巧用口诀计算百分数应用题

巧用口诀计算百分数应用题

摘要：分数百分数应用题是很多学生的难点，解题的关键是要确定好单位“1”，本文给出了利用关键词来确定单位“1”，利用口诀“前乘后除，多加少减”来计算分数百分数中的一个量比另一个量多或少百分之几的应用题的方法，

关键词：百分数；单位“1”；应用题

小学分数、百分数的三类乘除法应用题教学是小学数学教学中的重点，也是教师组织教学中的难点。无论是用以前的算术方法解答还是现在新课标的列方程解答，都不能脱离一个固定的数量关系：“单位‘1’的量×分率＝分率的对应量”。由于学生只记住了这一关系式却不十分理解每个量与分率之间的相关联系，所以从表面上看，学生都已掌握了解答方法。可是当教学学习分数除法应用题时，问题就暴露出来了，特别是遇上综合性的分数（百分数）应用题时，许多学生出现思路不清，数量与字母乱凑、拼套等现象。那么，怎样的教学才会使学生学得轻松明了而又有效呢王德林总结如下口诀“先找单位‘1’，再看单位量；有量乘分率，问题对分率；无量字母列，条件对分率；如果求分率，必须除以“1”；遇上复杂题，作图再分析。我认为上述口诀的确能帮助学生很好理解百分数应用题，但是此口诀仍然较长，对于某些同学理解上仍然有困难。笔者通过教学以及与学生交流，自编如下口诀：“前乘后除，多加少减”，口诀简单易记，用此种方法进行教学，可让学生听有趣味，学有乐味，练有新味。下面重点介绍怎样把口诀与教材结合进行教学。

对于分数、百分数的三类乘除法应用题教学的首要步骤是必须准确地找到单位“1”，这同时也是解决教学分数、百分数的三类乘除法应用题成败的关键所在。在教学时应让学生抓住标识性关键词（是、占、比、完成了、相当于、超过等）关键词后面的量来作为单位“1”的量。

举例：

①女生人数是全班人数的3

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，关键词“是”，是后面的全班人数看作单位“1”。

②已经加工了的零件占这批零件的3/5，关键词“占”，占后面的量这批零件看作单位“1”。

③这个月的产量比上个月降低了1/9。关键词“比”，比后面的量上个月的产量看作单位“1”。

④甲数相当于乙数的2/3。关键词“相当于”，相当于后面的量乙数看作单位“1”。：

⑤录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几关键词“超过”，超过后面的量计划生产量，看作单位“1”。

同时对于分率语句中有省略成分的句子，可让学生采用扩句方法补充成完整的句子，比如“节约了20%”，很多同学就以为节约的看作单位“1”，其实不然，如果我们补充完整为节约的部分占全部的20%，则很显然关键词“占”，占后面的量全部看作单位“1”。

我们给出的口诀主要是解决一个量比多或少百分之几的问题，“前乘后除，多加少减”中的前后是指关键词的前后，一般是将关键词后面的量看作单位1，关键词之后的量看作是部分量，如果题目是已知单位1，求部分量，就用乘法，就是前乘，如果是已知部分量，求单位1，就用除法，就是后除，一个量比另一个量多百分之几，就是1+百分之几，一个量比另一个量少百分之几，就是1-百分之几。

下面我们就运用口诀不妨小试一下牛刀

1、某工厂计划烧煤120吨，实际比原计划节约了1/9，该工厂实际烧煤多少吨

先找关键词比，比后面的量原计划看作单位“1”，比前面的量实际看作部分量，本题已知计划烧煤120吨，即已知单位1，求部分量，即前乘，节约也就是少的意思，即少减，1-1/9，所以列式为120*（1-1/9），所以很容易解得此题。

2、某工厂四月份实际烧煤120吨，比原计划节约了1/9，四月份原计划烧煤多少吨

利用口诀，先找出关键词比，比后面的量原计划看作单位“1”，比前面的量实际看作部分量，本题已知实际烧煤120吨，即比已知部分量，求比后面的量单位1，即后除，节约也就是少的意思，即少减，1-1/9，所以列式为120÷（1-1/9），所以很容易解得此题。

3、某工厂四月份实际烧煤120吨，比原计划多用了1/9，四月份原计划烧煤多少吨

利用口诀，先找出关键词比，比后面的量原计划看作单位“1”，比前面的量实际看作部分量，本题已知实际烧煤120吨，即比已知部分量，求比后面的量单位1，即后除，多用，即多加，1+1/9，所以列式为120÷（1+1/9），所以很容易解得此题。

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4、某工厂四月份计划烧煤120吨，实际比原计划多用了1/9，四月份原计划烧煤多少吨

利用口诀，先找出关键词比，比后面的量原计划看作单位“1”，比前面的量实际看作部分量，本题已知计划烧煤120吨，即已知单位“1”，求比前面的部分量，即前乘，多用，即多加，1+1/9，所以列式为120×（1+1/9），所以很容易解得此题。

上面四个题看似差别不大，实际上是四种类型的题，如果不好好的审题，很容易弄错，如果利用口诀，则一目了然，问题迎刃而解。

总之，分数、百分数乘除法应用题是小学数学教学中的重中之重，难中之难。为了使学生正确灵活地分析解答分数、百分数乘除法应用题，就需要我们教师正确引导。在平常的课堂教学中，如果能结合教材内容，运用顺口溜进行教学，既可提高学生的兴趣和记忆，又能通俗易懂，从而达到教学目的，收到良好的教学效果。