2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校：
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第I卷（选择题）
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一、选择题
1．如下图，O是△ABC的外心（三角形外接圆的圆心叫外心），OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF= ( )
A、a:b:c
B、
1
a
:
1
b
:
1
c
C、cosA:cosB:cosC
D、sinA:sinB:sinC
2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）
（A）6 （B）4.8 （C）2.4 （D）8
3．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线l上，开始时点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是【▲】
O
A
F
D C
E
第10题
y y y
y
A B C D
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分
二、填空题
4．已知:在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD 到E 、F ，使得BE ＝DF ，连结EC 、FC ． 求证：EC ＝FC ．
5．若∠α的余角是30°,则∠α= ▲ °，sin α= ▲ ．
6．已知关于x 的不等式02
>++b ax x 的解集为}11{-<>x x x 或，则=a ，b =
7．（1）x 28=，则=x ；x
248=⨯，则=x ；
x 39273=⨯⨯，则=x ；
8．已知: 22
28162n n ⨯⨯=,求n 的值
9． 抛物线3)2(2
+-=x y 的对称轴是_______________________ 10． 抛物线
的图像与x 轴交于（x 1,0）(x 2,0)两点，且0< x 1<1,1< x 2<2,
x x x x
8 8
8 8
8
8 8 8 4
4 4
4 0 0 0
A
C
D
B
E
且与y 轴交于点（0，-2）。下列结论： （1）2a+b>1 （2）3a+b>0 （3）a+b<2 （4）a<-1.其中正确的结论的个数为________________个
11．如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连接OC ，若OC=5，AE=2，则CD 等于 ▲ ． • 学
12．在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为
13．算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________. 14．如图,AB ⊥BE ，BC ⊥BD ，AB=BE ，BC=BD ，求证：AD=CE
15．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接矩形，AB=2，BC=4，
E 是BC 的中点，AE 的延长线交⊙O 于点
F ，则EF 的长是_________。
（第13题E
D
B
C
A
16．如图4，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸 中的格点，为使△D EM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的_________________
17．如果点(a,-2a)在函数y=k
x
的图象上,那么k______0.(填“>”或“<”) 18．若函数5
)52(--=m x m y 是反比例函数，那么正比例函数x m y )52(-=的图象经过
第 象限
19．函数5)2(32
+--=x y 的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当
=x 时，函数取最 值=y ；当 时，y 随着x 的增大而减小
20．求二次函数1632
+--=x x y 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．
21．如上图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k
x （k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________； 评卷人 得分
三、解答题
图 4
K H G F
E
D C
B
A
第12题
22．
1．已知函数y ＝x 2
，－2≤x ≤a ，其中a ≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值。 23．计算1111
(12233499100)
++++
⨯⨯⨯⨯。
24．反比例函数y=
x
m
与一次函数y=kx+b 的图象的一个交点为A(－2,－1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?
25．对于自变量是x 的函数y ，我们把它记为=y ()f x ，如222
+-=x x y ，可记为
22)(2+-=x x x f
对于函数=y ()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数2
()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠， （1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；
（2）当2=b 时，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围； （3）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围。
26．已知x 1和x 2是一元二次方程2x 2＋5x －3＝0的两根，利用根与系数的关系求下列各式的值：
（1）求| x 1－x 2|的值； （2）求2212
11x x +的值； （3）x 13＋x 23．
27．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体， 体积为216立方厘米，求这本书的高度。 28．已知321x -与323-y 互为相反数，求y
x
21+的值。
