平均数【案例背景分析】本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。
……平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。
因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。
另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。
通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。
下面是我这一节课的【教学实录】课前谈话：（略）一、创设情境，提出问题首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有！”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。
”很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。
“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”课伊始，趣已生。
从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。
二、解决问题，探求新知1、感受平均数产生的需要问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。
比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜。
男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。
比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。
女生队拍球数量为：20、18、15、23。
同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。
我高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。
这时我来到了弱者的一边，安慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，我现场拍球29个。
“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出：105个。
“这一次我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。
”“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。
在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。
可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。
2、探索求平均数的方法“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（个）（20+18+15+23+29）÷5=21（个）。
通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。
3、理解平均数的意义平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？”“是呀，21是谁拍的数量呀？”我俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考。
此时的课堂很安静，我在耐心地等待着。
终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数。
”我马上追问：“什么是平均数呀？”生1：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。
”生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。
”生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。
”此刻，我再也抑制不住激动的心情：“孩子们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。
你们的学习精神和理解能力真让我佩服！”在我精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。
4、沟通平均数与生活的联系“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们很快举出例子：在体育达标中要用到平均数；在考试算平均分时要用到平均数……紧接着，我又很自然地把自己捕捉到的两则平均数的信息提供给孩子们：（1）地坛庙会日平均游人量10万人；（2）北京新闻：2002年北京人均工资超过两万元。
通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。
三、联系实际，拓展应用㈠、北京五一期间自然博物馆售出门票统计图从这幅图中，你能看出什么？我这里有三个问题请大家讨论：1、请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，我微笑着不动声色。
2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。
很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张。
“说一说，你是怎样验证的？”生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张。
”生2：“我用计算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张）这时，我拿着话筒来到估计1500张的那个小男孩面前；“请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这么准确的，好吗？”被采访的是一个扎牛角辫的小女孩：“五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~~1300之间。
我又看到图中的数据大多和1000比较接近，所以我就估计是1000张。
”我转过身来，摸着小男孩的头说：“听了刚才小朋友的发言，你有什么感受？”憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计到外边去了。
”一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。
我心中的感动再次溢于言表，说了下面一段话：“我非常羡慕一开始就一次估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到“外边”去了（有意识地用了儿童的语言），但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，能够进行自我反思，这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学习方法，我们都应该向你学习。
”我紧紧地握住小男孩的手，小男孩感动不已。
在我们的课上，不应该有对孩子的否定，更不能轻易地批评。
我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；要能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点；不但应该关注成功的孩子，更要关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆。
3、如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起。
生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情招待每一位顾客。
”生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教育人们都来热爱大自然。
”生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。
”生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。
”生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看的。
”生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物馆。
”生7：“可以降低门票，买一送二。
”生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。
”……在孩子们幼稚而有不无道理的发言中，我们欣喜地看到，社会的责任感正在孩子们身上油然而生。
（二）少儿歌手比赛出示下图：你知道1号歌手的实际得分是多少吗？同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。
“咦？这是怎么回事？”我煞有介事地说：“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”教师里一片寂静。
突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个最高分和一个最低分呢？”“噢！想起来了，是这样的。
”孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。
同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。
电脑给出的答案是正确的。
一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。
那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。
等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。
㈢、月平均用水量电脑出现画面：我的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你们知道3千克的水有多少吗？”我拿出3千克的一袋水，台上台下一片嘘嘘声。
“怎么会这么少呢？洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着。
“在这里，我还要提供一则信息：请选择正确答案。
（2）“第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？”在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中。
“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”在鲜明的对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，甚至有人提出：“把我们多的水运到严重缺水的地区去。
”我马上接话：“你的想法真好！我们国家正在做这项工作，进行南水北调。
节约用水要从我做起，从一点一滴做起。
”没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。
㈣、小明会遇到危险吗？电脑画面上出现这样一副图：此题一出，高潮再起。
全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险。
我没有急于肯定，更没有否定，而是请各组派出代表，阐述理由。
一场精彩的辩论开始了。
甲方：“我们认为小明不会有危险，因为小明身高135厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不会没过他的头。
”乙方：“请问甲方，什么叫平均水深？”甲方同学挠挠头说：“平均水深嘛，就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数。
”乙方紧追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？”甲方同学吱吱呜呜说不出话来了，很不好意思地站到了乙方的阵营里。
通过精心设计的这样一个生活情境，给孩子的思维碰撞搭了台。
