(大学物理实验课件)实验16液体粘滞系数的测定

实验 液体粘滞系数的测定当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。

粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度（或粘滞系数）。

对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量、压力差、输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。

测量液体粘度可采用落球法，毛细管法（奥氏粘滞计），转筒法等方法。

本实验根据所用方法的不同，分成两个部分，第一部分采用落球法测定变温情况下的液体（蓖麻油）粘滞系数，第二部分则是采用毛细管法测定室温下的液体粘滞系数（该方法比较适合用于生物医学应用，比如测量血液的粘度）。

实验一 落球法测变温液体的粘滞系数落球法（又称斯托克斯法）适用于测量粘度较高的液体。

一般而言，粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。

例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变C 1︒，粘度值改变约10%。

因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。

实验中，小球在液体中下落的时间可用秒表来测量。

一、实验目的1．用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度。

2．了解PID 温度控制的原理。

3．练习用秒表计时，用螺旋测微计测量小球直径。

二、实验原理在稳定流动的液体中，由于各层的液体流速不同，互相接触的两层液体之间存在相互作用，流动较慢的液层阻滞着流动较快的液层运动，所以产生流动阻力。

实验证明：若以液层垂直的方向作为x 轴方向，则相邻两个流层之间的内磨擦力f 与所取流层的面积S 及流层间速度的空间变化率xv d d 的乘积成正比： S d d f x v ••η= (1) 其中η称为液体的粘滞系数，它决定液体的性质和温度。

粘滞性随着温度升高而减小。

如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动时不产生旋涡，那么，根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力f 为：v r f •••=ηπ6 （2） 式中η称为液体的滞粘系数，r 为小球半径，v 为小球运动的速度。

液体粘滞系数的测量与研究一 实验目的1．了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件。

2．学习用落球法测定液体的粘滞系数。

3．熟练运用基本仪器测量时间、长度和温度。

4．掌握用外推法处理实验数据。

二 实验仪器液体粘滞系数仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢板尺、钢球、磁铁、秒表、温度计。

三 实验原理当物体球在液体中运动时，物体将会受到液体施加的与其运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力称为粘滞阻力，简称粘滞力。

粘滞阻力并不是物体与液体间的摩擦力，而是由附着在物体表面并随物体一起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。

粘滞力的大小与液体的性质、物体的形状和运动速度等因素有关。

根据斯托克斯定律，光滑的小球在无限广延的液体中运动时，当液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动中不产生旋涡，那么小球所受到的粘滞阻力f 为vd f πη3= （1）式中d 是小球的直径，v 是小球的速度，η为液体粘滞系数。

η就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的关系，对液体来说，η随温度的升高而减少（见附表）。

本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。

小球在液体中做自由下落时，受到三个力的作用，三个力都在竖直方向，它们是重力r gV 、浮力r 0gV 、粘滞阻力f 。

开始下落时小球运动的速度较小，相应的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮力，所以小球作加速运动。

由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐增加，加速度也越来越小，当小球所受合外力为零时，趋于匀速运动，此时的速度称为收尾速度，记为v 0 。

经计算可得液体的粘滞系数为2018)(v gd ρρη-=（2） 式中0ρ是液体的密度，ρ是小球的密度，g 是当地的重力加速度。

可见，只要测得v 0，即可由（2）式得到液体的粘滞系数。

但是注意，上述推导包括（1）、（2）式都在特定条件下方才适用，通过对实验仪器和实验方法的设计，这些条件大多数都可以满足或近似满足，唯独“无限广延”在实验中是无法实现的。

液体粘滞系数的测定实验报告一、实验目的1、了解用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。

2、掌握游标卡尺、千分尺、秒表等仪器的使用方法。

3、学会数据处理和误差分析。

二、实验原理当一个小球在液体中下落时，它会受到重力、浮力和粘滞阻力的作用。

在小球下落速度较小的情况下，粘滞阻力可以表示为：＼（F ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（＼eta\）是液体的粘滞系数，＼（r\）是小球的半径，＼（v\）是小球下落的速度。

当小球下落时，重力减去浮力等于粘滞阻力，即：＼（mg ＼rho Vg ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（m\）是小球的质量，＼（＼rho\）是液体的密度，＼（V\）是小球的体积。

当小球下落达到匀速时，加速度为零，速度不再变化，此时有：＼（mg ＼rho Vg ＝ 6\pi\eta r v_{0}＼）其中，＼（v_{0}＼）是小球匀速下落的速度。

设小球的密度为\（＼rho_{0}＼），半径为\（r\），质量\（m ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^｛3}＼rho_{0}＼），体积\（V ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^｛3}＼），则可得：＼（＼eta ＝＼frac{＼left( ＼rho_{0} ＼rho ＼right) g r^｛2}｝｛18 v_{0}｝＼）通过测量小球匀速下落的速度\（v_{0}＼）、小球的半径\（r\）、液体的密度\（＼rho\）和小球的密度\（＼rho_{0}＼），就可以计算出液体的粘滞系数\（＼eta\）。

三、实验仪器1、粘滞系数测定仪：包括玻璃圆筒、调平螺丝、激光光电门等。

2、小钢球：若干个。

3、游标卡尺：用于测量小球的直径。

4、千分尺：用于更精确地测量小球的直径。

5、电子秒表：用于测量小球下落的时间。

6、温度计：用于测量液体的温度。

7、镊子：用于夹取小球。

8、纯净水、酒精等不同液体。

四、实验步骤1、调节粘滞系数测定仪水平：通过调节底座的调平螺丝，使玻璃圆筒处于竖直状态，确保小球能够沿直线下落。

实验四 液体粘滞系数的测定液体的粘滞系数是表征液体黏滞性强弱的重要参数，在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数，准确测量这个量在化学、医学、水利工程、材料科学、机械工业和国防建设中有着重要意义。

例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。

测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法（也称斯托克斯法）是最基本的一种，它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。

【预习思考题】1. 什么是液体的粘滞性？2. 金属小球在粘滞性流体中下落时，将受到哪些力的作用？3. 液体的粘滞系数与那些因素有关？【实验目的】1. 观察液体中的内摩擦现象。

2. 掌握用落球法测液体粘滞系数的原理和方法。

3. 学习和掌握一些基本测量仪器(如游标卡尺、螺旋测微计、比重计、秒表)的使用。

【实验原理】一个物体在液体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种力Array即为粘滞阻力。

它是由粘附在物体表面的液层与邻近的液层相对运动速度不同而引起的，其微观机理都是分子之间以及在分子运动过程中形成的分子团之间的相互作用力。

不同的液体这种不同液层之间的相互作用力大小是不相同的。

所以粘滞阻力除与液体的分子性质有关外，还与液体的温度、压强等有关。

液体的内摩擦力可用粘滞系数 η来表征。

对于一个在无限深广的液体中以速度 v 运动的半径为 r 的球形物体，若运动速度较小，即运动过程中不产生涡旋，则根据斯托克斯(G.G. Stokes)推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为f = 6πηvr (1)当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力 f、向上的液体浮力 F和向下的重力 G，如图 1 所示。

球体受到液体的浮力可表示为F = σg4πr3/3 (2)上式中 σ 为液体的密度，g为本地的重力加速度。

实验N 液体粘滞系数的测定各种流体液体、气体都具有不同程度的粘性;当物体在液体中运动时,会受到附着在物体表面并随物体一起运动的液层与邻层液体间的摩擦阻力,这种阻力称为粘滞力粘滞力不是物体与液体间的摩擦力;流体的粘滞程度用粘滞系数表征,它取决于流体的种类、速度梯度,且与温度有关;液体粘滞系数的测量非常重要;例如,人体血液粘度增加会使供血和供氧不足,引起心脑血管疾病；石油在封闭管道长距离输送时,其输运特性与粘滞性密切相关,在设计管道前必须测量被输石油的粘度;液体粘滞系数的测量方法有毛细管法、圆筒旋转法和落球法等;本实验采用落球法测定液体的粘滞系数;实验目的1.了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理,掌握其适用条件；2.掌握用落球法测定液体的粘滞系数;预备问题1.如何判断小球作匀速运动如何测量小球的收尾速度2.为什么实验中不能用手摸圆筒,不能正对并靠近圆筒液面呼吸3.为什么在实验过程中要保持待测液体的温度稳定实验仪器液体粘滞系数测定仪、螺旋测微计、游标卡尺、温度计、小钢球、待测液体等;实验原理如图1所示,当质量为m 、体积为V 的金属小球在密度为液的粘滞液体中下落时,受到三个铅直方向的力作用：重力mg 、液体浮力f=Vg 和液体的粘性阻力F ;假设小球半径r 和运动速度v 都很小,而且液体均匀且无限深广,则粘滞阻力F 可写为：1vr F 6ηπ= 式1称为斯托克斯公式;其中称为液体的粘滞系数,单位为Pas 帕秒,它与液体的性质和温度有关;小球开始下落时,速度v 很小,阻力F 不大,小球加速向下运动;随着小球下落速度的增大,粘滞阻力逐渐加大,当速度达到一定值时,三个力达到平衡,即：vr Vg mg πηρ6+=液 2图1 液体粘度测量原理此时小球以一定速度匀速下落,该速度称为收尾速度,记为v 收;由式2可得：收液rv g V m πρη6)(-=3要测,关键要测准收尾速度v 收;令小球直径r d 2=,而334r V π=,tL v =收,代入式3,则：Lgtd 18(2）液球ρρη-=4式4中L 为小球匀速下落的距离如图1所示,t 为小球下落距离L 所用的时间;由于实验时待测液体必须盛于容器中,不满足“无限宽广”的条件,要考虑容器壁对小球运动的影响,所以实际测得收尾速度v 收及式3、4需要修正,修正后的式4为：)6.11)(4.21(18(2HdD d L gtd ++-=）液球ρρη 5 式中D 为盛液体圆筒的内径,H 为圆筒中液体高度;实验时若油温较高等因素导致小球下落速度较大,则小球下落时可能出现湍流,因式1和式5还需要修正;为了判断是否出现湍流,可利用流体力学中一个重要参数雷诺数Re 来判断,Re 为：ηρ液收rv 2Re =6当雷诺数不甚大一般在Re <10时,斯托克斯公式1修正为：)Re 108019Re 1631(62-+=ηπrv F 7 则修正后的粘度测得值0为：120)Re 108019Re 1631(--+=ηη 8 实验时,先由式5求出近似值,再用代入式6求出雷诺数Re ,最后由式8求出最佳值0;实验内容与步骤本实验采用自行设计的FN10-Ⅱ型液体粘滞系数测定仪进行测量,如图2所示;该测定仪具有下列优点：1用电磁铁吸持和释放小钢球,保证使小球沿油筒中心轴线下落,测量误差小、重复性好；2圆筒的底部设计成斜坡状,小球下落后会自动滑落到圆筒一侧的底部,用钢球吸拾器从油筒外壁将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住,一种直径的小钢球只需一粒就可反复做实验,因此油筒内不会出现小钢球堆积；3用激光光电门计时,提高了计时的准确性;1.调节液体粘滞系数测定仪1调测定仪底盘水平：在测定仪横梁的中部电磁铁位置悬挂一重锤,调节测定仪底盘的高度旋纽,使重锤对准底盘的中心圆点;2在实验架上分别安装两个激光光电门,接通激光电源,可以看见红色激光束;调节上、下两个激光发射器,使两束红色激光平行地对准铅锤线;3收回重锤,将盛有蓖麻油的圆筒放置到实验架底盘中央,在实验过程中保持圆筒的位置不变;调节上、下两个激光接收器,使它们的窗口分别接收上、下两束激光;4在实验架上装上电磁铁,将其电源插头接至“计时仪”后面板对应的电源插座上,接通“计时仪”电源,让电磁铁磁化;5将1个小钢球投入圆筒,用钢球吸拾器在圆筒外壁将小球吸住,并沿管壁将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住;6让小钢球静止10秒以后,按一次计时仪的“计时键”,计时仪显示“”,“C ”表示计时仪处于计时状态,计时仪的使用方法见附录1;轻按电磁铁上方的按钮开关,看小球下落过程中计时仪是否能正常计时；若不能,则仔细调整激光光电门的位置,直到小球下落过程中能使光电门正常工作;2.确定小球达到收尾速度时光电门的位置1调节激光光电门的位置,使光电门1的激光在圆筒中轴线处距油面下方1cm 处对应图1的L 1,光电门2的激光在圆筒中轴线处距底上方约5cm 左右处对应图1的L 2,记录小球通过L 1、L 2所用时间t ,测出L 1、L 2距离L 用直尺测量两激光束在圆筒中轴线处的距离,计算小球的下落速度v 1tL v ;图2 FN10-II 型液体粘滞系数测定仪仪器部件说明1.底座；2.带刻度尺立杆；3.光电门激光发射器；4.光电门激光接收器；5.横梁；6.电磁铁吸住落前的小钢球；7.电磁铁释放小球的按钮开关；8.盛测试液的圆筒；9.磁性拾球器使下落钢球沿筒壁返回到电磁铁被吸住； 10.钢球返回导引器 11.计时仪12.计时仪“量程”按钮； 13.计时仪“复位”按钮； 14.计时仪“计时”按钮； 15.计时仪“查询”按钮;2改变激光光电门1的位置,使光电门1的激光在圆筒中轴线处距油面下方分别为3cm和5cm处,重复上述实验,分别测出L1与L2间的距离L,计算小球的下落速度v2、v3;3根据v1、v2、v3的关系,确定小球做匀速运动达到收尾速度时光电门1的位置L1;例如,若v1v2=v3,则光电门1可选在其激光在圆筒中轴线处距油面下方3cm以下的位置;3.测量小球下落时间收尾速度1用钢球吸拾器将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住;2按一次“计时键”,计时仪显示“”,“C”表示计时仪处于计时状态;3用温度计测量实验前的油温T1℃,记于表1中;由于液体的随温度升高而迅速减少,例如蓖麻油在室温附近每升高1C,减少约10%,所以小球投放时间要尽量短,使油温基本不变;为了测量准确,在小球投放前后各测一次油温,取平均值作为油温值T;4轻按电磁铁上方的按钮开关,小球沿油筒中心轴线自由落下;小球通过第一个光电门时计时仪开始计时,小球通过第二个光电门时计时仪停止计时,计时仪显示的时间即为小球下落距离L所用时间t;5同一个球重复测量6次,将时间t记录到数据表中,求出t的平均值;并记录小球投放后的油温T2℃,记于表1中;6换另一个半径的小钢球,重复以上实验测量6次;4.测量油高度和小钢球直径1用直尺测出油的高度H油面至油筒底部斜面的中点,记于表1中;2用钢球吸拾器将球从油中取出,洗净油污、擦拭干净;3用螺旋测微器测量小球直径d,记于表2中;每个小球沿不同方向测6次,取平均值;数据处理在室温下,小钢球的密度：球= ,蓖麻油的密度：液= , 圆筒直径：)(100.62mD-⨯=厂家给定;1.根据实验数据,由式5求出蓖麻油的值;2.将的实验值与同温下理论值进行比较,计算相对误差;在温度T℃时粘度系数理论值可查表或由下式近似计算：7046.00347.0log+-=Tη 9 表1 小球下落时间记录表：L = m,H = m,T1= ℃,T2= ℃表2 小钢球直径记录表：千分尺分度值： mm,零点读数： mm表3 不同温度时蓖麻油的粘滞系数1.若小球表面粗糙,或有油脂、尘埃,则实验结果有什么影响2.为什么小球要沿圆筒轴线下落如果投入的小球偏离中心轴线,则实验结果有什么影响3.如果待测液体的值较小,钢珠直径较大,为什么要采用式8计算4.由式3推出收尾速度与小钢球直径的表达式,并由两个不同直径小钢球的实验数据验证;附录1计时仪的使用方法1.打开电源开关,根据需要选择合适量程：分辨率1ms；,分辨率;2.按一次“计时键”,计时仪显示“”,“C”表示计时仪处于计时状态;测量结束后,计时仪自动将结果存储到存储器中;测量完再按一下“计时键”,将开始下一次计时;3.按一次“复位键”,计时仪显示清零,显示“”,但仍保留开电源后存储的测量数据;若按“复位键”5秒以上,则存储数据全部被清零;4.最多可存储20组测量数据;若测量超过20组,则后面储存的数据将依次覆盖前面储存的数据;5.按一次“查询键”,计时仪显示一组存储数据,即显示测量次数与对应的测量时间;。

大学物理液体粘滞系数的测定1、试分析选用不同密度和半径的小球作此试验，对实验结果η的误差影响在特定液体中，因为粘度一定，则当小球半径减小时，收尾速度也减小，反之增大。

当小球密度增大时，收尾速度也会增大。

2、实验中引起测量误差的主要因素有哪些？（系统误差：操作过程中存在仪器误差偶然误差：在测量过程中，由人的感官灵敏及仪器精密限制产生的误差过失误差：由于明显地歪曲了测量结果产生的误差）或（人为因素（误读、误算、视差）量具因素（实验前未对螺旋测微计零点校正）力量因素（测量小球直径时的拧紧程度不同，度数偏差））3、在特定溶液中，当小球半径减小时，其下降的收尾速度如何变化？当小球密度增大时，又将如何变化？在特定溶液中，当小球半径减小时，其下降的收尾速度减小；小球密度增大，其下降的收尾速度增大4、在温度不同的同种液体中，同一小球下降的收尾速度是否相同？为什么？不相同，温度不同的同种液体中，粘滞系数不同，故小球所受的阻力也不同，所以下降的收尾速度也不同【实验原理公式】20()1= 2.4 3.318112gd t d d L D h ρρη-⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭【实验内容及步骤】12．测钢珠匀速下落的距离（钢板尺=0.5mm ∆仪） L = ± mm （单次测量值±∆仪） 3．测量筒内径（游标卡尺=0.02mm ∆仪）D =± mm （单次测量值±∆仪） 4．测量筒内液体高度（钢板尺=0.5mm ∆仪）h = ±mm （单次测量值±∆仪）5．实验室给出：33=7.77510kg /m ρ⨯ 330=1.26410kg /m ρ⨯ 2g 9.804m/s = 【数据处理】1．钢珠直径：d = mmd σ== mm=0.0005mm ∆仪d u = mm d d d u =±= ± mm 2．钢珠匀速下落时间：t = st σ== t=0.01s ∆仪 t u = s()s=t t t u =± ± s3．20()1=18 2.4 3.3112gd t d d L D h ρρη-⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭= Pa s ⋅（代入D 、L 、h 、d 时要化成国际单位m ）4．E η== （求导不考虑系数 2.4 3.3112d d D h ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭）5．U E ηηη== Pa s ⋅6．=U ηηη±= ± Pa s ⋅。