,整理至z a bi =+的形式,由此可得共轭复数z a bi . 【详解】解：(1)2z i i +=-
222(1)2(1)2(1)1(1)(1)(1)12
i i i i i i i z i i i i i -------∴====--++-- 1z i ∴=-+
故选：D
4.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是
A. α内有无数条直线与β平行
B. α内有两条相交直线与β平行
C. α,β平行于同一条直线
D. α,β垂直于同一平面
【答案】B
【解析】
本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件,渗透直观想象、逻辑推理素养,利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．
【详解】由面面平行的判定定理知：α内两条相交直线都与β平行是//αβ的充分条件,由面面平行性质定理知,若//αβ,则α内任意一条直线都与β平行,所以α内两条相交直线都与β平行是//αβ的必要条件,故选B ．
【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观
