【必考题】初二数学下期中试题及答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A
．347
+=B
．1232
=C．2
(-2)2
=-D．
1421
3
6
=
2．已知函数
()()
()()
2
2
113
{
513
x x
y
x x
--≤
=
--＞
，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3
3．把式子
1
a
a
-号外面的因式移到根号内，结果是（）
A．a B．a-C．a
-D．a
--
4．下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
6．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF 与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）
A．83B．8C．43D．6
7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4
<的解集为（）A．
3
x
2
>B．x3
>C．
3
x
2
< 8．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（） A．1，2，2B．1，13C．4，5，6D．13，2 9．如图，要测量被池塘隔开的A，B两点的距离，小明在AB外选一点C，连接AC， BC，并分别找出它们的中点D，E，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE ＝45米，那么AB等于() A．90米B．88米C．86米D．84米 10．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（） A．∠BCA＝45°B．AC＝BD C．BD的长度变小D．AC⊥BD 11．下列各式不成立的是（） A． 87 182 93 -=B． 22 22 33 += C．818 495 2 + =+=D．32 32 =- + 12．下列运算正确的是() A．532 -=B．822 -= C． 11 42 93 =D．()2 2525 -=- 二、填空题 13．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个． 14．计算：662)=________. 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝ ______． 16．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______． 17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______． 18．在平行四边形ABCD 中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ． 19．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx =+??=?的二元一次方程组的解是_____________。 20．如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点(3，0),与y 轴交于点(0，2)，不等式kx+b≥2解集是_______． 三、解答题 21．已知长方形的长1322a = ，宽1183 b =. (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 22．ABC ?在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将ABC ?向右平移3个单位，再向下平移1个单位到111A B C ?，111A B C ?和222A B C ?关于x 轴对称． （1）画出111A B C ?和222A B C ?； （2）在x 轴上确定一点P ，使1BP A P +的值最小，试求出点P 的坐标． 23．D E 、分别是三角形ABC 的边AB AC 、的中点，O 是ABC V 所在平面上的动点，连接OB OC 、，点G F 、分别是OB OC 、的中点，顺次连接点.D G F E 、、、 （1）如图，当点O 在ABC V 的内部时，求证：四边形DGFE 是平行四边形； （2）若四边形DGFE 是菱形，则OA 与BC 应满足怎样的关系？若四边形DGFE 是矩形，则OA 与BC 应满足怎样的关系？(直接写出答案，不需要说明理由) 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴 相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1． （1）求k 、b 的值； （2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =13 S △BOC ，求点D 的坐标． 25．观察下列各式及验证过程： 11122323-=211121223232323 -===?? 1111323438??-= ???2111131323423423438 ??-=== ??????? 11114345415??-= ???21111414345345345415 ??-=== ??????? （1111456??- ??? 验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为自然数，且n ≥2）表示的等式，不需要证明． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 进行判断；根据二次根式的性质对B 、C 进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D 进行判断． 【详解】 A、原式＝32 +，所以A选项错误； B、原式＝23，所以B选项错误； C、原式＝2，所以C选项错误； D、原式＝14621 3 66 ? = ? ，所以D选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：如图： 利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.故选：D. 3．D 解析：D 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a的范围，再把根号外的非负数平方后移入根号内即可． 【详解】 Q 1 a - 1 ∴-≥ a ∴< a ∴== 故选D． 【点睛】 本题考查了二次根式的意义，解题的关键是能正确把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算．从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内． 4．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可． 【详解】 （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确； （2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误； （3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确； （4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确． 正确的个数有3个， 故选C． 【点睛】 此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．5．B 解析：B 【解析】 【分析】 利用待定系数法求出m，再结合函数的性质即可解决问题． 【详解】 解：∵y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4）， ∴m2＝4， ∴m＝±2， ∵y的值随x值的增大而减小， ∴m＜0， ∴m＝﹣2， 故选：B ． 【点睛】 本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 6．D 解析：D 【解析】 【分析】 连接OB ，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO ⊥EF ，再根据矩形的性质可得OA=OB ，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO ，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再利用勾股定理列式计算即可求出AB ． 【详解】 解：如图，连接OB ， ∵BE=BF ，OE=OF ， ∴BO ⊥EF ， ∴在Rt △BEO 中，∠BEF+∠ABO=90°， 由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC ， ∴∠BAC=∠ABO ， 又∵∠BEF=2∠BAC ， 即2∠BAC+∠BAC=90°， 解得∠BAC=30°， ∴∠FCA=30°， ∴∠FBC=30°， ∵FC=2， ∴3 ∴3， ∴22AC BC -22(43)(23)-6， 故选D ． 【点睛】 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠ BAC=30°是解题的关键． 7．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）， ∴3=2m，解得m=3 2 ． ∴点A的坐标是（3 2 ，3）． ∵当 3 x 2 <时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方， ∴不等式2x＜ax+4的解集为 3 x 2 <． 故选C． 8．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 解：A、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； B、∵12+12＝2≠）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； C、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； D、∵12+2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键． 9．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据中位线定理可得：AB=2DE=90米． 【详解】 解：∵D是AC的中点，E是BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，∴DE=1 2 AB． ∵DE =45米，∴AB =2DE =90米． 故选A ． 【点睛】 本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 10．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据矩形的性质即可判断； 【详解】 解：∵四边形ABCD 是平行四边形， 又∵AB ⊥BC ， ∴∠ABC ＝90°， ∴四边形ABCD 是矩形， ∴AC ＝BD ． 故选B ． 【点睛】 本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 11．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可． 【详解】 33==，A 选项成立，不符合题意； ==B 选项成立，不符合题意； 222 ==，C 选项不成立，符合题意； ==D 选项成立，不符合题意； 故选C ． 【点睛】 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键． 12．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择．【详解】 A．532 -≠，故A错误； B．8222-2=2 -=，故B正确； C． 13737 4= 99 =，故C错误； D．()2 2525=5-2 -=-,故D错误． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键．二、填空题 13．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC使点C在格点上满足这样条件的点C共8个故答案为8 解析：4 【解析】 【分析】 本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点． 【详解】 解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个． 故答案为8． 14．2【解析】试题解析：原式=（）2-22=6-4=2 解析：2 【解析】 试题解析：原式=6）2-22=6-4=2． 15．4【解析】【分析】在Rt 中由勾股定理可求得AB 的长进而可根据三角形面积的不同表示方法求出CD 的长【详解】解：Rt 中 AC=4mBC=3mAB=m ∵∴m=24m 故答案为24m 【点睛】本题考查勾股定理掌握 解析：4 【解析】 【分析】 在Rt ABC V 中，由勾股定理可求得AB 的长，进而可根据三角形面积的不同表示方法求出CD 的长． 【详解】 解：Rt ABC V 中，AC=4m ，BC=3m AB=225AC BC +=m ∵1122ABC S AC BC AB CD = ?=?V ∴125 AC BC CD AB ?==m=2.4m 故答案为2.4 m 【点睛】 本题考查勾股定理，掌握勾股定理的公式结合利用面积法是解题关键． 16．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB 于E′甲BD 于P′连接ACAP′首先证明E′与E 重合∵AC 关于BD 对称∴当P 与P′重合时PA′+P′E 的值最小∵菱形ABCD 的周长为16面积为8∴AB= 解析：23． 【解析】 【分析】 【详解】 解：如图作CE′⊥AB 于E′，甲BD 于P′，连接AC 、AP′．首先证明E′与E 重合， ∵A 、C 关于BD 对称， ∴当P 与P′重合时，PA′+P′E 的值最小， ∵菱形ABCD 的周长为16，面积为83， ∴AB=BC=4，AB·CE′=83， ∴CE′=23，由此求出CE 的长=23． 故答案为 考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质 17．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE 解析：4 【解析】 【分析】 根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果. 【详解】 由图可知，阴影部分的面积 1 424 2 =??= 故答案为：4 考点：本题考查的是矩形的性质 点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE的面积等于△BOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半. 18．110°【解析】试题解析：∵平行四边形ABCD∴∠A+∠B=180°∠A=∠C∵∠A +∠C=140°∴∠A=∠C=70°∴∠B=110°考点：平行四边形的性质 解析：110° 【解析】 试题解析：∵平行四边形ABCD， ∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C， ∵∠A+∠C=140°， ∴∠A=∠C=70°， ∴∠B=110°． 考点：平行四边形的性质． 19．【解析】【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】函数y=ax 解析： 4 2 x y -?-? ? ＝ ＝ 【解析】 【分析】 由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解． 【详解】 函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-4，-2）， 即x=-4，y=-2同时满足两个一次函数的解析式． 所以关于x ，y 的方程组y ax b y kx =+??=?的解是42x y -?-??＝＝． 故答案为：42 x y -?-?? ＝＝． 【点睛】 本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 20．x≤0【解析】【分析】由一次函数y=kx+b 的图象过点（02）且y 随x 的增大而减小从而得出不等式kx+b≥2的解集【详解】解：由一次函数的图象可知此函数是减函数即y 随x 的增大而减小∵一次函数y=kx 解析：x≤0 【解析】 【分析】 由一次函数y=kx+b 的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而减小，从而得出不等式kx+b≥2的解集． 【详解】 解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即y 随x 的增大而减小， ∵一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0，2）， ∴当x≤0时，有kx+b≥2． 故答案为x≤0． 【点睛】 本题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键． 三、解答题 21．（1）2）长方形的周长大. 【解析】 试题分析：（1）代入周长计算公式解决问题； （2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可． 试题解析： (1)()11222223a b ?+=?=???=?= ? ∴长方形的周长为 . (2)11 4.23 =??= 正方形的面积也为4.边长为4 2. = 周长为：428.?= 628.> ∴长方形的周长大于正方形的周长． 22．（1）详见解析；（2）3,05P ??- ??? 【解析】 【分析】 （1）△ABC 向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于x 轴对称，据此作图即可； （2）依据轴对称的性质，连接BA 2，交x 轴于点P ，此时BP+A 1P 的值最小，依据直线BA 2的解析式，即可得到点P 的坐标． 【详解】 解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2即为所求； （2）如图所示，连接BA 2，交x 轴于点P ，则点P 即为所求； 设直线BA 2的解析式为y kx b =+，由B （-3，2），A 2（3，-3）可得， 3233k b k b -+=??+=-?，解得5612 k b ?=-????=-?? ∴直线BA 2的解析式为y=5162x =- - 当y=0时，51062 x --= 解得3 5 x =- ∴3 05P ??- ??? ， 【点睛】 本题主要考查了利用平移以及轴对称变换进行作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点． 23．（1）见解析；（2）OA=OB,OA BC ⊥ 【解析】 【分析】 （1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE ∥BC 且DE ＝12BC ，GF ∥BC 且GF ＝12 BC ，从而得到DE ∥GF ，DE ＝GF ，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可； （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形解答． 【详解】 ()1,D E Q 分别是,AB AC 的中点. 1//,2 DE BC DE BC ∴= ,G F Q 分别是,OB OC 的中点 1//,2 GF BC GF BC ∴= //,DE GF DE GF ∴= ∴四边形DGFE 是平行四边形. ()2若四边形DGFE 是菱形，则DG=GF , 由(1)中位线可知GF 平行且等于 12BC,DG 平行且等于12 AO ∴OA BC = 若四边形DGFE 是矩形，则DG ⊥GF , ∵DG ∥AO,GF ∥BC ∴OA BC ⊥ 【点睛】 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及平行四边形与菱形的关系，熟记的定理和性质是解题的关键． 24．（1）k=-1，b=4；（2）点D 的坐标为（0，-4）． 【解析】 【分析】 【详解】 分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C 的坐标，根据点A 、C 的坐标，利用待定系数法即可求出k 、b 的值； （2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B 的坐标，设点D 的坐标为（0，m ） （m＜0），根据三角形的面积公式结合S△COD=1 3 S△BOC，即可得出关于m的一元一次方 程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标．详解：（1）当x=1时，y=3x=3， ∴点C的坐标为（1，3）． 将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b， 得： 26 3 k b k b -+= ? ? += ? ， 解得： 1 4 k b =- ? ? = ? ． （2）当y=0时，有﹣x+4=0， 解得：x=4， ∴点B的坐标为（4，0）． 设点D的坐标为（0，m）（m＜0）， ∵S△COD=1 3 S△BOC，即﹣ 1 2 m= 1 3 × 1 2 ×4×3， 解得：m=-4， ∴点D的坐标为（0，-4）． 点睛：本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数 法求出k、b的值；（2）利用三角形的面积公式结合结合S△COD=1 3 S△BOC，找出关于m的 一元一次方程． 25．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】 （1）类比题目中所给的运算方法即可解答；（2）观察题目所给的算式，根据算式总结出一般规律即可求解. 【详解】 （1= ===； （2=n为自然数，且n≥2） . 【点睛】 本题是阅读理解题，能够从所给的案例中找出相应的规律是解决该类题型的关键. 【必考题】初二数学下期中试卷(及答案) 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（ ） A ．四个角相等的菱形是正方形 B ．对角线垂直的四边形是菱形 C ．有两边相等的平行四边形是菱形 D ．两条对角线相等的四边形是矩形 2．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE ＝a ，HG ＝b ，则斜边BD 的长是 （ ） A ．a+b B ．a ﹣b C ．222a b + D ．222 a b - 3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A ．85，90 B ．85，87.5 C ．90，85 D ．95，90 4．估计26的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 5．如图，ABC V 中，CD AB ⊥于,D E 是AC 的中点．若6,5,AD DE ==则CD 的长 等于（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 6．如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是()3,1-，则C 点的坐标是( ) A ．()1,3 B ．()2,3 C ．()3,2 D ．()3,1 7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．梯形 8．若正比例函数y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），且y 的值随x 值的增大而减小，则m 等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 9．如图，矩形纸片ABCD ，3AB =，点E 在BC 上，且AE EC =．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．63 C ．93 D ．15 10．下列各式正确的是（ ） A ．()2 55-=- B ．() 2 0.50.5-=- C ．() 2 255-= D ． () 2 0.50.5-= 11．若x < 0，则2 x x -的结果是（ ） A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．2 12．如图所示，一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y =ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx +b ＞ax 的解集是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞2 D ．x ＜2 二、填空题 13．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分 OB 于点E ，则AD 的长为__________． 普宁市七中2020年八年级(下)期中考试 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(2019浙江温州)若分式的值为零，则的值是（） A．0 B．1 C ．D ． 2．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A、7，24，25 B、 111 3,4,5 222 C、3，4， 5 D、 11 4,7,8 22 3、把分式 2 2b a a 中的a、b都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（） A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的 3 1 C、不变 D、扩大为原来的9倍 4．下列函数中，是反比例函数的是( ) A、y=－2x B、y=－ x k C、y=－ x 2 D、y=－ 2 x 5.若ab<0，则正比例函数y=ax，与反比例函数y= x b ，在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面 积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1 、S 2 、S 3 、S 4 ，则S 1 ＋S 2 ＋S 3 ＋S 4 的值为（） l 3 2 1S4 S3 S2 S1 y x A C B O A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 7、化简（)1x y -÷??? ? ??-y x 1的结果是 （ ） A 、x y - B 、y x - C 、y x D 、x y 8、如图是一个长4m ，宽3m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处（长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ ） A 、4.8 B 、29 C 、5 D 、223+ 9.已知反比例函数y= x m 21-的图象上有两点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，当x 1<0 八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称 的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ． 初二(下)数学期中考试模拟试题 1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） （1）解不等式组()314 2 1+15 2x x x x -<-???-+>?? ，并把解集在数轴上表示出来. （2）因式分解 32231212x x y xy -+ （3）因式分解 ()2 22224a b a b +- （4）化简 222x y xy x y y x x y --+-- （5 ）解分式方程 11322x x x -=--- 2、（本题5分）化简求值：19)1(9 61222--?+÷++-a a a a a a ，其中27a = 3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,a AC b =∠∠△ABC ∽△DAC (1)求AB 的长 (1)求DC 的长 (1)求BAD ∠的大小 4、（本题8分） 如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ． (1)求证：DE 1=AC 2 (2)求证：12 GD AG = 5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ B A 6、（本题9分）李叔叔承包了50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩 0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案． 【必考题】初二数学下期中试题及答案 一、选择题 1．下列运算正确的是（） A ．347 +=B ．1232 =C．2 (-2)2 =-D． 1421 3 6 = 2．已知函数 ()() ()() 2 2 113 { 513 x x y x x --≤ = --＞ ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3 3．把式子 1 a a -号外面的因式移到根号内，结果是（） A．a B．a-C．a -D．a -- 4．下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（） A．2B．﹣2C．4D．﹣4 6．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF 与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（） A．83B．8C．43D．6 7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4 <的解集为（）A． 3 x 2 >B．x3 >C． 3 x 2 BC，并分别找出它们的中点D，E，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE ＝45米，那么AB等于() A．90米B．88米C．86米D．84米 10．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（） A．∠BCA＝45°B．AC＝BD C．BD的长度变小D．AC⊥BD 11．下列各式不成立的是（） A． 87 182 93 -=B． 22 22 33 += C．818 495 2 + =+=D．32 32 =- + 12．下列运算正确的是() A．532 -=B．822 -= C． 11 42 93 =D．()2 2525 -=- 二、填空题 13．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个． 14．计算：662)=________. 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝ 【冲刺卷】初二数学下期中试题及答案 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（） A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是矩形 2．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是( ) A．3B．5 C．6D．7 3．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（） A．a+b B．a﹣b C． 22 2 a b + D． 22 2 a b - 4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是 A．21 a=，22 b=，23 c=B．a：b：c=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 5．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y1＞y2 6．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（） A．4B．5C34D41 7．如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A ．42dm B ．22dm C ．25dm D ．45dm 8．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm ，则另一条直角边的长是（ ） A ．4cm B ．43 cm C ．6cm D ．63 cm 9．如图所示，?ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，?ABCD 的周长（ ） A ．11 B ．13 C ．16 D ．22 10．下列运算正确的是（ ） A 235+=B 3 62 =C 235=g D 1 333 = 11．下列各式不成立的是（ ） A 8718293 = B 22 233 +=C ． 818 4952 == D 3232 =+ 12．下列各式中一定是二次根式的是( ) A 23-B 2(0.3)-C 2-D x 二、填空题 13．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋3－m ，若y 随x 的增大而增大，函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是____． 14．计算：221)=__________． 15．如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若1EB =，2EC =，那么正方形ABCD 的面积为_． 初二上学期数学期中试题及答案XX 钉子有两个好处：一个是挤劲，一个是钻劲。我们在学习上要提倡这种“钉子”精神，善于挤和钻。以下是为大家搜索的初二上学期数学期中试题及答案XX，希望能给大家带来帮助！更多精彩内容请及时关注我们! 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 在厶ABC中，/ A=40°,Z B=60°,则/ C=() A.40 ° B.80° C.60° D.100° 2. 下列银行标志中，不是轴对称图形的为() 3. 已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围 是() A.33D.a<11 4. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是() 5. 如图，CDL AB 于D, BEL AC 于E, BE 与CD交于O, OB=O,则图中全等三角形共有() A.2 对 B.3对 C.4对 D.5对 6. 如果分式有意义,则X 的取值范围是() A. 全体实数 B.x=1 C.x 工1 D.x=0 7. 下面分解因式正确的是() A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2 —4)x=x3 —4x C.ax+bx=(a+b)x D.m2 —2mn+n 2=(m+n)2 8. 下列计算正确的是() A.3mn - 3n=m B.（2m）3=6m3 C.m? m4=m2 D.3m2m=3m3 9. 如图，在△ ABC中，/ B=Z C, D为BC边上的一点，E点在AC 边上，/ ADE N AED 若/ BAD=20，则/ CDE=（） A.10 ° B.15° C.20° D.30° 10. 如图，OC平分/ AOB且/ AOB=60，点P为OC上任意点，PM L OA于M PD// OA交O盯 D,若OM=3贝S PD的长为（） A.2 B.1.5 C.3 D.2.5 二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，共18 分） 11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是. 12. 如图，A、C B D在同一条直线上，MB二NDMB/ ND要使 △ ABMP A CDN还需要添加一个条件为. 13. 如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10 个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个. 14. 如图，四边形ABCD中，/ ACB W BAD=90 , AB二AD BC=2 AC=6四边形ABCD勺面积为. ～第一学期期中考试卷 初二数学 .11 满分 130分 考试时间 120分钟 得分 一、填空题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．25的算术平方根是 ，64-的立方根是 . 2．若(x -1)2=49，则x=_______，若 (2x)3+1=28，则x=_______． 3．计算：① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ； ②=?20072006425.0____． 4.若69=m ，23=n ，则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6．若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________． 7．如图1所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是_______ 图1 8．若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-，则 △ABC 的形状是_________． 9．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 10．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q 是 ． 11．y=2-x +x -2-3则y x =_________． 12.如图4，把矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN ＝90°，且PM ＝3，PN ＝4，那么矩形纸片ABCD 的面积为_______. 图4 二、选择题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13．在227，8，–3.1416 ，π，25，0.61161116……，3 9中无理数有…………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．236a a a =÷ B ．() 422 2 93b a ab -=- C ．()()22a b b a b a -=--+- D ．() x xy y x 332=÷ 15．实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………（ ） A ．()31227-<-<- B ．()3 1722-<-<- C ．()22713-<-<- D ．()71223-<-<- 16．如图5：正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AC 的长为………（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．16 17．ABC ?的三边为c b a ,,，在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………（ ） A ．222c b a -= B ．3:2:1::222=c b a C ．C B A ∠-∠=∠ D ．5:4:3::=∠∠∠C B A 八年级数学下册期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每题3分,共36分） 1．下列计算错误的是（） A．B．C． D． 2．若有意义，则x能取的最小整数值是（） A．0 B ．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（） A．AO=OD B ．AO⊥OD C．AO=OC D ．AO ⊥AB 4．下列二次根式中，不能与合并的是（） A．2 B． C． D． 5．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=2，c=D．a=，b=2，c=3 6．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（） A．60 B．30 C．20 D．32 7．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形 8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5 B．C． D．﹣1 9．如图，在?ABCD 中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB=DC，∠ABC=∠ADC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D ．OA=OC，OB=OD 11．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（） A．110°B．115°C．120° D．130° 12．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P 是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（） A．5 B．5 C．5 D．不能确定 潜江市2012----2013学年下学期期中考试 八年级数学试卷 一. 选择题（30分） 1、在 n m n m b a a a x -++--, 2,)1(3,352π中，分式有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ） A 、51-- B 、51- C 、5- D 、51+- 3、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小为原来的31倍 D 、缩小为原来的6 1倍 4、对于反比例函数x y 2 = ，下列说法不正确的是（ ） A 、点（-2，-1）在它的图象上。 B 、它的图象在第一、三象限。 C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。 D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。 5、已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有（ ） ①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④4 3,.1,45。 A 、四组 B 、三组 C 、二组 D 、一组 6、下列运算中，错误的是（ ） A 、 1-=+--b a b a B 、b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C 、y x y x y xy x y x +-=++-22222 D 、2 2 3m m m m m +=+ 7、在反比例函数x k y 3 -=图象的每支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A 、3>k B 、0>k C 、3 第1题图 2018--2019（上）八年级数学期中考试卷 （考试用时：100分钟 ; 满分： 120分） 班级： ： 分数： 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号） 1．下列图形分别是、、、电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）． 2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A ．锐角三角形有三条高 B ．直角三角形只有一条高 C ．任意三角形都有三条高 D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部 3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。 A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3） 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm.从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； A B D 第12题图 第11题图 第8题图 第9题图 （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o， 则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个角都相等，且角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， （ ） 去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n － 2 … 第一个图案 第二个图案 第三个图案 2013—2014八年级数学期中试卷分析 贾伟华 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。突出的特点有： 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大，选择题难度不太大，选项考查学生的综合运用能力，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度高不高,答题质量普遍较好，存在一些问题，如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的条件，第8题是对勾股定理考查，学生对学过知识分析能力差；这两题错误率高。填空题16部分学生对对勾股定理推导过程遗忘,错误率较多.17题较难，18题图形分析不够,需运用等腰三角形,等边三角形及直角三角形。19、20是作图题,学生掌握得不好平时练得较少,解答题中21题求角的度数 ,运用外角和等腰三角形求解.22题运用三角形全等证明解决问题.24题(1)证明是直角根据平角，(2)是利用面积关系推出勾股定理.25题结规律推导. 26、27难度较大，学生对动点问题有较大的畏惧,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握不牢固，在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，；二是学生审题不清、马虎大意，导致出错；三是某些思考和推理过程，过 【必考题】初二数学上期中试题及答案 一、选择题 1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x 人，则所列方程为（ ） A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=+ D ．18018032x x -=- 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．下列关于x 的方程中，是分式方程的是( )． A ．132x = B ．12x = C ．2354x x ++= D ．3x －2y ＝1 4．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④ 5．分式 可变形为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 ( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 7．如图，在ABC ?中，90A ∠=o ，30C ∠=o ，AD BC ⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．若正多边形的内角和是540?，则该正多边形的一个外角为（ ） A ．45? B ．60? C ．72? D ．90? 10．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-? B ．113.410-? C ．103.410-? D ．93.410-? 11．式子：222 123,,234x y x xy 的最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2xy B ．24 x 2y 2 C ．12 x 2y 2 D ．6 x 2y 2 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ） A ．x+y+z=0 B ．x+y-2z=0 C ．y+z-2x=0 D ．z+x-2y=0 二、填空题 13．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______ 14．分解因式：2x 2﹣8=_____________ 15．若关于x 的分式方程111x x m +--＝2有增根，则m ＝_____． 16．点P (－2, 3)关于x 轴对称的点的坐标为_________ 17．已知22139273m ??=，求m =__________． 18．若分式 67x --的值为正数，则x 的取值范围_____． 19．因式分解：m 3n ﹣9mn ＝______． 20．计算：1 01(3)2π-??-+ ???＝_____． 三、解答题 21．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1． 22．解方程：⑴2323x x =-+ ⑵ 31244 x x x -+=-- 23．如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ． CGS2009-2010学年度下册期中文化素质调研试卷 八 年 级 数 学 亲爱的同学：人生就像花一样，尽力地发芽，尽力地生长，尽力地开花，尽力地结果。枝可长可短，花可香可淡，果可大可小，但只要尽力了，就是圆满无悔的人生。做最好的自己，成为最优秀的你！ 一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。 1、 下列式子： a 2、x y π+、32x 、1+x x 、x x x )1(+、x 1+y 1，分式的个数有（ ） A 、 3个 B 、4个 C 、 5个 D 、 2个 2、把分式方程 21-y －y y --21＝1的两边同乘y -2，约去分母，得 （ ） A 、 1-（1-y ）＝1 B 、 1+（1-y ）＝1 C 、 1-（1-y ）＝y-2 D 、 1+（1-y ）＝y-2 3、如果 1 12 --x x 的值为0，则代数式x 1+x 的值为 （ ） A 、 0 B 、 2 C 、 -2 D 、 ±2 4、已知函数y ＝ x k 的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ） A 、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B 、此函数的图象只在第一象限。 C 、y 随x 增大而增大。 D 、此函数与x 轴的交点的纵坐标为0。 5、在反比例函数y ＝x 2 的图像上有三点A 1（x 1,y 1）、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3)，已知x 1 < x 2 <0 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页） 【必考题】初二数学下期中试题(及答案) 一、选择题 1．下列运算中，正确的是（ ） A ．235+=； B ．2(32)32-=-； C ．2a a =； D ．2()a b a b +=+． 2．如右图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( ) A ．y ＝6x B ．y ＝4x ﹣2 C ．y ＝5x ﹣1 D ．y ＝4x+2 4．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米 A ．5 B ．3 C ．5+1 D ．3 6．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ） A ． 32 B ．3 C ．1 D ． 43 7．有一直角三角形纸片，∠C ＝90°BC ＝6，AC ＝8，现将△ABC 按如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为( ) A ．27 B ． 74 C ． 72 D ．4 8．已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y ＝﹣x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 3＞y 1＞y 2 9．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( ) A ．0点时气温达到最低 B ．最低气温是零下4℃ C ．0点到14点之间气温持续上升 D ．最高气温是8℃ 10．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠CFE 为 （）【必考题】初二数学下期中试卷(及答案)
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2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
【必考题】初二数学下期中试题(及答案)
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