学生数学思维严谨性的培养策略-2019年精选文档

如何培养学生的数学思维习惯与方法数学是一门需要思考和逻辑推理的学科，而培养学生的数学思维习惯和方法对于他们在数学学习中的成功至关重要。

本文将介绍一些有效的方法来培养学生的数学思维习惯和方法。

一、建立坚实的数学基础首先，要培养学生良好的数学思维习惯与方法，就必须建立起他们的坚实数学基础。

这包括掌握基本的数学概念、术语和运算规则。

教师可以通过系统有序的教学安排，逐步引导学生学习数学的基本知识。

同时，通过反复练习和巩固，帮助学生将这些知识转化为他们的数学思维习惯。

二、注重数学问题解决能力的培养另外，要培养学生的数学思维习惯与方法，就要注重培养他们的问题解决能力。

数学问题解决是数学学习过程中最为关键的能力之一。

教师可以引导学生学会分析问题、提出假设、寻找规律，通过实际问题的解决来培养学生解决数学问题的能力。

同时，教师要适当组织学生之间的合作，鼓励他们相互交流和讨论，从而培养学生的合作解决问题的能力。

三、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学学习中不可或缺的一部分，因此，要培养学生的数学思维习惯与方法，就必须注重培养他们的逻辑思维能力。

教师可以通过数学推理问题、证明题等方式来培养学生的逻辑思维能力。

同时，教师还可以利用数学游戏、数学竞赛等方式来激发学生对数学的兴趣，从而提高他们的逻辑思维能力。

四、提供探索和发现的机会要培养学生的数学思维习惯与方法，就要给予他们充分的探索和发现的机会。

教师可以设计一些开放性的数学问题，鼓励学生自主探索和发现解决问题的方法。

同时，教师还可以鼓励学生运用所学的数学知识解决现实生活中的问题，培养他们的应用能力和创新精神。

五、鼓励学生自主学习和思考最后，要培养学生的数学思维习惯与方法，就要鼓励他们进行自主学习和思考。

教师可以引导学生独立完成数学任务，鼓励他们提出自己的问题，并尝试解决。

同时，教师还可以组织一些小组讨论和学生报告等活动，让学生在学习过程中充分展示和发挥他们的数学思维。

通过以上几种方法，可以帮助学生培养良好的数学思维习惯与方法。

小学数学教学如何培养学生思维的严谨性和理性精神方法例谈党的十八大报告强调把立德树人作为教育的根本任务，反映了教育的本质要求，抓住了“百年大计，教育为本”的关键一环；作为一名数学老师在教育实践中，对学生渗透德育教育责无旁贷。

那么怎样才能更好地把德育渗透到小学数学教学中呢？接下来将结合教学实践谈谈自己的一些方法和路径。

一、对数学学科德育的认识首先我们一起来看一看，数学学科中对德育的认识。

根据《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和《普通高中数学课程标准（实验）》，结合教学实际，2016 年 4 月ft东省教育厅发布了《ft东省中小学德育课程一体化实时指导纲要》。

纲要中明确了中小学数学学科德育特点有以下五个：（1）概括性（2）严密性（3）应用性（4）创造性（5）思想性。

根据数学学科的德育特点，提出了四个数学学科德育范畴：思维严谨，理性精神，数学审美，爱国主义。

为了便于把握小学数学学科德育实施要点，ft东省教育科学院徐云鸿老师把四个德育范畴细化如下：（1）思维严谨实施要点：思维缜密，有理有据，细致认真，遵守规则。

（2）理性精神实施要点：独立思考，探索创新，长于质疑，善于反思，求真求实。

（3）数学审美实施要点：简洁美，对称美。

奇异美。

（4）爱国主义实施要点：社会责任感，民族自豪感，国家认同感。

基于以上对数学学科德育的认识，下面我讲谈一谈如何在教学中培养孩子思维的严谨性和理性精神。

二、培养孩子严谨性的有效方法我们在上面数学学科德育认识累看到，思维的严谨性包括思维缜密，有理有据，细致认真，遵守规则。

接下来我将结合自身实践的一些课例，重点说一说如何培养思维缜密和有理有据的习惯。

我整理出 2 点实施的方法与路径，仅供参考。

1.利用错误对比，让思路不断修正，形成思维缜密的习惯。

我在教授青岛版,二年级上册，智慧广场-“有序的数让孩子数一数图中有几个长方形。

孩子出现的结果有三种，一种是 3 个，即：①、②、③。

一种是 4 个，即：①、②、③、①②③。

２０２４年３月上半月㊀学生培养㊀㊀㊀㊀严谨性思维的培养措施◉江苏省江都中学㊀王㊀斌㊀㊀思维的严谨性属于思维品质的一种,主要指对待问题时要遵循逻辑规则,在概念清晰的状态下进行准确判断㊁有据推理,体现思维的缜密性．在教学中,教师常发现学生遇到一些跨度大的证明题就不知从何下手;有些需要分类讨论的问题,常常出现遗漏的现象．这些问题的发生,都是因为思维不够严谨而导致的．因此,在教学实践中,笔者特别对培养学生思维的严谨性作了一定的研究,与同行共勉．１问题诱导,准确表述想要在数学学习中获得严谨的思维,必须准确无误地表述并理解数学概念㊁定理㊁公式㊁定义㊁法则等基础知识．尤其是概念中呈现的一些关键性词语,必须保证能用数学符号进行精确化的表达．为了达到这一目的,教师可设计一些具有引导性的问题,以激发学生探究的热情,让学生对抽象的知识产生良好的情感倾向．问题的设置需要有一定的技巧．教师要尽可能地创设一些处于学生认知发展区内,具有一定挑战性且让学生踮起脚尖才能解决的问题,或需要学生通过合作交流才能获得结论的问题．从心理学的角度来讲,此类问题能真正激起学生的学习动机,从而产生探究行为,为形成严谨的数学思维奠定基础．例１㊀观察３,６,９,１２,１５ 这组数据,说说它们之间存在怎样的关系．这组数据对于学生而言并不陌生,在初中阶段即有接触．在学生给出答案后,教师又让学生说说２,４,６,８,１０,１２ 这组数据之间存在的联系．这个问题同样简单,学生表述毫无障碍．接着,教师又提出一个新的问题: 这两组数据之间具有怎样的联系? 学生经观察后,认为:第一组数据相邻两个数的差为３;第二组数据相邻两数之差为２．此时,教师再次提问:这两组数据的第十个数分别是多少?随着问题的逐渐深入,学生的思维也随着问题呈逐层上升趋势．通过对一个个问题的表述,学生很快就自主抽象出等差数列的概念,进而得到等差数列的通项公式:a n＝a n＋(n－１)d．紧接着,教师又提出以下问题串,要求学生逐个表述:(１)分别说说两组数据的前五项的和及计算方法．(２)大家想想,有没有更简单的计算方法?(３)怎么计算前n项的和呢?针对第(１)问,大部分学生表示,直接将前面五项相加即可．当看到后面两问时,学生不由自主地讨论起来,在学生的合作学习与不断探索中,有学生发现了首项和末项之和的规律,从而推导出等差数列的前n 项和公式为S n＝n a１＋n(n－１)２d(nɪN∗)．由浅入深的问题诱导,使得学生的思维跟着一个个问题拾级而上．从对最简单问题的表述到公式推理的形成,一环接一环,严谨而又周密,学生的思维也呈螺旋式上升．此过程除了以阶梯状的问题贯穿外,学生的表述也是重点,随着表述越来越完整,学生的思维也越来越严谨,久而久之,学生也对学习也充满了信心．其实,这种诱导方式除了能锻炼学生的表达能力㊁严谨思维之外,在一定程度上还激发了学生的探究欲．学生在自我推导与合作学习中,对问题展开相应的研究与推断,这为培养学生的自主学习能力及核心素养奠定了基础．２适当引导,严密推理教学时,一般是将一个个知识点分解到课堂中逐个讲解,这种教学方式体现了知识的独立性．但这种模式也导致了部分学生不会进行知识间的联系,出现思考问题方向单一㊁思维僵化㊁缺乏灵活性等现象,这些现象严重地削弱了学生思维的延伸性与系统性．我们知道,数学是一门系统性很强的学科,所有的知识点都不是孤立存在的,知识的前后有着紧密的联系,难度呈递进式上升,学科与学科之间也有着千丝万缕的关联．因此,教师应有意识地引导学生感知㊁感悟知识间的这种递进关系,让学生从多层面或多维度去面对问题,实现解题．如此,可培养学生形成联想式的思考５３学生培养２０２４年３月上半月㊀㊀㊀模式,在思考与探讨中获得严谨的数学思维．例２㊀已知实数c ＞０,正数n ɪN ∗,m ＞１,同时数列{a n }满足a n ＋１＝m －１m a n ＋c ma １－mn,a １＞c １m,求证:a n ＞a n ＋１＞c １m ．学生看到此题,首先考虑到数列,却不知从何处下手．师:通过问题中的指数,大家能联想到什么?问题中有哪些量随着其他量的变化而发生变化顺着教师的提问,学生很快就联想到了指数函数．此时教师肯定了学生的想法,并鼓励学生以此为切入点进行思考．结合题意,部分学优生很快就得到项a n ＋１随着项a n 的变化出现等式变化,因此将a n 理解为自变量x ,将a n ＋１理解为函数值f (x ),由此得到关键的表达式f (x )＝c m x １－m ＋m －１mx ．根据此表达式,学生自然而然地联想到求函数的单调性．在这一步,有不少学生忽视了函数的定义域．因此,教师可进行如下引导:此函数是由数列的项拓展而来的,自变量x 需满足x ȡa １,又题中有a １＞c １m ,那么函数f (x )的定义域是什么?学生顺着教师的思维,得出函数f (x )的自变量应满足x ȡa １＞c １m,同时f ᶄ(x )＝m －１m ＋cm (１－m )x －m ,于是可得f (x )在[c １m ,＋ɕ)上单调递增,所以当x ＞c １m时,f (x )＞f (c １m )＝c １m ．不少学生做到此步,思维卡壳了．教师提醒学生再回过头来看看,待求证的是什么?学生的解题思路随即豁然开朗:本题待证a n ＞a n ＋１＞c １m,其中项a n ＋１是函数f (x )的零散值,由f (x )＞f (c １m)＝c １m,可知a n ＋１＞c １m,因此我们只需要证明a n ＞a n ＋１成立即可．有什么办法能证明a n ＞a n ＋１呢教师提出:求证一个命题的真伪,一般可采取数学归纳法或反证法,本题该选择哪种方法呢学生一致选择了数学归纳法,并顺利解题(过程略)．从本题的教学来看,不仅凸显了教师引导的重要性,还凸显了从多角度思考与分析问题的必要性．解题时,学生通过各个关卡的逐个突破,最后再将各个突破点联系到一起,不仅解决了本题,还有效地锻炼了思维,整个过程逻辑清晰㊁思路明朗㊁逐层递进,有效地促进了学生严谨性思维的形成与发展．３分类讨论,全面考虑教学中,我们常发现学生在问题的探讨中,总存在不够全面㊁顾此失彼的现象,不少学生因为不能整体㊁全面地分析问题而导致丢分．为了巩固和提高学生的逻辑性,可有针对性地利用一些试题来训练学生的思维,让学生结合实际情况,从问题的多角度进行分析与探讨．教学中,笔者常用蕴含分类讨论思想的问题,来激发学生全面思考的能力,以帮助学生更好地形成周密性思维．例３㊀设函数f (x )＝x ２＋l n (a ＋x ),若f (x )有极值,求a 的取值范围．遇到含参数的函数的极值问题,大部分学生会自然而然地想到将函数求导,即f ᶄ(x )＝２x ２＋２a x ＋１a ＋x(x ＞－a )．此处想要求导函数的零点,由于导函数也含有参数a ,且分子又为含参数的二次三项式,因此应进行分类讨论．同时,对于零点要分两个相等和不等两种情况,而对于两个不相等的零点,还要根据零点的大小进行分类．方程２x ２＋２a x ＋１＝０判别式Δ＝４a ２－８．①当Δ＜０时,f (x )无极值．②当Δ＝０时,f (x )也无极值．③当Δ＞０时,存在a ＞２与a ＜－２两种情况．当a ＜－２时,f (x )无极值;当a ＞２时,设方程２x ２＋２a x ＋１＝０的两根为x １,x ２,则f (x )在x ＝x １,x ＝x ２时取得极值．综上,a 的取值范围是(２,＋ɕ)．本题充分体现了分类讨论思想的 化整为零 和 集零为整 的策略,揭示了分类对象需清晰㊁标准统一,杜绝重复㊁遗漏㊁越级等原则,将思维的严谨性充分展现出来．因此,分类讨论不仅能带动学生从问题的全面性去思考,还能帮助学生缜密思维,提高认识,提高数学核心素养．总之,纸上谈兵终觉浅,只有真正地参与并亲历实践,才能不断地自我突破,实现优化㊁修正原有的固化思维．教学中,教师可充分发挥引导功能,引导学生从多角度出发,周密㊁严谨思考问题,培养学生形成良好探究习惯的同时,帮助学生养成能促进其终身可持续发展的思维品质．Z６３。

如何培养良好的数学思维品质思维就是人的理性认识过程。

所谓数学思维，是指人关于数学对象的理性认识过程，广义的可理解为，包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。

思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果，因此，培养学生的数学思维能力是提高数学教学效益的关键。

要提高学生的思维能力，首先要就要养成学生良好的思维习惯，而思维习惯的形成，又要落实到思维品质的形成上。

良好的数学思维品质主要包括思维的严谨性、深刻性、广阔性、灵活性和批判性，下面分别就这几种品质进行讨论。

一、培养数学思维的严谨性思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。

要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。

特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。

其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。

运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。

二、培养数学思维的深刻性思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。

在数学学习中经常有学生对结论不求甚解，做练习时照葫芦画瓢，根本无法领会解题方法的实质，离开书本和老师就无法独立解题。

这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现。

要克服这一现象，必须有意识地经常进行思维的深刻性训练。

1、透过现象看数学本质能否透过表面现象，洞察数学对象的本质及联系，是思维深刻与否的主要表现。

很多的数学问题，条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面，是无从下手的。

因此在数学学习中，要进行由表及里的思索，抓住问题的本质和规律。

例1：商店有红气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球的个数是红气球的3倍，花气球有多少？分析：一个应用题含有两个未知的数量，一般情况下是不可求解的，但本题却要求花气球的个数，显然该应用题中可以转变为只含一个未知数量（花气球数量）的应用题。

培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性数学在小学阶段是培养学生思维能力的重要学科之一。

通过学习数学，小学生不仅可以掌握数学知识，还能培养逻辑思维和严谨性。

本文将探讨如何培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性。

第一，构建数学思维的基础。

培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性，首先需要打下扎实的数学基础。

在小学阶段，学生应该学习数学的基本概念、运算规则和解题方法。

教师应该通过生动有趣的教学方式，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与数学学习。

同时，教师还应该注重讲解数学知识的逻辑关系，帮助学生形成正确的数学思维方式。

第二，注重数学问题的解析和解决。

数学问题的解析和解决是培养小学生数学思维逻辑性和严谨性的重要环节。

教师应该引导学生学会分析问题、梳理思路，掌握解题的基本方法和逻辑思维的运用。

在解决数学问题的过程中，学生需要进行推理、证明和演绎等操作，从而培养他们的逻辑思维和严谨性。

第三，开展数学实践活动。

数学实践活动是培养小学生数学思维逻辑性和严谨性的有效途径之一。

教师可以组织学生进行数学游戏、数学竞赛和数学建模等活动，让学生在实际操作中运用数学知识，培养他们的逻辑思维和严谨性。

同时，教师还可以鼓励学生提出问题，启发他们思考，并通过讨论和合作解决问题，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。

第四，注重数学思维的培养和评价。

培养小学生数学思维的逻辑性和严谨性，需要教师和学校注重对学生数学思维的培养和评价。

教师可以通过设计开放性问题，引导学生思考、探索和解决问题，培养他们的数学思维能力。

同时，教师还应该针对学生的解题过程和解题思路进行评价，帮助学生发现问题，改进方法，提高数学思维的逻辑性和严谨性。

总之，培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性是教育工作者的重要任务之一。

在实施教学时，教师应该注重构建数学思维的基础，引导学生解析和解决数学问题，开展数学实践活动，并注重数学思维的培养和评价。

通过这些措施，相信可以有效提高小学生的数学思维的逻辑性和严谨性，为他们的学习和未来发展打下坚实的基础。

如何培养严谨的数学思维方式数学作为一门重要的学科，对于培养学生的思维能力和逻辑思维具有重要的作用。

然而，很多学生在学习数学时常常感到困惑和无助，这一部分原因是因为他们缺乏严谨的数学思维方式。

那么，如何培养严谨的数学思维方式呢？本文将从培养逻辑思维、注重细节和勤于思考三个方面进行探讨。

首先，培养逻辑思维是培养严谨数学思维方式的基础。

数学是一门严谨的学科，它要求学生进行逻辑推理和思维分析。

因此，学生在学习数学时应注重培养逻辑思维能力。

可以通过做一些逻辑思维训练题，如数学推理题、逻辑思维题等来提高学生的逻辑思维能力。

此外，老师在教学中也应注重培养学生的逻辑思维能力，可以通过提问、讨论等方式来引导学生进行逻辑思考。

其次，注重细节是培养严谨数学思维方式的重要环节。

数学是一门细致入微的学科，它要求学生在解题过程中注重每一个细节。

因此，学生在学习数学时应养成注重细节的习惯。

可以通过反复练习，逐步提高学生对细节的把握能力。

同时，老师在教学中也应注重细节的讲解，帮助学生理解和掌握每一个细节。

最后，勤于思考是培养严谨数学思维方式的关键。

数学是一门需要思考的学科，它要求学生在解题过程中进行思考和分析。

因此，学生在学习数学时应勤于思考，不仅要掌握解题方法，还要善于思考问题的本质和内在联系。

可以通过解决一些开放性问题、进行数学探究等方式来培养学生的思考能力。

同时，老师在教学中也应引导学生进行思考，培养他们的思维能力。

总之，培养严谨的数学思维方式对于学生的数学学习和思维能力的培养具有重要的意义。

通过培养逻辑思维、注重细节和勤于思考，可以帮助学生养成严谨的数学思维方式，提高他们的数学学习能力和解题能力。

因此，学生和家长都应重视培养严谨的数学思维方式，为学生的数学学习打下坚实的基础。

浅谈初中数学思维严谨性的培养天水市逸夫实验中学水奎海摘要：培养数学思维的严谨性是提高数学思维能力的基本要求，在初中学生思维严谨性的培养方式上要注意从六个方面引导学生做深入思考，从而有意识地培养学生数学思维的严谨性。

重视数学思维能力的培养是初中数学教学的一项主要任务。

数学思维能力，从一开始就要注重严谨性的培养，严谨性的思维习惯是是提高思维能力必须具备的基本素质。

数学思维的严谨性，反映在解题能力中是指严密有力，是就思维的依据而言的。

本文拟就初中生思维严谨性的的培养方式从以下几个方面谈些认识。

1 运用直观的力量教学时，要培养学生不能将思维停留在直观的认识上例 1 已知：不在同一直线的三点A,B,C求作：直线AB，射线AC，线段BC作法：如图1【评析】对于直线的定义，课文中给了一种直观的形象，即“拉紧的一条线绳”。

但教师一定要把握教学方式，决不能把学生的思维固定在直线的这一形象上。

因为这一形象不能满足真正意义上的直线的概念。

几何中直线的特点体现在无限长，可以向两方延伸，很细，根本不占空间位置等方面。

进一步对以上特点附加一些条件，便产生了射线、线段的定义。

这在课堂教学中一定要体现出来，让学生拓宽思维，比较“拉紧的一条线绳”与我们学习的直线的定义的区别，真正掌握直线、射线、线段的异同。

否则，由于直观形象的影响，而产生如（图2）、（图3）的错误。

2运用类比的方式教学时，要培养学生留意类比的条件，不能轻信类比的结果例2：下列有理式，哪些是整式？哪些是分式？，，，答：整式是，分式是：，【评析】在分式定义的教学中，课文采用类比的方法，即用分数的定义类比分式的定义。

但教师要引导学生留意分式定义的条件，形如(B≠0) 的式子，叫做分式。

两个条件为：B 中必须含有字母，A、B均为整式。

这是分数的定义所没有的。

否则，由于类比的影响，将本例中所有式子都看成分式，犯了思维缺乏严谨性的错误。

类比的思维在初中数学教学中屡见不鲜，如对分式基本性质的教学类比分数的基本性质进行、四边形的概念类比三角形进行、用四边形的概念类比多边形的概念等等。

我们还发现，许多平时学习优秀的同学在复习时，就感到新的问题没有了，听老师讲的都是一样的问题，课本又都是熟悉的题型，因此满不在乎，不严谨的态度开始出现，到了考试时却毛病百出，懊悔不迭，只怨过去太粗心、不重视，但已经于事无补。

通过所有这些现象都可以看出严谨的重要性。

所以要教育学生在学习中保持严肃认真的态度，始终如一地对待学习，尤其在考试中一定要学会坚决信心，沉稳应考，放下包袱，把情绪调整到最正确状态，对待难易题都要高度重视，平时学习和考试都要同等对待，不可马虎随便，掉以轻心，从而养成严谨、务实的好习惯。

二、训练注意力的集中
要训练学生集中注意力，应当让学生学会适度紧张，形成一个健康的心理状态。

心理学家唐森等人的研究说明，智力操作效率与情绪紧张之间的关系是一种倒“U〞型曲线关系，情绪过分紧张，或过于松弛，智力操作效率都是最差的;当情绪在中等强度的紧张状态下，智力操作效率往往是最好的。

这一实验证明了平时学生在学习特别是考试中常常遇到的现象：考前老师千叮咛万嘱咐要细心，可学生心情总是像上紧了的弦，神经过分紧张，一些看起来明显的错误、疏漏接踵而至，要么看错要求，要么抄错原题，这都是由于情绪太紧张所致。

但是太松懈了，又会出现问题。

因此教学和练
习中，要指导学生保持不松不紧的适度紧张状态，这样才能使注意力集中。

粗心大意、缺乏严谨，是许多初中生的常见毛病，改正它既需要毅力又需要良好的习惯。

在任何时候，教师都应引导和训练学生认真对待学习、保持注意力，这样就会降低出错的概率，使总体学习效率最大限度地得到提高。

培养学生数学思维能力的技巧数学是一门需要强大思维能力的科目，培养学生的数学思维能力是教师的一项重要任务。

在课堂教学中，需要采用一些技巧来引导学生，提升他们的数学思维能力。

这里介绍几种有效的培养学生数学思维能力的技巧。

一、严格的逻辑训练数学思维是一种严格的逻辑思维，要让学生养成思维严谨、推理清晰的习惯。

教师可以采取以下措施：1.教授语言逻辑。

让学生学会用简练、明了、短小的词语表达清晰的思维过程，这样可以减少混乱的思维路径。

2.讲述每一步的推理。

在课堂上，教师要详细讲解每一步的推理过程，让学生能够分析推理过程，构建清晰的逻辑图。

3.引导学生独立推理。

让学生自己推理和思考，发现问题并解决它们。

教师可以提供预备知识和思维方法，引导学生发挥自己的想象力和推理能力。

二、灵活运用数学知识要让学生灵活运用数学知识，不能让学生只是死记硬背，更不能鼓励他们机械地使用公式。

教师可以采用以下方法来达到这个目的：1.利用类比法。

在讲解某个数学知识时，举出其他领域的类比案例，帮助学生跨出传统框框，勇于尝试新思路。

2.利用探究性学习。

让学生自己探究问题，引导他们使用不同的方法、角度，以自己的方式完成学习任务，使学生可以从中获得更多的收获。

3.利用应用案例。

提供实际问题，创造出吸引学生注意的计算场景。

让学生将抽象的数学知识与现实生活联系起来，并提高他们的实际应用技能。

三、培养数学问题解决能力在学习过程中，重要的不是记住理论知识，而是学会用数学知识解决问题。

教师可以采用以下措施：1.让学生考虑多种可能的解决方案。

课堂上，给学生提供一些复杂的问题，引导他们思考多种解决方法，从而提高他们寻找新途径的能力。

2.让学生探索解决方案的过程。

这样可以让学生发现问题的奥秘，提高解决问题的能力和对技巧的掌握能力。

结语数学问题的解决需要较强的思维能力，通过以上几种培养数学思维能力的技巧，教师可以更好地引导学生，同时也要求自己紧跟技术更新，不断探索新的培养数学思维能力的技巧，赋予学生足够的力量使他们更好地处理数学问题。

数学的严谨性培养方法是
数学的严谨性培养方法有以下几种：
1. 从基础开始学习：数学的严谨性建立在扎实的基础上。

学生应从基本的数学理论和概念入手，逐步扩展知识面并深入理解，建立正确的数学思维方式。

2. 注重逻辑推理：数学是一门逻辑性极强的学科，培养学生的逻辑思维能力对于提高数学的严谨性至关重要。

学生应学会运用演绎推理、归纳推理等方法来解决问题，避免犯下逻辑错误。

3. 学会证明与推演：证明是数学严谨性的关键之一。

学生需要学会进行数学证明，通过推理和严密的推演过程来证明数学定理和命题的正确性。

通过实践证明的过程，学生将更加深入地理解数学的严谨性。

4. 掌握准确的数学语言：数学语言和符号是数学表达的重要工具，学生应熟练掌握数学的专业术语和符号，并能准确地运用它们来表达和交流数学思想。

5. 多做练习和解题：培养数学的严谨性需要不断的练习和解题。

通过大量的练习和解题，学生可以巩固已学的知识，培养分析问题、解决问题的能力，提高数学的严密性。

总之，数学的严谨性培养需要学生从基础开始学习，注重逻辑推理，学会证明与
推演，掌握准确的数学语言，并进行大量的练习和解题。

这些方法的综合运用将有助于提升数学的严谨性。

学生数学思维培养建议在培养学生的数学思维方面，以下是一些建议：一、创设良好的学习环境为了培养学生的数学思维，一个重要的因素是创设良好的学习环境。

教师可以通过以下方式来实现：1. 提供丰富多样的学习资源：在教室中设置数学角，摆放数学工具和游戏，鼓励学生积极主动地使用这些资源。

2. 激发学习兴趣：开展有趣的数学实验、研究课题或者数学游戏，引导学生主动参与，培养他们对数学的兴趣。

3. 提供实践机会：组织数学俱乐部、数学竞赛或者数学研究小组，让学生有机会进行实际操作和探索。

二、注重培养数学问题解决能力数学思维的核心是解决问题的能力。

为了培养学生的问题解决能力，可以采取以下方法：1. 引导学生提出问题：教师可以通过启发式的问题引导学生，培养他们主动思考和提问的能力。

2. 提供不同的解决方法：教师应该允许学生使用不同的解决方法，鼓励他们多角度思考问题，培养灵活的思维方式。

3. 培养数学推理能力：教师可以设计一些逻辑推理题目，让学生通过推理和证明来解决问题，提高他们的逻辑思维能力。

三、培养数学思维的综合能力为了发展学生的数学思维，还需要注重培养他们的综合能力。

以下是一些有效的方法：1. 培养问题分析能力：教师可以提供一些涉及现实生活的数学问题，引导学生分析问题的本质和关键点。

2. 开展团队合作：组织学生进行小组合作学习，让他们互相合作、交流和思考，培养他们的合作精神和团队合作能力。

3. 注重数学应用：通过实际例子和场景，将数学与生活联系起来，让学生在实际问题中运用数学思维解决难题。

四、评价和反馈对学生的数学思维进行评价和反馈，能够及时发现问题并进行纠正。

以下是一些评价和反馈的方法：1. 定期展示学生的数学作品和解决问题的过程，鼓励学生互相学习和交流。

2. 提供具体的反馈意见：针对学生的数学思维过程和解决方法，给予具体的建议和指导。

3. 设置任务：通过布置一些开放性的数学问题，鼓励学生进行自主探究和解决，以评估他们的数学思维能力。

培养孩子的数学思维的严谨性数学作为一门重要的学科，对于培养孩子的思维能力以及逻辑思维的训练具有至关重要的作用。

而数学思维的严谨性在这个过程中尤为重要。

本文将探讨如何培养孩子的数学思维的严谨性，从而提升其数学能力。

一、引导孩子形成正确的数学观念对于孩子来说，数学是一个全新的领域，而培养孩子的数学思维的严谨性起始于正确的数学观念。

教师和家长应引导孩子正确对待数学，告诉他们数学是一门既要有创造性思维，又要有严谨性思维的学科。

孩子们需要明确数学的定义、性质以及其在现实生活中的应用，从而建立起正确的数学观念。

二、培养孩子解决数学问题的步骤意识解决数学问题的步骤意识是培养孩子数学思维的严谨性的基础。

孩子们在解决数学问题时，应该有一套清晰的步骤，包括问题分析、策略选择、计算过程以及解题结果的验证。

这一步骤意识可以通过教学实践中的引导和演练来培养，让孩子明确每个步骤的重要性和顺序，从而形成解决问题的严谨思维方式。

三、注重数学证明的学习数学证明是培养孩子数学思维严谨性的核心部分。

通过学习数学证明，孩子们可以更好地理解数学概念，培养逻辑推理和严密性的思维方式。

在教学过程中，教师应该引导孩子们学习证明的方法和技巧，同时通过大量的练习让他们逐渐独立完成数学证明的过程，从而提升他们的数学思维能力。

四、加强学习与实践的结合数学是一门实践性很强的学科，理论与实践相结合对于培养孩子的数学思维的严谨性至关重要。

教师和家长可以引导孩子将所学的数学知识应用到实际问题中，培养他们的解决实际问题的能力。

同时，通过做一些数学实验或者参加数学竞赛等活动，让孩子们在实践中感受到数学的乐趣和挑战，从而进一步增强他们的数学思维的严谨性。

五、培养孩子的自主学习能力最后，培养孩子的数学思维的严谨性需要注重培养他们的自主学习能力。

教师和家长应该给予孩子们足够的自主学习的机会，让他们在自主学习中发展自己的思维能力和解决问题的能力。

在这个过程中，教师和家长要成为他们的指导者和支持者，及时给予他们反馈和鼓励，帮助他们逐步形成独立思考、严谨学习的习惯。

数学学科如何培养思维严谨概念准确数学中的每一个名词、术语、公式、法则都有准确的含义，同学能否确切地理解以及理解的程度是同学思维严谨性培养的基础。

因此，应该要求同学掌握准确的数学语言。

在教学中，结合教学内容，采用集中训练的方式，使同学的数学语言日趋准确化。

例如，结合列代数式、列方程的教学内容，充分利用变式教学，集中训练同学进行语言与常用符号、数学式子的互相翻译，使同学能够准确地建立数学语言与数学符号、数学式子之间的对应关系。

同时，〔教师〕还必须结合教材对数学语言的准确化作典型的分析或诱导。

例如，为了让同学弄清"-22'与"(-2)2'的差异，可以先要求同学会将"-22'念成"2的平方的相反数'，将"(-2)2'念成"负2的平方'。

再问同学二者的运算结果是什么?有何差异?用这样对比的方法，使同学灵活运用数学语言，准确推断二者的差异。

又如，在建立有理数与数轴上点的对应关系时，应当使同学区分"每一个有理数对应数轴上的一个点'与"数轴上的每一个点对应的一个有理数'这两个命题的不同含义，并经过分析明确其对与错。

当然，要培养同学语言的准确性，教师的课堂教学语言既要精练又要准确，既要规范又要适应同学的水平。

言必有据言必有据是同学数学思维严谨性培养的核心，在一般解题过程中，除证实的论证要步步有据、符合逻辑外，就是计算题、作图题的求解过程中都包涵着推理，都要强调每一步推理的充分依据。

计算过程中，算理是算法的依据，在算理的指导下解题，同学才干真正理解算法。

灵活运用算理，算法才干熟练自如、得心应手。

画图也要有依据，教学中要恰当处理画法程序与画理之间的关系，还要特别处理好一般与特别的关系，不能把任意三角形画成特别的等腰三角形，也不能把平行四边形画成矩形或菱形。

数学教学中，要求同学做到言必有据，有时可以借助于直观或猜测去探寻所必须的依据。

浅析小学四年级数学教学中学生思维严谨性的养成摘要：数学有很强的逻辑性。

数学知识相对抽象，四年级的学生虽然思维已经得到了发展，但是面对枯燥抽象的数学知识时思维发展依然不能跟上教学的进度。

数学抽象性的特征决定了须培养学生严谨的思维的重要性。

对四年级阶段的学生严谨性的培养，有助于增强学生的认知精神，培养学生探索的精神，为以后的学习打下坚实的基础，因此本文对小学四年级学生思维严谨性的教学方法进行了探讨，以供参考。

关键词：小学数学；数学思维；严谨性引言：小学四年级学生正处于数学思维发展的关键阶段，培养学生严谨性思维有利于他们未来的发展。

因此，数学教师应该充分理解严谨性思维所赋予的意义。

鼓励学生认识知识，并在学习过程中积极开展研究。

对研究、创新、理论特征和效率进行严谨性思考，培养学生严谨性思维能力的发展。

只有形成学生的严谨性思维，教师才能使学生在数学学习中坚持高效的方法，促进学生对数学的深入学习和理解，让学生真正热爱和应用数学思维。

一、数学概念教学之中培养学生思维的严谨性数学概念是数学知识的重要组成部分，学生在四年级的阶段能够清楚地理解数学的基本概念，并对小学数学思维的形成产生深刻的理解，研究知识中公式的各种排序和应用的过程，理解各种数学知识的本质。

因此，在小学四年级进行数学概念的讲授时，教师必须让学生熟悉不同定义的归纳和总结过程，让他们感受到新知识的来源，并能够进行应用，将新旧知识与内容联系起来，感知数学概念，思考数学概念[1]。

例如，在教授“运算律”的课程中，“加”、“减”与“乘”“除”之间存在着一定的运算顺序，只有教师在教学过程中进行引导才能使学生熟悉运算知识的内容。

通过理解数学知识中的辩证关系，运用评价方法来判断结果的正确性。

数学概念的描述有助于学生通过加强学生的数学基础，加深学生对数学的理解，加深学生对深入思考的重要性，培养学生的严谨性的思维能力。

二、数学知识论证之中让学生体验思维的严谨性在学习数学的过程中，严谨性思维在数学学习过程中对数学研究非常重要，只有关注学生的情感体验，才能丰富学生的知识，培养严谨性思维方式。

如何培养学生的数学思维能力培养学生的数学思维能力是现代教育的一个重要目标。

数学思维能力不仅是解决数学问题的关键，而且也对学生的逻辑思维、问题解决能力和创新能力等方面有着积极的影响。

下面将介绍一些培养学生数学思维能力的方法和策略。

首先，培养学生的数学思维能力需要注重培养学生的数学思维方式。

学生需要学会运用逻辑思维，观察并分析问题，找到解决问题的方法。

为此，教师可以设计一些能够激发学生求解、分析和推理的问题。

这些问题应该能够引起学生的兴趣，并且有一定的挑战性。

在解决这些问题的过程中，学生需要学会创建数学模型、制定解决方案，并运用数学知识来验证解决方案的正确性。

其次，教师在教学过程中应该注重教授数学的思维方法和策略。

教师可以引导学生探索解决问题的不同途径，学会灵活运用数学知识。

教师还可以组织学生进行小组合作学习，通过合作讨论和解决问题的方式培养学生的数学思维能力。

小组合作学习可以培养学生的合作精神，同时也能够让学生通过与他人的交流和碰撞来激发创新思维。

另外，教师可以在学习过程中引导学生运用技术手段来解决数学问题。

现代技术的发展使得学生可以运用各种各样的工具来解决问题，比如计算机、数学软件等。

学生可以利用计算机进行数据的收集、整理和分析，通过数学软件进行复杂计算和模拟实验。

通过运用技术手段来解决问题，学生不仅能够提高计算和建模能力，还能够进一步培养创新能力和解决实际问题的能力。

除了在课堂教学中，学校还可以通过举办数学竞赛等活动来培养学生的数学思维能力。

数学竞赛不仅能够激发学生的兴趣，而且还能够提高学生的解决问题的能力和技巧。

通过比赛的形式，学生可以锻炼自己的逻辑思维和竞争意识，培养自信心和团队合作精神。

最后，学校和家庭应该共同努力，形成良好的数学学习氛围。

学校可以开设数学兴趣班、数学俱乐部等课外活动，鼓励学生参与数学竞赛和数学研究。

家庭可以提供合适的学习环境和资源，鼓励孩子自主学习。

家长可以与孩子一起探索数学问题，提出各种解决问题的思路，并鼓励孩子尝试不同的解决方法。

学生数学思维严谨性的培养策略要提高学生的思维能力,首先就要养成学生良好的思维习惯,继而又要落实到思维品质的形成上。

数学和良好的数学思维品质特征都包括严谨性,思维的严谨性是学习数学最基本的要求。

数学具有严密的逻辑性,任何数学结论必须借助于严密的逻辑方法来实现。

一、注重概念教学,把握概念实质例如:关于x的方程ax2+x-3=0有解,求a的取值范围。

这道题,本来是考查分类思想方法和一元二次方程概念的简单题,然而,学生往往只顾及求解,而忽视一元二次方程的概念中二次项系数不为0的隐含条件,急速运用韦达定理求解,忘记分类思想,造成了不必要的失误。

在教学过程中,可以将错就错,然后回头反问,当a=0时,方程是否有解?效果斐然。

概念是所有数学内容的基本元素,由概念组成命题,由命题组成整个逻辑系统。

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要。

教学中,教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程,使学生理解概念的来龙去脉,必要时举反例加深对概念本质的理解。

针对学生思维不严密、容易疏忽隐含条件、只看问题的表象等问题,可先练习,再针对性引导返查,透过现象看本质,仔细区分和正确使用概念;给出问题的全部解答,不使之遗漏,要求在审题时不但注意明显的条件,而且留意隐蔽条件,全面思考问题。

因此,在学习时,要认真理解数学概念,准确运用数学知识进行严格的数学推导,才能正确有效地解答数学问题,从而培养学生数学思维的严密性。

二、定理运用,把握前提例如:已知一元二次方程x2+4x+5=0的两根为x1、x2,求x12+x22的值.在解这道题的过程中,用韦达定理和配方法容易解得:x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2×5=6的满意答案,但实际上原方程判别式小于0,根本无解,何谈两根的平方和!学生经常忘记,所以,在运用结论、定理时,必须注意结论成立的前提条件。

离开了解决问题所需要的前提条件,数学问题的解决就好比是无本之木、无源之水,经不起推敲。