课时跟踪检测(二十三) 电场能的性质

峙对市爱惜阳光实验学校课时跟踪检测(二十四) 电场能的性质高考常考题型：选择题＋计算题1．(2021·七校)如图1所示a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。

现将三个量的正点电荷＋Q固在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比( ) 图1A．＋q在d点所受的电场力较大B．＋q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势低于O点的电势D．d点的电场强度大于O点的电场强度2．(2021·高考)图中2虚线为一组间距相的圆，圆心处固一带正电的点电荷。

一带电粒子以一初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c 三点是实线与虚线的交点。

那么该粒子( ) 图2A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化3．(2021·高考)如图3所示，直线上有O、a、b、c四点，ab 间的距离与bc间的距离相。

在O点处有固点电荷，b点电势高于c点电势。

假设一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，图3再从b点运动到a点，那么( )A．两过程中电场力做的功相B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小4．(2021·高考)如图4所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，那么电场强度的大小为( ) A．200 V/m B．200 3 V/m 图4C．100 V/m D ．100 3 V/m5．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图5所示。

以下关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的上下的判断，正确的选项是( )A．E A>E B，φA>φB 图5B．E A＝E B，φA＝φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，仅φA<φB6．(2021·琼海一模)如图6所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳的静电场，实线为电场线，虚线为势线。

专题电场能的性质【考情分析】1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低.3.知道等势而，理解等势而的特点.4.知道典型电场的等势面特点.5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式及48=等.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.【重点知识梳理】知识点一电势能和电势一、静电力做功的特点1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W=qE/cos8其中S为静电力与位移方向之间的夹角.2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关.二、电势能1.电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示.2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：‘静电力做正功，电势能减少；:静电力做负功，电势能增加.3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E PA=W AO.4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.三、电势1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.2.公式：”=羡.3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V=1J/C.4.电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低.5.电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低.6.电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1.对公式w =器的理解：(1)0取决于电场本身：(2)公式中的d、q均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零.3.电势虽然有正负，但电势是标量.电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低.(2)电势能判断法：由今知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.知识点二等势面及其应用1.定义：电场中电势相同的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势而上移动电荷时静电力不做功(选填“做功"或“不做功”).(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直.(3)电场线总是由电势高的等势而指向电势低的等势而.知识点三电势差一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压.2.公式：电场中八点的电势为8点的电势为W6，贝lj U AB=W A—08，U BA=(P B-(PA, U AB=-U BA.3.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.U AB>0,表示4点电势比8点电势高.4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1.公式：以8 = qUA8或以8 =个.2. U AB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功.知识点四电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式：U AB=Ed.3.适用条件⑴匀强电场.(2)d为两点沿电场方向的距离.U AB二、公式E=-/的意义1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.U AB3.电场强度的另一个单位：由E=^可导出电场强度的另一个单位，即伏［特］每米，符号为V/m.lV/m = 1N/C.【典型题分析】高频考点一电势电势能电场力做功1.电势高低的判断2.电势能大小的判断3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.例1. (2020新课标二)如图，竖直而内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。

2021年高考物理一轮复习第7章第2单元电场能的性质课时跟踪检测高考常考题型：选择题＋计算题一、单项选择题1．(xx·九江市七校联考)如图1所示a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。

现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比( )图1A．＋q在d点所受的电场力较大B．＋q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势低于O点的电势D．d点的电场强度大于O点的电场强度2．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图2所示。

下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是( )图2A．E A>E B，φA>φBB．E A＝E B，φA＝φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，仅φA<φB3. (xx·珠海市期中)图3中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝53°，BC＝20 cm。

把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.6×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )图3A．800 V/m，垂直AC向左B．800 V/m，垂直AC向右C．1 000 V/m，垂直AB斜向上D．1 000 V/m，垂直AB斜向下4.在绝缘粗糙的斜面上A点处固定一点电荷甲，将一带电小物块乙从斜面上B点处由静止释放，乙沿斜面运动到C点时静止，则( )图4A．甲、乙一定带异种电荷B．B点的电势一定高于C点的电势C．从B到C的过程中，乙的电势能一定减少D．从B到C的过程中，乙的机械能的损失量一定等于克服摩擦力做的功5．(xx·金山中学期末)某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线及粒子的运动轨迹如图5所示，可以判定( )图5A．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能大于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．粒子在A点的电势低于它在B点的电势二、多项选择题6.如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为＋10－2 C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失 0.1 J，若A点电势为－10 V，则( )图6A．电场线方向从右向左B．B点的电势为10伏C．微粒的运动轨迹可能是轨迹aD．微粒的运动轨迹可能是轨迹b7.一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图7所示，则下列说法中正确的是( )图7A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差8．(xx·天津高考)两个带等量正电的点电荷，固定在图8中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。

课时跟踪检测三十二电场能的性质【基础过关】1.(2016届安徽黄山屯溪一中期中)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个等量异种点电荷＋Q和－Q，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有四点A、B、C、D，关于这四点的场强和电势，下列说法中不正确的是( )A．A点电势高于B点电势B．A点场强大于B点场强C．C点电势等于D点电势D．C点场强等于D点场强解题思路：等量异种点电荷形成的电场中，电场线方向由M指向N，顺着电场线电势逐渐降低．电场线越密，电场强度越大．根据对称性，分析电势关系、场强关系．解析：MN间的电场线方向从M指向N，根据顺着电场线电势逐渐降低，则知A点电势高于B点电势，所以A选项正确；M、N两点固定放置两个等量异种点电荷＋Q和－Q，A点和B 点关于O点对称，A、B两点处电场线的疏密程度相同，方向相同，则电场强度相同，故B 不正确；C、D两点位于同一等势面上，电势相等，所以C选项正确；C、D关于O点对称，电场强度相同，所以D选项正确．答案：B2.(2017届河南焦作月考)正方形的四个顶点处分别固定了电荷量均为q、电性如图所示的点电荷，A、B、C、D分别是正方形四边的中点，下列说法中正确的是( )A．A点和C点的电场强度相同B．B点和D点的电场强度相同C．一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，该电子受到的电场力先减小后增大D．一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，该电子的电势能先减小后增大解析：可以认为A、B、C、D分别处于等量异种电荷的中垂线上，其场强方向都是平行指向负电荷的，A点合场强方向向下，C点合场强方向向上，根据对称性可知场强大小相等，但是电场强度是矢量，所以不能说A点和C点的电场强度相同，故A错误；同理B点场强方向向右，D点场强方向向左，故B点和D点的电场强度也不相同，故B错误；B、D两点中点处场强为0，所以电子从B 点运动到D 点的过程中，受到的电场力先减小后增大，故C 正确；由于A 、B 、C 、D 四点在同一等势面上，所以电子从B 点运动到D 点的过程中，电势能始终相同，故D 错误．答案：C3.(2016届江西南昌八一中学月考)如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以初动能E k 从A 点开始沿水平面向左做直线运动，经L 长度到达B 点，速度变为零．此过程中，金属块损失的动能有23转化为电势能．金属块克服摩擦力做功的大小为( )A.13E k B ．12E k C.E kD ．34E k 解题思路：根据动能定理列式判断动能的变化，电场力做功等于电势能的减小量，克服摩擦力做功等于系统内能的增加量．解析：由动能定理W 电＋W f ＝0－E k ，所以W f ＝－E k －W 电＝－E k －⎝ ⎛⎭⎪⎫－23E k ＝－13E k ，金属块克服摩擦力做功的大小为13E k ，A 项正确．答案：A4.(2016届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV.若取c 点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV 时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A ．16 eVB ．14 eV C.6 eVD ．4 eV解题思路：解决本题需掌握：小球只受电场力时，小球的动能和电势能之和保持不变；正确判断小球在电场中所受电场力方向以及电场力做功情况．解析：小球自a 点运动到b 时，电场力做负功：W ab ＝2 eV －20 eV ＝－18 eV ①，由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有－U ab ＝3U bc ②，从b 到c 电场力做正功，根据动能定理有W bc ＝E k c －E k b ③，联立①②③可得E k c ＝8 eV.由于只有电场力做功，电势能和动能的和保持不变，故在c 点：E ＝E p ＋E k ＝8 eV.即电势能和动能之和为8 eV ，因此当电势能等于－6 eV 时，动能为14 eV ，故A 、C 、D 错误，B 正确．答案：B【提升过关】一、单项选择题1．(2017届安徽黄山屯溪一中期中)某静电场中有一条电场线与x 轴重合，纵轴φ表示该条电场线上对应各点的电势φ随x 的变化规律，如图所示．x 轴上坐标为x 1＝－x 0点的电势和电场强度大小分别为φ1和E 1，坐标x 2＝x 0点的电势和电场强度大小分别为φ2和E 2，下列有关判断正确的是( )A ．φ1＞φ2，E 1＞E 2B ．φ1＜φ2，E 1＞E 2C ．φ1＞φ2，E 1＜E 2D ．φ1＜φ2，E 1＜E 2解题思路：电势是标量，由题图直接读出电势的高低．由电势的变化特点(图象的斜率表示电场强度的大小及方向)可以判断电场强度的大小．解析：由题意可知电场线方向沿x 负方向，沿着电场线方向电势降低，故有φ1＜φ2，A 、C 错；在φ­x 图象中某点的斜率表示电场强度的大小，故有E 1＞E 2，B 正确，D 错．答案：B2.(2016届甘肃天水一中月考)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m解析：OA 的中点C 的电势为3 V ，将C 点与B 点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得，OB 沿电场线方向上的距离d ＝3sin60° cm＝32 cm ；所以电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2 V/m ＝200 V/m.故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A3.(2017届陕西西安月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个平行四边形的四个顶点，电场线与平行四边形所在平面平行．已知a点的电势为11 V，b点的电势为13 V，c点的电势为15 V，如图，由此可知d点的电势为( )A．11 V B．13 VC.15 V D．17 V解析：由题图可知，ab间电势差和dc间电势差相等，即φa－φb＝φd－φc，所以d 点的电势为11 V－13 V＋15 V＝13 V．综上本题选B.答案：B4.(2016届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷，现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN 运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是( )A．到达M、N时两粒子速率仍相等B．到达M、N时两粒子速率v M＞v NC．到达M、N时两粒子的电势能相等D．两个粒子的电势能都是先减小后增大解题思路：根据轨迹的弯曲方向确定带电粒子所受的电场力方向，根据动能定理确定到达M、N时两粒子速率关系．由电场力做功正负分析电势能的变化．解析：由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子受排斥力，右侧的带电粒子受吸引力，由题，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电势差U PM＝U PN，而从P到M的粒子电场力总功为正功，从P到N的粒子电场力总功为负功，根据动能定理得到，到达M、N时两粒子速率v M＞v N，故A错误，B正确；由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子有排斥力，与中心点电荷电性相同；对右侧的带电粒子有吸引力，与中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷，由公式E p＝qφ知两个粒子到达M、N时电势能不等，故C错误；电场力对左侧的粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D错误．答案：B5.(2016届北大附中河南分校月考)如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )A ．两个物块的电势能逐渐减少B ．两个物块组成的系统机械能守恒C ．两个物块的动能守恒D ．全过程物块受到的摩擦力小于或等于其受到的库仑力解析：由题意可知，两物块间的库仑斥力对系统做正功，所以电势能减小，选项A 正确；因为小物块是放在粗糙水平面上的，有摩擦力做功，所以两物块组成的系统机械能不守恒，选项B 错误；两物块的动能都是先增大后减小，最终停止，所以两个物块的动能不守恒，选项C 错误；开始时，物块受到的摩擦力小于其受到的库仑力，但是随着两物块间距离的增大，库仑力越来越小，摩擦力就大于库仑力，选项D 错误．答案：A 二、多项选择题6．(2017届安徽黄山屯溪一中期中)已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度，等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即E ＝⎩⎪⎨⎪⎧r ＜R ，k Qr2r ＞R ，式中R 为球壳的半径，r 为某点到球壳球心的距离，Q 为球壳所带的电荷量，k 为静电力常量．在真空中有一半径为R 、电荷量为－Q 的均匀带负电薄球壳，球心位置O 固定，P 为球壳外一点，M 为球壳内一点，如图所示，以无穷远处为电势零点，关于P 、M 两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是( )A ．若Q 不变，M 点的位置也不变，而令R 变小(M 点仍在壳内)，则M 点的电势降低B ．若Q 不变，M 点的位置也不变，而令R 变小(M 点仍在壳内)，则M 点的场强不变C ．若Q 不变，P 点的位置也不变，而令R 变小，则P 点的场强不变D ．若Q 不变，P 点的位置也不变，而令R 变小，则P 点的电势升高解题思路：均匀带电的球壳，壳外某点的电场强度可由点电荷的电场强度公式求解，是将带电荷的球壳看成处于O 点的点电荷来处理，而壳内任一点的电场强度全是零．对于电势则可以由该点移动到电势为零处电场力做功与电荷量的比值来确定．解析：若Q 不变，M 点的位置也不变，而令R 变小(M 点仍在壳内)，根据题意可知，M 点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加，所以球壳处的电势增加，A 错误，B 正确；若Q 不变，P 点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，由E ＝k Q r2知，P 到Q 的距离r 不变，无论球半径怎么变小，P 点的电场强度仍不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而P 点的电势不变，C 正确，D 错误．答案：BC7．(2016届江西南昌八一中学月考)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能增加了10－5J ，已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是( )A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C ．B 点电势为零D ．B 点电势为－20 V解析：当粒子从A 点运动到B 点时动能增加了10－5J ，所以微粒的运动轨迹如题图中的虚线2所示；由W AB ＝qU AB ，W AB ＝ΔE k ，U AB ＝ΔE kq＝10 V ；已知A 点的电势为－10 V ，所以B点电势为－20 V ；综上本题B 、D 正确．答案：BD8.(2017届福建泉州一模)如图，MN 是边长为L 的等边三角形abc 的中位线，在M 、N 两点分别固定着电荷量均为＋Q 的点电荷．下列说法正确的是( )A ．a 点的电场强度大小为k QL2 B ．a 点的电势高于c 点的电势C ．a 、b 两点间的电势差大于b 、c 两点间的电势差D ．负点电荷从b 点移到c 点的过程中电势能先增大后减小解析：根据电场强度的叠加，a 点的电场强度方向竖直向上，大小E ＝2kQ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22cos30°＝43kQL 2，A 错误；根据等量同种点电荷的电场线和等势线分布情况(如图)可知φb ＝φc ＜φa ，B 正确；b 、c 间电势差为零，所以C 正确；负点电荷从b 点移到c 点的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D 错误．答案：BC 三、计算题9.(2016届山西晋城期末)如图所示，空间有电场强度E ＝1.0×103V/m 竖直向下的匀强电场，长L ＝0.4 m 不可伸长的轻绳一端固定于O 点，另一端系一质量m ＝0.05 kg 带正电荷q ＝5×10－4 C 的小球，拉起小球至绳水平后在A 点无初速度释放，当小球运动至O 点的正下方B 点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ＝30°、无限大的挡板MN 上的C 点，重力加速度g ＝10 m/s 2.试求：(1)绳子能承受的最大拉力； (2)A 、C 两点间的电势差．解析：(1)A →B 由动能定理及圆周运动知识有 (mg ＋Eq )L ＝12mv 2B ，F －(mg ＋qE )＝m v 2BL，联立解得F ＝3 N. (2)v B ＝mg ＋qE Lm＝4 m/s ，v C ＝v Bsin30°＝8 m/s ，W 电＋W G ＝2qU AC ＝12mv 2C ，解得U AC ＝1 600 V. 答案：(1)3 N (2)1 600 V。

电场能的性质一、电势、电势差某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。

点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量．点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．例题1、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB分别表示A、B两点的电场强度，φA、φB分别表示A、B两点的电势，则（）A、EA一定大于EB，φA一定大于φBB、EA不一定大于EB，φA一定大于φBC、EA一定大于EB，φA不一定大于φBD、EA不一定大于EB，φA不一定大于φB2、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点电势分别为φA15V，φB=3V，φC=-3V，由此可得D点的电势φD=_____V.3、如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。

用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定（）A．Ua>Ub>UcB．Ea>Eb>EcC．Ua-Ub=Ub-UcD．Ea=Eb=Ec二、电场力做功与电势能1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。

课时规范练23 电场能的性质基础对点练1.(2024·安徽皖南地区入学摸底)(电势电势能)如图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点。

下列推断不正确的是()A.只受电场力作用时,同一负电荷在N点的加速度最大B.M、N、P三点中N点的电势最高C.正电荷从M点自由释放,电荷不行能沿电场线运动到N点D.只受电场力作用时,同一正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,N点处电场线最密,所以N点电场强度最大,同一负电荷在N点的加速度最大,故A正确;顺着电场线的方向,电势降低,所以M点的电势最高,故B错误;在M 点静止释放,正电荷在电场力的作用下运动,但是运动轨迹并不是电场线,故C正确;依据E p=qφ,φM>φP>φN可知,正电荷在M点电势能大于在N点的电势能,故D正确。

此题选择不正确的选项,故选B。

2.(原创改编)(电场线等势面运动轨迹)如图所示,实线代表某匀强电场的三条电场线,带电粒子在电场中仅在电场力作用下的沿虚线从a运动到b,运动轨迹ab为一条抛物线,则下列推断正确的是()A.电场的方向由N指向MB.带电粒子从a运动到b,粒子的动能减小C.该带电粒子肯定带正电D.假如另放某带负电的检验电荷,它在M点的电势能肯定小于它在N的电势能a运动到b,静电力总指向轨迹的凹侧。

因此带电粒子所受电场力沿NM方向,可以推断电场力对粒子做负功,粒子的动能减小,但由于带电粒子的电性未知,因此不能确定电场强度的方向,A、C错误,B正确;因为不能确定电场强度的方向,所以无法确定带负电的检验电荷的电势能的大小,D错误。

3.(电场线等势面运动轨迹)如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的值。

一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。

下列推断正确的是()A.粒子肯定带负电B.A处电场强度大于C处电场强度C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功,电场强度方向向左,由曲线运动合外力指向轨迹内侧,可知粒子带正电,A错误。

高考物理复习课时跟踪检测(二十三) 电场力的性质高考常考题型：选择题＋计算题1．(2012·江苏高考)真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶92．(2012·北京西城期末)如图1所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r ≪l 。

k 表示静电力常量。

则轻绳的张力大小为( ) 图1A ．0 B.kq2l2C ．2kq2l2 D.kq l23．(2012·上海高考)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C处放电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F 2 B.F 2C ．－FD ．F4．(2012·浙江高考)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。

小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm 时圆环被吸引到笔套上，如图2所示。

对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．摩擦使笔套带电 图2B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和5．(2013·虹口区模拟)如图3所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点图3开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是图4中的( )图46．(2012·吉林省油田高中质检)如图5所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于箱子的上、下两边，处于静止状态。

课时跟踪检测(二十三) 电场能的性质1．(多选)(2020·全国卷Ⅲ)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。

下列说法正确的是()A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负解析：选BC如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝k qr2和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项A错误，B正确；根据电势能与电势的关系E p＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。

2．(多选)(2020·江苏高考)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。

开始时，两小球分别静止在A、B位置。

现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。

取O点的电势为0。

下列说法正确的有()A．电场E中A点电势低于B点B．转动中两小球的电势能始终相等C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加解析：选AB沿电场线方向电势降低，则B点的电势比A点的电势高，A正确；由对称性可知，两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由E p＝qφ可知两小球的电势能始终相等，B正确；该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力方向向左，则电场力对两小球均做正功，C错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过程中两小球的总电势能减少，D错误。

3．(2019·浙江选考)等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是()A.a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能解析：选C沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点(高电势)移动到b点(低电势)，电势能增大，电场力做负功，C正确，D错误。

2020(人教版)高考物理复习课时过关题23电场能的性质1.如图所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为φA=14 V、φB=3 V、φC=－7 V，由此可得D点的电势为( )A．8 V B．6 V C．4 V D．2 V2.一个正点电荷固定在正方形的一个顶点D上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个顶点A、B、C，粒子运动轨迹如图所示，下列说法正确的是( )A．根据轨迹可判断该带电粒子带正电B．粒子经过A、B、C三点速率大小关系是v B>v A=v CC．粒子在A、B、C三点的加速度大小关系是a A=a C>a BD．A、C两点的电场强度相同3.如图所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用E a、E b分别表示这两处的电场强度的大小，则( )A．a、b两点的电场强度方向相反B．因为电场线由a指向b，所以E a>E bC．因为电场线是直线，所以E a=E bD．因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况，所以不能确定E a、E b的大小关系4.如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电小球从a点运动到b点的速度—时间图象如图乙所示，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A．该电场的方向竖直向下B．ab中点的电场强度为0C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能一直减小D．小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小5.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE=EF，K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则( )A．|W ab|=|W bc|B．|W ab|<|W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低6.如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2 V，a点的坐标为(0,4)，电势为8 V，b点的坐标为(3,0)，电势为8 V，则电场强度的大小为( )A．250 V/m B．200 V/m C．150 V/m D．120 V/m值为k，则(8.在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势．虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是( )A ．在c 、d 、e 、f 四点中，c 点的电场最强B ．在c 、d 、e 、f 四点中，f 点的电势最高C ．若将某电子由c 移到f ，其电势能将增大D ．将电子在d 点由静止释放，它会向e 点所在等势面运动9.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下降高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为mg 3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为＋3C ．带电物块电势能的增加量为mg(H ＋h)D ．弹簧的弹性势能的增加量为＋310.如图所示，一边长为L 的立方体绝缘体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于左右面且过立方体中心O 的轴线上有a 、b 、c 三个点，a 和b 、b 和O 、O 和c 间的距离均为L ，在a 点处固定有一电荷量为q(q<0)的点电荷．已知b 点处的场强为零，则c 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 8q 9L 2B ．k Q L 2C ．k q L 2D ．k 10q 9L 211. (多选)如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD ，其中M 为AD 的中点，N 为BC 的中点．将电荷量为＋q 的粒子，从A 点移动到B 点，电势能减小E 1；将该粒子从D 点移动到C 点，电势能减小E 2.下列说法正确的是( )A ．D 点的电势一定比A 点的电势高B ．匀强电场的电场强度方向必沿DC 方向C ．若A 、B 之间的距离为d ，则该电场的电场强度的最小值为E 1qdD ．若将该粒子从M 点移动到N 点，电场力做的功为E 1＋E 2212. (多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍13.如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4 m,在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104N/C。

权掇市安稳阳光实验学校第2讲电场能的性质描述(对应学生用书第99页)电场力做功与电势能1.电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．【针对训练】1.图6－2－1(青岛二中检测)如图6－2－1所示，已知菱形ABCD处于一静电场中，AC 与BD相交于O，若一个电子从A点运动到B点动能减小10 eV，将电子从B点移动到C点，电场力做功也是10 eV，则由此可推断此空间存在的静电场可能是( )A．匀强电场，方向垂直于AC由O指向BB．匀强电场，方向垂直于AC由B指向OC．位于O点的负点电荷形成的电场D．位于D点的负点电荷形成的电场【解析】电子从A点运动到B点动能减小10 eV，则电势能增大10 eV，由于电子带负电，故电势降低10 V，将电子从B点移动到C点，电场力做正功则电势能减小10 eV，故电势升高10 V，由此推得A、C两点电势相等且比B点电势高10 V，如果是匀强电场，则电场方向一定垂直AC，由电势高的O点指向电势低的B点，故选项A正确、B错误；如果是负点电荷产生的电场，则电势外高内低，由图可知负点电荷位于O点和D点都是B点电势高于A、C点的电势，故选项C、D错误．【答案】A电势与等势面1.电势(1)定义式：φ＝E pq.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(或低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．【针对训练】2．(安庆一中检测)一个匀强电场的电场线分布如图6－2－2甲所示．把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图6－2－2乙所示．在电场中有A、B、C、D四个点(B、C两点在空心导体的表面上)，下面说法正确的是( )甲乙图6－2－2A．φA＝φB B．φB＝φCC．E A＝E D D．E A＞E D【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，φA＞φB，选项A错误；空心导体是等势体，表面是等势面，φB＝φC，选项B正确；电场线疏密表示电场强度大小，E A＜E D，选项C、D错误．【答案】B电势差1.定义式：U AB＝ABq.2．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零势点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．错误!【针对训练】3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b 点，在这个过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为( )A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V【解析】 该质点由a 点移到b 点的过程中，电场力所做的功为qU ab ，根据动能定理有qU ab ＋6.0×10－5J ＝8.0×10－5J ，所以qU ab ＝8.0×10－5J －6.0×10－5 J ＝2.0×10－5 J ，U ab ＝2.0×10－5J q ＝2.0×10－5J 2.0×10－9C ＝1×104C ，故选B.【答案】 B(对应学生用书第100页)电势高低与电势能大小的判断方法1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低续表判断角度 判断方法依据电场力做功 根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低 依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2.电势能大小的判断判断角度 判断方法做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加(1)电势、电势能的正负表示大小，正的电势比负的电势高、正的电势能比负的电势能大，而电势差的正负表示两点电势的相对高低．(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．(2012·重庆高考)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图6－2－3所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点．则( )图6－2－3A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少【审题视点】 (1)注意题中所给图是等势面分布图，非电场线分布图．(2)a 、b 同一等势面，c 、d 不在同一等势面上，应找出电场线方向再判断c 、d 电势高低．(3)确定电场线方向，就可比较电荷移动时电势能变化．【解析】 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠负电荷Q 较近的a 点移到靠正电荷P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．【答案】 D【即学即用】 1.图6－2－4(2012·山东高考)图6－2－4中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化小于由b 点到c 点的动能变化【解析】 由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A 错误；根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，a 、b 、c 三点中，在a 点时受力最大，选项B 错误；带电粒子从b 点到c 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b 点的电势能大于在c 点的电势能，选项C 正确；由于虚线为等间距的同心圆，故U ab ＞U bc ，所以W ab ＞W bc ，根据动能定理，带电粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，选项D 错误．【答案】 C匀强电场中场强与电势差的关系应用1.公式E ＝d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向．公式E ＝Ud的应用只适用于匀强电场，且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离．2．由匀强电场中场强与电势差的关系，可推出两个重要推论：图6－2－5推论1：如图6－2－5所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC ＝φA ＋φB2证明：设AC ＝CB ＝d ，则φA －φC ＝Ed cos θ，φC －φB ＝Ed cos θ 所以有：φC ＝φA ＋φB2.图6－2－6推论2：如图6－2－6所示，若匀强电场中两线段AB ＝CD 且AB ∥CD ，则φA －φB ＝φC －φD .证明：设AB ＝CD ＝d ，则φA －φB ＝Ed cos θ，φC －φD ＝Ed cos θ 所以有：φA －φB ＝φC －φD . 图6－2－7(2012·安徽高考)如图6－2－7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．1003V/m【解析】 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 为等势面．O点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2m ．根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A如何确定匀强电场中的电场线(1)先确定等势面：根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值，题中先找出OA 中点C 的电势为3 V ，连BC 得等势线．(2)电场线跟等势面一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线；题中过O点可作BC 的垂线，即电场线．(3)比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据题中电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．【即学即用】 2.图6－2－9(陕西师大附中检测)如图6－2－9所示，平行直线AA ′、BB ′、CC ′、DD ′、EE ′.分别表示电势为－4 V 、－2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线．若AB ＝BC ＝CD＝DE ＝2 cm ，且与直线MN 成30°角，则( )A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA ′，且左斜下B ．该电场是匀强电场，场强大小E ＝2 V/mC ．该电场是匀强电场，与C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4 V ，最低电势为－4 VD ．该电场可能不是匀强电场，E ＝Ud不适用【解析】 因各等势面间距相等，电势差相等，所以该电场为匀强电场．场强大小E ＝22×10－2sin 30° V/m ＝200 V/m ，其方向与等势面垂直指向电势降低的方向即指向左上方．A 、B 、D 选项错．因C 点电势为零，与C 点距离为2 cm 的点的最高电势为φm ＝Ed ＝200×2×10－2V ＝4 V ，最低电势为－4 V ，C 项正确．【答案】C电场线、等势线、轨迹线的综合问题1．运动粒子的曲线轨迹必定向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必定在v和F之间．先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向．2．电场线和等势面垂直，电场线又从高电势指向低电势．3．先根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质．4．根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况．图6－2－10(实验中学检测)如图6－2－10所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则( )A．|W ab|＝|W bc|B．|W ab|＜|W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|U ab|＞|U bc|，而W＝qU，所以|W ab|＞|W bc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确．【答案】C【即学即用】3.图6－2－11(大连一中检测)如图6－2－11所示，实线为一匀强电场的电场线，两个带电粒子q1、q2分别从A、C两点以垂直于电场线的初速度射入电场，仅受电场力作用，运动轨迹分别如图中的ABC、CDA所示，已知q1是带正电的粒子．则下列说法中正确的是( )A．q2可能也带正电B．A点的电势一定低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减少【解析】由图中带电粒子q1的运动轨迹可知带电粒子q1受水平向右电场力，则电场方向水平向右，A点的电势一定高于C点的电势，q2受水平向左的电场力，为负电荷，则A、B错误；两粒子的电场力都做正功，电势能均减少，则C错误、D正确．【答案】D(对应学生用书第102页)电场力做功及功能关系1.(1)由公式W＝Fl cos θ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝l cos θ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移．(2)由公式W＝qU计算时有两种方法：①三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．②代入符号，将公式写成W AB＝qU AB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算U AB＝W AB/q，若U AB＞0，即φA－φB＞0，则φA＞φB；若U AB＜0，即φA－φB＜0，则φA＜φB.(3)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能变化计算：W＝－ΔE p.2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧．(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．3．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化．6－2－12(青岛二中检测)如图6－2－12所示，有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为－q和＋q，q ＝1.00×10－7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图甲所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会到达新的平衡位置．则最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)【潜点探究】(1)OB线烧断前处于平衡状态，烧断后最终也处于平衡状态，要从受力分析角度判断最后平衡状态下，A、B球的位置．(2)由A、B球的始末位置，可计算出机械能的变化．(3)由A、B球在电场中的始末位置可计算出其电势能的变化．(4)只要AB相对距离不变，二者之间的库仑力引起的相对势能不变．【规范解答】a将O、B之间的线烧断后，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡位置(处于静止状态)．对于A、B整体，其受力情况如图a所示：重力2mg，竖直向下；两个电场力qE，一个水平向左，一个水平向右，相互平衡；所以线OA的拉力应竖直向上，即OA呈现竖直状态．b对于B球，其受力情况如图b所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右，设线BA的拉力T2与竖直方向成β角，由平衡条件得：T2sin β＝qET2cos β＝mg解得：β＝45°由此可知，A、B两球重新达到平衡的位置如图b所示．与原来位置相比，A球的重力势能减少了：E p A＝mgL(1－sin 60°)B球的重力势能减少了：E p B＝mgL(1－sin 60°＋cos 45°)A球的电势能增加了：E A＝qEL cos 60°B球的电势能减少了：E B＝qEL(sin 45°－sin 30°)两种势能的总和减少了E＝E B－E A＋E p A＋E p B＝6.8×10－2 J.【答案】减少了6.8×10－2 J【即学即用】4.图6－2－13(实验中学检测)如图6－2－13所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103 N/C.今有一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．【解析】 (1)设滑块第一次达B 点时速度大小为v ，轨道对滑块的支持力为F N ，根据牛顿第二定律：F N －mg ＝m v 2R根据动能定理：－qER ＋mgR ＝12mv 2解得F N ＝2.2 N ，根据牛顿第三定律知 滑块对轨道的压力大小为F ′N ＝F N ＝2.2 N.(2)滑块在水平轨道上运动时受电场力F ＝qE ＝0.4 N ，受 滑动摩擦力F ′＝μmg ＝0.05 NF ＞F ′，所以滑块最终将在圆弧轨道上往复运动，且恰能达B 点，设滑块在水平轨道上运动的总路程为x ，根据动能定理有－μmgx ＝0－12mv 2解得x ＝6 m【答案】 (1)2.2 N (2)6 m (对应学生用书第103页)●场强、电势、电势能的大小比较 1.图6－2－14(2012·福建高考)如图6－2－14所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【解析】 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB ＞φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，故B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA ＜φB＜0，所以1q 1＞1q 2，即q 1＜q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．【答案】 C●匀强电场中电势差与场强的关系2．(2010·安徽高考)如图6－2－15所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P 两点的电势差可表示为( )图6－2－15A．U OP＝－10sin θ(V)B．U OP＝10sin θ(V)C．U OP＝－10cos θ(V)D．U OP＝10cos θ(V)【解析】根据“沿电场线方向，电势降低”可知，φO＜φP，U OP＜0；根据匀强电场中电势差和场强的关系U＝Ed可知，U OP＝－ER sin θ＝－10sin θ(V)，选项A正确．【答案】A●等量异种点电荷电场、电势分布特点3.图6－2－16(2011·山东高考改编)如图6－2－16所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A．b点场强大于d点场强B．b点场强等于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能【解析】如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点场强最大，在两电荷之间连线上，O点场强最小，即E b<E O，E O<E d，故E b<E d，A、B错误．等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，U ab＝U bc，C正确．试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，电场力做正功，电势能减小，D错误．另一种理解方法：a点电势高于c点电势，试探电荷＋q在a处的电势能大，在c处的电势能小，D错误．【答案】C●带电粒子运动轨迹问题分析4．(2011·江苏高考)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－17所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的是( )图6－2－17A．粒子带正电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大【解析】电场线与等势面垂直，可知右侧虚线上方电场线斜向右上方偏，而粒子向下偏，说明粒子带负电，故A错误；等势面的疏密表示电场强度的大小，故B正确；粒子所受的电场力一直做负功，粒子做减速运动；电势能增加，C、D错误．【答案】B●电场力做功、电势能变化问题5．(2012·广东高考改编)图6－2－18是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )图6－2－18A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做负功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小【解析】由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧．选项A错误．无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B错误；电势能均变小，选项C错误，选项D正确．【答案】D课后作业(十九) (对应学生用书第253页) (时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．只有一个选项正确．)1．关于静电场下列说法中正确的是( )A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零B．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小C．根据公式U＝Ed知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小【解析】电势能的大小是相对于参考位置来说的，电势为零的位置就是参考位置，参考位置是可以任意选取的，显然，选项A错误；只有正电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，负电荷正好相反，所以选项B错误；公式U＝Ed中的d为沿电场强度方向的距离，所以在匀强电场中，两点间沿电场强度方向的距离越大，电势差就越大，如果d不是沿电场强度方向的距离，那么间距大时，电势差不一定大，故选项C错误；正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小，选项D正确．本题答案为D.【答案】D2．匀强电场中同一平面上三个点A、B、C，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )【解析】由题意可知AB的中点电势为6 V，与C相连就是一条等势线，而电场线与等势线垂直，方向指向电势低的方向，选项D正确．【答案】D3．(2011·上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )【解析】电场线从正电荷(或无穷远)出发终止于无穷远(或负电荷)，且沿着电场线方向电势越来越低，故越靠近正点电荷的位置电势越高，越靠近负点电荷的位置电势越低，电势是标量，正值一定大于负值，故若取两电荷连线的中垂面为零势能面，则靠近负点电荷的电势均为负值，靠近正点电荷的电势均为正值，故A正确．当然也可以将等势面与地理的“等高线”进行类比，正点电荷处于正立的山口处，负点电荷处于倒立的山口处，显然A正确．【答案】A4.图6－2－19在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－19所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大【解析】由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错；由等量正点电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线上O点的电势最高，所以从b 到d，电势先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对．【答案】D5.图6－2－20如图6－2－20所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知( )A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电质点在P点的加速度比在Q的加速度小【解析】由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c指向b 再指向a，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c＞U b＞U a，故选项A正确；质点带负电，且P点的电势低于Q点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P点的电势能比在Q点的大，选项B错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，选项C错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P点处的等势线较密，所以E P＞E Q，qE P＞qE Q，根据牛顿第二定律，带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度大，选项D错误．本题答案为A.【答案】A6.图6－2－21P、Q两电荷的电场线分布如图6－2－21所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图中虚线所示．则下列判断不正确的是( )A．Q带负电B．c点电势高于d点电势C．离子在运动过程中受到P的排斥D．离子从a到b，电场力做负功【解析】根据电场线从正电荷出发到负电荷终止的特点可知，P带正电荷，Q带负电荷，A正确；由“顺着电场线方向电势逐渐降低”可知，c点电势高于d点电势，B正确；由离子从a运动到b的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，C错误；离子从a到b，电场力做负功，D正确．【答案】C7.图6－2－22(黄冈中学检测)如图6－2－22所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且坐标为O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L，0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A．A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练电场能的性质一、选择题3.如图所示,MN是某点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点,其运动轨迹如图中虚线所示.则下列判断中正确的是( )A.试探电荷有可能从a点静止出发运动到b点B.a点电势一定高于b点电势C.从a到b的过程中,试探电荷的电势能一定越来越大D.若试探电荷运动的加速度越来越大,则Q必为正电荷且位于M端解析:选D 如果从静止开始运动,将沿电场线运动,故选项A错误;因为是负试探电荷,可以判断电场线方向是从M指向N,则表明b点电势高于a点电势,选项B错误;从a到b的过程中电场力做正功,电势能减少,选项C错误;根据孤立点电荷电场分布特点分析,在b点加速度大,意味着距离正电荷Q的位置越来越近,选项D正确.2、图中的虚线a,b,c,d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M,N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的粒子.则下列说法中正确的是( )A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势,a点的电场强度大于b点的电场强度C.带电粒子N的动能减小,电势能增大D.带电粒子N的动能增大,电势能减小解析:选D根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏,N粒子向左偏必带负电,选项A错误;该电场是匀强电场,选项B错误;两粒子都是电势能减小,动能增大,选项C错误,D正确.3、如图所示,两个等量异种点电荷分别位于P,Q两点,P,Q两点在同一竖直线上,水平面内有一正三角形ABC,且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心,M,N为PQ连线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是( )A.A,B,C三点的电场强度大小相等但方向不同B.A,B,C三点的电势相等C.M点电场强度小于A点电场强度D.将一正点电荷从N点移到B点,电场力做正功解析:选B等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行,即竖直向下,又由几何关系易知,A,B,C三点与两电荷的距离相等,所以A,B,C三点电场强度大小也相等,故A错;等量异种电荷的中垂面为等势面,故A,B,C,O四点电势相等,B对;根据等量异种双电荷电场线疏密分布情况,连线上M点电场强度大于O点电场强度,而O点电场强度大于A点电场强度,所以M点电场强度大于A点电场强度,C错;连线上O点电势高于N点电势,而O点电势等于B点电势,即B点电势高于N点电势,则正电荷从N点移到B点,电场力做负功,D 错.4、如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。

课时规范练23电场能的性质基础对点练1.(电势电势能)(2019·安徽皖南地区入学摸底)如图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点。

下列判断不正确的是()A.只受电场力作用时,同一负电荷在N点的加速度最大B.M、N、P三点中N点的电势最高C.正电荷从M点自由释放,电荷不可能沿电场线运动到N点D.只受电场力作用时,同一正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能2.(电场线等势面运动轨迹)如图所示,实线代表某匀强电场的三条电场线,带电粒子在电场中仅在电场力作用下的沿虚线从a运动到b,运动轨迹ab为一条抛物线,则下列判断正确的是()A.电场的方向由N指向MB.带电粒子从a运动到b,粒子的动能减小C.该带电粒子一定带正电D.如果另放某带负电的检验电荷,它在M点的电势能一定小于它在N的电势能3.(电场线等势面运动轨迹)(2019·广西西乡塘区期中)如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的值。

一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。

下列判断正确的是()A.粒子一定带负电B.A处电场强度大于C处电场强度C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功4.(电场中图象问题)(2019·湖南怀化一模)如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,一个带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v-t图象如图乙所示。

下列说法正确的是()A.两点电荷一定都带正电,但电荷量不一定相等B.两点电荷一定带正电,0~t2时间内试探电荷所经过的各点电场强度越来越大C.t1、t3两时刻试探电荷在同一位置D.t2时刻试探电荷的电势能最大,试探电荷所在处电场的电势最高5.(电场中图象问题)(2019·江西临川模拟)在某孤立点电荷的电场中,规定无限远处电势为零,则电场中任意点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系图象如图所示。

电场能的性质一、单项选择题1．(2014·北京东城联考)如图1所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)。

虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。

下列判断正确的是()图1A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度2．(2014·辽宁铁岭市期中检测)如图2所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()图2A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差U AB＝U BCD．电势φA<φB<φC3.如图3所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。

A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()图3A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度等于零C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大4. (2014·琼海一模)如图4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线。

A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图4A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点移至D点，电势能增大5．(2014·临沂质检)如图5所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，并接直流电源。

若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a到c是直线，由于电极板边缘效应，粒子从c到d是曲线，重力加速度为g，则该粒子()图5A．在ac段受重力与电场力平衡并做匀速运动，cd段电场力大于重力B．a到c匀加速直线运动，加速度是g/cos θC．a至d重力势能减小，电势能增加D．a至d粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向6. (2014·衡水中学期末)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图6所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()图6A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向指向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功二、多项选择题7.现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图7所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。

新课标高考物理一轮复习课时作业32电场能的性质含解析新人教版一、选择题1．(2018·武汉模拟)关于静电场，下列说法正确的是( )A ．电势降低的方向一定是电场强度的方向B ．电势等于零的物体一定不带电C ．同一等势面上各点电场强度一定相同D ．电场线为平行直线的电场定是匀强电场答案 D解析 A 项，沿电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，所以电势降低的方向不一定是电场强度的方向，故A 项错误；B 项，电势的0点是人为选择的，所以电势等于零的物体也可以是带电的，故B 项错误；C 项，电场强度的大小与电势无关，如点电荷的电场中同一等势面上的各点，电场强度方向不相同，故C 项错误；D 项，根据电场的特点可知，电场线为平行直线的电场定是匀强电场，故D 项正确．2.(2018·海南)(多选)如图，a 、b 、c 、d 为一边长为L 的正方形的顶点．电荷量均为q(q ＞0)的两个点电荷分别固定在a 、c 两点，静电力常量为k.不计重力．下列说法正确的是( )A ．b 点的电场强度大小为2kqL2 B ．过b 、d 点的直线位于同一等势面上C ．在两点电荷产生的电场中，ac 中点的电势最低D ．在b 点从静止释放的电子，到达d 点时速度为零答案 AD解析 A 项，a 、c 两电荷在b 点的电场强度为E a ＝E c ＝kq L2，则b 点的电场强度大小为：E ＝2E a cos 45°＝2kqL2，故A 项正确；B 、C 两项，由等量同种点电荷的电场分布的特点可知，过b 、d 的直线不是等势面，在ac 中点的电势最高．故B 项错误，C 项错误；D 项，结合等量同种点电荷的电场分布的特点可知，b 点与d 点的电势是相等的，所以电子在b 、d 两点的电势能相等，所以从b 点释放的电子，将沿bd 的方向运动，到达d 点的速度恰好等于0.故D项正确．3.(2018·永州一模)(多选)如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，下列判断正确的是( )A．粒子一定带正电B．A处场强大于C处场强C．粒子在A处电势能小于在C处电势能D．粒子从A运动到B的电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功答案ABC解析A项，根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电．故A项正确；B项，等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A处场强大于C处场强，故B项正确；C项，从A点运动到C点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故C项正确；D项，根据W＝Uq知电势差相同，电场力做功相同，故D项错误．4.(2018·福州模拟)(多选)真空中，两个固定点电荷A、B所带电荷量分别为Q1和Q2，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向，电场线上标出了C、D两点，其中D点的切线与AB连线平行，AB连线中点为O，则( )A．A带正电，B带负电，且|Q1|＞|Q2|B．O点电势比D点电势高C．负检验电荷在C点的电势能大于在D点的电势能D．在C点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿此电场线运动到D点答案AB解析A项，根据电场线的方向，知A带正电，B带负电；D点的场强可看成A、B两电荷在该点产生场强的合场强，电荷A在D点电场方向沿AD向上，电荷B在D点产生的场强沿DB 向下，合场强水平向右，可知A电荷在D点产生的场强大于B电荷在D点产生的场强，而AD＞BD，所以Q1＞Q2.故A项正确．B项，因Q1＞Q2.在AB上电势与D点相同的点在OB之间，A带正电荷，B带负电荷，所以O点电势比D点电势高．故B项正确．C项，沿电场线方向电势逐渐降低，φC＞φD，再根据E p＝qφ，q为负电荷，知E pC＜E pD.故C项错误．D项，只有电场线方向是一条直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行，运动轨迹才与电场线重合．而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合．故D 项错误．5.(2018·浙江模拟)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以－v 0做直线运动，其v­t 图像如图所示．粒子在t 时刻运动到B 点，3t 时刻运动到C 点，以下判断正确的是( )A ．A 、B 、C 三点的电势关系为φB ＞φA ＞φCB ．A 、B 、C 三点的场强大小关系为E C ＞E B ＞E AC ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少D ．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功答案 C解析 A 项，由于粒子不知电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，故A 项错误；B 项，由图像可知，粒子的加速度先增大后减小，因此电场强度先增大后减小，故B 项错误；C 项，由图像可知，粒子从A 点经B 点运动到C 点速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，根据能量守恒定律，电势能应该先增大后减小，故C 项正确；D 项，由图像可知，粒子从A 点经B 点运动到C 点速度先减小后增大，根据动能定理可知电场力先做负功，后做正功，故D 项错误．6．(2018·乐山模拟)如图，在匀强电场中，场强方向与△abc 所在平面平行，ac ⊥bc ，∠abc ＝60°，ac ＝0.2 m ，一个电量q ＝1×10－5 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为零；同样的电荷从a 移到c ，电场力做功为1×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )A ．500 V/m ，沿ab 由a 指向bB ．500 V/m ，垂直ab 向上C ．1 000 V/m ，垂直ab 向上D ．1 000 V/m ，沿ac 由a 指向c 答案 C解析 正电荷从a 移到b ，电场力做功为零，则由电场力做功的特点可知，a 、b 两点电势相等，故过c 做ab 的垂线，一定是电场线；正电荷从a 到c 过程，由W ＝Uq 可知，a 、c 两点的电势差U ac ＝W q ＝1.0×10－31×10－5 V ＝100 V ；即a 点电势高于c 点的电势，故电场线垂直于ab 斜向上；ac 间沿电场线的距离d ＝ac·cos60°＝0.2×0.5 m＝0.1 m ；由E ＝U d可知：电场强度E ＝1000.1V/m ＝1000 V/m ；方向垂直ab 向上． 7.(2018·长春三模)如图所示，在直角坐标系xOy 平面内存在一正点电荷Q ，坐标轴上有A 、B 、C 三点，OA ＝OB ＝BC ＝a ，其中A 点和B 点的电势相等，O 点和C 点的电势相等，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )A ．点电荷Q 位于O 点B ．O 点电势比A 点电势高C ．C 点的电场强度大小为kQ 2a2 D ．将某一正试探电荷从A 点沿直线移动到C 点，电势能一直减小答案 C解析 A 项，点电荷的等势面为以点电荷为球心的同心球面，在纸面内的等势线为同心圆；连接AB 即为弦、OC 也为弦．AB 的中垂线与OC 的中垂线交点为圆心，即点电荷位置，A 项错误；B 项，A 点离正点电荷近，所以电势高，故B 项错误；C 项，由几何关系可知，C 点距点电荷距离为2a ，则由点电荷场强公式E ＝k Q r 2计算可知，C 点的电场强度大小为kQ 2a2，故C 项正确；D 项，正的试探电荷从A 沿直线到C ，与点电荷的距离先变小后变大，则电场力做功先负后正，电势能先变大后变小，故D 项错误．8．(2018·益阳模拟)在匀强电场中有一长方形区域ABCD ，边长AB ＝0.3 m 、BC ＝0.4 m ，匀强电场方向与ABCD 所在平面平行，A 、B 、C 三点的电势φA ＝55 V ，φB ＝19 V ，φC ＝－45 V ，则匀强电场的电场强度大小和方向为( )A ．120 V/m ，沿AB 方向B ．200 V/m ，沿AC 方向 C ．160 V/m ，沿AD 方向D ．300 V/m ，沿BD 方向答案 B解析 匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故φA －φC ＝100 V ，φA －φB ＝36 V ，φB －φC ＝64 V ，边长AB ＝0.3 m 、BC ＝0.4 m ，根据勾股定理知AC ＝0.5 m ，根据几何关系知由B 向AC 的连线作垂线的交点E 点电势等于B 点电势，电场线垂直于等势面，即电场线方向为沿AC ，由A 指向C ，E ＝U AC d ＝100 V 0.5 m＝200 V/m. 9．(2018·合肥一模)(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D 时，动能为16 eV ，速度方向垂直于等势面D 飞经等势面C 时，电势能为－8 eV ，飞至等势面B 时速度恰好为零．已知相邻等势面间的距离均为4 cm ，电子重力不计，则下列说法正确的是( )A ．电子做匀变速直线运动B ．匀强电场的场强大小为100 V/mC ．等势面A 的电势为－8 VD ．电子再次飞经D 等势面时，动能为16 eV答案 ACD解析 A 项，电子运动方向垂直于等势面，故电子运动方向和电场方向平行，那么，电子加速度方向和运动方向平行，故电子做匀变速直线运动，故A 项正确；D 项，电子运动过程只有电场力做功，故电子再次飞经D 等势面时电场力做功为零，那么，电子动能不变，仍为16 eV ，故D 项正确；B 、C 两项，电子飞至等势面B 时速度恰好为零，故由动能定理可知：电子从等势面D 到等势面B ，克服电场力做功为16 eV ，故等势面D 、B 间的电势差为16 V ，故场强为：E ＝U d ＝16 V 2×4 cm＝200 V/m ；又有从D 到B 电势降低；等势面C 处电子的电势能为－8 eV ，故等势面C 的电势为8 V ，所以，等势面A 的电势比等势面C 的电势低16 V ，故为－8 V ，故B 项错误，C 项正确．10．(2018·淄博二模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是关于直线x ＝x 1对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动C ．若x 1、x 3处电势为φ1、φ3，则φ1＜φ3D ．x 2～x 3段的电场强度大小方向均不变答案 D解析 A 项，根据电场力做功与电势能变化的关系得FΔx＝－ΔE p ，则－F ＝ΔE p Δx，可知E P ­x 图像切线斜率绝对值表示电场力的大小，由图知，带电粒子在x 1处所受电场力为零，电场强度为零，故A 项错误．B 项，粒子在0～x 2段所受的电场力是变力，做非匀变速运动，x 2～x 3段是直线，斜率一定，则粒子所受的电场力一定，做匀变速运动，故B 项错误．C 项，根据E p ＝qφ，粒子带负电，知φ3＜φ1.故C 项错误．D 项，x 2～x 3段是直线，斜率一定，粒子所受的电场力不变，所以x 2～x 3段电场强度大小方向均不变，故D 项正确．11.(2018·济南二模)一个带正电的粒子(重力不计)仅在电场力作用下以原点O 为中心，沿x 轴方向做周期性运动，x 轴上各点电势如图所示．若该粒子的质量为m ，电荷量为q ，其电势能与动能之和为34q φ0(φ0已在图中标出)，则下列说法正确的是( )A ．x ＝－3x 0与原点O 之间的电场为非匀强电场B ．原点O 右侧的电场为匀强电场，电场强度大小为φ0x 0C ．粒子在原点O 时的电势能最小，为34q φ0 D ．粒子在运动过程中的最大动能为34q φ0 答案 D解析 A 项，由图可知－3x 0～0间电势随x 均匀变化，则可知电场为匀强电场，故A 项错误；B 项，由图可知，斜率表示电场强度，0与2x 0两点间的电势差为φ0，电场强度的大小为：E ＝φ02x 0，故B 项错误；C 项，粒子带正电，根据E P ＝φq 可知，电势越高的地方，电势能越大，所以粒子在原点O 时的电势能最小为0，故C 项错误；D 项，粒子在原点O 时的电势能最小为0，根据能量守恒此时可知，动能最大，为34q φ0，故D 项正确． 12．(2018·武汉模拟)(多选)如图甲所示，两个带正电的小球A 、B(均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上，其中A 球固定，电荷量Q A ＝2.0×10－4C ，B 球的质量m ＝0.1 kg.以A 为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B 球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x 的变化规律如图乙中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线．图中M 点离A 点距离为6 m ．令A 所在平面为参考平面，无穷远处电势为零，重力加速度g 取10 m/s 2，静电力恒量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2.下列说法正确的是( )A ．杆与水平面的夹角θ＝60°B ．B 球的电荷量Q B ＝1.0×10－5 CC ．若B 球以4 J 的初动能从M 点沿杆向上运动，到最高点时电势能减小2 JD ．若B 球从离A 球2 m 处静止释放，则向上运动过程中加速度先减小后增大答案 BCD解析 A 项，渐进线Ⅱ表示B 的重力势能随位置的变化关系，即为：E p ＝mgxsinθ＝k′x，则sinθ＝k′mg＝0.5，即θ＝30°；故A 项错误；B 项，由图乙中的曲线Ⅰ知，在x ＝6 m 处总势能最小，动能最大，该位置B 受力平衡，则有：mgsin30°＝k Q A Q B x 2，即为：1×12＝9×109×2×10－4×Q B 62，解得：Q B ＝1×10－5 C ；故B 项正确；C 项，M 点的电势能E p1＝E 总－E p ＝E 总－mgx 1sin θ＝6 J －0.1×10×6×0.5 J＝3 J ，在M 点B 球总势能为6 J ，根据能量守恒定律，当B 的动能为零，总势能为10 J ，由图可知，总势能为10 J 时，有：x 2＝18 m ，此时的电势能为：E p2＝E 总′－E p ′＝E 总′－mgx 2sin θ＝10 J －0.1×10×18×0.5 J＝1 J ，所以电势能的变化为：ΔE p ＝E p1－E p2＝3 J －1 J ＝2 J ．故C 项正确；D 项，由图，B 球在M 点的动能最大，速度最大该位置B 受力平衡，由于重力沿斜面向下的分力不变，而沿斜面向上的电场力逐渐减小，所以B 球受到的合外力先减小为0，然后从0开始逐渐增大，所以B 球的加速度也先减小后增大．故D 项正确．二、非选择题13．(2018·安徽模拟)如图所示，AB 是半径为R 的圆的一条直径，O 点为圆心．该圆处于匀强电场中，场强方向平行圆所在平面．现在有大量的质量为m ，带正电的粒子，电量为q.从A 点以大小为v 0的速度沿不同方向射入电场，这些粒子会经过圆上不同点，在这些点中到达C 点的粒子动能最大，并变为初动能的两倍．已知∠BAC＝30°，若不计重力和空气阻力，试求：(1)场强的大小和方向；(2)若A 点电势为零，则到达B 点的粒子，在通过B 点时的电势能E p .答案 (1)mv 023Rq 沿OC 方向 (2)－mv 023解析 (1)因为到达C 点粒子动能最大，粒子在匀强电场中，从A 点运动到C 点，根据动能定理可知：qU AC ＝ΔE k ，到达C 点时的小球的动能最大，所以U AC 最大，则在圆周上找不到与。